企業過度進入是否被高估

關鍵詞：企業過度進入；自由進入；縱向知識溢出；產能過剩；社會總福利中圖分類號：F062.9；D922.294 文獻標識碼：A 文章編號：1000-176X（2025）08-0015-16

一、引言

在各界對中國戰略性新興產業廣闊前景達成共識與政策大力支持的雙重推動下，眾多企業紛紛涌入新興產業市場。以新能源汽車產業為例，2023年末，中國新能源汽車產業中規模以上工業企業法人單位超過3000個，較2018年末增長 44.7% ；2023年，中國新能源汽車產量為945.8萬輛，較2018年增長6.9倍[1]。大量企業進入引發了各界對企業過度進入和產能過剩問題的擔憂。尤其是在美國以產能過剩為由，頻繁對中國采取諸多帶有保護主義傾向反傾銷手段的背景下[2]，這一問題持續引發關注。

傳統經濟學理論認為，激勵企業自由進入市場的產業政策會加劇市場競爭，引發重復建設和產能過剩，導致資源浪費[3-4]。企業過度進入的代價很大[5]194，但也為行業發展提供了特定的人力資本、技能積累和學習能力，適度的市場進入具有正外部效應，能為產業發展帶來積極的作用[6-8]。借鑒已有研究，本文將企業進入的外部性效應稱為企業進入知識溢出假說，這一假說挑戰了傳統的企業進入理論，其含義是企業進人市場帶來的不僅是資源的重新配置，更是產業鏈內部的知識傳播和技術升級。因此，企業進人的動態效益或許遠超單純通過靜態產能指標所能夠測度的范圍。這可以解釋當前中國存在的大量企業進人和產業迅猛發展并存的現象。企業過度進入雖然帶來了資源配置的暫時失衡和“內卷式”競爭，但也促進了知識和技術在行業之間的快速溢出，加速了市場擴張，成為產業升級發展過程中重要的一環。

隨著科技的迅猛發展，數字經濟快速崛起，生產的自動化、專業化和個性化程度不斷提高，重新構建了關聯更為緊密且龐大的產業鏈網絡。企業之間的技術合作已不再局限于原材料和生產環節，而是擴展到了技術研發、工藝改進等領域。產業鏈深度融合推進縱向合作中的知識共享，能夠有效推動企業技術進步和創新能力提高。

二、文獻綜述

產能過剩問題不僅是中國經濟結構轉型面臨的挑戰之一，也對市場競爭和產業結構優化產生深遠影響。已有研究發現，企業過度進入是產能過剩的主要原因之一。Suzumura和Kiyono[4]林毅夫等[9]探討了企業進人、產能過剩與產業發展的關系。政策扶持[10]、地方政府競爭[1]、企業所有制［12]、潮涌現象[9]等因素可能導致企業過度進入。產業集中度低[13]、產能退出不暢[14]等因素會導致在位企業數量高于社會次優水平，引發產能過剩。

企業進入的理論模型最早由Spence[15]、Dixit和Stiglitz[16]提出，其發現在壟斷競爭市場環境下，當企業生產非同質產品時，企業自由進人可能導致企業進入不足。Salop[]通過研究得到了企業過度進人的結果。VonWeizsacker[18]研究發現，大量企業生產同質產品容易導致企業過度進入。Mankiw和Whinston[3]、Suzumura和Kiyono[4]深入闡述了過度進入定理，并發現在同質產品市場中，若企業需承擔固定成本，并進行古諾競爭，產業內企業數量將多于社會次優企業數量，產生企業過度進入。上述研究指出了自由進入的低效性，并建議通過市場調控企業過度進入（如限制進入），從而增加社會總福利。還有研究發現，企業過度進人并非企業自由進人的唯一結果，其還與企業生產成本[19]、創新[20]、企業所有制[21]和需求的不確定性[2]等因素密切相關。許多產業存在中間產品和最終產品的多個生產階段，因而產業內企業存在的上下游關系也是判斷市場是否過度進入的重要因素。Ghosh和Morita[23」構建了雙層寡頭壟斷競爭下的企業自由進入模型，并設置了下游企業進入不足的充分必要條件，研究發現企業進入不僅帶來商業竊取效應（Business Stealing Effect），削減了其他競爭者的市場份額和收益，還可能帶來商業創造效應（Business Creation Effect），即上（下）游企業的進入擴大了下（上）游企業的盈利空間。當企業進入帶來的正向商業創造效應大于負向商業竊取效應時，自由進人的企業數量可能少于社會次優企業數量，存在企業進入不足的情況。因此，自由進入的結果取決于商業竊取效應和商業創造效應絕對值的大小。

已有研究證實，產業間的知識溢出對于促進產業發展和升級至關重要，但在企業自由進入模型中，知識溢出尚未得到重視。當前，縱向知識溢出已成為推動產業升級和技術創新的重要因素[24]。縱向知識溢出是指在產業內部普遍存在，但并非每個企業都擁有的知識（特別是隱性知識）和技術通過人才流動、合作研發、供應鏈協作和非正式交流等方式，在產業鏈上下游企業間的轉移、共享和實踐應用。對知識溢出的研究可追溯至Von Hippel[25]提出的用戶誘導創新（User-Induced Innovation）理論。Von Hippel[25]、Urban和Von Hippel[26]研究發現，下游企業，特別是具備識別超前需求且提供創新解決方案能力的下游企業，能夠通過提出新需求、與企業合作開發、直接參與設計等方式推動上游企業產品創新。Dyer和Nobeoka[2]發現，豐田通過與上游企業的知識和技術共享，不僅提升了產品質量，還降低了成本，同時推動了上游企業生產效率的提升。進一步地，硅谷地區的集聚外部性（Agglomeration Extermalities）特征也體現了半導體產業內的縱向知識溢出效應，知識在企業內部及企業之間通過員工之間的交流和思想互動持續積累與擴散，這種跨環節的縱向知識溢出推動了硅谷地區整個產業生態系統的創新和效率提升[28]。類似地，陳露和劉修巖[29]研究發現，產業空間共聚推動跨產業多樣化的知識和技術池的形成，促進縱向知識溢出，增加了產業創新績效。因此，產業內的縱向知識溢出能夠提升下游企業與上游企業之間的協同效應。

