淺論初中數學復習課知識樹的應用

數學新課標提出“三會”，即學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。在核心素養導向下，在課堂教學活動中，如何引發學生思考，如何鼓勵學生交流，如何減負增效，成為數學教師不斷思考探索與嘗試解決的問題。

在不斷的探索與實踐中，我嘗試著在數學課上運用知識樹。在數學教學中，知識樹的應用是一種非常有效的學習方法。通過知識樹，學生可以將零散的知識點串聯起來，形成完整的知識體系，從而提高學習效率。

?我國教育家魏書生在20世紀70年代末提出了“語文知識樹”的概念，并將其應用于教學實踐中，魏書生通過知識樹的方法，幫助學生系統地歸納和整理知識，提高學習效率。這種方法不僅在語文教學中應用，還推廣到了其他學科。

我國數學教育家吳正憲也提倡應用知識樹。?她在《吳正憲給小學數學教師的建議》一書中強調，優秀的教師不僅心中要有知識樹，還要幫助學生栽種知識樹，引導學生觸摸數學的本質，激發學生對數學的興趣和探究欲望。吳正憲老師上復習課時從不用自己的歸納代替學生的整理，而是充分發揮學生的自主性，引導學生構建已學知識間的關系，構建知識樹。

一、什么是“知識樹”

知識樹，顧名思義，是以樹狀結構展示知識的一種可視化工具。它通常由一個主干和多個分支組成，主干代表一個大的知識領域或主題，而分支則代表該領域下的各個知識點或子主題。知識樹的特點在于其直觀性、系統性和層次性，能夠幫助學生清晰地看到知識之間的聯系和結構。知識樹的實質是知識結構圖，主要依據主題中知識點之間的內在邏輯聯系。

知識樹范圍可大可小，小的可以是一節課的一個知識點，大的可以是一個單元，甚至整本書，包括整個初中學段的全部數學知識。

所以，在新授課、單元小結課、專題課、復習課中，我們都可以引入知識樹，從而大幅提高課堂教學效率。尤其在復習課中，知識樹的應用更是可以使教學事半功倍。

二、知識樹的繪制

（一）確定主干和分支。在繪制知識樹之前，學生需要先確定主干和分支。主干可以是一節課的知識，也可以是一個章節，還可以是一個專題，也可以是整冊書，甚至整個初中階段的數學知識。分支則可以是該范圍下的各個知識點或子主題。

（二）注重層次性。知識樹應該具有清晰的層次性，從主干到分支再到葉子節點，逐級展開。這樣有助于學生更好地理解知識點之間的聯系和區別。

（三）使用簡潔明了的語言。在繪制知識樹時，學生應該使用簡潔明了的字詞來標注各個知識點。避免使用冗長或復雜的句子，以免影響理解。

（四）添加顏色和圖標。為了增加知識樹的視覺效果和趣味性，學生可以在不同的分支或節點上添加顏色和圖標。例如，可以用不同的顏色來區分不同的知識領域或主題，用圖標來表示某些特定的數學概念或公式。

三、知識樹在初中數學復習課中的實踐案例

數學新課標強調“做中學，用中學，創中學”，復習課上學生合作制作、應用知識樹，能夠主動參與到學習過程中。

例如，在復習北師大版八年級上“勾股定理”時，我引導學生繪制關于勾股定理的知識樹，學生四人一組共同合作，不斷完善、補充，最后得到一個條理、系統的知識樹。

樹主干是勾股定理。分出4個枝干：勾股定理證明，勾股定理，勾股定理逆定理，勾股定理應用。

枝干再分出枝條，如：勾股定理的證明方法，有雙求面積法、有拼圖法等，而雙求面積法又有很多種，最著名的有趙爽弦圖法、畢達哥拉斯法、美國總統法、達·芬奇法等。