核心素養(yǎng)下小學數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)

【摘" 要】數(shù)學學科知識具有抽象性和邏輯性特征，要在核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。學生作為課堂教學主體，參與對比分析、推理判斷、解決問題等思維活動，在探索中發(fā)展邏輯思維能力的同時，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。本文闡述了邏輯思維能力的內(nèi)涵，明確在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的意義和價值，通過提問引導思考、數(shù)形結合分析、比較相似問題、歸納總結推理等策略，循序漸進發(fā)展學生的邏輯思維能力。

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；邏輯思維；策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出“義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需的核心素養(yǎng)”。為踐行核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標，教師從核心素養(yǎng)培養(yǎng)展過程入手，依據(jù)小學生的心理規(guī)律和理解能力改進教學設計，引導學生用數(shù)學眼光觀察世界，用數(shù)學思維分析問題，用數(shù)學語言表達事物關系，潛移默化培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，助力學生成長。

一、邏輯思維能力內(nèi)涵

（一）條理性

邏輯思維指有條理地組織和表達信息的能力，復雜問題會在其邏輯思維的整理下變得清晰明了。

（二）客觀性

邏輯思維能力較強者更傾向于事實和證據(jù)，而非情感和偏見。

（三）靈活性

邏輯思維能力為人提供了更加多樣化的解決方式的可能，人們可以根據(jù)不同的情境和目標調(diào)整自己的思維方式和策略，有效解決問題。

二、培養(yǎng)學生邏輯思維能力的意義

（一）夯實學習基礎

數(shù)學學科邏輯性強，幾何、算術推導都離不開嚴密邏輯推理，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)邏輯思維能力，有助于學生理解、掌握數(shù)學知識概念。

（二）提升解題能力

小學數(shù)學知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，對學生解決實際問題有促進作用。在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，讓學生在面對問題時抽絲剝繭、理清問題條件與結論聯(lián)系，幫助學生解決問題。

（三）增強學習興趣

培養(yǎng)邏輯思維能力，讓學生自主用聯(lián)系的眼光分析問題，思考事物發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系，從“未知”到“已知”的探索帶來滿足感、成就感，激發(fā)求知欲，使學生主動參與數(shù)學學習。

（四）培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)邏輯思維能力，學生需不斷運用已知知識和規(guī)律探索未知。因未知不同于已知，學生需調(diào)整思路，從不同角度、全新方法探索未知，理解未知內(nèi)在規(guī)律，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。

三、小學數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

（一）提問啟發(fā)思考，總結內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

核心素養(yǎng)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式，用數(shù)學思維分析事物，可揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學對象、數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系。為此教師從數(shù)學與現(xiàn)實世界的內(nèi)在邏輯聯(lián)系入手設計生活化情境，教師結合情境內(nèi)容提問，引導學生探索生活情境與數(shù)學原理的內(nèi)在聯(lián)系，在生活情境中驗證對數(shù)學關系的猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識推動學生不斷變換角度和方式分析問題，促進學生邏輯思維能力發(fā)展。

以蘇教版數(shù)學三年級下冊第四單元“混合運算”為例，本課學習四則混合運算的算理和算法。為培養(yǎng)學生邏輯思維，教師創(chuàng)設教學情境：“講義1本7元，書包1個20元，筆記本1個2元。小軍計劃買3本筆記本和1個書包，需付多少錢？小華買1個書包和3本筆記本，需多少錢？”

為啟迪學生思維，教師提問：能否用所學數(shù)學關系表達購物總價變化？學生列算式：小軍為3×2+20；小華為20+3×2。教師問：“他們認為購物消費相等是否正確？”在學生肯定回答后，教師要求計算。學生按從左至右順序計算，發(fā)現(xiàn)兩次結果并不相等，教師問：“大家思考，是生活經(jīng)驗出現(xiàn)問題還是計算過程有問題？”學生梳理數(shù)量、單價和總價關系，猜想物品數(shù)量和種類未變，計算過程有誤。結合生活經(jīng)驗分析20+3×2，得出先算乘法、再算加法的計算方法。

最后教師提問：“所有加乘混合運算都先乘后加，還是僅是這一道題？”學生從運算含義入手，轉化為加法運算題，驗證猜想，提升邏輯思維與創(chuàng)新意識。

（二）數(shù)形結合分析，把握內(nèi)在關系，培養(yǎng)數(shù)學表達

小學數(shù)學核心素養(yǎng)重視培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力，要求用簡約、精確的數(shù)學語言描述生活現(xiàn)象、數(shù)量關系和空間形式。為提升學生的數(shù)學表達能力和邏輯思維能力，教師將數(shù)形結合思想納入數(shù)學教學，引導學生用圖形指代數(shù)字關系，或用數(shù)字表示幾何物體形狀變化，在解決問題中提升分析能力，為邏輯思維發(fā)展奠定堅實基礎。