大量研究證實，企業進入會產生縱向知識溢出，促進產業發展和升級。Javorcik[]研究發現，外資企業進人后，其會通過技術轉讓，尤其是管理實踐、技術專長和組織知識轉移，提升本國上下游企業的生產能力和生產效率。Motohashi和 Yuan^[30] 實證研究發現，在汽車產業的上游裝配行業中，中國企業技術溢出是外資企業技術溢出的近五倍，這顯著提升了上游企業的生產能力和效率。張軍[5]90研究發現，本國企業的大量進入能夠產生積極的縱向知識溢出，為產業發展積累專業化知識和人才。范劍勇和石靈云[31]研究發現，產業內企業數量被認為是判斷產業集聚效應的重要指標，產業內企業數量越多，上下游企業之間的縱向知識溢出越大，即縱向知識溢出是產業內企業數量的增函數。

綜上所述，已有研究并未解釋縱向知識溢出如何影響企業進入決策、企業自由進入①均衡結果和社會總福利?；诖?，本文基于企業進入知識溢出假說，并借鑒Ghosh和Morita[23]的研究，構建了包含縱向知識溢出的上下游寡頭壟斷進入模型。本文的邊際貢獻主要體現在以下三方面。其一，本文創新性地將縱向知識溢出引入企業進入模型，為分析產能過剩和企業過度進入提供了新的理論視角。其二，本文研究發現縱向知識溢出在提升上游企業效率后，進一步激勵了更多下游企業的進入。其三，本文結合自由進人理論和縱向知識溢出，驗證了企業自由進人通過技術溢出和知識縱向溢出能夠促進產業鏈上下游企業的協同發展，影響自由進入企業數量和結構，進而指出在忽略縱向知識溢出效應時，企業過度進人可能被高估。

三、理論分析與模型設計

（一）縱向知識溢出

一般情況下，產業內上下游企業產品具有強烈互補性，相應生產過程之間也存在各種形式的縱向知識溢出?？v向知識溢出可以分為前向知識溢出和后向知識溢出。本文主要探討的是下游企業進人后產生的后向知識溢出，及其給上游企業帶來的正外部性。如電動汽車產業，生產企業在生產階段，或是在產品進人市場之前的調試階段，會積累大量關于上游核心零部件使用經驗、性能反饋，以及潛在改進方向的知識，這些知識會通過反饋機制傳遞給上游企業，從而促進上游企業優化產品設計、改進生產工藝，促進產品創新，并使單位成本下降。這種源于下游企業對上游企業的縱向知識溢出主要表現為上游企業單位成本下降。

假設上游企業生產邊際成本為 C（n）=c-θf（n） ，滿足 0′（n）gt;0 f^′′（n）?0 。其中， c 為沒有縱向知識溢出時上游企業的生產成本。 θf（n） 為縱向知識溢出，表示下游企業進入后通過縱向知識溢出使上游企業生產成本下降的量化函數。 θf^′（n） 為第 n 家下游企業進入對上游每家企業產生的縱向知識溢出效應。其中， f^′（n） 為縱向知識溢出效應的邊際變化率，即隨著下游企業數量增加，上游企業成本下降速率。 θ 為下游企業進入對上游企業成本下降的影響強度，即縱向知識溢出的大小。若 θ 較大，下游企業進入對上游企業成本下降有較大影響；若θ 較小，則影響較小。

（二）企業自由進入

借鑒Ghosh和Morita[23]的研究，本文設定在具有縱向關聯的產業中，上游生產同質的中間產品企業不少于兩家，企業數量恒定為 M 。下游企業自由進入，生產同質的最終產品，企業數量為 n 。下游企業利用中間產品生產最終產品的成本為0，生產一單位的最終產品需要一單位的中間產品。下游企業的逆需求函數為 P（Q） 。其中， P 為最終產品價格， Q 為下游企業的總產量。 ，其中， q_i 為下游企業i的產量。

本文設定一個三階段博弈：第一階段，下游存在多家潛在進入企業，每家企業可以同時且獨立決定是否自由進入，若決定進入，則進入成本為 F ；第二階段，上游企業間進行古諾競爭，上游企業根據利潤最大化原則決定其產量，間接決定中間產品價格；第三階段，下游企業間進行古諾競爭，下游企業根據利潤最大化原則決定其產量。本文采用逆向歸納法進行分析。

在第三階段，本文設下游企業數量為 n ，中間產品價格為 w ，則下游企業 i（i≠j） 的利潤最大化函數為 ，可得到一階條件：

其中， i=1 ，2，…， n 。本文假設下游各企業的對稱均衡產量①為 q^* ，則 q^*=q₁^*=q₂^*=…= q_n^* ，根據式（1）得到 ，得到下游企業均衡產量 ，這表明下游企業在進行產量決策時，還需考慮中間產品價格的變化和產業內企業數量。

假設X是上游企業生產中間產品的總產量，則X=Q，q=χ 可得到上游企業中間產品的逆需求函數為 （20

在第二階段，下游企業數量為 為上游企業 j 的產量，則 ，最大化上游企業的利潤函數 ，可得到一階條件：

其中， j=1 ，2，…， M ，本文設定上游各企業產量的對稱均衡解為 x^* ，則 x^*=x₁^*=…=x_M^* 根據式（2）可得到：

上游企業的均衡產量為 x^*=x^*（n） ，記 。相應地，中間產品的均衡價格為 下游企業的均衡產量為 ，下游企業的均衡價格為 ，將式（3）左右兩端分別對 θ 求偏導數可得到 ，進而可得到式（4）：

