基于項目式學習的高中數學課程設計與實踐

高中數學作為基礎教育的關鍵學科，對學生的邏輯思維、問題解決能力和數學素養的培養具有至關重要的作用.然而，在傳統的高中數學教學中，教師更注重數學知識、計算能力、公式應用、解題技巧等方面的講解，反而忽視了對學生實踐能力和數學應用能力的鍛煉，不利于綜合型人才的培養[].項目式學習作為一種強調學生在真實或模擬的情境中，通過探究、合作來學習知識、解決問題和展示成果的教學模式.將其應用于高中數學課堂教學，對培養學生的數學素養、批判性思維、創新能力和團隊合作精神都具有顯著的促進作用.

1高中數學項目式學習的設計原則

1. 1 重“思維”而弱化“做”

在數學教學中，應找準項目式學習的核心教學目標，不應將其局限于收獲高質量的學習成果，如解題方案、圖表等，雖然以高質量學習成果為最終學習目的能加深學生對數學概念的理解，但更重要的是引導學生深人探究數學思維的本質[2.數學思維包括邏輯推理、抽象概括、問題解決等多個方面，鍛煉這些數學思維，有助于提高學生的終身學習能力，而不是擴充當下的知識儲備.在項目式學習中，教師應設計具有挑戰性和啟發性的數學問題，鼓勵學生通過討論、合作和獨立思考來探索問題的解決方案，促使學生在深人理解數學概念的同時，實現知識的外延，培養他們的數學思維能力.

1.2 培養數學應用意識

數學應用包括兩個方面：一方面，是數學的內部應用，主要指運用數學知識解決數學問題，如證明定理、求解方程等；另一方面，是數學外部的應用，指將數學知識應用于其他學科或實際問題中，如物理學中的運動規律、經濟學中的成本效益分析等.項目式學習在培養數學應用意識時，同時關注兩個方面.教師引導學生將數學知識與實際生活相結合，通過解決實際問題來強化對數學知識的掌握和應用.如在探究概率統計的項目中，要求學生調查班級同學的身高、體重等數據，運用統計知識來分析數據的分布特征、計算平均值、標準差等統計量.通過實踐活動提高學生對數學知識的掌握程度，實現數學的內部應用；同時使學生認識到數學的實用價值，實現數學的外部應用，進而培養他們的數學應用意識.

2高中數學項目式學習課程設計與實施的教學策略

2.1 強化思維導向，明確項目主題和目標

在高中數學項目式學習中，以培養學生數學思維為導向，明確項目式學習的主題和目標，是項目式學習的基礎.以數學思維為導向的項目式學習，強調將數學知識應用于實際問題中，讓學生運用數學知識和技能，進行邏輯推理、抽象概括、問題解決等思維活動，解決各種數學問題，這有助于促使學生更好地理解和應用數學知識，提高數學知識的應用水平.首先，根據學生的數學知識和技能水平，選擇適當的項目主題，同時還要滿足既能激發學生探究欲又能促進其數學思維發展的雙重條件.主題應與學生生活環境相關聯，如規劃家庭預算、設計園藝場景制圖等實際項目，增強項目式學習的真實性和探究性，進而引發學生進行持續的探究和思考，培養他們的數學思維和數學應用能力.其次，根據項目主題和教學目標細化項目目標，項目目標應具體、明確，涵蓋數學知識的掌握、數學思維的培養以及數學應用能力的提升等多個方面.細化的項目目標能幫助學生明確學習方向，促進學生將所學知識與實踐相結合，形成完整的知識體系，進而實現數學思維和數學應用意識的培養.

