復(fù)合節(jié)距塊式鏈傳動(dòng)的鏈輪齒形設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH132.3 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.07.018

0 引言

鏈輪是與鏈條相嚙合而工作的，因此，鏈輪齒形很大程度上取決于相配用鏈條的結(jié)構(gòu)。鏈條產(chǎn)品的多樣性帶來(lái)了鏈輪齒形的多樣性。復(fù)合節(jié)距塊式鏈由中間鏈板、外鏈板通過(guò)銷(xiāo)軸串聯(lián)而成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，承載力大，常用在有沖擊的工作條件下，作為電引鏈被廣泛應(yīng)用于有色金屬的拉拔設(shè)備，以及礦石、廢鋼等輸送機(jī)上，但目前尚沒(méi)有形成標(biāo)準(zhǔn)。大多數(shù)鏈條可對(duì)應(yīng)或參照各種標(biāo)準(zhǔn)，例如，短節(jié)距精密滾子鏈、雙節(jié)距精密滾子鏈、齒形鏈、重載彎板鏈、長(zhǎng)節(jié)距輸送鏈、輸送用平頂鏈、埋刮板輸送鏈、懸掛輸送鏈、鋼制套筒鏈、倍速鏈等都有相應(yīng)的鏈條、鏈輪標(biāo)準(zhǔn)[2-，標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了鏈條的結(jié)構(gòu)與基本參數(shù)，也規(guī)定了鏈輪的齒形結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)的基本參數(shù)，為鏈傳動(dòng)設(shè)計(jì)者帶來(lái)了極大的便利，并為相似結(jié)構(gòu)的非標(biāo)準(zhǔn)鏈條與鏈輪的設(shè)計(jì)提供了參考。由于復(fù)合節(jié)距塊式鏈內(nèi)外鏈節(jié)的節(jié)距不等，設(shè)計(jì)人員不能直接采用現(xiàn)有鏈輪分度圓等計(jì)算式，但又沒(méi)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)手冊(cè)提供參考，給工程技術(shù)人員的設(shè)計(jì)工作帶來(lái)了困難。

本文建立了一種復(fù)合節(jié)距塊式鏈傳動(dòng)鏈輪齒形設(shè)計(jì)方法，可供工程技術(shù)人員設(shè)計(jì)時(shí)參考。由于絕大多數(shù)鏈傳動(dòng)為非共軛傳動(dòng)，即使是與同一鏈條實(shí)現(xiàn)嚙合的鏈輪，它的齒形也可以不完全相同，同時(shí)設(shè)計(jì)的齒形必須與使用工況條件相適應(yīng)[2]。因此，設(shè)計(jì)者可根據(jù)具體工況進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

1復(fù)合節(jié)距塊式鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要參數(shù)

復(fù)合節(jié)距塊式鏈的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。這種塊式鏈主要由外鏈板與中間鏈板通過(guò)銷(xiāo)軸串聯(lián)而成，其單排鏈結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是內(nèi)、外鏈節(jié)的節(jié)距不等，內(nèi)鏈節(jié)的節(jié)距 P₁ 通常小于外鏈節(jié)的節(jié)距 P₂ ，外鏈節(jié)節(jié)距一般在內(nèi)鏈節(jié)節(jié)距的2倍左右。內(nèi)鏈節(jié)沒(méi)有滾子，僅為一塊加厚的中間鏈板作為內(nèi)鏈節(jié)。其中，內(nèi)鏈節(jié)節(jié)距 P₁ 、外鏈節(jié)節(jié)距 P₂ 、外鏈節(jié)內(nèi)寬 b₃ 、鏈板高度 h₂ 、中間鏈板端頭圓弧半徑 r 等是與鏈輪嚙合密切相關(guān)的參數(shù)。

