人口老齡化、數字化轉型與金融深化：非線性效應與機制

中圖分類號：C924.24；F49；F832 文獻標識碼：A

文章編號：1007-5097（2025）08-0094-12

Population Aging，Digital Transformation， and Financial Deepening： NonlinearEffectandMechanism

YU Yuxinla2，PENG Wuyi

（1.a.Schoolof Economics and Finance;b.InstituteofLanguage Sciences，Shanghai InternationalStudies University， Shanghai 200083， China; 2.Shanghai Innovation Policy Evaluation and Research Center，Shanghai 2Ooo3o，China）

Abstract：Basedon provincial paneldataof China from 2Oo1 to 2O23，thisarticleconstructs athree-sectordynamic general equilibriummodel toreveal therelationshipsamong populationaging，digital transformation，and financial deepening.According to the research，there is a\"U-shaped\" relationship betweenpopulation agingand financial depening.Digital transformation strengthensthisrelationship byreducing risk premiumsand enhancingcolateral liquidity.Mechanism analysis indicates thatpopulation aging exerts anonlinear impacton financial deepeningthrough the capital substitution efectand thesavingsrateadjustments.Heterogeneityanalysisreveals that the effctof aging on financialdeepeningatdiferentstagespresentsa\"U-shaped\"patternof \"promotion-inhibition-promotion\"，which is morepronouncedinregionswithlowfinancingconstraints，developedeconomies，higherlevelsofurbanization，andhigh industrial structure transformation.Theresearch conclusion provides theoretical andpractical basis foraddressng the aging challenges， optimizing financial resource allocation，and promoting high-quality economic development.

Key words： population aging; financialdeepening; digitalization; nonlinear efects; three-sector DSGE model

一、引言及文獻綜述

截至2023年底，中國65歲及以上人口已達2.17億，占總人口的 15.4% ，中國已進入中度老齡化社會。老齡化社會的到來導致勞動力供給持續收縮，資本邊際回報率隨之下降1，企業投資意愿被削弱，資本供給和金融市場的發展2也受到制約。當前，數字化技術正以前所未有的速度改變經濟運行模式和資源配置方式，提升資本替代效率、優化生產要素組合，為緩解老齡化約束提供了新的可能性。黨的二十大報告明確提出“實施積極應對人口老齡化國家戰略”，2023年10月舉行的中央金融工作會議強調要加快建設金融強國，提出了通過金融深化破解老齡化困局的戰略命題，即在勞動力要素約束剛性化條件下，以金融深化為切人點，探索高質量發展的新模式，應對人口老齡化帶來的挑戰。現有文獻就老齡化對資本回報率3和金融發展4的影響進行了探討，但對“高儲蓄率與低資本回報率\"悖論無法給出合理解釋。鑒于此，本文突破同質性家庭假設，建立一個新的代際異質性模型，試圖揭示老齡化影響金融深化的作用機制，并將數字化納入分析框架，在數字經濟時代背景下論證其優化資本配置的重要作用。

現有研究大多關注勞動力約束對資本配置效率、生產率和投資行為的影響。Feyrer（2007）認為，勞動力供給減少會使得生產率降低，導致資本回報率降低[5]。企業對資本的需求減少，資金進入市場后的配置效率受到影響，金融機構會傾向于把資本投向海外，從而制約國內金融市場的發展深化。勞動力供給減少也會通過改變人們的儲蓄行為，影響資本供給的整體格局。Curtis等（2015）基于生命周期假說，認為勞動力減少會導致社會整體儲蓄率下降，從而影響資本供給[7]；Carroll和Summers（1991）[8]、楊曉軍和冉旭蘭（2023）[9]則提出，老年人口增加儲蓄應對“長壽風險”，會導致資本供給增加，進而影響資本在勞動力減少條件下的配置效率；韓永輝和劉洋（2024）認為，勞動力減少不僅會通過降低生產率、資本配置效率等方式影響企業當期的投資行為，還會通過削弱投資需求影響金融市場的資金流動，進而改變企業的中長期投資行為[]；Malkiel（1979）提出，資本供給與投資需求的不匹配會導致資金閑置加劇[11]，而資本流出會限制金融市場的深化發展[12]。

關于技術進步在資本替代中的作用，學界也存在爭議。Wadley（2021）認為技術能提高資本替代的效率[3]；楊偉中等（2020）提出，技術擴散可能加劇資本過剩[14]。本文引入數字化調節變量，實證檢驗數字化轉型能否通過緩解老齡化沖擊而發揮積極作用。