引理1：上游企業的均衡產量是后向知識溢出的增函數。

在設定下游企業數量情況下，后向知識溢出使上游企業的生產成本下降，提高了上游企業的產量。具體來說，下游企業進入后，為了得到更高質量或更低價格的中間產品，會幫助上游企業提升技術和生產效率[32]。如特斯拉進人中國后促進了上游寧德時代等電池制造商的技術研發、高品質制造和規?；l展，提升了上游企業的生產效率。由于縱向知識溢出，上游企業的生產成本下降、均衡產量增加，下游企業也由此受益。

由上游企業均衡產量可得到中間產品均衡價格為 在下游企業數量為 n 的情況下， 是 和 的減函數，因而均衡的中間產品價格 是知識溢出效應的減函數?？v向知識溢出導致中間產品價格下降的原因是下游企業進入帶來的縱向知識溢出使上游企業生產成本下降，提高了上游企業的均衡產量，進而導致中間產品價格下降。

在第一階段，已知上游企業中間產品價格，在自由進入情況下，若下游企業 i 的利潤為 ，企業 i 會選擇進入下游行業。①不考慮進人企業的整數限制，可得到下游企業利潤公式如下：

本文設 n_f 為均衡狀態下自由進入的企業數量，根據式（5）可得到均衡狀態下自由進入企業數量 n=n_f（θ） 。對式（5）求導，可得到 angt;0。②

引理2：自由進入均衡企業數量是后向知識溢出的增函數。

由引理1可知，下游企業進入后，后向知識溢出使得上游企業生產的中間產品成本下降，價格下降，中間產品總供給量增加。在給定下游企業數量的情況下，后向知識溢出時下游企業的利潤比沒有后向知識溢出時高。后向知識溢出越大，上游企業的生產成本下降得越多，中間產品價格越低，下游企業利潤越高。因而縱向知識溢出越大，自由進入均衡企業數量 n_f 越多。

在給定下游企業數量的情況下，上游企業產量是 θ 的增函數，由于下（上）游企業總產量是自由進入均衡企業數量的增函數，因而下（上）游企業總產量也是 θ 的增函數。隨著更多企業進人，縱向知識溢出逐漸增大，中間產品的生產成本不斷下降，進一步促進了企業進入。同時，總產量也隨之不斷增加，最終推動整個產業的生產力和生產效率的提升。但是，下游企業只考慮其進入后的均衡利潤是否高于其進人成本，不關心其進入后的后向知識溢出給上游企業利潤帶來的影響。因此，相對于沒有縱向知識溢出的情形，在本文模型中下游企業進入會產生更多的正向外部效應，從而導致企業自由進入均衡的結果更可能是企業進入不足。

四、均衡結果分析：企業過度進入抑或進入不足？

（一）社會次優企業數量

在考慮社會次優企業數量問題時，本文的目標是通過控制下游企業進入數量實現社會總福利的最大化。本文設下游市場企業數量為 n ，上游企業均衡價格和均衡產量為 和 ，下游企業均衡價格和均衡產量為 和 ，則下游行業均衡總產量為 ?？傻玫缴鐣偢＠?/p>

函數：

其中， 為社會總福利。本文對式（6）兩端求導數，可得到：

式（7）表示邊際企業進入對社會帶來的總效應。其中， 為每增加一單位最終產品產量為整個社會帶來的邊際正向外部效應， d0為表示每進入一家下游企業帶來的最終產品產量的增量， 為每進入一個下游企業帶來的后向溢出效應， F 為企業自由進入均衡下邊際下游企業進入的固定成本。

引理3：社會次優企業數量是后向知識溢出的增函數。

下游企業進人后，后向知識溢出效應的存在使得上游企業成本下降。知識溢出越大成本下降得越多，下游企業進入帶來的效用越高，政府希望進入的企業數量越多。設 n_s 為社會次優企業數量，當沒有知識溢出效應時，第 個企業進人帶來的總效用為0；當有知識溢出效應時，第 n_s⁰ 個下游企業進入帶來的總效用大于0。因此，當存在后向知識溢出時，下游次優進入企業數量 n_s 更多。而且知識溢出效應越大，下游企業進人帶來的正外部效應越多，社會次優企業數量越多。①本文借鑒Ghosh和Morita[23]的研究，可得到社會總福利最大化一階條件：

商業竊取效應

由式（8）可以看出， W^′（n） 的一階增量可以分解為邊際進入企業的利潤、進人企業對所有競爭對手利潤的影響（商業竊取效應）、進入企業對其上游所有企業的影響（商業創造效應）和縱向知識溢出效應。由 ， ， θf^′（n）gt;0 可知，此時商業竊取效應為負，商業創造效應和縱向知識溢出為正。企業進入時只會考慮到進入后的利潤 π_Dⁱ ，而忽略了商業竊取效應、商業創造效應和縱向知識溢出效應，這三個效應表現為企業進人的外部性。

由式（8）可得到下游企業進入不足的條件。在第三階段，下游企業的利潤 π_Dⁱ（n） 關于 n 嚴格遞減，所以當且僅當 時，上游企業的自由進入數量 n_f 大于上游企業的社會次優企業進入數量 n_s ，即存在企業過度進入。同理，當且僅當 時，社會次優企業進人數量不足。給定 ，已知 ，當企業進人不足時，有 ， ，得到命題1。

