礦用刮板輸送機鏈輪磨損建模及影響因素分析

中圖分類號：TD528 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.012

0 引言

煤炭是我國經濟發展的重要戰略資源，在眾多能源中處于不可或缺的地位[。刮板輸送機是綜采設備的重要環節。在惡劣的工況下，驅動鏈輪的鏈窩磨損會導致傳動系統動力傳遞效率下降、壽命縮短、噪聲和振動增加，這是刮板輸送機主要故障之一[2]。毛君等[3-4]采用理論與仿真相結合的方法，準確分析了鏈輪鏈環間的嚙合接觸力學特性。王淑平等5通過分析形變圓環鏈與鏈輪間的嚙合傳動特性，指出了準線和母線的磨損規律，提出了減少鏈窩磨損的方法。王振國[8]運用Ansys有限元模塊對鏈輪鏈環的嚙合傳動狀態進行仿真，提出了引起鏈輪鏈窩磨損的主要因素。王科文借助AnsysWorkbench仿真計算軟件，對鏈輪鏈窩的結構進行改進，提出了有效降低鏈輪鏈窩磨損的結構。高紅偉等[10-11]通過分析鏈輪的磨損機制，結合實際測量數據，總結了鏈輪鏈窩的磨損規律。

以上研究均是對驅動鏈輪磨損機制及磨損因素的總結與分析，未涉及對鏈輪鏈窩實際磨損量的計算與分析。針對目前鏈輪鏈窩研究中的不足，本文建立了鏈輪磨損后的鏈窩準線和母線的模型，重構鏈輪鏈窩的磨損形態，通過對鏈窩磨損影響因素的分析，得到了鏈輪的材料特性及不同的工況對于鏈輪鏈窩磨損量的影響。

1鏈輪鏈環傳動系統模型

1. 1 鏈輪鏈環傳動系統的嚙合過程

鏈輪鏈環之間的相對運動過程可以描述為圓環鏈在拉力 F 的作用下繞著靜止鏈輪做運動，如圖1所示。 分別為相鄰兩個平環鏈的兩端圓環中心，如圖1（a）所示，平環鏈1兩端均嚙入鏈輪鏈窩過渡圓弧面中心，與鏈輪達到穩定接觸狀態；當平環鏈1完成嚙合后，如圖1（b）所示，立環鏈2、平環鏈3以平環鏈1的右端圓環中心 O₂^′ 為圓心順時針方向旋轉，直至平環鏈3的左端圓環中心嚙入鏈輪鏈窩過渡圓弧面中心，此時立環鏈2與鏈輪達到穩定嚙合狀態；隨后平環鏈3以平環鏈3的左端圓環中心 O₃^′ 為圓心按順時針方向旋轉，如圖1（c）所示，直至平環鏈3的右端圓環中心嚙入鏈輪鏈窩過渡圓弧面中心，此時平環鏈3與鏈輪達到穩定嚙合狀態。按照此繞鏈過程，鏈輪鏈環不斷接觸完成嚙合，進行動力傳遞。

1. 2 嚙合傳動過程中的阻力分析

實際工況下，鏈輪圓環鏈傳動系統所受的運行阻力主要由兩部分組成，即刮板輸送機有載側的運行阻力 與無載側的運行阻力 W₂^[12] ，分別為

式中， q 為刮板機所運物料的單位長度的質量， q= Q/（3.6v），v=ωR₁ （其中， Q 為刮板輸送機的輸送能力； v 為圓環鏈的運行速度； ω 為鏈輪的運行角速度； R₁ 為平環質心到鏈輪圓心的距離）； q₀ 為刮板鏈單位長度的質量 為物料在溜槽中移動的阻力系數； f₂ 為刮板鏈在溜槽里的阻力系數； g 為重力加速度； L 為刮板鏈的長度： _;β 為刮板機的鋪設傾角。

（a）Meshing state of flat ringchain1and chain sprocket （b）Meshing state ofvertical ringchain2and chain sprockel

有載側單個鏈環所受阻力 W₁^* 為刮板輸送機有載側的運行阻力 折算到單個鏈環所受的阻力；無載側單個鏈環所受阻力 W₂^* 為刮板輸送機無載側的運行阻力 W₂ 折算到單個鏈環所受的阻力。其表達式分別為

式中， m 為鏈條數； n₁，n₂ 分別為有載側和無載側的鏈環數量。

1.3嚙合時鏈輪圓環鏈的接觸力學分析

某一時刻圓環鏈平環嚙入到鏈窩過渡圓弧面，與鏈輪達成穩定嚙合的接觸狀態，如圖2所示，對鏈輪鏈環進行受力分析，得

式中， N 為接觸點處鏈輪對平環的接觸力（法向支持力）； F 為圓環鏈立環對平環的拉力（圓環鏈所受阻力W₁^*? ； α 為支持力與水平方向的夾角； F₁ 為鏈輪對平環的摩擦阻力； f 為鏈輪鏈環再接觸點的摩擦因數； γ 為摩擦阻力 F₁ 與水平方向的夾角。