現有研究對勞動力約束和金融市場進行了探討，但缺乏理論框架支撐。基于此，本文在世代交疊模型基礎上，構建三部門動態均衡模型，重點刻畫家庭部門異質性和數字技術進步特征。本文可能的邊際貢獻在于： ① 拓展了金融深化的研究視角。本文基于新古典增長模型，在原有理論基礎上加入異質性家庭部門，提出人口老齡化通過資本替代及儲蓄率影響金融深化的微觀機理，拓展了金融深化理論內涵，對老齡化社會條件下金融發展問題進行更加全面和深入的理解。 ② 將數字化納入統一分析框架，為數字經濟時代背景下準確理解數字化轉型，應對人口老齡化帶來的沖擊提供系統性證據。

二、理論模型與研究假設

（一）理論模型構建及分析

本文借鑒Diamond（1965）[15]的世代交疊模型（OLG）框架，引入Bernanke等（1999）[16]提出的金融加速器機制，構建包含家庭部門、企業部門和金融中介部門的三部門一般均衡模型，從家庭部門的世代異質性角度出發，分析年輕人和老年人儲蓄、消費行為的差異，刻畫人口老齡化對金融深化的微觀作用機制。引入金融中介部門，可以彌補傳統OLG模型對金融部門的忽視，考量抵押品約束與風險評估影響，量化金融中介在老齡化沖擊下的傳導作用。考慮技術進步對生產效率的驅動作用以及金融摩擦對資源配置的約束效應，本文設置數字化參數Digital，將技術進步中的數字技術滲透效應與金融摩擦中的信息不對稱緩解機制相結合，構建數字化影響分析框架，將老齡化、數字化和金融深化納入統一的分析框架。

1.家庭部門

世代交疊模型中的經濟主體由年輕人、老年人構成，家庭部門通過選擇勞動供給量和儲蓄來最優化效用。

假設在 Φ_t 時期出生的個體，通過選擇勞動供給量 ξ_lt 和儲蓄 s_t 來最大化一個兩期對數效用函數，表達式如下：

其中： c_y 表示 Φ_t 時期的當期消費； c_0，t+1 表示 t+1 時期的老年時期消費； β∈（0，1） 為主觀貼現因子，衡量年輕人對未來消費的重視程度。

在\"量入為出\"的決策邏輯下，當期消費 c_yt 與儲蓄 s_t 之和等于勞動收入 w_tl_t ，未來消費取決于儲蓄回報 （1+r_t+1^D）s_t 和養老金 τ_ι+1 ，可得到以下約束條件：

在現收現付制下，養老金支付 由代際轉移實現， θ_t 為 Φ_t 時期老年人口比例。由式（1）在約束條件式（2）和式（3）下的一階條件求解，可得儲蓄函數：

2.企業部門

企業部門生產目標為最大化產出，選擇柯布-道格拉斯生產函數，但受到融資約束，表達式如下：

A_ι=A（1+?θ_ι）×Digital_ι

在假設完全競爭的要素市場，要素價格等于其邊際產出，資本和勞動的要素需求函數如下：

其中： Y_t 是 Φ_t 時期的總產出； K_t 是資本投入； L_t 是勞動投入； γ 為資本產出彈性； δ 為折舊率； A_t 是技術水平； ? 代表老齡化對創新的邊際效應；Digital表示數字化通過技術進步對企業決策產生的影響。

企業的投資需求受到信貸約束限制，而抵押品乘數 λ 決定企業融資能力，代表金融市場摩擦，由此，構建企業的投資約束條件如下：

?₁Digital_t-?₂θ_t

3.金融中介部門

金融中介部門通過風險調整定價來實現貸款規模最優配置，在風險與收益間尋求平衡。假設金融中介部門通過配置貸款規模 L_t^b 來最大化期望利潤，利潤由貸款收益 r_t^LL_t^b 、存款利息成本 r_t^DD_t 和風險成本構成，表達式如下：

r_t^L=r_t^D+ησ_?²L_t^b，σ_?²=σ₀²-ψDigital_t

其中：貸款利率 r_t^L 包含無風險利率 r_t^D 和風險溢價 ησ_?²L_t^b ，無風險利率反映資金的時間成本，風險溢價反映金融中介為承擔信用風險而要求的額外收益； η 為金融中介的風險厭惡系數； σ_?² 為貸款風險方差，衡量信貸市場的不確定性， ψ 是數字化技術對信貸風險方差的邊際抑制系數。配置貸款規模的約束條件為金融中介的資本充足率要求，即銀行貸款規模 L_t^b 不能超過存款規模 D_t 的倍 （ζ 為信貸乘數）：

L_t^b?ζD_t

4.穩態下的均衡解

均衡意味著三個市場的出清狀態，即勞動力市場出清 L_t=（1-θ_t）Nl_t ；資本市場出清 K_t+1= （1-δ）K_t+I_t ；信貸市場出清 I_t^° 根據瓦爾拉斯定律，在勞動力、資本、信貸等市場出清的前提下，產品市場自動滿足市場出清條件Y_t=C_t+I_t^° 由此，可求關鍵內生變量的均衡解①。

