跨學(xué)科整合視角下小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)的融合教學(xué)實(shí)踐

當(dāng)下，教育發(fā)展日新月異，跨學(xué)科融合已經(jīng)成為教育改革的重要方向。《義務(wù)教育藝術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確要求，應(yīng)重視藝術(shù)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，充分挖掘協(xié)同育人的潛力。小學(xué)美術(shù)在培養(yǎng)學(xué)生審美能力和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力方面作用重大，與其他學(xué)科融合的價(jià)值不言而喻。數(shù)學(xué)以邏輯性、科學(xué)性見長，雖然與美術(shù)看似風(fēng)馬牛不相及，實(shí)則暗藏諸多聯(lián)系。開展小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)融合教學(xué)，能夠打破學(xué)科隔閡，拓寬學(xué)生知識(shí)視野，助力其全面發(fā)展。人美版教材為此類融合教學(xué)提供了豐富資源與廣闊的實(shí)踐天地。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)融合的理論基礎(chǔ)

（一）學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

美術(shù)作品中的線條、圖形、色彩等要素與數(shù)學(xué)知識(shí)有著千絲萬縷的聯(lián)系。在繪畫與手工創(chuàng)作環(huán)節(jié)，線條的運(yùn)用宛如數(shù)學(xué)里的線段。長短各異、方向有別、形態(tài)不同的線條相互交織，構(gòu)成了各式各樣的圖案。圖形組合與數(shù)學(xué)中的幾何圖形概念彼此呼應(yīng)，如三角形、圓形、方形這類幾何圖形，在美術(shù)作品中極為常見。它們通過不同的排列組合方式，營造出別具一格的視覺效果。色彩搭配層面，涵蓋色彩比例、對(duì)比度等數(shù)學(xué)原理，合理調(diào)配色彩，能夠讓作品愈發(fā)和諧悅目。數(shù)學(xué)中的空間幾何知識(shí)，如對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等，在美術(shù)構(gòu)圖和造型過程中發(fā)揮著舉足輕重的作用，能夠有效提升作品的穩(wěn)定性與美感。

（二）對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的協(xié)同作用

小學(xué)數(shù)學(xué)著重培育學(xué)生的邏輯思維、空間想象以及分析和解決問題的能力。美術(shù)學(xué)科則重點(diǎn)著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、審美素養(yǎng)與藝術(shù)表現(xiàn)力。將兩者融合，能夠達(dá)成能力培養(yǎng)方面的協(xié)同互補(bǔ)。在融合教學(xué)進(jìn)程中，學(xué)生借由數(shù)學(xué)知識(shí)去理解美術(shù)作品的結(jié)構(gòu)與規(guī)律。比如，憑借對(duì)稱知識(shí)創(chuàng)作出具備對(duì)稱美的圖案，這不僅深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，還拓展了他們的空間想象能力。與此同時(shí)，美術(shù)創(chuàng)作所倡導(dǎo)的自由發(fā)揮與創(chuàng)新思維，能夠充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，而這種被激發(fā)出來的創(chuàng)造力又能遷移至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，助力學(xué)生從多元視角思考數(shù)學(xué)問題，探尋富有創(chuàng)新性的解題方案，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生綜合能力得以全面提升。

二、基于人美版教材的融合教學(xué)策略

（一）挖掘教材融合點(diǎn)

人美版教材豐富多元，繪畫、手工、欣賞等教學(xué)板塊編排精妙，為跨學(xué)科融合提供了大量素材。教師要充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，憑借敏銳的專業(yè)嗅覺，精準(zhǔn)捕捉其中與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)之處。