2鏈輪鏈窩準線磨損計算模型

2.1Archard黏著磨損模型

Archard磨損模型指出了物體的磨損體積與其材料硬度、相對滑行距離和接觸壓力之間的關系[13]。其表達式為

式中，V為材料的體積磨損量； s 為相對滑移距離； K 為無量綱的磨損系數，與磨損面的潤滑狀態、磨損機制、接觸溫度等因素有關； W 為接觸面的法向接觸載荷； H 為磨損面較軟材料的硬度值，HB。

在這里只研究鏈輪鏈環接觸點處的磨損深度，故將式（4）變換為

將 代人式（5）得

h=kps

式中，A為接觸面的面積； h 為磨損深度； k 為有量綱的磨損系數； p 為接觸面的接觸壓力。

由式（6）可知，對于磨損深度 h 的求解，涉及磨損系數k、接觸面的接觸壓力 p 與相對滑移距離 s 的確定。

2.2 磨損系數

磨損系數 k 與摩擦材料的種類、接觸面的表面粗糙度、潤滑方式和實際工況等因素有關。JANAKIRAMAN等[14]通過對實際工況中不同的速度、載荷以及潤滑條件和表面粗糙度等影響因素的綜合分析，推導得出磨損系數 k 的求解回歸公式，即

式中， E^′ 為等效彈性模量； L^′ 為無量綱的載荷； G 為無量綱的潤滑油壓力-黏度系數； s 為無量綱的復合表面粗糙度。其中， .L^′，G，S 的計算式分別為

G=α^′E^′

式中， W^′ 為單位長度載荷； R^′ 為等效半徑； α^′ 為壓力-黏度系數； R_a^c 為復合粗糙度。

2.3鏈輪鏈環間的Hertz接觸模型

鏈輪鏈環傳動系統在穩定嚙合狀態下，圓環鏈平環嚙入到鏈窩過渡圓弧面，鏈環曲面與鏈輪鏈窩過渡圓弧曲面相互接觸。根據Hertz接觸理論[15]，在接觸力的作用下，兩曲面在接觸處會發生局部彈性變形，接觸面近似為圓形，且圓心處的接觸應力最大。由圖2可知，圓環鏈平環與鏈輪之間的接觸力為 N ，則鏈輪鏈環間的最大接觸應力 δ_max 與接觸圓的接觸半徑 a 分別為

式中， R₁，R₂ 分別為鏈環與鏈輪的接觸半徑； E 為等效接觸模量; E₁，E₂ 分別為鏈環與鏈輪的彈性模量; u₁，ν₂ 分別為鏈環與鏈輪的泊松比。

鏈輪鏈環在接觸點處的相對滑動距離 s 取Hertz接觸圓的最大長度，即接觸圓的接觸直徑 2a ，在接觸點處的接觸壓力 p 取鏈輪鏈環間的最大接觸應力 δ_max 。

2.4實際工況下準線磨損計算

針對 SGZ1000/3×1000 雙鏈刮板輸送機在實際工況下進行研究，具體參數如表1所示。

代入前文建立的準線磨損模型，求解得到的過渡圓弧段準線中心的磨損量為 h₀ ，柱面準線磨損量為 h_1^′

計算得，過渡圓弧段準線中心的磨損量 h₀ 為23.83mm 。

根據

h₁=h₀cos（γ/2）

計算得，柱面準線磨損量 h₁ 為 22.99mm 。圖3所示為鏈輪鏈窩在磨損前后其準線的變化。

3鏈輪鏈窩母線磨損計算模型

鏈輪鏈窩磨損后，鏈窩的母線的形狀會發生改變，且與在負載作用下發生變形的鏈環外廓形變曲線一致。故通過研究圓環鏈受力變形的形變曲線來獲得磨損后的母線形狀。

3.1 圓環鏈有限元模型

根據圓環鏈在結構上對稱的特點，為了簡化計算模型，在這里將一個圓環鏈簡化為1/4圓環鏈，如圖4（a）所示。在圓環鏈的外圓圓心 o 處建立平面直角坐標系，在Y軸方向對圓環施加一軸向力 F 作為鏈輪鏈環傳動系統中鏈環所受到的拉力。過外圓圓心 o 取任一與Y軸夾角為 θ 的平面，稱為 θ 平面。對 θ 平面上圓環鏈截面的受力情況進行分析，作用在 θ 平面上的力為 F/2 ，彎矩為 M 。故表達式為