命題1：當且僅當以下條件成立時，存在企業進入不足。

商業竊取效應

商業創造效應 縱向知識溢出效應

自由進入均衡企業數量為 n_f ，式（9）中， n_f=n 。命題1的含義是，當第 n_f 個企業自由進入時，若第 n_f 個企業進入的商業竊取效應的絕對值小于其商業創造效應和縱向知識溢出效應之和，即第 n_f 個企業進入的社會總效應為正，那么此時企業進入不足；若第 n_f 個企業進入的商業竊取效應絕對值大于其商業創造效應和縱向知識溢出效應之和，則第 n_f 個企業進入的社會總效應為負，那么此時企業過度進入；若第 n_f 個企業進入的商業竊取效應絕對值恰好等于其商業創造效應和縱向知識溢出效應之和，那么此時企業自由進入數量為社會次優企業數量。

本文考慮了下游進入時常忽略的縱向知識溢出?？v向知識溢出間接改變商業竊取效應和商業創造效應的大小。下游企業的商業竊取效應和商業創造效應的大小與具體的需求函數和知識溢出效應有關，但企業進入往往由于知識溢出而產生更多的正外部效應，因而在忽略縱向知識溢出的垂直結構模型中，企業過度進入的結果很可能被高估了。上述結論可以由下游邊際企業進入的社會總福利進一步解釋。如圖1所示。

圖1下游邊際企業進入的社會總福利

在圖1中，假設第 n_f 個企業進入前和進入后，市場的最終產品價格、中間產品價格、上游企業成本和總產量分別為 P₀ 、 W₀ 、 C₀， Q₀ 和P₁ ， C_1? Q₁ 。第 n_f 個企業進入后增加最終產品的產量為 Q_?1-Q_?0° I+I 總產量的增加帶來的總盈余的一階增量，一階增量可分解為下游行業的總利潤增量（Ⅱ）和上游產業的總利潤增量（Ⅲ），即商業創造效應。

在Ghosh和Morita[23]的研究中， C₁=C₀ W₁=W₀ 。下游企業在進入時，無法考慮其進

入市場后的商業創造效應產生的利潤，從而忽略了這一正外部效應。下游企業的進入成本為 F ，在自由進入的條件下，其產品利潤為 I+II ，即最后一個進入的企業利潤為 I+II-F=0 ，又由于第 n_f 個進入企業產量為 ，因而對整個下游行業而言，邊際進入企業造成了下游企業的利潤損失（I），這便是下游企業時常忽略的商業竊取效應。

基于對縱向知識溢出情況的分析，邊際下游企業的進入還能帶來上游成本下降的縱向知識溢出（V）。根據引理1，由于后向知識溢出效應，中間產品價格下降，從而有 M+N 。從圖1可以看出， 也屬于邊際進入企業利潤的一部分，即 I+II+IV-F=0 。當一個企業進入時，可以把一部分縱向知識溢出內部化（V），即上文所述的下游企業理性地預測到進入所產生的縱向知識溢出對上游企業成本帶來的中間產品價格效應，但其并不能將所有的效應內部化（V）。命題1的含義在于，當I小于 II+V 時，即商業竊取效應的絕對值小于商業創造效應和縱向知識溢出的總和時，市場進入是不足的。

當上游是完全競爭市場時，中間產品的價格等于其生產成本，下游企業進入的后向知識溢出將全部在下游行業。在這種情況下，邊際進入企業被忽略的上游商業創造效應等于零，邊際進入企業的正外部效應為縱向知識溢出 （C₀-C₁）Q₁ 。因此，只有當商業竊取效應的絕對值大于縱向知識溢出效應時，即 ，下游才會出現企業過度進入。因此，基于本文的分析結果，當上游是完全競爭市場時，企業過度進入不是唯一的均衡結果，只有當商業竊取效應的絕對值大于縱向知識溢出時，下游行業才會出現企業過度進入。這論與Ghosh和Morita[23]的企業過度進入是唯一均衡的結論完全不同。

（二）線性需求函數

1.下游企業自由進人的均衡與次優均衡分析

這一部分考慮線性需求函數情況，假設需求函數為 Q=a-p ，上游企業成本固定為 ∣c∣ 。根據Ghosh和Morita[23]的模型，在線性需求函數下，若沒有后向知識溢出，當上游企業數量 M?2 時，下游企業自由進入的均衡結果一定是企業過度進入；當上游企業數量 M=1 時，下游企業自由進入的均衡結果一定是企業進入不足。因此，下文僅考慮 M?2 的情況，旨在研究后向知識溢

1是否能夠將不考慮后向知識溢出效應時的企業過度進人結果轉變為企業進人不足的均衡結果。

下游企業的后向知識溢出函數為0f ， θf（n）gt;0 ，則上游企業的成本為 C（n）=c-θn 。

在第三階段，下游企業進入的成本為 F ，下游企業的利潤函數為 ，可得到下游企業利潤最大化的均衡產量如下：

在第二階段，根據上游企業 j 的利潤函數 π_?U^j=[w-（c-θn）]x_j ，得到上游企業利潤最大化下的對稱均衡產量：

式（11）印證了引理1，即上游企業的均衡產量是后向溢出的增函數。本文根據各企業均衡產量得到均衡價格為w=α+M（c-0n）， ，中間產品價格是后向知識溢出的減函數?？傻玫皆诮o定下游企業數量下，下游的均衡產量為

在第一階段，根據 ，本文可得到自由進入企業數量如下：

式（12）印證了引理2，即自由進入均衡企業數量是后向知識溢出的增函數，后向知識溢出越大，自由進入均衡企業數量越多?？紤]社會總福利最大化的次優問題，可得到社會總福利函數如下：

其中， A=n[3+5n+2n²+M（3+3n+n²）] ，由式（13）可知， W^′（n） 是 θ 的增函數，是 n 的減函數，因而 ，印證了引理3，即社會次優企業數量是后向知識溢出的增函數。可得到：

