基于自然生長理論的初中數學大單元課程設計

自然生長理論主張教育順應學生內在的成長規律，尊重每個個體的獨特性和發展節奏。這一理論認為教育的目的不在于在外部強加知識，而在于激發和引導學生的自然潛能，使其在適宜的環境中自由發展。它強調教育應與學生的生活經驗相結合，通過實踐活動和探索學習，促進學生認知、情感和社交技能的全面發展。自然生長理論倡導教師作為引導者，創造一個支持性和挑戰性的環境，鼓勵學生自主探索和學習，培養學生的批判性思維和創造力，最終實現學生的全面發展。

一、自然生長理論對于數學教育具有重要的意義

（一）自然生長理論注重數學知識的生長性

自然生長理論強調數學知識的自然產生與自然發展，這意味著數學教學應遵循數學知識內在的邏輯性和發展規律。教師應將數學概念和原理放在其發展的歷史和文化背景中，讓學生理解數學知識是如何一步步發展起來的。通過這種方式，學生能夠更好地把握數學概念的本質，理解數學知識的生長點和生長路徑，從而加深對數學知識的理解和記憶。

（二）自然生長理論注重學生認知的發展性

自然生長理論倡導學生的認知自然生發和自然建構。在數學教學中，教師應關注學生的認知發展特點和規律，如學生認知結構體系基本形成、抽象邏輯思維占優勢地位、辯證思維和創造性思維有了很大發展。教學活動應設計成能夠引導學生從具體經驗出發，通過觀察、實驗、推理等活動，逐步建構起數學概念和原理的認知結構，促進學生認知能力的自然發展。

（三）自然生長理論數學教學促進核心素養的自然發展

自然生長理論在數學教育中強調讓學生在探索和實踐中自然而然地形成核心素養，這包括數學抽象、邏輯推理、數學建模等關鍵能力以及情感、態度和價值觀的綜合體現。數學教師應鼓勵學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界。通過這樣的教學，學生不僅學會了數學知識，更重要的是學會了如何運用數學知識和數學思維去解決實際問題，培養了理性思維和科學精神。

二、基于“自然生長”理論的初中數學大單元課程設計原則

（一）生長性原則

生長性原則強調數學知識的自然產生與自然發展，以及學生認知的自然生發和自然建構。在初中數學大單元課程設計中，這一原則要求教學活動從簡單到復雜，逐步引導學生的認知發展。教師應從學生熟悉的具體實例出發，逐步過渡到抽象的數學概念和原理。這種從具體到抽象的知識構建過程有助于學生更好地掌握數學知識，同時促進學生認知能力的自然發展。

（二）連貫性原則

連貫性原則要求在初中數學大單元課程設計中，知識體系的邏輯構建和單元內各部分內容的有機聯系必須得到重視。這意味著教學內容不僅要在邏輯上相互關聯，而且要在整個單元中形成一個統一的整體。每個知識點都應該與前一個知識點相銜接，并且為下一個知識點做鋪墊，確保學生能夠順暢地從一個概念過渡到另一個概念。這種連貫性不僅有助于學生構建起完整的知識體系，而且能夠加深學生對數學知識內在聯系的理解，從而提高學習效率和質量。

（三）實踐性原則

實踐性原則強調數學與生活的聯系以及實踐活動的設計。在初中數學大單元課程設計中，這一原則要求教學活動必須與學生的實際生活緊密聯系，讓學生在實際問題中應用數學知識。通過設計貼近生活的實踐活動，學生能夠更好地理解數學知識的實際應用價值，增強學習興趣和動力，有助于培養創新思維和實踐能力，使學生在實踐中自然地發展數學核心素養。

三、基于“自然生長”理論的初中數學大單元課程設計

（一）確定大單元主題與目標

1.主題選擇

在基于“自然生長”理論的初中數學大單元課程設計中，教師需要整理教育思路與教學內容，提煉大單元主題，選擇具有生長潛力的主題。例如，教師可以選擇“一次函數與方程”“幾何圖形的性質與證明”等，這些主題不僅覆蓋數學的核心概念，而且與學生的認知發展相匹配。在教材中，這些主題可以被設計成逐步深入的方式，從基礎概念開始，逐步引導學生探索更深層次的數學知識。