F₁=（Fsinθ）/2

F₂=（Fcosθ）/2

式中， F₁?F₂ 分別為力 F/2 在圓環鏈截面上切向和法向的分力； d 為圓環鏈的直徑； d/2+δ 為圖4（b）所示圓環鏈外圓圓心 o 到圓環鏈截面圓心 O_θ 的距離。

如圖 4（b） 所示，圓環鏈截面的面積為A，抗彎截面系數 W=πd³/32 ，對圓環鏈截面進行應力分析，由切向力 F₁ 對圓環鏈截面所引起的拉應力為 σ_θ1 ，在距截面中心 O_θ 為 Φ_t 處由彎矩 M 引起的圓環鏈截面拉應力為σ_θ2 ，在距截面中心 O_θ 為 Φ_t 處的總的圓環鏈截面拉應力

為 σ_θt ，且有

σ_θt=σ_θ1±σ_θ2

式中，以 O_θ 為原點， 指向圓環鏈外圓圓心 o 為“ + 背離圓環鏈外圓圓心 o 為“ ”。即在拉力 F 的作用下，圓環鏈內側呈拉伸狀態，外側呈壓縮狀態。

由法向力 F₂ 對圓環鏈截面所引起的剪應力為 τ_θ 其表達式為

如圖5所示，對 θ 平面處的圓環鏈截面取一面積為dA 的微元進行微元應力分析，在 X，Y 方向建立如下平衡方程：

σ_θdA+（τ_XYdAcosθ）sinθ-（σ_XdAcosθ）cosθ+

（σ_YdAsinθ）sinθ=0

τ_θdA-（τ_xYdAcosθ）cosθ-（σ_xdAcosθ）sinθ+

（τ_XYdAsinθ）sinθ+（τ_YXdAsinθ）sinθ-

（σ_YdAsinθ）cosθ=0

式中， σ_χ?σ_χ 分別為 X，Y 方向的線性拉應力； τ_XY，τYX 分別為 X，Y 方向的切應力。

相互垂直的正應力之和為常數，即

σ_θ=σ_X+σ_Y

根據切應力互等定理得

τ_XY=τ_YX

聯立式（23）＼～式（26）得

根據式（23）＼～式（29）可以獲得 θ 平面上的圓環鏈截面各點的應力狀態。

3.2 圓環鏈形變量計算

為了求解圓環鏈的形變量，首先要求解各點的應變，計算式為

式中， ε_?X，ε_?Y 分別為拉應力 σ_X，σ_Y 所引起的線性應變；

γ_XY 為切應力 τ_XY 引起的切應變。

對于實際工況下，鏈輪鏈窩磨損后母線的形狀與圓環鏈外廓在 X，Y 方向所在平面的形變趨勢一致，圓環鏈外廓在 X，Y 方向的位移分別為 du，dv ，計算式為

將圓環鏈參數代入式（33）得到圓環外廓曲線各點的位移。圓環鏈變形前后外廓形狀如圖6所示，在Y軸方向伸長 1.6mm ，形變后的圓環外廓曲線即磨損后的母線形狀。

鏈輪鏈窩曲面是由母線沿著準線移動而形成的曲面，圖7（a）所示為該鏈輪鏈窩磨損前的齒面形態。根據計算得到的準線磨損量以及母線磨損后形狀，重構磨損后的鏈輪鏈窩曲面，獲得新的鏈輪齒面形態，如圖7（b）所示。由圖7（b）可以看出，磨損后的鏈窩準線向后移動，母線由圓弧狀變為橢圓狀。

4理論模型驗證

4.1 測試鏈輪

為了驗證上述磨損深度理論計算模型的正確性，本文選擇了圖8所示的 SGZ1000/3×1000 礦用刮板輸送機所用的 ?48mm×152mm 磨損失效鏈輪作為試驗對象。

4.2 測量設備及方法

采用圖9所示的RigelScan智能手持式激光3D掃描儀（測量精度為 進行掃描，掃描區域主要為鏈窩磨損部位，掃描得到磨損失效鏈輪的點云數據。掃描獲得的點云數據由逆向工程軟件GeomagicdesignX進行處理，形成數值點模型，導入三維建模軟件中，與未磨損鏈輪模型進行布爾減運算，對比得到鏈輪鏈窩處磨損深度。

4.3測量結果

本次試驗共對14個磨損鏈輪鏈窩進行了測量計算，鏈窩準線處以及過渡圓弧處的磨損深度的測量結果 b₁、b₂ ，準線誤差率 ζ₁ 以及過渡圓弧處誤差率 S₂ 如表2所示。其中