（1）穩態資本存量

[（1-θ）M]

（2）均衡利率決定

其中：分子項表示資本邊際產出，扣除折舊δ后形成實際利率；分母項表示風險溢價對融資成本的放大效應。 σ_?² 值增大，則風險溢價顯著提高，均衡利率上升，而數字化技術可通過減少信息不對稱和風險評估誤差，降低風險溢價。

（3）均衡儲蓄率決定

其中 為預防性儲蓄； 為養老金擠出。均衡解的構成表明存在雙重效應：① 養老金擠出效應，老年人口比例 θ 上升直接減少儲蓄。 ② 預防性儲蓄動機，老年人口比例 θ 上升推高工資和利率 r^D* ，進而刺激儲蓄。

（二）研究假設

對資本存量 求全導數 de：

臨界值 θ_c 滿足： ，在老齡化初期，當 θlt;θ_c 時，勞動供給減少與儲蓄率下降為主導，抑制資本積累；當 θgt;θ_c 時，全要素生產率提升與預防性儲蓄增加為主導，資本替代效應增強，資本存量增加。綜上，人口老齡化與金融深化的關系呈現“U\"型非線性特征。據此，本文提出假設1。

H1：人口老齡化與金融深化之間存在非線性關系。

對式（6）中生產函數進行全微分分析發現，K^* 和 L^* 分別為穩態資本存量和勞動力，均受老年人口比例 θ 和抵押品乘數 λ 影響，對抵押品乘數求交叉偏導，可得：

人口老齡化通過促進創新提升技術水平，但受融資約束 λ 抑制。當 λlt;λ_c 時，信貸約束收緊，勞動供給收縮主導；當 λgt;λ_c 時，約束緩解，數字化減少信息摩擦，提高抵押品流動性，人口老齡化對資本積累的促進作用得到強化。據此，本文提出假設2。

H2：數字化水平對人口老齡化與金融深化的非線性關系具有調節作用。

對式（14）求一階偏導，可得：

人口老齡化會直接增加養老金負擔，擠出儲蓄，因而養老金擠出項為負。利率渠道的反饋表明，老年人口的預防性儲蓄動機增強，儲蓄率上升。綜上，儲蓄率 s^* 隨老年人口比例 θ 發生變化，以 θ_c 為臨界點，呈先降后升的“U\"型特征。

將式（12）除以穩態下有效勞動力供給量 L^* ，對θ 求全導數，可得：

人口老齡化直接改變資本產出彈性 γ ，通過生產函數結構變化影響資本替代，通過技術創新提升全要素生產率，從而間接提高資本勞動比。若 ?γ/?θgt; 0，則該項為負，資本替代效應被抑制；若 ?γ/?θlt;0 則該項為正，資本替代效應被強化。綜上，資本勞動比隨老年人口比例 θ 發生變化，以 θ_c 為臨界點，呈先降后升的“U\"型特征。據此，本文提出假設3。

H3：人口老齡化通過資本替代效應與儲蓄率變化的雙重傳導機制，與金融深化產生非線性關系。

三、研究設計

（一）樣本選擇和數據來源

2000年，中國65歲及以上人口占比達到7.0% ，正式進入老齡化社會發展階段。因此，本文選取2001—2023年中國31個省份（不包含港澳臺地區）宏觀經濟金融面板數據作為樣本，進行實證研究。數據主要來源于《中國統計年鑒》CSMAR和WIND數據庫。

（二）模型設計與變量定義

1.模型設計

為考察人口老齡化與金融深化之間的關系，本文構建如下模型：

FD_it=α_i+β₁Agingdep_it+β₂Agingdep_-2_it+β₃X_it+Year_t+Province_i+ε_it

其中： χ_t 表示年份； i 表示省份； FD_it 代表 i 省份在Φ_t 年的金融深化程度； Agingdep_it 為人口老齡化代理變量;Agingdep_ 2_it 是其平方項； X_it 為控制變量。此外，本文引入省份虛擬變量（Provincei）時間虛擬變量 Year_t） ，并使用穩健標準誤以解決可能存在的異方差問題。