2鏈輪的主要參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 鏈輪參數(shù)介紹

復(fù)合節(jié)距塊式鏈鏈輪的參數(shù)如圖2所示，主要包括鏈輪的齒數(shù) z 、分度圓直徑 D₀ 、齒頂圓直徑 D_a 、最大齒側(cè)凸緣直徑 d_g 、齒溝圓弧半徑 r_i 、齒面圓弧半徑r_e 、底槽的溝槽寬 G 、溝槽深 H 以及齒寬 b_f 、齒邊倒角寬度 b_a 、齒側(cè)凸緣圓角半徑 r_a 等齒廓尺寸參數(shù)。確定這些參數(shù)的依據(jù)：把整塊中間鏈板看作一個(gè)滾子臥于鏈輪齒槽，參與鏈輪的嚙合；滿(mǎn)足靜態(tài)嚙合要求，即鏈條在松弛狀態(tài)下能繞上鏈輪，工作邊分別與對(duì)應(yīng)齒廓相切，能組成邊數(shù)是齒數(shù)的2倍且內(nèi)角相同、邊長(zhǎng)交叉相等的多邊形（圖3）；同時(shí)工作鏈條能順利地導(dǎo)入與嚙出鏈輪，并有容納鏈條磨損后節(jié)距伸長(zhǎng)的能力。

2.2 鏈輪的齒槽形狀設(shè)計(jì)

復(fù)合節(jié)距塊式鏈鏈輪的齒槽形狀主要由齒數(shù) z 內(nèi)鏈節(jié)節(jié)距 P₁ 、外鏈節(jié)節(jié)距 P₂ 、分度圓直徑 D₀ 、齒頂圓直徑 D_a 、齒溝圓弧半徑 r_i 、齒面圓弧半徑 r_e 、底槽的溝槽寬 G 、溝槽深 H 等參數(shù)決定，如圖3所示。其中， Ψ_a 是齒槽底（直線(xiàn)）與齒溝圓弧半徑 r_i 的切點(diǎn)。

2.2.1分度圓直徑 D₀

鏈輪分度圓是鏈輪上能被鏈條基本節(jié)距等分的圓，是進(jìn)行各項(xiàng)理論計(jì)算用的基本圓。由圖3可知，在確定鏈輪齒數(shù) z 的嚙合狀態(tài)下，內(nèi)外鏈節(jié)中心線(xiàn)之間的夾角 α 是恒定的，即 α=180^°-180^°/z 。因此，理論上可以把此時(shí)的一組內(nèi)外鏈節(jié)看作一個(gè)構(gòu)件，鉸鏈點(diǎn) O₁ 、 O₃ 之間的距離 P_e 可以看作鏈條的當(dāng)量節(jié)距。此時(shí)，作為分度圓上等分的基本節(jié)距，由這些當(dāng)量節(jié)距組成的封閉圖形為齒數(shù)相等的正多邊形，這與普通套筒滾子鏈和輸送鏈靜態(tài)嚙合時(shí)的要求一致。在 ΔO₁O₂O₃ 中，可利用余弦定理求出當(dāng)量節(jié)距P_e ，即

