問渠那得清如許 為有源頭活水來

摘要：乘法分配律的應用對學生來說是一個重點，也是一個難點。部分學生對應用乘法分配律進行簡便運算這個內容掌握得不足，也容易出錯。因此，教學時我通過結合具體的故事情境，針對不同類型的典型錯誤精心設計練習等多種方法，使學生在切實理解乘法分配律含義的基礎上，經過仔細分析、反復練習來幫助學生輕松掌握和應用乘法分配律。

關鍵詞：乘法分配律" 故事情境" 典型錯題" 糾錯促提高" 設計練習

乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，乘法分配律涉及兩級運算，且形式多變。學生對乘法分配律的理解和運用，會脫離具體情境。面對教學中的諸多問題，我在實踐中，發現可以通過以下幾步有針對性的教學處理來達到教學效果的提高。

一、創設故事情境，形象促理解

部分教師在教授乘法分配律時，沒有考慮到學生的認知規律、學習興趣。所以，我認為教學時應該化抽象為形象，創設一個有趣的故事情境，讓學生可以依托故事情境理解乘法分配律。[1]

教學中，我都采用了“分獎品”的故事情境，讓學生形象地理解乘法分配律。

對于乘法分配律的運用，我用課件出示了這樣一個故事情境：

光明小學五（1）班兩個學號為18和25的同學在一次數學比賽中雙雙獲得了三等獎，他們手拉手到講臺前領相同的獎品（獎品就是4號禮品盒）。此時課件已經呈現出算式：（18+25）×4。接著他們各自拿了自己的獎品，回到了自己的座位，同時課件呈現：18×4+25×4，最后課件出現完整的算式：（18+25）×4=18×4+25×4。學生們聽了這個故事，都覺得比原來的背公式要有趣多了，而且記憶也更深刻了。

二、分析典型錯題，糾錯促提高

教師應將學生計算中容易出錯的題目進行整理、分類記載，找出典型，引導學生剖析錯誤根源并進行有針對性地練習，有目的地進行訓練。下面是我在教學中總結的幾種典型錯題。

錯例1：（125+17）×8

= 125×8+17▲（不懂分配的含義）

= 1000+17

= 1017

出現這種錯誤的學生說：“等號左邊不是只有三個數嗎？那么等號右邊也只能有三個數，這樣兩邊才會相等呀。”原來學生們受到了這種思維定式的影響。因此我用“分獎品”的故事加以分析。

師：請同學們看看，這里哪一位同學沒有分到獎品？

生：17號同學。

師：那他會樂意嗎？

生：當然不樂意了。

師：那我們應該怎么辦呢？

生：把獎品也分給他。

師：那這題應該怎么改正？

生：原式應該=125×8+17×8

經過這樣的分析，學生們自然明白了“分配”兩字的真正含義，在以后的作業中，我發現學生們很少再出現這種錯誤了。

錯例2：176×36+36×24

" " " "=（176+24）×36

" " " "=176×36+24×36▲（典型的繞）

=6336+864

" "=7200

為了加深學生們的印象，我用“分獎品”的故事加以剖析：“176”和“24”是兩個不同學號的同學，他們是好朋友，經常形影不離，那我們不就可以把他們加起來當成一個人了嗎？所以要先把176和24加起來，變成200。

錯例3：（125×25）×4

=125×4+25×4▲（定律混淆）

=500+100

=600

出現這種錯誤的原因是學生們把乘法結合律和乘法分配律混淆在一起了，因此我讓學生們自己找找這兩種運算定律的區別。他們很快發現乘法結合律中是三個數相乘，而乘法分配律是兩個數的和乘第三個數，所以馬上就明白了這一題應該用乘法結合律。當然這里也能用分獎品的故事加以剖析：兩個不同學號的同學（即125和25）是手拉手上來領獎品的。（即中間應該是“+”或“-”，而不是“×”。）

錯例4：24×102

=24×（102-2）▲（不理解等式的意義）

=24×100

=2400

出現這種錯誤的學生很多，這些出錯的學生說：“我們不是要把102變成100嗎？這樣計算不就簡便了嗎？”針對這種錯誤，我引導學生們觀察原來的算式是24×102，到第二步變成了24×（102-2），即24×100，這樣，兩個算式還會相等嗎？接著，我引導學生們觀察應該把102變成什么，才會使下一步計算和原來的題目相等，學生們馬上想到了102=100+2，自然會發現102是由兩個好朋友100和2組成的。經過這樣的分析，學生們的錯誤大大減少了。

錯例5：25×32×125

=25×（4×8）×125

=25×4+125×8▲（思維負遷移）

=100+1000

=1100

這道題目究其原因，主要是學生們對于4個數的乘法結合律接觸很少，所以他們誤以為這里用的也是乘法分配律，所以，我讓學生們自己觀察25×（4×8）×125中的4和8中間用的是“+”還是“×”，既然中間是“×”，說明不能用乘法分配律了，因為分獎品的故事中兩個好朋友是手拉手，手拉手的方式只有兩種，一種是“+”，一種是“-”，所以只能用乘法結合律來解決，即原式=（25×4）×（125×8）。

三、精心設計練習，靈活運用乘法分配律

（一）練習尋求多變

我們可以結合已經學過的乘法的交換律，故意設置視界障礙，改變算式中的相同數的位置。例如：127×35+35×73，引導學生觀察：127×35+35×73，這個算式的哪個數可以看成獎品，哪兩個數分別是表示去領獎的兩個同學。讓學生明白：127×35+35×73，可以演變成127×35+73×35，因為35×73=73×35，這里只要利用了乘法的交換律就可以了。當然還可以結合乘法結合律，把容易混淆的兩類題目故意放在一起，讓學生自己辨析。

（二）練習要結合生活實際

我們應在生活中留心觀察，去發現問題，比如在相遇問題中求總路程、計算相同數量的兩種物品的總價……這些問題中其實都滲透了乘法分配律，只不過題目中沒有把明確的定律說出來罷了，可是學生都會用兩種方法來解答，而這兩種方法正好就是乘法分配律的兩種形式的轉換。所以在解答這類題時，我們可以提前讓他們比較出兩種算式的異同點。通過這樣的練習，學生不但真正明白了乘法分配律的含義，而且應用數學的意識也得到了不斷強化。

（三）延伸拓展，有效練習

我還搜集了一些特殊的運用乘法分配律的題例。通過反復的練習，學生發現這些稍難的題目只要認真觀察、分析數字的特點，都可以轉換成基本的形式。通過這種有效的練習方式，鞏固和深化了學生對知識的理解，形成了必要的技能，使學習的內容得到延伸與拓展。

通過依托故事情境，從模仿到理解，從糾錯到提高，從活學活用到真正掌握乘法分配律，既培養了學生的觀察能力、分析能力，還培養了學生的應變能力，使學生真正成為學習的主人，從而真正喜歡數學、熱愛數學。

參考文獻：

[1]朱燕.“乘法分配律”給我的幾點思考[J].教師，2012（11）.