用對角線平分法探尋平行四邊形
2025-08-03 00:00:00尤連陽
初中生學習指導·提升版 2025年7期
一次函數中平行四邊形存在性問題是初中數學的重要題型，也是一次函數與平行四邊形數形結合的典型應用.下面舉例介紹如何利用對角線平分法解答這類問題
一、解題思路
1.“三定一動”型.
若已知 A，B，C 三個點，根據平行四邊形對角線互相平分的性質，分別以 AB，AC BC為對角線分三種情況討論，如圖1.分別可以找到以AB為對角線的平行四邊形ACBD，以AC為對角線的平行四邊形ABCF，以BC為對角線的平行四邊形ABEC.其實這個圖示也是三角形中位線的模型圖，當我們調整觀察視角時，就可以看到3個平行四邊形.
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