2.目標設定

目標設定是數學大單元課程設計的關鍵步驟它需要明確單元學習的知識目標、技能目標和情感態度價值觀自標。知識目標涉及學生必須掌握的數學概念和原理；技能目標強調學生運用數學知識解決問題的能力；情感態度價值觀目標則關注培養學生對數學的興趣和積極的學習態度。例如，在“一次函數與方程”單元中，知識目標是理解一次函數的圖像和性質，技能目標是解決實際問題中的一次函數應用，情感態度價值觀目標是培養學生的邏輯思維和創新精神。通過這樣的目標設定，教師能夠確保教學活動具有針對性，促進學生全面發展。

（二）內容編排與組織

1.內容分解

在自然生長理論指導下的內容編排中，內容分解是構建有效教學計劃的第一步。教師可以將大單元主題“一次函數”細分為若干個小節，每個小節都聚焦一個核心概念或技能。這樣的分解有助于學生逐步構建知識體系，確保每個知識點都能得到充分理解和掌握。例如，教師可以將“一次函數”分解為以下幾個小節：介紹一次函數的定義和表示方法，讓學生理解一次函數的基本概念;探討一次函數的圖像和性質，讓學生學會如何繪制和分析一次函數的圖像；討論一次函數與線性方程的關系，讓學生掌握函數與方程之間的聯系；通過實際應用案例，讓學生將所學知識應用于解決實際問題。這種分步驟的教學方法不僅符合學生的認知發展規律，而且有助于學生在每個階段都能獲得成就感，激發他們繼續深入學習的興趣。

2.生長路徑

生長路徑是大單元設計知識生長的邏輯順序，它能夠確保每個小節都是前一個的延伸和深化。例如，在“一次函數”的大單元教學中，教師可以按照學生的認知發展規律，從基礎概念開始，逐步引導學生深人理解。首先，學生需要掌握一次函數的基本概念，通過繪制函數圖像來加深對函數性質的理解；其次，學生需要探討一次函數與線性方程的關系，并將這些知識應用到實際問題中。這種由淺入深的教學路徑有助于學生逐步構建起完整的知識體系，使新知識在學生心中自然生長。通過這樣的生長路徑，學生不僅能夠理解一次函數的數學意義，還能夠體會到數學知識在現實生活中的應用價值，從而增強他們學習數學的興趣。

3.資源整合

資源整合是確保教學內容豐富性和多樣性的關鍵步驟。例如，在“一次函數”的教學中，教師可以整合教材、教輔資料和網絡資源等多種教學資源。教材是學生學習的主要依據；教輔資料提供的額外練習題和案例分析能夠幫助學生鞏固所學知識；網絡資源如在線教程、互動模擬和視頻講解，則使學習過程更加生動和直觀。通過整合這些資源，教師可以為學生提供一個多維度的學習環境，促進他們主動學習和深入理解。這種資源整合不僅能夠滿足不同學生的學習需求，還能夠激發學生的學習興趣，提高他們的學習效率。

（三）教學活動設計

1.導人活動

在教學設計中導人活動是激發學生學習興趣和探究欲望的關鍵。教師可以采用情境導人和問題驅動的方式，讓學生在實際情境中發現數學問題，從而引發他們對新知識的好奇心。例如，在“一次函數”大單元教學中，教師可以通過展示現實生活中的速度與距離關系圖，或者提出一個關于價格與數量的問題，讓學生自然地引人一次函數的概念。通過這種方式，學生能夠看到數學知識在現實生活中的應用，從而增強他們學習數學的動機。問題驅動的導入活動可以是提出一個挑戰性的問題，讓學生在小組討論中嘗試解決，這可以激發他們的思考，為后續的學習活動做好鋪墊。

2.主體活動

主體活動在基于自然生長理論的數學教學中占據核心地位，其設計旨在通過多樣化的學習活動促進學生的深度參與和自然發展。例如，在“一次函數”的教學中，情境化教學將抽象的數學概念融入學生熟悉的生活場景，如模擬市場供需關系，讓學生在真實情境中體驗一次函數的應用，這樣的活動不僅增強了學生對數學知識的實際感知，也促進了他們認知結構的自然建構。小組合作探究則鼓勵學生在交流與合作中共同解決問題，這種互動過程有助于培養學生的社交技能和團隊協作能力，同時體現了自然生長理論中強調的個體獨特性和集體智慧的融合。