借鑒林偉鵬和馮保藝（2022）[7的做法，本文構建非線性調節作用計量模型（20），檢驗H2即數字化水平對人口老齡化與金融深化之間關系的調節作用：

FD_it=α₀+β₁Agingdep_it+β₂Agingdep_-2_it+

β₃Digtal_it+β₄（Agingdep_it×Digtal_it）+

β₅（Agingdep_-2_it×Digtal_it）+

β₆X_it+Year_t+Province_i+ε_it

若其他變量不變， Digtal_it 代表數字化水平代理變量，合并得式（21）

FD_it=α₀+（β₁+β₄Digtal_it）Agingdep_it+

（β₂+β₅Digtal_it）Agingdep_-2_it+

β₃Digtal_it+β₆X_it+Year_t+

Province_i+ε_it

若曲率項 β₂+β₅Digtal_it 顯著，表明人口老齡化與金融深化存在曲線關系。曲率項本質上是調節變量 Digtal_it 的函數，如果系數 β₅ 顯著，說明調節變量 Digtal_it 對人口老齡化與金融深化之間的曲線關系有顯著的調節作用，即數字化水平不僅影響這種關系的方向和幅度，還可能改變其非線性特征。因此，可以通過系數 β₅ 的顯著性，檢驗數字化水平的調節效應。

2.被解釋變量：金融深化（FD）

中國金融體系長期以銀行為主導，銀行信貸是企業和地方經濟發展的主要資金來源。相較于股票和債券市場，銀行信貸的滲透率更高、覆蓋面更廣。參考盧峰和姚洋（2004）[18]的做法，本文采用銀行信貸余額作為衡量金融深化程度的指標，將銀行信貸余額標準化為GDP占比的形式，以避免地區經濟總量不同導致的直接比較偏差。

3.核心解釋變量：人口老齡化（Agingdep）

參考已有研究，本文選取老年人口撫養比即每100名15～64歲勞動年齡人口要負擔的65歲以上老年人數量，作為人口老齡化的代理指標[19]，反映工作年齡人口承受的老年人口撫養壓力，衡量社會在經濟上支持老年人口的程度。

4.調節變量：數字化水平（Digtial）

隨著數字技術的不斷發展及廣泛應用，數字化的內涵和外延也在逐漸演化，數字經濟指標不僅反映基礎設施的建設情況，還能夠評估數字技術對產業和金融領域的推動作用，因而使用綜合性指標可以更全面地捕捉數字化導致的結構性變化。此外，采用信息設備接人層面的單一指標評估數字經濟的發展不平衡狀況，無法全面反映數字經濟的真實狀況。借鑒王軍等（2021）[20]和郭峰等（2020）[21]的方法，本文構建包含數字基礎設施、數字產業發展以及數字普惠金融三個維度的評價體系，其中，數字基礎設施、數字產業發展數據來自CSMAR數據庫，數字普惠金融數據來自北京大學數字普惠金融指數，具體指標見表1所列。

表1數字化指標體系

續表1

本文使用主成分分析法構建數字化水平指數：① 基于中心極限定理，對二級指標進行 Z -score標準化處理，以消除量綱差異導致的估計偏誤。通過Kaiser-Meyer-Olkin抽樣充分性測度，KMO值大于0.6，滿足因子分析基本假設條件。 ② 構建協方差矩陣的特征方程，對同一維度的二級指標，選取主成分對應特征值大于1，且主成分累積方差貢獻率大于等于 80% 的主成分。 ③ 計算線性組合系數即載荷系數與特征值比值的平方根。 ④ 計算主成分權重。將各主成分方差解釋率占累積解釋率的百分比與線性組合系數相乘后加和，并進行歸一化處理，得到二級指標的權重值，繼續加和計算得出一級指標權重值，最后得到總數字化水平指數，該指數值越高說明該地區數字化水平越高。

5.機制變量

（1）智能化投資水平（Intelligent）。許多研究使用工業機器人數量作為人工智能技術應用的代理變量，但這種方式存在范疇差異，難以全面反映企業智能化轉型中的資本投入。借鑒祁懷錦等（2020）[22]的方法，本文利用文本分析法篩選出上市公司財務報告中與智能化相關的固定資產和無形資產數據。進一步地，從無形資產數據中篩選出含有“智能”“自動化系統”等關鍵詞的項目，從固定資產數據中篩選出含有“自動化設備”“機器人\"等關鍵詞的項目，將兩者匯總后金額占企業總資產的比重作為智能化投資水平的指標，捕捉企業智能化投資的多元化特征，既可以避免單一代理變量造成的局限性，又能動態展現企業智能化轉型進程，與本文研究的時序特征相匹配。在實證分析中，考慮省際差異，本文依據企業注冊地所屬省份和年份對樣本進行分組，對每組數據加總后計算均值，得到各省份年度智能化投資水平，可以有效控制區域差異，準確反映不同地區的智能化轉型投入情況，為后續的實證分析提供可靠的數據支撐。

（2）儲蓄率（Saving）。借鑒陳小輝等（2021）[23]的做法，本文以各地區存款余額占GDP比重表示儲蓄率，直觀反映區域內居民和企業的儲蓄行為對金融體系的貢獻程度。