以《對(duì)稱的美》為例，教材悉心呈現(xiàn)了一系列具有對(duì)稱美感的藝術(shù)珍品。古老建筑承載著歷史的厚重，其對(duì)稱結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出歲月沉淀的秩序感；民間剪紙以精湛技藝，將對(duì)稱之美融人每一處鏤空；經(jīng)典繪畫作品則借助對(duì)稱元素，構(gòu)建出和諧的視覺布局。教師可以巧妙引人數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱圖形知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生深度觀察這些作品，讓他們自主探尋對(duì)稱軸的具體位置與數(shù)量，切實(shí)感受對(duì)稱這一數(shù)學(xué)概念在美術(shù)創(chuàng)作中的生動(dòng)實(shí)踐，體悟其中蘊(yùn)藏的美學(xué)內(nèi)涵。就拿中國傳統(tǒng)建筑來講，其從整體規(guī)劃到細(xì)節(jié)雕琢，對(duì)稱手法的運(yùn)用無處不在，這既遵循了數(shù)學(xué)的對(duì)稱原理，又營造出莊重、和諧的獨(dú)特美感。

（二）創(chuàng)設(shè)融合教學(xué)情境

構(gòu)建生動(dòng)有趣、極具吸引力的融合教學(xué)情境，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。以《巧用對(duì)稱形》課程為例，教師匠心獨(dú)運(yùn)，創(chuàng)設(shè)“走進(jìn)對(duì)稱的藝術(shù)世界”這一教學(xué)情境，精心剪輯視頻，呈現(xiàn)世界各地極具代表性的對(duì)稱建筑，如氣勢恢宏、莊嚴(yán)肅穆的故宮，造型精美、美輪美奐的泰姬陵等。學(xué)生欣賞這些壯麗建筑時(shí)，便能切實(shí)領(lǐng)略對(duì)稱帶來的獨(dú)特魅力。待學(xué)生充分感受對(duì)稱之美后，教師可以順勢引導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)中的對(duì)稱知識(shí)，嘗試設(shè)計(jì)專屬自己的對(duì)稱圖案。學(xué)生既可以選擇彩紙進(jìn)行剪紙創(chuàng)作，也可以拿起畫筆繪畫。在這一過程中，學(xué)生既能掌握專業(yè)的美術(shù)創(chuàng)作技巧，如剪紙時(shí)的折疊方法、繪畫時(shí)的構(gòu)圖技巧等，又能鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在這一特定情境中，學(xué)生對(duì)美的感知與欣賞能力得以培養(yǎng)。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，他們會(huì)更加敏銳地捕捉各類對(duì)稱元素，并從美學(xué)視角去欣賞這些元素，真正做到學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的融會(huì)貫通。

（三）設(shè)計(jì)融合實(shí)踐活動(dòng)

趣味性與挑戰(zhàn)性并存的融合實(shí)踐活動(dòng)能夠讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中切實(shí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與美術(shù)融合的獨(dú)特魅力。在學(xué)生掌握“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師可以依托人美版教材中豐富的手工制作內(nèi)容，開展“創(chuàng)意圖形拼貼畫”活動(dòng)。

學(xué)生使用三角形、圓形、方形等幾何圖形卡片，通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼接等數(shù)學(xué)操作，創(chuàng)作出獨(dú)具個(gè)性的美術(shù)作品。在創(chuàng)作過程中，學(xué)生既要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)確定圖形的位置和運(yùn)動(dòng)軌跡，又要充分發(fā)揮美術(shù)創(chuàng)意，仔細(xì)考量圖形組合和色彩搭配，力求讓作品既符合數(shù)學(xué)原理，又極具藝術(shù)美感。有的學(xué)生將不同顏色的三角形巧妙旋轉(zhuǎn)、平移，拼出一幅動(dòng)感十足的抽象畫，還有的學(xué)生利用圓形和方形，創(chuàng)作出現(xiàn)代感滿滿的裝飾畫。

通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生成功地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的藝術(shù)創(chuàng)作，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與美術(shù)的深度融合，自身能力也得到了全方位鍛煉與提升。

三、融合教學(xué)的實(shí)踐案例分析

（一）《對(duì)稱的美》教學(xué)案例

1.教學(xué)目標(biāo)