3.跨學科融合活動

跨學科設計能夠幫助學生在真實的情境中自然建構知識并發展核心素養。以“一次函數”為例，教師可以設計一個跨學科的綜合實踐活動“城市交通流量分析與優化”，通過展示城市交通流量數據或視頻，激發學生對交通流量與時間關系的好奇心。學生分組收集數據，建立一次函數模型（如車流量Y與時間X的關系），分析流量變化趨勢，并調整參數優化模型。在此基礎上，學生結合地理知識分析城市布局與交通流量的關系，結合社會科學探討車流量對居民生活的影響，并提出優化建議（如調整紅綠燈時間或優化公交線路）。這種跨學科設計不僅讓學生深人理解了一次函數的概念和性質，還在真實情境中發展了數學建模、數據分析和解決實際問題的能力。

（四）評估與反饋

1.過程性評價

過程性評價強調對學生學習過程的持續關注與評估，與自然教育中強調的個體發展和內在潛能的培養相契合。在“一次函數”的教學中，教師通過課堂提問、小組討論、作業和測驗等多樣化的評價方式收集學生對概念理解的證據，并關注學生在學習過程中的思考方式和解決問題的策略。這種評價方式有助于教師洞察學生的認知發展階段，發現他們的學習難點和誤區，從而提供及時、個性化的指導。例如，教師可以觀察學生繪制一次函數圖像時的步驟和方法，記錄他們在小組合作中的貢獻和互動，以及他們在作業中展示的解題策略和思維過程。這樣的評價不僅關注結果，更重視學生在學習旅程中的成長與進步，體現了自然教育中對學生個體差異的尊重和對他們自然發展規律的遵循，促進了學生在數學學習中的自我發現和自我實現。

2.表現性評價

表現性評價與自然教育中提倡的尊重學生個性和促進學生全面發展的理念相呼應。在“一次函數”的教學中，通過設計項自式學習任務，例如讓學生設計一個成本和收益模型，教師能夠評估學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力。這種評價方式不僅檢驗學生對一次函數知識的理解，還能夠考查他們分析問題和解決問題的能力。教師可以要求學生撰寫數學日記，記錄他們的學習過程，進一步促進學生自我反思和深度學習，這與自然教育中強調的個體自然發展和內在潛能的激發相一致。通過這些表現性評價，教師能夠更全面地了解學生的綜合能力，同時為學生提供了展示創造力和探究精神的平臺，鼓勵他們在數學學習中主動探索和自然成長。

3.反饋與調整

反饋與調整與自然教育中強調的順應學生自然發展和個性化需求的原則相吻合。通過過程性評價和表現性評價，教師能夠收集關于學生學習情況的詳細信息，并據此給予及時、有針對性的反饋。這種反饋不僅有助于學生認識到自己的優勢，還明確了他們需要改進的領域。教師根據學生的反饋調整教學策略和教學內容，如增加對難點概念的講解、提供更多針對性的練習題、改變教學方法，以適應不同學生的學習風格和節奏。這種調整體現了自然教育中對個體差異的尊重以及對學生自我發展的支持，確保每位學生都能在適合自己的節奏下成長。通過這種及時的反饋與調整，教師能夠確保教學活動的有效性，促進學生個性化學習和全面發展，幫助他們在數學學習中取得更好的成果。

四、結語

基于自然生長理論的初中數學大單元課程設計策略通過順應學生內在成長規律的教學活動，促進學生全面發展。這種教學模式強調知識的自然產生與學生的自然建構，倡導教師作為引導者，創造支持性和挑戰性的環境，激發學生自主探索和學習。通過這樣的教學實踐，期待學生不僅掌握數學技能，更能形成批判性思維，提高解決實際問題的能力，從而為他們的終身學習和未來的數學探究奠定堅實的基礎。

注：本文系山東省淄博市教育科學“十四五”規劃2022年度重點課題“新課標視域下遵循‘自然生長'的初中數學大單元教學實踐研究”（課題編號：2022ZJZ007）的研究成果。

（焦佳）