例如在人教A版高中數學必修第一冊第三章3.2\"函數的基本性質”教學中，教師首先分析學生當前的數學知識和技能水平，在本章節之前學生已經學習了基本的函數概念和圖象繪制方法，在確定項目主題時可以圍繞“函數性質的深度探索”展開，目的是進一步提升學生對函數性質的理解和應用能力.在設計項目背景時則結合學生的生活環境，如燒水過程、氣溫變化等.當用電熱水壺燒水時，水的溫度會隨著加熱時間的增加而升高，直到達到沸點；在天氣預報中，一天之內的氣溫可能會隨著太陽輻射的增強而升高，然后隨著夜晚的降臨而降低.教師將以上生活情境作為項自背景，確定項自式學習的主題為：函數性質的深度探索 一 一以單調性為例.

基于項目主題和教學目標，教師將其細化為具體的項目目標.在知識和技能方面，要求學生能準確理解函數單調性的定義，識別并描述給定函數在其定義域內的單調區間；能通過觀察和分析函數圖象，獨立判斷函數的單調性，以及通過分析函數表達式推導出函數的單調性，并解釋其背后的數學原理.在數學思維培養方面，要求學生能從具體的生活情境中抽象出函數模型，理解函數單調性的本質；通過邏輯推理，根據抽象出的函數圖象推斷出函數的單調性；對給出的函數性質進行驗證，培養學生的獨立思考和批判性思維能力.在數學應用意識培養方面，學生要能夠將實際問題轉化為函數模型，利用函數的單調性預測實際問題；理解函數單調性在物理、經濟、生物等其他學科中的應用，增強跨學科應用能力；能夠識別并解釋生活中與函數單調性相關的現象，如氣溫變化、人口增長等，增強數學應用意識.

2.2 激發思維活力，設計項自驅動節點

在高中數學項目式學習中，設計項目驅動節點有助于促使學生深入探究、激發思維活力.通過設置關鍵節點，引導學生逐步深入項目，避免他們在面對復雜問題時感到無從下手，進而確保項目的連續性和系統性[2].教師根據前一環節明確的項目主題和目標，設計具有挑戰性和多樣性的項目任務，讓學生在實踐中探究，增加在現實生活中應用數學知識的體驗，從而提升學生的數學思維能力.項目任務中關鍵節點的設置，可以從問題解決的關鍵步驟、數學模型的建立點或數學原理的應用點等方面進行考慮.每個節點都應具有明確的目標和成果要求，以便學生了解自己在項自中的進展和需要達到的標準.

例如在人教A版高中數學必修第一冊第四章4.2“指數函數”教學中，教師結合生活中指數函數的實際應用，設計項目任務.任務1：學生以小組的形式尋找并研究指數函數在現實生活中的應用案例，如細菌增長、復利計算、人口增長等.在項目任務的實踐環節，教師可以組織學生通過實地考察的方法觀察實驗室中細菌的增長情況，獲取細菌增長的具體數據.教師還可以利用網絡搜索的方式查找關于復利計算的方法，并由教師提供一組數據，便于學生完成后續任務；或采用網絡和圖書館進行資料收集，查閱人口增長的相關數據.從而讓學生通過實踐活動直觀感受指數函數的增長特性，并理解其在現實生活中的應用價值.任務2：學生需根據所收集的數據，建立指數函數模型，并利用得到的模型進行預測.鼓勵學生小組使用信息技術學科所學的Python軟件，進行數據處理和模型建立[3]，并驗證模型的準確性.基于項目的實施過程撰寫項目報告，包括數據的處理過程、建模過程、得到的結果和分析的結論.通過數學建模活動，學生能有效提升數學思維能力，學會將實際問題抽象化為數學模型，并運用數學方法解決實際問題.

為了確保項目任務的有序進行，教師需設置關鍵的項目驅動節點.首先，學生需要明確準備研究的問題，了解指數函數的基本概念、性質和計劃應用的實際背景.在這一任務環節，學生需要完成的成果是提交一份問題識別報告，包括研究問題的來源、背景等.其次，將節點設置為數據的收集與處理，學生需要根據研究問題，收集相關數據，并進行初步的數據處理和分析.在這一環節，要求學生提交一份數據收集與處理報告，包括數據來源、數據預處理、數據分析和結果展示等.最后，關鍵環節為數學建模與驗證.在該環節，學生的任務是根據收集的數據，建立相應的指數函數模型，并進行模型驗證和優化.成果要求是提交一份詳細的數學建模報告，并進行口頭匯報，展示建模過程和結果.