然后，把 P_e 代人分度圓的計(jì)算式，即可求得分度圓直徑 D₀ ，即

D_?0=P_e/sin（180^°/z）

另外，利用幾何關(guān)系可直接推導(dǎo)出分度圓直徑計(jì)算式。如圖3所示，在 RtΔO₂H₁A 中，

在 RtΔOH₂A 中，

在 RtΔOH₁O₂ 中

則

由此可得，分度圓直徑 D₀ 的計(jì)算式為

2.2.2齒頂圓直徑 D_a

齒頂圓直徑是鏈輪上能直接測(cè)量的最大圓。由于鏈條在工作過(guò)程中不可避免地會(huì)磨損伸長(zhǎng)，將使它與輪齒的接觸點(diǎn)外移。鏈輪齒形的工作區(qū)段應(yīng)能保證鏈節(jié)伸長(zhǎng)后仍能使鏈條與輪齒保持正常接觸。顯然，輪齒齒廓工作段越長(zhǎng)，則能容納的鏈條節(jié)距伸長(zhǎng)量就越多，從而可延緩鏈條工作時(shí)掉鏈的發(fā)生，延長(zhǎng)受磨損限制的鏈條工作壽命，這正是確定齒頂圓直徑與齒面圓弧半徑的依據(jù)[13。鏈輪的齒頂應(yīng)以不超過(guò)嚙合時(shí)鏈板的高度為宜。齒頂過(guò)高會(huì)影響鏈條的導(dǎo)入與嚙出，過(guò)小又會(huì)造成鏈輪齒形工作區(qū)段太小。對(duì)于復(fù)合節(jié)距塊式鏈，齒頂圓直徑計(jì)算式為

D_a=D₀+1.1r

2.2.3 齒溝圓弧半徑 r_i

齒溝圓弧半徑的確定，主要取決于中間鏈板端頭圓弧半徑 r ，同時(shí)應(yīng)考慮中間鏈板孔與圓弧的形位公差，確保齒槽能容納最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)的中間鏈板。 段的齒溝圓弧半徑 r_i 的范圍為

1.01r?r_i?1.02r

2.2.4齒面圓弧半徑 r_e

齒面圓弧半徑主要保證鏈條導(dǎo)入與嚙出鏈輪的平順性，并保證鏈條伸長(zhǎng)后輪齒具有合理的工作區(qū)段。由于鏈傳動(dòng)多邊形效應(yīng)的存在，鏈條在緊邊位置的運(yùn)動(dòng)并不是作直線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)，而是在縱向與橫向都存在周期性的波動(dòng)[4。為了能充分利用輪齒工作段，防止因波動(dòng)而掉鏈，一般均在工作段外再延伸齒頂曲線(xiàn)，確保齒廓的齒頂曲線(xiàn)形狀有利于鏈條鉸鏈的導(dǎo)入與嚙出。 段的齒面圓弧半徑 r_e 的計(jì)算式為

2.2.5 齒底溝槽尺寸的確定

齒底是由兩齒溝圓弧的切線(xiàn)（直線(xiàn) aa 段）形成的平面。為方便粉塵等異物的排出，可在齒底設(shè)計(jì)溝槽，溝槽寬 G 、溝槽深 H 可根據(jù)實(shí)際工況確定，通常取 G=P₁/2 ， H 在 3～8mm 。在潔凈的使用環(huán)境中，也可不設(shè)計(jì)溝槽。

2.3鏈輪的軸向齒廓尺寸設(shè)計(jì)

鏈輪的軸向齒廓尺寸主要包括齒寬 b_f， 齒邊倒角寬度 b_a 、最大齒側(cè)凸緣直徑 d_g 等（圖2）。合理的軸向齒廓尺寸能使鏈條順利地導(dǎo)入或嚙出鏈輪而不發(fā)生軸向干涉。

2.3.1 齒寬 b_f

齒寬的設(shè)計(jì)應(yīng)保證輪齒與鏈條外鏈板內(nèi)側(cè)具有合理的配合間隙，最大齒寬 b_fmax 的計(jì)算式為

b_fmax=0.95b₃

2.3.2 齒邊倒角寬度 b_a

為使鏈條順利導(dǎo)入或嚙出輪齒，輪齒頂部側(cè)面必須倒角。齒邊倒角寬度 b_a 可由式（16）確定，并成15^° 倒角即可（圖2）。

b_a=0.12b_f

2.3.3 齒側(cè)凸緣圓角半徑 r_a

齒側(cè)凸緣圓角半徑 r_a 是齒側(cè)平面與凸緣的過(guò)渡圓角半徑，與齒側(cè)最大凸緣直徑計(jì)算有關(guān)，可根據(jù)工件尺寸大小確定。實(shí)際的齒側(cè)凸緣圓角半徑可表示為raaet