帶領(lǐng)學(xué)生深度欣賞對(duì)稱藝術(shù)作品，全面把握軸對(duì)稱圖形特征，熟練運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)創(chuàng)作，以培育學(xué)生的審美能力和創(chuàng)造力，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更透徹，應(yīng)用水平得到顯著提升，從而實(shí)現(xiàn)藝術(shù)與數(shù)學(xué)領(lǐng)域的共同進(jìn)步。

2.教學(xué)過程

首先，教師巧用多媒體，將人美版教材中的精美對(duì)稱美術(shù)作品鮮活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。有飽含民俗風(fēng)情、寓意美好的民間剪紙，每一處線條的勾勒和圖案的組合都蘊(yùn)藏著先輩對(duì)生活的祈愿；有展現(xiàn)古代建筑技藝的傳統(tǒng)建筑圖片，飛檐翹角、梁柱榫卯，盡顯磅礴大氣。教師循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生凝神細(xì)察這些作品，思索它們的共通之處，在思維碰撞間，對(duì)稱的概念悄然植人學(xué)生心間。

其次，教師緊扣數(shù)學(xué)教材中軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)，深入淺出地闡釋對(duì)稱軸的內(nèi)涵。為了讓學(xué)生透徹理解，教師組織了諸多實(shí)操活動(dòng)。學(xué)生親手將紙張對(duì)折，親眼見證對(duì)折后的圖形嚴(yán)絲合縫地重合，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特性有了切身體會(huì)。教師還展示不同軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，帶領(lǐng)學(xué)生深人探究其性質(zhì)。

再次，實(shí)踐創(chuàng)作階段，學(xué)生以小組為單位，攜手合作。各小組自主選擇彩色紙張、布料、廢舊物品等材料，巧妙地運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)設(shè)計(jì)別具一格的美術(shù)作品。作品形式豐富多元，有的小組繪出色彩斑斕、構(gòu)思精巧的繪畫，有的搭建起造型獨(dú)特、結(jié)構(gòu)穩(wěn)固的立體模型，還有的利用廢舊物品，巧手打造出令人眼前一亮的手工藝品。

最后，展示與交流活動(dòng)，氣氛熱烈非凡。小組代表自信登臺(tái)，詳細(xì)講述作品的設(shè)計(jì)靈感以及對(duì)稱知識(shí)的運(yùn)用技巧。臺(tái)下的學(xué)生認(rèn)真玲聽，從創(chuàng)意構(gòu)思、制作工藝、對(duì)稱運(yùn)用的合理性等多個(gè)維度，各抒己見、踴躍評(píng)價(jià)。教師綜合學(xué)生的評(píng)價(jià)，進(jìn)行全面梳理與專業(yè)點(diǎn)評(píng)，充分肯定學(xué)生的創(chuàng)意與努力，精準(zhǔn)指出存在的瑕疵，并給出切實(shí)可行的改進(jìn)建議，助力學(xué)生在藝術(shù)與數(shù)學(xué)融合的學(xué)習(xí)之路上穩(wěn)步前行。

3.教學(xué)效果

首先，經(jīng)過系統(tǒng)且深人的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)對(duì)稱概念的領(lǐng)會(huì)愈發(fā)深刻和精準(zhǔn)。他們不僅能夠精準(zhǔn)識(shí)別軸對(duì)稱圖形，還能自如地將對(duì)稱知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中，創(chuàng)作出大量彰顯創(chuàng)意與個(gè)性的美術(shù)作品。

其次，在創(chuàng)作過程中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力得到全方位鍛煉。為了完成創(chuàng)作任務(wù)，他們學(xué)會(huì)與小組成員積極溝通，依據(jù)各自特長合理分工，有條不紊地推進(jìn)各項(xiàng)工作。動(dòng)手實(shí)操方面，學(xué)生的能力有了顯著提升，不管是紙張裁剪、造型折疊，還是材料粘貼組合，操作起來都熟練流暢。思維層面，學(xué)生的創(chuàng)新能力被充分激發(fā)，打破思維定式，構(gòu)思出許多別具一格的對(duì)稱作品。

