高中數學大單元教學設計探索

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）18-0011 -03

新課程改革背景下，高中數學教學面臨著培養學生核心素養的重要任務.因傳統的知識點割裂式教學模式已難以滿足這一要求，大單元教學應運而生.大單元教學強調知識的系統性和整體性，注重培養學生的數學思維和應用能力.指數函數作為高中數學的重要內容，其教學設計直接關系到學生對函數概念的理解和運用.研究以指數函數為例，通過分析指數函數的知識結構、學習特點和應用價值，構建一個基于核心素養的大單元教學設計框架.同時，研究不僅關注知識的傳授，更注重學生數學思維能力的培養和實際問題解決能力的提升，旨在通過理論分析和教學實踐的結合，探索大單元教學在提高教學效果和學生數學素養方面的可行性和有效性.

1指數函數大單元教學內容分析

指數函數大單元教學內容涵蓋了指數的概念、性質、指數函數定義及其圖象特征等核心知識點.教學設計應從指數的定義人手，通過數列觀點引入整數指數，進而擴展到有理數指數，最終過渡到實數指數，構建完整的指數概念體系.在此基礎上，引入指數函數 y=a^x（agt;0 且 a≠1 ），分析其定義域、值域、單調性和圖象特征，并重點關注函數圖象與底數 Δ_a 的關系，探討 agt;1 和 0.

2 指數函數大單元教學設計

2.1 知識結構的整體規劃

指數函數大單元知識結構的整體規劃應遵循邏輯性、系統性和連貫性原則，從指數概念出發，逐步擴展至指數函數，構建完整的知識體系.同時，可采用概念圖或知識樹的形式，清晰呈現各知識點之間的聯系.在教學順序上，建議按照“指數定義－指數運算法則－指數函數定義－指數函數圖象－指數函數性質 指數方程與不等式 $$ 指數函數應用”的順序展開.每個環節都應與前序知識緊密銜接，并為后續內容奠定基礎.在整體規劃中，注重突出重點難點，如指數的有理數擴展、函數圖象與底數的關系等.同時，將指數函數與對數函數、冪函數等相關內容進行橫向聯系，形成網狀知識結構.這種整體規劃有助于學生建立系統的知識框架，提高知識遷移能力和綜合應用能力.

2.2 關鍵概念的引入與深化

關鍵概念的引人與深化是指數函數教學的核心環節.對于指數概念的引入，可從生活實例或歷史背景入手，如細胞分裂、復利計算等，激發學生興趣[1].在概念深化階段，采用“定義一實例—練習—應用”的模式，逐步拓展學生的認知范圍.例如，在講解指數函數 y=a^x 時，教師可通過動態幾何軟件展示不同底數 a 對函數圖象的影響，加深學生對函數性質的理解.對于難點概念，如無理數指數，可利用數列極限的思想進行近似逼近，幫助學生理解其本質.在教學過程中，注重概念間的聯系，如指數與對數的互逆關系，促進學生形成完整的知識網絡.學生通過多角度、多層次的概念闡釋和練習，能夠從感性認識上升到理性認識，最終實現對關鍵概念的深刻理解和靈活運用.

2.3 數學思維能力的培養方法

數學思維能力的培養是指數函數教學的重要目標之一，可通過以下方法進行：抽象思維培養—引導學生從具體的指數運算中抽象出一般規律，如從2³⁺⁴=2³×2⁴ 推導出 2^m+n=2^m×2ⁿ ;類比思維培養一—鼓勵學生在已知指數函數性質的基礎上，類比推理對數函數的性質;函數思維培養—學生通過分析指數函數的定義域、值域、單調性等，強化函數的整體觀念；轉化思維培養—引導學生將指數方程轉化為對數方程求解，或將指數不等式轉化為區間表示;模型思維培養—設計基于實際問題的數學建模任務，如用指數函數描述放射性元素的衰變過程.在教學過程中，應采用啟發式、探究式的教學方法，鼓勵學生獨立思考、大膽猜想、勤于驗證.

2.4 實際問題解決能力的提升

提升學生解決實際問題的能力是指數函數教學的終極目標[2]，具體可采取以下策略：問題情境創設——設計貼近學生生活的實際問題，如生物種群增長、疾病傳播模型等，激發學生運用指數函數解決問題的興趣;分層遞進訓練一一從簡單應用題到復雜的開放性問題，逐步提高難度，培養學生的問題分析能力和策略選擇能力；多元解法探討——鼓勵學生用不同方法解決同一問題，如圖象法、代數法等，培養靈活思維;跨學科整合——將指數函數與物理、化學、生物等學科知識結合，如放射性衰變、化學反應速率等，拓展學生的知識應用范圍；項目式學習——組織學生進行小組合作項目，如研究某地區人口增長模型，培養綜合運用知識解決復雜問題的能力；反思與優化—引導學生對解題過程進行反思，總結經驗教訓，不斷優化問題解決策略.