2.3.4最大齒側(cè)凸緣直徑 d_g

為防止鏈條外鏈板與鏈輪凸緣的干涉，設(shè)計(jì)凸緣時(shí)其直徑應(yīng)不大于最大齒側(cè)凸緣直徑 d_g^° 通過(guò)幾何關(guān)系推導(dǎo)得到的 d_g 的計(jì)算式為

3 設(shè)計(jì)應(yīng)用實(shí)例

某銅管廠(chǎng)的銅管拉拔機(jī)鏈條為P166.7-293復(fù)合節(jié)距塊式鏈，其基本參數(shù)如表1所示。鏈傳動(dòng)的主動(dòng)鏈輪為5齒，從動(dòng)鏈輪為4齒。以5齒鏈輪為例，根據(jù)上述設(shè)計(jì)方法計(jì)算的鏈輪主要參數(shù)如表2所示。

據(jù)用戶(hù)反饋，拉拔機(jī)使用5年來(lái)，鏈傳動(dòng)運(yùn)行平穩(wěn)。圖4為設(shè)備運(yùn)行3年后維保時(shí)卸下的該主動(dòng)鏈輪圖。由圖4可知，鏈輪無(wú)異常磨損，證明了這種鏈輪齒形設(shè)計(jì)的可行性。

表2鏈輪主要參數(shù) （z=5） 一

4結(jié)論

1）在復(fù)合節(jié)距塊式鏈的鏈輪設(shè)計(jì)中引入當(dāng)量節(jié)距 P_e ，為理解與計(jì)算分度圓直徑帶來(lái)了較大的方便。

2）復(fù)合節(jié)距塊式鏈的鏈輪采用兩圓弧一直線(xiàn)齒形的設(shè)計(jì)，已多次得到了實(shí)踐的驗(yàn)證，可供工程技術(shù)人員參考。

3）對(duì)于非共軛傳動(dòng)的同一鏈條，與它相嚙合的鏈輪齒形可以不完全相同，設(shè)計(jì)人員也可采用直線(xiàn)或漸開(kāi)線(xiàn)等其他齒形，但設(shè)計(jì)的齒形必須與使用工況條件相適應(yīng)。在多粉塵工況下工作的鏈輪，可增大齒槽切深，減小齒廓齒溝段的曲率半徑，并在齒數(shù)較多的情況下允許有適當(dāng)?shù)凝X槽中心分離量，來(lái)獲得容納灰塵能力較強(qiáng)的齒槽形狀，或?qū)X槽兩端面切出斜面，使砂石、灰塵等易于滑落出去。同時(shí)，設(shè)計(jì)的齒形應(yīng)易于鏈條平順地導(dǎo)入與嚙出，并有較好的加工工藝性。

參考文獻(xiàn)

[1]王義行.鏈輪設(shè)計(jì)制造應(yīng)用手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1995：1-8. WANG Yixing.Application manual for chain sprocket design and manufacturing[M].Beijing：ChinaMachine Press，1995：1-8.

[2] ISO/TC 1oo.Short-pitch transmission precision roller and bush chains，attachmentsand associatedchainsprockets：ISO6O6：2015 [S].Geneva： International Organization for Standardization，2015： 1-34.

[3] 全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).傳動(dòng)與輸送用雙節(jié)距精密滾子 鏈、附件和鏈輪：GB/T5269—2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2008：1-15. National Technical Committee 164 onChain Transmission ofStandardizationAdministrationofChina.Double-pitch precisionroller chains，attachmentsand associated chain sprockets for transmission and conveyors：GB/T 5269—20o8[S].Beijing：Standards Press of China，2008：1-15.

[4]全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).齒形鏈和鏈輪：GB/T10855—2016[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2016：1-19.National Technical Committee164onChainTransmissionofStan-dardizationAdministrationofChina.Invertedtooth（silent）chainsand sprockets：GB/T10855—2016[S].Beijing：StandardsPress ofChina，2016：1-19.