最后，學(xué)生的審美水平大幅提升，逐漸能夠從專業(yè)美學(xué)視角欣賞和評(píng)價(jià)作品，品味其中的藝術(shù)魅力。尤為關(guān)鍵的是，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力得到極大強(qiáng)化。通過美術(shù)創(chuàng)作這一鮮活載體，學(xué)生深化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，做到學(xué)以致用，切實(shí)達(dá)成了數(shù)學(xué)與美術(shù)融合的教學(xué)目標(biāo)，在藝術(shù)與數(shù)學(xué)的交融中實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與能力的雙重進(jìn)階。

（二）《畫多邊形》教學(xué)案例

1.教學(xué)目標(biāo)

助力學(xué)生全方位認(rèn)知不同邊數(shù)的多邊形，扎實(shí)掌握多邊形的基礎(chǔ)特征；借由繪畫這一直觀手段，切實(shí)深化學(xué)生對(duì)多邊形的理解與記憶；在這一過程中，重點(diǎn)培育學(xué)生的觀察力、想象力以及繪畫技能，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與美術(shù)融合學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

2.教學(xué)過程

首先，教師展示人美版教材中富含多邊形元素的各類美術(shù)佳作，如憑借多邊形巧妙拼接、盡顯現(xiàn)代藝術(shù)魅力的畫作，以及外觀呈現(xiàn)多邊形形狀、獨(dú)具特色的建筑實(shí)例等，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察作品中多邊形的具體形狀與特點(diǎn)，助力學(xué)生對(duì)多邊形形成初步的感性認(rèn)知。

其次，教師結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容講解多邊形的定義及分類知識(shí)，通過展示具體圖形，讓學(xué)生清晰分辨三角形、四邊形、五邊形等不同多邊形在邊數(shù)與角方面的特征。比如，對(duì)比不同邊數(shù)多邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生直觀領(lǐng)會(huì)多邊形邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)聯(lián)。

再次，進(jìn)人繪畫實(shí)踐階段，教師要求學(xué)生基于對(duì)多邊形的理解，盡情發(fā)揮想象力，創(chuàng)作一幅以多邊形為主要元素的繪畫作品。題材選擇寬泛，可以描繪自然風(fēng)光，勾勒山川湖泊和花草樹木，也可以刻畫人物形象，展現(xiàn)人物姿態(tài)和神情風(fēng)貌，還可以創(chuàng)作充滿抽象創(chuàng)意的圖案，自由揮灑奇思妙想。繪畫時(shí)，學(xué)生要深人思考怎樣運(yùn)用不同多邊形精準(zhǔn)呈現(xiàn)物體形狀與結(jié)構(gòu)，同時(shí)精心考量色彩搭配、畫面構(gòu)圖，使作品既能精準(zhǔn)體現(xiàn)多邊形的特征，又具備較高的藝術(shù)觀賞性。

最后，教師組織作品展示與分享活動(dòng)。學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)介紹自己的作品運(yùn)用了哪些多邊形，以及如何借助這些多邊形表達(dá)獨(dú)特的創(chuàng)意。在這一過程中，學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，進(jìn)一步拓寬思維視野。

3.教學(xué)效果

通過繪畫實(shí)踐，學(xué)生對(duì)多邊形的理解有了質(zhì)的飛躍，從抽象認(rèn)知轉(zhuǎn)為直觀感受，能夠準(zhǔn)確畫出不同邊數(shù)的多邊形，并將其靈活用于創(chuàng)意繪畫中。在這一過程中，學(xué)生的觀察能力得到鍛煉，善于從生活中挖掘多邊形元素；想象力充分釋放，作品創(chuàng)意頻出；繪畫能力顯著提升，線條、圖形、色彩的運(yùn)用更加?jì)故臁W(xué)生由此感受到數(shù)學(xué)與美術(shù)融合的樂趣，學(xué)習(xí)熱情高漲，為跨學(xué)科學(xué)習(xí)夯實(shí)了基礎(chǔ)。