商業竊取效應

商業創造效應

需求函數和后向知識溢出函數是線性函數時，給定自由進入企業數量，商業創造效應和后向知識溢出效應是 θ 的增函數。在 時，商業竊取效應是 θ 的增函數，當 時，商業竊取效應是 θ 的減函數。因此，商業竊取和商業創造效應之和是 θ 的增函數，這表明后向知識溢出的間接效應是正向的。可得到：

由此，可得到如下命題：

命題2：假設最終產品需求函數和后向知識溢出函數均為線性，若 ，則存在后向知識溢出大小的閾值 θ^* 。當 θlt;θ^* 時，下游企業過度進入；當 θgt;θ^* 時，下游企業進入不足。

命題2的含義是：當知識溢出效應足夠大時，商業竊取效應的絕對值小于商業創造效應和后向知識溢出效應之和，下游企業進入不足。具體來講，已知 ， θ=0 時， 下游過度進入，隨著 θ 增加， θ=θ^* 時， ，自由進入企業數量恰好等于社會次優企業數量，當 θgt;θ^* 時， W^′（n_f）gt;0 ，自由進入企業數量小于社會次優企業數量，存在企業進入不足。

當后向知識溢出函數為非線性時，如當 時，企業進入的邊際后向知識溢出效應為 。隨著企業數量 n 的增加，后向知識溢出的邊際效應呈遞減趨勢。這是因為在同質產品市場中，即使進入下游市場的企業很少，上游企業也能夠迅速吸收新技術、積累管理經驗和改進生產方式，后向知識溢出效應較大。然而，隨著下游企業數量增多，上游企業在技術提升和管理創新上的空間逐漸縮小，后向邊際知識溢出效應逐漸減弱。在這種情況下，依然存在一個θ^** ，當 θgt;θ^** 時，下游企業自由進入的均衡為企業過度進入；當 θlt;θ^** 時，下游企業自由進入的均衡為企業進入不足。

圖2自由進入和社會次優企業數量及其差值

圖2是當上游企業數量為 M=2 ，需求函數為 Q=15-p ，上游企業成本 C（n）=5-θn ，進入成本為 F=2 時，自由進入企業數量 n_f 和社會次優企業數量 n_s 的情況。由圖2可以看出，自由進入企業數量 n_f 和社會次優企業數量 n_s 都是后向知識溢出的增函數。當 θ=0 時，n_fgt;n_s ，下游企業過度進入，隨著后向知識溢出 θ 的增加，自由進入企業數量 n_f 和社會次優企業數量 n_s 都會遞增，但在圖2中，顯然 n_s 遞增的速度更快，即后向知識溢出使得企業進入后額外帶來的正向外部效應增加。因此，存在閾值 θ^* ，當 θ=θ^* 時，自由進入企業數量 n_f 等于社會次優企業數量 n_s ；當 θgt;θ^* 時，自由進入企業數量 n_f 小于社會次優企業數量 n_s ，此時存在企業進入不足。

當沒有后向知識溢出時，上游企業數量越多，下游企業的進入壁壘越低，產業整體的競爭程度越高，下游企業過度進入的情況越容易出現。從上文可知，當后向知識溢出為 θ^* 時， n_f=n_s ，即自由進入均衡企業數量恰好為社會次優企業數量；當 θlt;θ^* 時， n_fgt;n_s ，企業過度進入；當 θgt; θ^* 時， n_fs ，存在企業進入不足。在不同 M 下， θ^* 越大，表示市場越容易出現企業過度進入。通過數值模擬可知 θ^* 是 M 的增函數，①隨著 M 上升，上游行業的競爭程度提高。因此，隨著 θ^* 變大，企業過度進入的情況越容易發生。這與 θ=0 ，即沒有后向知識溢出時的結論相同。但是，在本文的分析下（ M?2 ），當沒有后向知識溢出時，市場處于過度進入狀態；當存在后向知識溢出時，在任意的上游市場競爭程度下，由于存在后向知識溢出帶來的直接效應和間接效應，下游企業進入的正向外部效應增加，企業進入不足仍可能發生。

2.企業自由進入的社會總福利分析社會總福利是后向知識溢出的增函數，社會總福利函數對知識溢出求導，可得到：

當n=n時，W（n）=W（n）gt;0；當n=n時，W（nj）gt;0。對式（16）求導，可得dWo（n），dW（n）gt;0。因此，當gt;θ時，企業進入不足，即f* 時， n_fgt; n_s ，有 W_θ（n_f）gt;W_θ（n_s） ，當自由進入的企業數量大于社會次優企業數量時，后向知識溢出效應對社會次優企業進入數量下的社會總福利的邊際增益小于企業自由進入情況下社會總福利的邊際增益。本文假設企業自由進入的社會效率為 則 0lt;γ?1. 。 γ 越大，表示企業自由進入的福利損失越小，而且 γ（θ^*）=1 。具體來說，當 0lt;θ?θ^* 時， γ 遞增，企業自由進入的福利損失遞減；當 θ=θ^* 時， γ 有最大值1；當 θgt;θ^* 時， γ 遞減，企業自由進入的福利損失遞增。

命題3：假設最終產品需求函數和后向知識溢出函數均為線性函數。

（1）社會次優企業數量和企業自由進入均衡企業數量下的社會總福利均為后向知識溢出的增函數。（2）后向知識溢出效應越趨近于 θ^* ，企業自由進人均衡下的社會總福利越接近社會次優企業數量下的社會總福利。當企業過度進人時，后向知識溢出越大，企業自由進人均衡下的社會總福利越接近社會次優企業數量下的社會總福利，企業自由進入均衡下的社會總福利損失越小。