6.控制變量

為保證分析結果的穩健性，排除其他潛在因素對金融深化的干擾，本文參考陳小輝等（2021）[23]、曾小倩等（2023）[24]、劉哲希等（2023）[25]的研究，選取以下控制變量：稅負水平（Tax），反映財政壓力和企業稅負水平；政府干預程度（Gov），反映政府對經濟的直接干預力度及對市場自由度和資源配置效率的作用；交通設施水平（Infra）；對外開放程度（Open）;人力資本水平（Hcap）;總人口（Pop），體現區域勞動力與消費群體規模；勞動力水平（Labor）;產業結構升級（Industrial），反映向高附加值行業轉型的程度；經濟發展水平（GDP）；城鎮化水平（Urban）。

具體變量定義見表2所列。

表2變量定義

（三）變量描述性統計與分析

相關變量的描述性統計見表3所列，可以看出，金融深化的均值為1.358，中位數為1.261，呈現總體相對對稱的分布，均值略高于中位數，說明少數地區的金融深化水平較高；標準差為0.481，表示不同地區的金融深化水平存在較大差異；人口老齡化（Agingdep）均值為14.155，中位數為13.100，說明中國的老齡化程度整體較高，并且分布略有差異，標準差為4.471，表明地區間老齡化程度差異較大。

表3描述性統計

四、實證結果分析

（一）人口老齡化與金融深化的基準回歸

基準回歸結果見表4所列。列（1）單變量回歸結果顯示，人口老齡化系數為-0.0213，在 1% 水平上顯著為負;列（2）和列（3）引入人口老齡化平方項及控制變量后，人口老齡化系數為-0.086，其平方項系數為0.0019，均在 1% 水平上顯著，說明在老齡化初期，勞動力供給逐漸減少，資本邊際回報率下降，金融市場的信貸需求下降導致金融深化被抑制；老齡化程度進一步加深后，勞動力更加稀缺，企業不得不更多地依賴資本投人，維持生產水平和經濟穩定，資本的替代作用得到增強，從而推動金融市場發展，說明人口老齡化對金融深化有顯著非線性影響。由此，H1得到初步驗證。

表4人口老齡化與金融深化

續表4

注：***、**、分別表示在 1%5%.10% 水平上顯著;括號內為異方差穩健標準誤。下同。

（二）數字化水平的調節效應

模型（3）回歸結果見表5所列。

表5數字化水平調節作用

可以看出，人口老齡化平方項系數為0.0013，且在 10% 水平上顯著，表明人口老齡化與金融深化存在“U”型非線性關系。人口老齡化平方項與數字化水平的交互項（Agingdep- 2× Digital）系數為0.0020，表明在老齡化初期，技術滲透不足，資本替代集中于技術適配度較高行業，勞動密集型產業資本投入減少，從而抑制金融深化；老齡化程度加深后，數字化發展成熟，技術滲透提升生產效率，驅動資本向高科技產業集聚，刺激金融市場優化配置，從而加速金融深化。由此，H2得到驗證。

（三）穩健性檢驗

1.更換解釋變量

為進一步增強結論的穩健性，本文以65歲以上人口占比作為替換解釋變量，再進行回歸，結果見表6中PanelA的列（1）和列（2），可以看出，人口老齡化系數及其平方項系數的符號和顯著性均未改變，說明人口老齡化與金融深化之間存在“U\"型非線性關系，H1再次得到驗證。

2.更換被解釋變量

隨著混合所有制經濟和合資企業的發展，非國有部門信貸配給的代表性日益凸顯。因此，剝離國有企業信貸，單獨核算非國有企業信貸占比，可以更精準地反映中國金融深化的結構性特征[26]。本文構建非國有企業信貸占GDP比重這一替代性指標，直觀反映市場化進程中信貸資源向非公有制經濟主體配置的傾斜程度，從結構性維度對金融深化水平進行測度，檢驗研究結論的穩健性。

由于缺乏直接數據，借鑒白俊紅和劉宇英（2021）的方法，本文假設各省份的國有企業貸款比重與其產出成正比，采用各省份國有企業產出比重來表示國有企業貸款需求。全部銀行信貸占GDP比重分解如下：

loan_it=α+βsoe_it+Province_i+v_it

其中： βsoe_it 表示國有企業貸款比重，假設其由該省份國有企業產出比重 soe_it 決定； α 為常數項；Province是省份虛擬變量，用于控制不隨時間變化但在省份間存在差異的因素； v_it 為誤差項。