2.3融合數學應用意識，有效實施項目活動

數學應用體現在生活的方方面面，將項目式學習與數學應用意識融合起來，能更直觀地幫助學生感受數學在各領域的應用價值.通過將數學應用意識融入項目活動，學生可以學會將學到的知識運用到實際問題中去，從而提高他們的實踐操作能力、實際問題分析能力和問題解決能力.此外，融合數學應用意識的項自式學習，需要學生在小組中共同完成項目任務，相互幫助，共同解決問題.這不僅可以提高學生的數學應用能力，還有助于培養他們的團隊協作精神和溝通能力.

例如仍以人教A版高中數學必修第一冊第四章4.2“指數函數”教學為例，學生選取細菌增長作為背景進行指數函數的研究.細菌在適宜的條件下會進行快速的分裂繁殖，這種分裂方式導致細菌的數量在短時間內呈現爆炸式增長，與指數函數的性質相契合.項目開始前，教師需要先向學生介紹細菌增長的基本概念和過程，如細菌分裂的方式、速度以及影響細菌增長的因素等.接著，教師可以提出一個具體問題：“假設一個細菌在一定時間內分裂成兩個，那么經過一段時間后，細菌的總數會如何變化？”通過問題引發學生的思考和討論，讓學生小組根據設定的具體任務和關鍵驅動節點設計合理的項目計劃.學生需要先梳理指數函數的基礎知識，設計詳細的細菌觀察實驗，并構建細菌增長指數函數模型的假設.隨后，小組共同做細菌觀察實驗，在此過程中，學生定時觀察細菌的增長數量，并記錄觀察的時間.

數據統計結束后，學生根據細菌增長的實際數據，將其描繪到圖象中，并通過觀察和比較，發現細菌增長與指數函數之間的相似之處，得出細菌增長的特點與指數函數高度相關的結論.接著在教師的幫助下，學生結合實際數據，使用數據處理軟件建立指數函數模型，并與之前假設的指數函數進行對比，分析其差異的原因.最后，學生使用建立的模型描述細菌增長的過程，并預測一段時間后的細菌數量，再通過實驗觀察驗證模型的準確性.

通過將細菌增長的生物現象與指數函數概念相結合的方式，打破了數學與現實世界的隔閡，使學生認識到數學不僅僅是抽象的符號和公式，還是用于解決實際問題的有力工具.在整個項目過程中，學生需要做生物實驗、觀察數據以及建立指數函數模型，這要求學生在理解指數函數性質的基礎上，能將其靈活運用到實際問題的解決中，在實踐中鍛煉了學生的數學應用能力.通過將預測數據與實際的觀察數據作對比，學生能發現實驗中的一些因素導致兩者有輕微的差異.但這種差異在預測上也具有一定的應用價值，能幫學生形成利用數學知識解釋或預測實際問題的習慣，有助于培養學生的數學應用意識.

3結語

高中數學項目式學習課程設計應注重思維導向與應用意識的融合，因此，本文提出了強化思維導向，明確項目主題和目標；激發學生的思維活力，設計項目驅動節點；融合數學應用意識，有效實施項目活動的教學策略.希望遵循設計原則提出的教學策略，能促進學生將數學知識與現實生活相聯系，進而實現數學思維和數學應用意識的培養.

參考文獻：

[1]殷方婷.高中數學核心素養培育視域下的項目式學習策略研究LJ」.數理化解題研究，2023（33）：36-38.

[2]楊朝星.高中數學項目式學習設計案例研究[J].中學課程輔導，2023（33）：108—110.

[3]賈俊.基于項目式學習的高中數學《指數函數》教學實踐研究[N」.山西科技報，2024—09-30（A11）.