命題3的含義是：當 θlt;θ^* 時，后向知識溢出比較小，存在企業過度進入；當 θgt;θ^* 時，后向知識溢出比較大，存在企業進入不足。此時隨著后向知識溢出的增加，社會總福利增加，但社會效率下降?？傊笙蛑R溢出對社會總福利有積極影響，但需要根據后向知識溢出的大小判斷是否存在企業進入不足或企業過度進入的問題。

在與圖2相同的參數取值組合下，圖3展示了企業自由進入與社會次優企業數量 （n_f，n_s） 對應的社會總福利 [W（n_f），W（n_s）] 與后向知識溢出的關系。圖4展示了企業自由進入與社會次優企業數量下兩種福利的比值 γ（θ） ，即企業自由進入的社會效率。由圖3可知，隨著后向知識溢出的增加，企業自由進入與社會次優企業數量下的社會總福利都會增加，兩種情況下的社會總福利差異可以在圖4中更清晰地體現。由圖4可知，后向知識溢出越趨近于 θ^* ，企業自由進入均衡下的社會總福利損失越小。

圖3企業自由進入與社會次優企業數量下社會總福利

圖4企業自由進入與社會次優企業數量下社會效率

綜上所述，在線性需求函數模型中，只要后向溢出足夠大，企業進入所帶來的正外部效應變大，后向知識溢出效應與商業創造效應之和小于商業竊取效應的絕對值，最終導致企業進人不足。此外，在以往不考慮知識溢出的線性需求函數情況下，當上游企業完全競爭時，企業自由進入均衡一定導致企業過度進入。但本文的分析結果顯示，考慮到存在后向知識溢出效應，企業進入不足的結果仍會發生。這表明后向關聯緊密且后向知識溢出效應顯著的產業（如汽車制造業和半導體產業），企業過度進入的可能性或許低于忽略后向知識溢出時的情形。這一現象的核心機制在于，下游市場中的企業進入不僅影響其自身收益，還會通過技術溢出、知識溢出和市場競爭效應，推動產業整體的生產效率提升，而自由進入市場的企業往往無法完全內部化其進人對整個產業鏈的正外部效應。

五、拓展分析：前向知識溢出

上文分析了下游企業自由進入的后向知識溢出，但在現實中，鏈主企業不一定像傳統汽車產業一樣位于產業鏈下游，對于半導體產業鏈中芯片設計和制造兩個環節來說，芯片設計環節處于制造測試環節的上游，而上游負責設計的企業掌握更多的技術和知識，因而在這一上下游關系中，上游對下游的前向知識溢出，即前向知識溢出占主導。陳釗和初運運[33研究發現，在無人機產業中，上游企業通過前向知識溢出促進了產業從消費級向工業級的轉型，從而推動了無人機產業的產業升級。這表明前向知識溢出效應在新興產業的發展中也發揮了重要作用。下面分析在下游企業數量給定情況下，上游企業自由進入的前向知識溢出。

（一）自由進入均衡

考慮線性需求函數，本文假設需求函數為 Q=a-p ，在線性需求函數下，當下游企業數量N?2 時，上游存在企業過度進入；當下游企業數量 N=1 時，上游企業進人不足，這一部分依然只考慮下游企業數量不小于2的情況。若上游企業生產中間產品的成本為0，設下游企業將中間產品生產為最終產品的成本為 H（m）=h₀-βm 。其中， h₀ 為沒有縱向知識溢出時下游企業最終產品的生產成本， β?0 為上游企業進入對下游知識溢出效應大小， m 為上游行業自由進入的企業數量。

在第三階段，下游企業反需求函數為 ，其中， q_i 為下游企業 i 的產量。根據下游企業的利潤函數 ，可得到第 i 家企業利潤最大化的均衡產量如下：

在第二階段，上游企業單位成本為 0 ，可得到上游的需求函數如下：

上游企業的利潤函數為 π_U^j=wx_j ，其中， x_j 為上游企業 j 的產量，可得到上游企業利潤最大化的對稱均衡產量如下：

根據各企業均衡產量，可得到均衡價格u\"=α-h+mβ， 從而得到引理4。

引理4：假設最終產品需求函數和前向知識溢出函數均為線性，當上游企業數量 m 給定時，中間產品的均衡價格是前向知識溢出的增函數。

由引理4可知，當一個上游企業進入時，上游其他企業能預期到其對下游企業會產生前向知識溢出，并通過對中間產品定價將前向知識溢出的正外部效應轉移到上游產業。這與上文分析下

游企業自由進入的情況不同，當上游企業自由進入時，中間產品價格是前向知識溢出的增函數。在第三階段，下游企業的均衡產量q=α-w-（?o-βm）m[a-（ho-βm）]. 是前向知識溢出的增函數。因此，當上下游企業的數量均不變時，上游企業的利潤一定是增加的。

在第一階段，只要上游企業的凈利潤不為負，企業就選擇進入市場，可得到自由進入的企業數量如下：

由式（20）可知，在線性需求函數和線性溢出函數下，上游自由進入的均衡企業數量是前向知識溢出效應的增函數。

（二）社會次優企業數量

考慮社會總福利最大化的社會次優企業數量問題，根據社會總福利函數，可得到：

其中， B=3m+5m²+2m³+3mN+3m²N+m³N ，令 。根據上文對下游企業自由進入情況的分析，可知社會次優企業數量 m_s 是前向知識溢出的增函數。根據圖2結果可知，當a=15，h=5，K=2 時， β^* 是 N 的增函數，且 N 越小，下游行業的競爭程度約低。 β^* 越小，企業進入不足的情況越容易發生，原因在于，當 N 比較小時，前向知識溢出效應大于商業竊取效應和商業創造效應之和，因而主要影響了第 m_f 個企業進人對社會帶來的總外部效應。第 m_f 個企業進入的效用大于0，此時上游企業自由進入均衡為企業進入不足。