由于貸款數據具有序列相關性，本文使用一階自回歸（AR1）過程調整誤差項：

v_it=ρv_i，t-1+ε_it，∣ρ∣lt;1

計算得出系數后，減去國有企業的貸款比重，得到非國有企業的貸款比重，以2001—2023年各省份銀行向非國有企業貸款占GDP比重（Loan）作為中國金融深化的測度指標。回歸結果見表6中PanelA的列（3）和列（4），可以看出，人口老齡化系數顯著為負，其平方項系數顯著為正，說明人口老齡化與金融深化之間存在“U”型非線性關系的結論是穩健的。

表6穩健性檢驗

間接融資體系作為傳統金融中介在金融資源配置中占據主導地位，但直接融資指標能夠反映金融市場的結構優化以及經濟主體對傳統信貸的依賴程度。直接融資占比的增加意味著金融脫媒程度的加深，其中，兼具定價效率與信息反應能力的股票市場情況能夠代表直接融資規模。借鑒方顯倉和曹政（2018）[28]的方法，本文采用各地區股票交易額與地區生產總值的比值，反映市場參與主體的資金配置頻率和風險偏好，刻畫金融深化進程中的關鍵流動性維度。回歸結果見表6中PanelB的列（1）和列（2），人口老齡化系數顯著為負，其平方項系數顯著為正，從直接融資角度來看，人口老齡化對金融深化的非線性影響仍然顯著。

3.縮小研究區間

為排除新冠疫情對經濟和金融數據的干擾，本文將研究區間從2001—2023年縮小為2001—2019年，回歸結果見表6中PanelB的列（3）和列（4），可以看出，即使縮小研究區間，人口老齡化對金融深化的非線性影響仍然顯著。

（四）內生性檢驗

一些難以觀測的地區經濟因素和歷史遺留的政策行為可能會導致遺漏變量偏差或測量誤差，此外，金融深化進程具有很強的動態特征，其當前水平可能會受到歷史路徑的影響，變量的滯后依賴性也會導致估計偏差。因此，本文使用工具變量和GMM動態面板進行檢驗，以確保研究結論的穩健性與有效性。

1.工具變量回歸

參考陳熠輝等（2023）[29]的做法，本文采用計劃生育政策強度均值（Fertility）作為人口老齡化的工具變量。2001年，第九屆全國人民代表大會常務委員會第二十五次會議審議通過《中華人民共和國人口與計劃生育法》。本文采用2000—2002年各省份出生率的均值衡量地區計劃生育政策強度。計劃生育政策通過控制人口增長尤其是減少新生兒數量，顯著影響一個地區的人口年齡結構，并加速人口老齡化的進程，與人口老齡化具有強相關性；計劃生育政策的直接目的是調整人口結構，而非發展金融市場或金融深化，滿足排他性假設。

本文選取各省份養老機構數量作為工具變量[30]，老年人口比例的上升促使地方政府增加養老服務供給，且養老機構建設周期較長，其數量主要反映前期老齡化壓力而非當期經濟金融狀況，符合工具變量與內生變量的相關性要求。中國公辦養老機構承擔社會保障兜底的重要責任，其資源配置受財政預算和民政部門規劃約束，因此，該變量與市場化、金融深化進程無直接邏輯關系，滿足排他性假設。

工具變量回歸結果見表7列（2）和列（4），人口老齡化對金融深化有顯著負向影響，其平方項數均顯著為正，驗證了人口老齡化與金融深化的關系呈現非線性特征。工具變量（Fertility、Institutions）的第一階段回歸結果表明，生育政策強度和養老機構數量均對人口老齡化有顯著影響，說明選取的工具變量滿足相關性要求，弱工具變量檢驗結果也支持了其有效性。

表7內生性檢驗

注：中括號內為 P 值，大括號內為Stock-Yogo弱識別檢驗在 10% 水平上的臨界值。

2.動態面板回歸

金融深化具有明顯的路徑依賴性，金融市場過去的發展狀況對當前市場的影響非常顯著。使用差分GMM方法能夠有效去除時間固定效應并捕捉變量隨時間產生的動態變化，而系統GMM法雖嘗試借助水平方程保留更多信息，但這種路徑依賴性在水平方程中可能會因內生性問題而受損。此外，差分GMM法通過差分操作去除個體固定效應，可以減少個體特征對結果的偏誤影響。因此，本文在進行動態面板回歸時僅使用差分GMM方法。回歸結果見表7列（5），可以看出，人口老齡化對金融深化有顯著負向影響，其平方項對金融深化有顯著正向影響，表明人口老齡化與金融深化存在“U”型非線性關系。此外，滯后一期的金融深化指標系數為0.9023，表明金融深化具有顯著的自我增強特征。結合工具變量檢驗結果，可以看出，模型的內生性問題得到了較好控制。