結果顯示，理論計算值與實際測量值具有一定偏差。這是由于在實際工況下，刮板輸送機所處環境惡劣，煤粉、碎石等介質進入傳動系統中，導致鏈窩區域摩擦增大，磨損速度加快，但整體誤差在 18% 以內。

5鏈輪鏈窩磨損的影響因素分析

本文應用Archard黏著磨損模型構建了鏈輪鏈窩的準線磨損模型。該模型表明，鏈輪鏈窩的磨損與多種因素有關。

5.1鏈輪材料的硬度對鏈窩磨損的影響

根據表1，分析鏈輪在相同工況、不同的材料硬度下鏈窩磨損量的變化情況，如圖10所示。結果表明，在相同的工況下，由于鏈輪材料的硬度不同，鏈窩會呈現不同的磨損情況，即隨著鏈輪材料硬度的增加，鏈窩的磨損量呈現減少的趨勢。故可以通過合理提高鏈輪材料的硬度來減少鏈輪的磨損，如選擇合適的材料，對材料進行熱處理等。

5.2 圓環鏈速度對鏈窩磨損的影響

根據表1，分析不同鏈速對刮板輸送機鏈窩磨損的影響情況，如圖11所示。結果表明，隨著圓環鏈運行速度的不斷增加，鏈窩過渡面以及柱面的磨損量均有明顯的增加。這是由于速度增加，圓環鏈與鏈輪鏈窩間的滑動次數增加，導致鏈窩的磨損加劇。但另一方面，在不超出刮板輸送機輸送能力的情況下，速度越高，單位時間所運輸的煤炭越多，可以提高刮板輸送機的輸送效率。

5.3 輸送機工作負載對鏈窩磨損的影響

根據表1中刮板輸送機的實際工況，分析不同負載，即物料的單位長度質量對刮板輸送機鏈窩磨損的影響，如圖12所示。結果表明，隨著物料單位長度質量的不斷增加，鏈窩過渡面以及柱面的磨損量均有明顯的增加。這是由于隨著物料單位長度質量的增加，刮板輸送機的運行阻力增加，導致圓環鏈與鏈輪鏈窩間的接觸力增加，進而加劇鏈窩的磨損。

5.4輸送機鋪設傾角對鏈窩磨損的影響

根據表1，分析在不同的鋪設傾角下刮板輸送機鏈窩的磨損情況，如圖13所示。結果表明，隨著刮板輸送機的鋪設傾角的不斷增加，鏈窩過渡面以及柱面的磨損量均有增加的趨勢。因此在刮板輸送機實際工作中，應在保證實際的生產效率以及安全的情況下，盡可能減小刮板輸送機的鋪設傾角，以減少鏈輪鏈窩的磨損。

6結論

通過以上的分析研究，得出如下結論：

1）根據鏈輪鏈窩的嚙合傳動特性，在Archard磨損理論計算通式基礎上，提出一種適用于鏈輪鏈窩磨損深度的計算方法。經驗證，計算值與測量值的整體誤差在 18% 以內。

2）磨損后鏈窩曲面母線發生變化，由磨損前圓弧形狀改變為磨損后的橢圓形狀，且與圓環鏈受力形變后的形狀一致。

3）通過對影響鏈輪鏈窩磨損的因素分析可知，增大鏈輪材料的硬度、降低鋪設傾角可以有效減少鏈窩磨損。在保證輸送任務的前提下，合理降低鏈速和物料的單位長度質量，可以有效減少鏈窩磨損

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Abstract： Sprocket chain ring drive system is thecore component of scraper conveyors.The wear of sprocket chain socketisoneof the main faultofscraperconveyors.Startedwiththeanalysisofthe meshing transmisioncharacteristicsof the sprocketchainsocket，constructedtheArchard linear wearmodel，calculatedtheweardepthofthechainsocket’slinear underworkingconditions，measuredthe weardepthoftheactual wearsprocket，andverifiedtheacuracyoftheArchard linear wearmodel.Thedeformationmodelofringchainwasconstructedbyfiniteelementmethod，theshapechangeofchainsocket busbar was predicted，andthe shape ofsprocket toth surfaceafter wear wasreconstructedaccording tothechangeofdirection andbusbar.The influencingfactorsofchain socketwear were analyzed.Theresults show that increasing the hardnessof sprocket material，reducing thechain speed，the loadand thelayinganglecanreduce thechain wear.This studyprovides a basis for the study of the wear pattern of sprocket chain of scraper conveyors.

Keywords：Wearofchain sockets;Meshingtransmission characteristic;Archard linear wear model;Deformationmodel ofa circular ring chain

Corresponding author：WANG Peng，E-mail： 277055941@qq.com Received：2023-12-18 Revised：2024-01-30