當下游企業數量 N?2 時，若沒有前向知識溢出效應，即 β=0 時，上游企業自由進入的均衡是企業過度進入；當 βgt;0 時，若 則存在一個 β^* ，使得 m_s=m_f ；當 βlt;β^* 時， m_fgt;m_s ，上游企業過度進入；當 βgt;β^* 時， m_fs ，上游企業進入不足。 β^* 的存在與求解同 θ^* 。對于前向知識溢出下的線性需求函數，有命題4：

命題4：假設最終產品需求函數和前向知識溢出函數均為線性函數。

（1）若 ，則存在 β^*gt;0 。當 βlt;β^* 時，上游企業過度進入；當 βgt;β^* 時，上游企業進入不足。（2）社會次優企業數量、企業自由進人均衡企業數量下的社會總福利均為前向知識溢出的增函數。（3）前向知識溢出效應越趨近于 β^* ，企業自由進入均衡下的社會總福利越接近社會次優企業數量下的社會總福利，企業自由進入的福利損失越小。

由式（20）可知，在線性需求函數下的商業創造效應與前向知識溢出效應之和是知識溢出效應的增函數，當前向知識溢出效應足夠大時， ，商業竊取效應是知識溢出效應的增函數；前向知識溢出效應是前向知識溢出的增函數。因此，隨著前向知識溢出效應 β 的增加，前向知識溢出效應、商業竊取效應和商業創造效應的總和會遞增。當 β=β^* 時，三個效應的總和等于 0 ，即當 β=β^* 時， ，此時自由進入均衡的企業數量恰好等于社會次優企業數量。因此命題4（1）得以驗證。

通過 ?W/?βgt;0 可以得到，給定的下游企業進入數量、企業自由進入、社會次優企業數量下的社會總福利 W（m） ！ 、 W（m_s） 都是前向知識溢出效應 β 的增函數，而且當 βlt;β^* 時，W（m_f） 的增長速率要高于 W（m_s） 的增長速率；當 βgt;β^* 時， W（m_s） 的增長速率要高于 W（m_f） 的增長速率；當 β=β^* 時， m_s=m_f， W（m_f） 恰好等于 W（m_s） 。因此，命題4（2）和命題4（3）得以驗證。

命題4（2）和命題4（3）的含義是，當 βlt;β^* 時，企業過度進入，此時增加后向知識溢出效應可以有效提升社會總福利和社會效率，通過前向知識溢出，可以縮小市場均衡與社會次優狀態之間的差距；當 βgt;β^* 時，企業進入不足，通過激勵機制（如補貼上游企業）可以促進更多企業進入市場，以減少社會總福利的損失。

由于在前向知識溢出顯著的行業中，上游企業對正向知識溢出有更強的吸收能力，因而上游企業能夠從整個產業鏈中獲得更多的正外部效應。因此，有時補貼上游企業可能會加劇企業過度進入，從而加劇“內卷式”競爭。相比之下，下游企業面臨技術、資金和市場需求等多方面的困難，容易出現企業進人不足的現象。補貼下游企業可以一定程度地解決這些困難，平衡上下游整體的企業進入數量，避免上游企業過度進入及由此帶來的資源浪費和市場失衡。此外，下游企業的創新和改進也更容易直接傳遞給消費者，這些正向外部效應也更容易被消費者直觀感受。

在Ghosh和Morita[23]構建的模型中，企業自由進入市場的均衡結果取決于商業竊取效應的絕對值與商業創造效應的大小。本文的模型在引入前向知識溢出后，由于上游企業在作出進入決策時，無法預判其進入市場后對下游企業產生的全部前向知識溢出的外部效應，并且前向知識溢出會同時改變商業竊取效應和商業創造效應的大小。因此，在包含前向知識溢出的垂直結構模型中，企業自由進入均衡可能導致企業過度進入或企業進入不足，甚至達到社會次優結果。但是，企業在作出進入決策時，會忽略更多的正外部效應，因而忽視前向知識溢出會使企業過度進入被高估。

六、研究結論與政策建議

（一）研究結論

企業進入知識溢出假說為更加科學全面地研究和理解企業過度進入和產能過剩問題提供了新的視角。自由進入不僅能夠促進市場競爭，還能通過縱向知識溢出加速上下游企業的技術進步。具體來說，縱向知識的溢出能夠促進更多企業自由進入，促進上下游企業生產規模擴大和生產效率提升，推動產業鏈上下游企業協同發展。本文結合經典的縱向知識溢出和企業過度進入的已有研究成果，構建了上下游寡頭壟斷進入模型，研究發現，在忽略縱向知識溢出情況下，企業過度進入被高估，這為中國當前大量企業進入與產業迅猛發展并存的現象提供了新的理論解釋。本文的主要研究結論如下：

第一，從市場進入均衡的結果來看，由于前向或后向的溢出強度不同，企業過度進入、企業進入不足，甚至社會次優狀態，都可能成為自由進入均衡的結果。本文研究發現，在線性需求函數情況下，隨著縱向知識溢出增大，企業過度進入的程度會下降，且當縱向知識溢出增大到一定程度時，可能出現企業進入不足的情況。

第二，從縱向知識溢出來看，企業進入后，通過技術擴散、縱向知識溢出和人才流動，降低了上下游企業的生產成本，帶來了更多的正外部效應，而這一正外部效應卻是新進入企業無法完全內部化的，從而減少了企業過度進入的可能性。同時，縱向知識溢出也推動了整個產業的發展和升級。

第三，從社會總福利角度來看，社會次優企業數量、自由進入均衡下的企業數量和社會總福利均隨后向知識溢出增大而增加。適度的縱向知識溢出不僅能減少企業過度進入，還能減少企業自由進入均衡下的社會總福利損失。但是，當縱向知識溢出超過某一臨界值時，會出現企業進入不足問題，且隨著縱向知識溢出增大，企業進人不足問題加劇，進而導致社會總福利損失的增加。