（五）機制檢驗：資本替代與儲蓄率動態調整

根據前文分析，人口老齡化對金融深化的作用機制呈現雙重路徑特征：一是技術滲透階段差異。在技術滲透初期，高適配成本、認知不足與監管滯后加劇了信息不對稱，進而降低資源配置效率；技術發展成熟后，流動性改善與風險管理強化推動市場結構優化。二是儲蓄機制的雙向作用。人口老齡化既導致勞動力供給收縮、儲蓄率降低，又因預防性動機增強而潛在提升儲蓄率，造成非線性的動態影響。因此，人口老齡化與金融深化呈現復雜的動態關系。

參考江艇（2022）[31]的研究，本文借鑒林偉鵬和馮保藝（2022）[17]有關曲線效應的機制檢驗方法，構建如下模型：

Intelligent_it=α_i+β₁Agingdep_it+

β₂Agingdep_-2_it+β₃X_it+

Year_t+Province_i+ε_it

Saving_it=α_i+β₁Agingdep_it+β₂Agingdep_-2_it+

β₃X_it+Year_t+Province_i+ε_it

其中： Intelligent_it 和Savinga是機制變量；Intelligent，代表 i 省份在 χ_t 年的智能化投資水平；Saving表示i省份在 Φ_t 年的儲蓄率。

以智能化投資水平（Intelligent）作為機制變量進行回歸，結果見表8列（1），可以看出，人口老齡化系數為-0.0076，且在 1% 水平上顯著為負，其平方項系數為0.0012，在 5% 水平上顯著為正，說明人口老齡化與智能化投資水平之間存在“U”型非線性關系。

列（2）結果顯示，儲蓄率（Saving）作為機制變量時，人口老齡化系數為-0.0615，在 1% 水平上顯著為負，其平方項系數為0.0023，在 1% 水平上顯著為正，表明儲蓄率與人口老齡化之間也存在“U”型關系。Antras和Gortari（2020）[32]研究認為，全球價值鏈中，資本替代勞動力的加速會導致企業營運資本需求非線性上升。自動化水平的提高使企業現金持有比率下降，同時，商業票據發行量增加，反映了短期直接融資市場的深化。劉哲希等（2019）[33]研究發現，中國的高儲蓄率能夠提高公共部門的信貸水平，進而促進金融深化。李揚和殷劍峰（2005）[34]的研究也表明，中國的高儲蓄率、高投資率與持續的勞動力轉移互為因果，內生性地驅動資本持續深化。以上研究結論證明，兩種渠道的機制變量與金融深化之間均存在關聯。

表8機制分析

（六）異質性分析

1.家庭部門的世代異質性

根據前文家庭部門模型，年輕人考慮當期和未來消費，會通過適當的勞動供給和儲蓄來實現效用最大化，當期消費的預算約束為勞動收入，未來消費的預算約束為儲蓄回報和養老金。為深人探究世代異質性下不同老齡化程度對金融深化的影響，本文依據 25% 和 75% 分位數，將樣本劃分為人口老齡化程度低、中、高三組進行回歸，結果見表9中PanelA的列（1）列（2）列（3），可以看出，在低度老齡化組，人口老齡化在 1% 水平上顯著為正，說明養老金支付壓力較小，年輕人依賴儲蓄平滑跨期消費，人口老齡化通過增強儲蓄動機對金融深化起正向促進作用；在中度老齡化組，人口老齡化在 1% 水平上顯著為負，勞動力供給的減少導致養老金負擔加速增加，年輕人預期未來養老金會部分替代私人儲蓄，擠出效應占主導地位，進而抑制金融深化；在高度老齡化組，人口老齡化在 1% 水平上顯著為正，勞動力的稀缺推高工資水平，促使年輕人增加勞動供給以補償儲蓄擠出，同時，養老風險加劇使得預防性儲蓄需求增加，二者共同推動人口老齡化與金融深化回歸正向關聯。

2.企業部門的融資約束異質性

前文分析認為，人口老齡化通過促進創新提升全要素生產率，但會受融資約束影響。為了深入探討不同融資約束下的人口老齡化對金融深化的影響，本文采用企業融資可得性來衡量融資約束水平，考慮省際差異，依據企業注冊地所屬省份和年份進行分組，每組數據加總后計算均值，得到各省份年度融資約束水平。結果見表9中PanelA的列（4）列（5），可以看出，在低融資約束下，人口老齡化及其平方項系數均顯著為正，說明低融資約束企業更容易通過信貸支持加速技術替代，誘導創新效應逐步顯現，推動金融深化；在高融資約束下，人口老齡化及其平方項系數均不顯著，說明企業受制于信貸配給，難以通過外部融資支持技術升級，即使人口老齡化推高資本需求，但企業資金短缺，無法有效調整要素結構，導致人口老齡化對金融深化的技術促進渠道被阻斷。

