新高考數學多選題的特點及解題策略

1 多選題特點

多選題主要特點是：無需過程、分值不定、內容不少、解題方法靈活多樣，區分度高，能夠考查“四能”，同時也能考查綜合能力.

1. 1 無需過程

多選題要求學生從四個選項中選擇2個至3個正確的選項，不用寫具體的解題過程.

1.2 分值不定

2024年高考改變了多選題的賦分形式，題量為3題，每題6分，共計18分；每題可能得0分、2分、3分、4分或6分.

1.3 內容豐富

2024年高考多選題涉及的知識面很廣，所用方法也靈活，需要學生具備數學學科的各種能力和素養.學生在做題時需要花費更多時間逐個選項去研究對錯，才能得到最后的答案，這樣就無形中增加了試題的難度.

1.4 方法多樣

多選題可以由已知條件經過計算或推理得到答案，反過來，也可以將選項代入驗證已知條件，排除錯誤選項從而得到正確答案，等等.這樣可以大大節約時間，提高解題效率.

1. 5 區分度高

多選題賦分方式的變化目的是加大試題的區分度，改變中等生或學困生的求穩心理，也規避優等生不敢冒險的做法，也就是說鼓勵不同層次的學生努力得到自己該得到的分數就可以.

2數學多選題常見的解題方法

多選題是要求學生在四個選項中選擇兩個或兩個以上的正確選項，但很少出現四個選項均正確的

情況，因此在解答這類題時，除了要具備較扎實的知識基礎，還需掌握一些解題方法和解題技巧.

2.1 直接法

直接法是學生最常用的方法，該方法是直接利用有關的概念、公式、定理、性質等求解.解題時首先要讀完題目，不僅要讀題干，還要讀4個選項；看清讀透關鍵的字詞，避免遺漏和重復；同時還要注意題目中的限制條件和隱含條件，理解題目的真正含義.

例1（2024年高考新課標Ⅱ卷第9題）對于函數 f（x）=sin2x 和 ，下列正確的有（ ）

（A）f（x） 與 g（x） 有相同零點.（B）f（x） 與 g（x） 有相同最大值.（C）f（x） 與 g（x） 有相同的最小正周期.（D）f（x） 與 g（x） 的圖象有相同的對稱軸

解析 根據正弦函數的零點、最值、周期公式、對稱軸方程逐一分析每個選項即可．令 f（x）= sin2x=0 ，解得 ，即為 f（x） 零點，令 ，解得 即為 g（x） 零點，顯然 f（x），g（x） 零點不同，故（A）選項錯誤；顯然 f（x）_max=g（x）_max=1 ，故（B）選項正確；根據周期公式， f（x），g（x） 的周期均為 =π ，故（C）選項正確；根據正弦函數的性質可知，f（x） 的對稱軸滿足 ，可得 的對稱軸滿足 可得 ，顯然 f（x），g（x） 圖象的對稱軸不同，故（D）選項錯誤.

2.2 代入排除法

代入排除法是將選項中的答案，逐一代入題干去驗證是否一一滿足，只要有一個條件不滿足就排除.用這種方法時要善于運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊關系、特殊圖形、特殊函數等對各選項進行檢驗或推理，特例取得越簡單、越特殊越好.

2.3 邏輯分析法

邏輯分析法，利用選擇題的條件與選項，或者選項與選項之間存在的等價條件，或者對立等特殊關系，即可結合題目中的選項特點通過推理論證得出結論.

例2（2024年高考新課標Ⅰ卷第9題）隨著“一帶一路”國際合作的深入，某茶葉種植區多措并舉推動茶葉出口，為了解推動出口后的畝收入（單位：萬元）情況，從該種植區抽取樣本，得到推動出口后畝收入的樣本均值 x=2.1 ，樣本方差 s²=0 01，已知該種植區以往的畝收入 X 服從正態分布N（1，8，0.1²） ，假設推動出口后的畝收入 Y 服從正態分布 ，若隨機變量 Z 服從正態分布N（u?σ²） ， P（Z

（A）P （Xgt;2）gt;0.2 （B）P（Xgt;2）lt;0.5 （C） P（Ygt;2）gt;0.5 （D）P（Ygt;2）lt;0.8. （2

解析 ρ（xgt;2）=p （ Z u+σ）=1-0843lt;1=0.2. （A）錯（B）對.P（Ygt;2）=P（Zgt;u-σ）=p（Z0.8. （C）對（D）錯.

2. 4 寧缺毋濫法

多項選擇題全部選對得6分；答案有兩個選項只選一個對3分，錯選不得分；答案有三個選項只選一個對得2分，只選兩個都對得4分，有選錯的則得0分.所以，通過準確判斷認定是對的選項可以大膽地選擇，對于模棱兩可的選項，建議不選，做好標記，后面再回頭看有沒有把握，以防止錯誤答案的出現導致得0分.

例3（2024年高考新課標Ⅰ卷第11題）造型可以做成美麗的絲帶，將其看作圖中曲線 C （如圖1）的一部分，已知 C 過坐標原點 O ，且 c 上的點滿足橫坐標大于 -2 ，到點 F（2，0） 的距離與到定直線 x= a 1 （alt;0 ）的距離之積為4，則下列選項正確的

（A）a=-2 （B）點 在 c 上.

（c）c 在第一象限的點的縱坐標的最大值為1.

（D）當點 （x₀，y₀） 在 c 上時

解析由（0，0）在圖象 c 上可得 2（-a）=4 （204號 a=-2 ，所以（A）正確. ，所以（B）正確.

較容易驗證（A）（B）是正確選項，（C）（D）驗證相對比較難，且是多選題的壓軸題，就到此放棄驗證（C）（D），只選（A）（B）.

3結語

通過對新高考多選題的研究，反思以往的教學行為，務必做到：

（1）要求學生構建知識體系，提高得分率.在平時的教學中，教師要引導學生利用思維導圖等方式梳理章節內、跨章節甚至跨學科的知識，厘清它們之間的內在關系，這是做多選題的基礎.

（2）培養學生的思維能力，提高轉化率.在平時的教學中，教師要給學生獨立思考的時間，引導學生自主探究，習慣反思.審題時，引導學生將自然語言轉換為數學的圖形語言、符號語言，這樣往往能將復雜的問題轉換為簡單問題，或轉換為熟悉的問題，這是做多選題的保障.

（3）加強解法指導，提升準確率.在平時的教學中，特別是在高三復習過程中，必須以專題的形式專門對多選題進行指導，特別是常用的直接法、代入排除法、寧缺毋濫等方法.這樣可以提升準確率.

總之，要求學生完善知識體系，注重培養學生的思維能力，讓學生自己多去學，多去探究.教師加強解法指導，同時也要注意跨學科的融合創新，提高綜合素養.

參考文獻：

[1]王阿娟.基于新高考的數學教學策略探究[J].數理化解題研究，2024（6）：47-49.