（二）政策建議

在當前國際供應鏈風險日益加劇，企業過度進入和產能過剩問題頻頻引發關注的背景下，保障中國供應鏈的安全與穩定、提升產業鏈韌性及推動產業鏈協同發展，不僅是經濟穩定的關鍵所在，也是國家競爭力提升的核心任務。產業政策的目標之一是通過保持市場競爭秩序的穩定，促進產業健康有序的發展，進而為經濟結構的優化升級打下堅實基礎?；诖?，本文提出以下政策建議：

第一，應將縱向知識溢出納入企業進入與退出相關政策制定的分析框架?；诒疚牡难芯拷Y論，政策制定者無須過度擔憂企業過度進入，尤其在面對縱向知識溢出顯著的行業時，需特別關注企業進人對社會總福利的影響，并綜合考慮市場結構、企業行為和產業發展趨勢等因素。政策制定者可以通過制定合適的政策適度支持促進縱向知識溢出，實現產業的良性循環與可持續發展。因此，在這一背景下，“去產能”“關停并轉”等政策務必要謹慎推進，避免外部干擾對市場自我修復和資源優化配置的負面影響。

第二，構建企業縱向知識溢出的法律框架與市場支持體系，促進知識跨行業、跨領域溢出。技術的知識溢出效應將顯著推動產能的有效利用與優化。一是可以通過建立專利技術交易平臺，鼓勵企業間的知識產權合作與共享，促進技術成果的市場化應用，形成良性創新循環。二是政府應完善專利制度，優化技術成果轉化機制，強化知識產權法律保障，降低企業技術轉移與知識共享過程中的法律風險，進一步激勵企業在技術和研發上的持續投入。三是推動上下游企業組建研發聯盟，支持構建高校、科研機構與企業間的知識技術共享平臺，以促進核心技術協同研發和人才流動。

第三，建立跨地域的合作和知識溢出機制。在全國統一大市場的建設過程中，要突破市場準入壁壘，同時要注意推動跨地域的資源共享與技術溢出，逐步建立無縫銜接的跨地域合作網絡，鼓勵優勢企業跨越地域限制，將技術和資源溢出擴散到其他地區，激發各地域產業發展的潛力，促進知識溢出在更大范圍內的迅速傳遞?？蓪⒖绲赜蛑R溢出強度納入區域經濟發展評價體系，引導各地摒棄地方保護主義，形成以知識流動帶動產業協同升級的長效機制，從而更好地發揮縱向知識溢出對降低企業過度進入風險、提升整體社會總福利的積極作用。

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Summary：Drivenbyasharedoptimismregarding the futureof keyindustriesand strong policysupport from the government，alarge numberoffirmshaveentered China’sstrategic emerging industries inrecent years.This wave offirm entry hassparked widespread concern over the possbility of excessive entry andovercapacityin these markets.

While a considerable body of studies in China and abroad has examined the relationships among firm entry， industrialdevelopment，andovercapacity，and manystudieshaverecognizedthatfirmentrycontributes toknowledge spillvers，systematicresearchremainslacking onhow vertical knowledgespillversafectfreemarketentry.Inparticular， veryfew studies haveexploredtheequilibriumoutcomesand welfareimplicationsoffirmentryunderconditionsof vertical knowledgespillvers.Intoday’sindustrialenvironment，theflowof knowledge，information，technology，andresources betweendiferentstages of productionhasbecomefasterand more extensive thaneverbefore.Verticalknowledge spillovers have emerged as a key driver for industrial upgrading and technological innovation.

This paper aims to provide such an analysis bytheoretically examining thespillover effects offirm entry hypothesis in thecontextofvertical knowledgespilovers.Ourgoalistooferanexplanationforthecoexistenceof excessiveentryand rapidindustrialdevelopmentinChina’semergingindustriesandprovideimportantguidanceforunderstandingthepaterns of industrial developmentandformulating sound industrial policies.Thispaperfinds thatthe widespreadconcernover the large number of firms entering China’s emerging industries at the current stage is overstated.

The main findings of the paper can be summarized as follows.First，the occurrence of excessive entry under free marketconditionsisdeterminedbytheintensityofverticalknowledgespillvers.Traditionaleconomictheorypredicts excessive entrydue to negativeexternalities.However，whenverticalknowledge spiloversarestrong，byreducing the production costs of upstream or downstream firms，theentryof new firms creates positiveexternalitiesby enhancing knowledgeflows within thesuplychain.These externalbenefits mayoffsetthe negativeexternalities，therebyreducing the likelihoodofexcesiveentrySecond，theanalysisinthispapershowsthatmoderatelevelsofverticalknowledgespillovers reduce the risk of excesive entrywhile minimizing welfare lossunder fre entry equilibrium.When spillovers are present， thesocial benefitsoffirmentryincrease，making itmore likelythatthenumberofentrantswillappoach thesocially optimallevel.Third，inthefieldof policyresearchonovercapacity，thispaperofers insights forpublicpolicyformulation. The govemmentshouldavoidrelyingsolelyontraditionaltheoriesof excesiveentry.Instead，theyshould incorporatethe role ofvertical spillovers in shaping fims’entryandexit incentives into the policyanalysis framework.Aditionaly，the government should establish alegaland market support system for vertical knowledgespillvers among firmsand promote appropriate knowledge spillovers across firms， industries，sectors，and regions.

KeyWords：excessiveentryoffirms；freeentry;vertical knowledgespillovers;overcapacity；social welfare

（責任編輯：李明齊）

[DOI]10.19654/j.cnki.cjwtyj.2025.08.002

[引用格式]林平，曲寒瑛.企業過度進入是否被高估——基于縱向知識溢出的博弈分析[J].財經問題研究，2025（8）：15-30.