3.區域異質性

表9中PanelB的列（1）、列（2）和列（3）報告了東部、中部、西部地區金融深化的差異化影響。在東部和中部地區，人口老齡化及其平方項系數均顯著，說明中部和東部金融市場更加成熟，資本替代機制有效。西部地區未通過顯著性檢驗，說明金融深化的非線性效應受區域經濟結構影響，西部地區經濟發展水平較低、金融市場欠發達，人口老齡化難以通過提高儲蓄率和資本替代機制影響金融深化。

4.城鎮化水平差異

表9中PanelC的列（1）、列（2）報告了在不同城鎮化水平地區，人口老齡化對金融深化的不同影響。在城鎮化率高的地區，人口老齡化及其平方項系數均顯著，表明資本替代勞動力進程的推進、完善的金融基礎設施使得資本替代機制能有效應對勞動力短缺，進而推動金融市場深化，而低城鎮化率地區的經濟結構與金融市場尚未完善，穩定的資本替代機制未形成，且金融支持不足，企業勞動力依賴與資本需求的過渡性制約導致資本投入增量難以抵消勞動力減少造成的生產力損失，故人口老齡化與金融深化之間未呈現顯著“U”型關系。

5.產業結構差異

表9中PanelC的列（3）列（4）展示了人口老齡化對金融深化的影響在不同產業結構轉型程度地區的差異。在產業結構轉型程度低的地區，人口老齡化及其平方項系數均不顯著，說明該地區處于工業向服務業過渡階段，產業格局主要依賴傳統部門，單一的金融體系使得金融資源傾向于維持傳統產能，未形成顯著推動效應；在產業結構轉型程度高的地區，人口老齡化及其平方項系數均在 1% 水平上顯著，表明服務業和技術密集型產業占主導地位，金融體系較發達，技術產業對風險資本的需求驅動股權融資、風投等多元化渠道發展，進而促進金融深化。

表9異質性分析

Panel B

Panel C

五、結論與政策建議

（一）研究結論

在人口老齡化加劇和數字化快速發展的雙重背景下，金融深化對經濟高質量發展至關重要。本文基于三部門一般均衡模型，利用2001—2023年中國31個省份宏觀面板數據，深入探討人口老齡化、數字化轉型及金融深化三者間的關系。研究發現： ① 人口老齡化與金融深化有顯著的“U\"型非線性關系。在人口老齡化初期，勞動力供給減少導致資本邊際回報率和儲蓄水平下降，阻礙了金融市場發展。隨著老齡化程度加深，資本替代效應和預防性儲蓄動機增加資金供給，進而促進金融深化。 ② 數字化轉型顯著強化人口老齡化與金融深化之間的“U\"型關系。數字化技術通過彌補勞動力不足、增加信息透明度，提高市場效率，加快資本流動，提升資源配置效率，增強金融市場對人口變化的適應能力和韌性。 ③ 異質性分析表明，不同程度的人口老齡化與金融深化的關系呈現先促進、后抑制、再促進的三階段特征。在融資約束低、經濟發達、城鎮化水平高、產業結構升級明顯的地區，資本充足，基礎設施完善，市場機制高效，資本替代效應更強，人口老齡化與金融深化的“U”型關系更為明顯。

（二）政策建議

基于上述研究結論，本文提出如下政策建議：

第一，完善資本替代機制，推動數字化轉型。在資金層面，引導金融機構加大對科技型中小企業的信貸支持力度，在技術層面，積極運用區塊鏈技術，開發契合數字經濟特點的金融產品，為小微企業提供信用貸款，同時，優化數字基建區域布局，東部地區側重于人工智能算力中心和數據實驗室建設，中西部地區優先推進5G網絡覆蓋與分布式數據中心部署，構建“資本引導一技術轉化一區域協同”的循環機制。

第二，深化金融市場改革，提升金融資源配置效率。加快金融市場制度建設及市場化改革，降低智能制造、醫療康養等應對老齡化領域企業的上市門檻，加強信息披露監管；鼓勵設立科技融資擔保機構，引導民間資本投向養老服務業，形成多層次的支持體系。

第三，實施差異化區域政策，有效應對老齡化挑戰。經濟發達且城鎮化水平較高的地區，應完善社保體系，提高養老金替代率，增強居民儲蓄與消費能力，促進金融深化；經濟欠發達地區，政府應設立產業引導基金，吸引外部資本助力本地特色產業數字化升級，引導金融機構增加對小微企業的信貸投放，緩解其融資難題，實現對金融深化和老齡化的精準施策。

注釋：

（1）穩態資本存量、均衡利率決定和均衡儲蓄率決定等關鍵內生變量的詳細求解步驟限于篇幅，備索。

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[責任編輯：許燕]