3指數函數大單元教學實施方案

3.1 教學目標的制定

指數函數大單元教學目標的制定應遵循明確性、可操作性和層次性原則.在知識目標方面，要求學生掌握指數的概念與運算法則，理解指數函數的定義、性質和圖象特征，并能夠運用指數函數解決實際問題.能力目標包括提升學生的抽象思維、邏輯推理和空間想象能力，培養函數意識和模型思維.情感態度與價值觀目標則強調培養學生的數學興趣，使其形成嚴謹、求實的科學態度，認識數學與現實生活的密切聯系.具體目標可分為基礎目標、發展目標和拓展目標三個層次.基礎目標是確保全體學生達到的最低要求，發展目標針對大多數學生設定，拓展目標則為優秀學生提供發展空間.教學目標的制定還應考慮學生的認知特點和已有知識基礎，確保目標既具有挑戰性，又切實可達.

3.2 教學內容的組織與安排

指數函數大單元教學內容的組織應注重系統性、連貫性和層次性，可按照“概念引入 $$ 性質探究$$ 應用拓展”的邏輯順序進行安排[3]，具體可分為以下幾個模塊：指數概念及運算法則、指數函數的定義與圖象、指數方程與不等式、指數函數的應用.在教學時間分配上，建議將 60% 的時間用于基礎知識和基本技能的講解與練習， 30% 的時間用于能力培養和應用實踐， 10% 的時間用于拓展提高.安排內容時應注意前后知識的銜接，如在講解指數函數時回顧冪的概念，在探討指數方程時聯系對數函數.同時，將難點內容如指數函數的圖象變化規律、指數不等式的解法等安排在學生精力較為集中的時段.此外，適當融入指數函數的應用實例和歷史背景，可增強教學內容的趣味性和實用性.

3.3 教學方法與手段的選擇

指數函數大單元教學方法與手段的選擇應以促進學生主動建構知識、培養核心素養為導向，具體可采用以下方法：問題導向法一設置合理的問題情境，引導學生發現問題、分析問題、解決問題;探究式教學法一一讓學生通過觀察、猜想、驗證的過程，自主探索指數函數的性質和規律;小組合作學習法一—組織學生進行小組討論和合作研究，培養團隊協作能力；信息技術融合——利用動態幾何軟件如GeoGebra展示指數函數圖象的變化，使抽象概念可視化；歷史發展法一一介紹指數概念的歷史演變，培養學生的數學文化素養.教學手段上，可結合多媒體課件、實物演示、數學建模軟件等，創設豐富的學習環境.在教學過程中，應注重方法的靈活運用和有機結合，并根據教學內容和學生特點進行適當調整，以達到最佳教學效果.

3.4學習活動的設計與實施

指數函數大單元學習活動的設計與實施應圍繞培養學生的數學核心素養展開，具體可設計以下活動：概念探究活動—引導學生通過數據分析或實驗觀察，發現指數增長的特點，構建指數函數概念；圖象繪制活動一利用描點法或函數變換思想，讓學生親自繪制指數函數圖象，加深對函數性質的理解；實際應用活動一設計基于真實場景的數學建模任務，如分析人口增長模型或研究藥物代謝過程，培養學生的應用意識;數學游戲活動一—設計與指數相關的數學游戲或趣味問題，激發學生的學習興趣；小組展示活動一組織學生分組研究指數函數在不同學科領域的應用，并進行成果展示，培養其綜合能力.在活動實施過程中，教師應充分發揮引導和支持作用，及時給予反饋和點撥.同時，注意活動難度的梯度設置，確保不同水平的學生都能參與其中，獲得成功體驗和能力提升.

4指數函數大單元教學設計的效果分析

指數函數大單元教學設計的效果分析應從多個維度進行評估.通過課堂觀察、學生作業分析、測試成績統計等方法，教師可以客觀評估學生在知識掌握、能力提升和情感態度等方面的變化.數據顯示，采用大單元教學設計后，學生對指數函數概念的理解更加深入，解題能力顯著提高，能夠更加靈活地運用指數函數知識解決實際問題，數學建模能力得到明顯提升，課堂參與度和學習興趣也有所增強，學生對數學學習的態度更加積極.教師反饋表明，大單元教學設計有助于優化教學結構，提高教學效率.

5 結束語

研究發現，整體規劃知識結構、深化關鍵概念理解、培養數學思維能力和強化實際應用是大單元教學設計的核心策略，這些策略在提高學生學習興趣、深化概念理解和增強應用能力方面呈現出顯著效果.即便如此，大單元教學設計的實施仍面臨諸如教學時間安排、學生個體差異適應等挑戰.未來應進一步探索，如何在不同數學內容和不同學習階段中靈活應用大單元教學設計，以及如何將信息技術有效融入教學過程，提高教學的個性化和交互性.總體而言，大單元教學設計為高中數學教學改革提供了新的思路和方法，對提高教學質量和培養學生核心素養具有重要意義.

參考文獻：

［1］溫茜茜.基于大單元教學的高中數學情境創設教學應用研究［J].數理天地（高中版），2024（17） ：78 -80.

[2]邱平元.核心素養視角下高中數學大單元教學設計實踐探究[J].數理天地（高中版），2024（17） ：113 -115.

[3］孟衛剛.新課改背景下高中數學大單元教學策略研究[J].試題與研究，2024（22）：79-81.

[責任編輯：李慧嬌]