以蘇教版數(shù)學四年級下冊第五單元“解決問題的策略”為例，本節(jié)課運用數(shù)形結合解決問題策略。為培養(yǎng)邏輯思維，教師設計數(shù)形結合類問題：小學有一塊長方形花圃，長度是8米，在建設中花圃周遭空位增加，因此花圃的長增加了3米，花圃的面積增加了18平方米，大家思考花圃原來面積是多少？教師組織學生討論問題，部分學生認為問題的關鍵在于掌握花圃面積、原始長度、增加長度之間的邏輯關系。為讓學生認識到數(shù)形內(nèi)在聯(lián)系，教師繪制兩個長方形圖形代替擴建的花圃，并標注一個長方形長為8米，另一個長方形長為11米，要求學生分析問題。學生從幾何角度分析問題內(nèi)在邏輯關系：長×寬=長方形面積，（長+3米）×寬=長方形面積+18平方米，將幾何問題轉換為代數(shù)問題，學生將題目條件代入邏輯式8米×寬+3米×寬=長方形面積+18平方米，8米×寬=長方形面積，最終得到結果長方形面積+3米×寬=長方形面積+18平方米，學生用列表法假設長方形寬度，得到結果寬度為6米，從而解決問題。

在分析問題的過程中，學生從數(shù)量關系轉化為圖形問題，再從圖形問題轉化為數(shù)量關系，在深入理解數(shù)形內(nèi)在邏輯關系的同時，使學生運用數(shù)學語言描述長方形面積變化過程，體會數(shù)學語言的精確性，促進學生邏輯思維能力和數(shù)學表達能力發(fā)展。

（三）比較相似問題，確定問題本質(zhì)，培養(yǎng)模型意識

模型意識是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，要在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程中促進學生模型意識發(fā)展。教師將解題練習活動引入小學數(shù)學課堂，將學生分為多個學習小組，以小組為單位討論、分析同一類型的問題，如歸程問題、開車問題等，對比分析解題過程，提取問題與條件之間的邏輯關系，推導數(shù)學模型用于解決某一類型的問題，培養(yǎng)學生的模型意識和邏輯思維能力，為發(fā)展學生的思維能力提供必要養(yǎng)分。

以蘇教版數(shù)學六年級上冊第四單元“解決問題的策略”為例，本節(jié)課學習用轉化思想解決問題的方法。教師列舉不同風格的轉化類問題，問題1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？問題2：1張桌子和4把椅子的總價是

2 700元，椅子的單價是桌子的1/5，問桌子和椅子的單價各是多少？問題3：在1個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個，大盒比小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？每個小盒裝了多少個球？其次，為了讓學生理解小杯與大杯容量的內(nèi)在轉化關系，教師提問：“我們能否用方程法解決問題？”學生根據(jù)題目條件列方程，設小杯總量為x，大杯總量為3x，教師引導：“老師設大杯總量為x，是否可行？”學生認為當大杯總量為x時，小杯總量為1/3x，也可解得問題答案。

教師引導學生用同樣的方法分析問題2與問題3，學生對比分析問題條件，發(fā)現(xiàn)雖然問題主體發(fā)生變化，但問題條件和結果并未發(fā)生改變，抽象提取解題模型：將一個物品轉化為另一個物品，統(tǒng)一分析物質(zhì)變化，解決問題。學生在解題中自發(fā)思考問題，推理數(shù)學模型，為學生模型意識的形成與發(fā)展提供了有力支持。

（四）歸納總結分析，反復推理證明，培養(yǎng)推理意識

推理意識是小學數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是支持學生邏輯思維能力發(fā)展的有力推手。為踐行核心素養(yǎng)發(fā)展目標，培養(yǎng)學生的推理意識，教師可以設計實踐活動，讓學生在實踐中感受數(shù)學知識對現(xiàn)實生活的重要性，然后教師引導學生總結自己的觀察結果和實踐經(jīng)歷，推導數(shù)學概念、公式，在生活實踐中反復驗證推理結果，確定概念、公式的適用范圍，為學生推理意識的發(fā)展提供有力支持。

以蘇教版數(shù)學五年級上冊第二單元“多邊形的面積”為例，為促進學生推理意識發(fā)展，教師組織實踐活動，先讓學生自制方格紙，按教師要求繪制多邊形和四邊形，然后要求學生結合以往所學知識求多邊形面積。學生動手裁剪、重組圖形，對比圖形所占方格數(shù)量，提出猜想：在不改變圖形面積的前提下，可以通過拆分、平移、重組圖形的方式將多邊形轉化為四邊形，求圖形面積。

之后，教師提出問題：“大家認為能否應用于所有平面圖形？”學生就問題展開討論，思考如何求取數(shù)學猜想的適用范圍，教師作為引導者，向?qū)W生提問：“生活中隨處可見各類幾何圖形，平行四邊形能否轉化為長方形？三角形能不能轉化為長方形？”學生嘗試通過增補法、拆補法探索四邊形與各類平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系，認識到平面圖形之間可以相互轉化。教師繼續(xù)提問質(zhì)疑：“三角形與平行四邊形是否存在聯(lián)系？既然三角形與長方形之間可以相互轉化，長方形可以轉化為平行四邊形和梯形，是否說明三角形同樣能與其他平面圖形相互轉化？”學生在教師的引導下從更多角度出發(fā)驗證猜想的同時，培養(yǎng)學生講道理、有條理的思維習慣，為學生推理意識和邏輯思維的發(fā)展提供有力支持。

四、結束語

綜上所述，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，對學生推理能力、問題分析能力、判斷能力、問題解決能力和創(chuàng)造力的發(fā)展起到了一定的促進作用，為高質(zhì)量的探究式學習的實施奠定了堅實基礎。教師必須總結經(jīng)驗，學習、吸收先進教學方法，融合多種教學方法設計思維訓練活動，引導學生深入剖析問題邏輯，為學生邏輯思維能力的發(fā)展奠定堅實基礎。

【參考文獻】

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