四、融合教學(xué)的實(shí)施建議

（一）提升教師跨學(xué)科素養(yǎng)

教師是跨學(xué)科融合教學(xué)的主力，其跨學(xué)科素養(yǎng)關(guān)系著教學(xué)質(zhì)量。學(xué)校應(yīng)加大對(duì)教師的培訓(xùn)力度，組織相關(guān)研討會(huì)，讓教師吃透數(shù)學(xué)和美術(shù)的知識(shí)體系、教法以及內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，教師自身也要不斷學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)面，提升教學(xué)能力，靈活運(yùn)用多種方式，將數(shù)學(xué)與美術(shù)知識(shí)自然地融人課堂。

（二）關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異

不同學(xué)生在數(shù)學(xué)和美術(shù)學(xué)習(xí)能力與興趣愛好方面各有不同。融合教學(xué)中，教師要留意個(gè)體差異，因材施教。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、美術(shù)創(chuàng)作能力欠佳的學(xué)生，可以引導(dǎo)其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)為美術(shù)創(chuàng)作構(gòu)思創(chuàng)意、搭建結(jié)構(gòu)；針對(duì)美術(shù)天賦突出、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較吃力的學(xué)生，可以借助美術(shù)作品助力他們理解抽象的數(shù)學(xué)概念。此外，教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)多元化，教師要充分認(rèn)可每位學(xué)生的努力與進(jìn)步，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（三）加強(qiáng)教學(xué)資源整合

要想高效推進(jìn)數(shù)學(xué)與美術(shù)融合教學(xué)，整合教學(xué)資源勢在必行。學(xué)校不妨搭建跨學(xué)科教學(xué)資源庫，系統(tǒng)整理與數(shù)學(xué)、美術(shù)相關(guān)聯(lián)的圖片、視頻、課件、教案等教學(xué)素材，為教師教學(xué)提供豐富的參考。教師自身也可以借助互聯(lián)網(wǎng)檢索契合教學(xué)內(nèi)容的素材，進(jìn)一步充實(shí)課堂內(nèi)容。另外，學(xué)校可以組織教師編寫融合校本教材，緊密結(jié)合本地文化特色與學(xué)生實(shí)際學(xué)情，開發(fā)出既具有針對(duì)性又實(shí)用的教學(xué)內(nèi)容。

五、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)與美術(shù)實(shí)施融合教學(xué)，有力打破了學(xué)科壁壘，為學(xué)生的全面發(fā)展開辟了廣闊的空間。通過挖掘教材融合點(diǎn)、創(chuàng)設(shè)情境、開展實(shí)踐活動(dòng)等舉措，學(xué)生在透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，審美能力與創(chuàng)作能力得以同步提升。但不可忽視的是，跨學(xué)科融合教學(xué)在推進(jìn)過程中遭遇重重挑戰(zhàn)，教師跨學(xué)科素養(yǎng)亟待增強(qiáng)，學(xué)生個(gè)體差異也需要充分兼顧。展望未來，學(xué)校與教師應(yīng)攜手并肩、持續(xù)發(fā)力，全面整合教學(xué)資源，積極探索更為高效的教學(xué)方法。只有如此，數(shù)學(xué)與美術(shù)的融合教學(xué)才能在小學(xué)教育領(lǐng)域釋放更大效能，切實(shí)助力學(xué)生成長為具備綜合素養(yǎng)的創(chuàng)新型人才。

注：本文系淄博市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2024年度一般課題“大美育觀意境下非遺資源傳承嵌構(gòu)式教學(xué)模型研究”（課題編號(hào)：2024ZJY055）的階段性成果。

（宋行軍）