[5] 全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).重載傳動(dòng)用彎板滾子鏈和鏈輪：GB/T5858—1997[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1997：1-9.National Technical Committee164onChainTransmissionofStan-dardization Administration of China.Heavy-duty cranked-linktransmission rollerchains and chain wheels：GB/T 5858-1997[S].Beijing：StandardsPress ofChina，1997：1-9.

[6]全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).輸送鏈、附件和鏈輪：GB/T8350—2008[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008：1-10.National TechnicalCommittee 164on Chain TransmissionofStan-dardizationAdministrationofChina.Conveyorchains，attachmentsand sprockets：GB/T8350—2008[S].Beijing：Standards Press ofChina，2008：1-10.

[7]全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).輸送用平頂鏈和鏈輪：GB/T4140—2003[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003：1-7.National TechnicalCommittee164onChain TransmissionofStan-dardizationAdministrationofChina.Flat-topchainsandassociatedchain wheels for conveyors：GB/T 4140—2003[S].Beijing：Stan-dardsPress ofChina，2003：1-7.

[8] 全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).埋刮板輸送機(jī)用鏈條、刮板和鏈輪：JB/T9154—2008[S].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：1-9.National Technical Committee 164 on Chain Transmission ofStan-dardization Administration of China.Drag chains，drags and associ-ated chain sprockets：JB/T 9154—2008[S].Beijing：China Ma-chine Press，2008：1-9.

[9] The ANSI B29 Committee．Drop forged rivetless chains，sprocketteethdrivechain/drivedogs：ASMEB29.22—2001[S].New York：TheAmericanNational Standards Institution，2oo1：1-10.

[10］全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).鋼制套筒鏈、附件和鏈輪：JB/T5398—2005[S].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：1-12.National Technical Committee 164 on Chain Transmission ofStandardization Administration ofChina.Steel bushed rollerslesschains，attachments and sprocket teeth：JB/T 5398—2005[S].Beijing：China Machine Press，20o5：1-12.

[11]全國(guó)鏈傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).倍速輸送鏈和鏈輪：JB/T7364—2014[S].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014：1-11.National TechnicalCommittee164onChain TransmissionofStan-dardization Administration of China.Speed-fold conveyor chainsandsprockets：JB/T 7364—2014[S].Beijing：China MachinePress，2014：1-11.

[12]孟繁忠.鏈條鏈輪產(chǎn)品設(shè)計(jì)與檢驗(yàn)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996：336-373.MENG Fanzhong.Design and inspection of chain sprocket prod-ucts[M].Beijing：China Machine Press，1996：336-373.

[13]鄭志峰，王義行，柴邦衡.鏈傳動(dòng)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1984：114-136.ZHENG Zhifeng，WANG Yixing，CHAI Bangheng.Chain trans-mission[M].Beijing：ChinaMachine Press，1984：114-136.

[14］張東升，于海洋，趙西貝，等.刮板輸送機(jī)鏈條多邊形效應(yīng)振動(dòng)特性研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2018，40（1）：20-26.ZHANGDongsheng，YUHaiyang，ZHAOXibei，etal.Studyonvibration characteristics of the polygon effect of scraper conveyor[J].Journal ofMechanical Strength，2018，40（1）：20-26.

Design of sprocket tooth profile for composite pitch block chain transmission

LUJianfu1，2 SHOUQifeng2ZHANGKefeiZHOU ZhidiSHOUYulai2SUNBing2 （1.ZhejiangHengjiu Machinery Group Co.，Ltd.，Zhuji311800，China） （2.Zhejiang Hengjiu Transmission Parts Co.，Ltd.，Zhuji 31180o，China） （3.Anhui Huangshan Hengjiu Chain Drive Co.，Ltd.， Jixi 24530o，China）

Abstract：[Objective]Thecompositepitchblockchaindriveiswidelyusedinthecolddrawingmachineandothersimilar equipment inthemechanicalindustry.Theblockchainhasaspecial structurewithdiferent pitches betweeninternaland external links，which iscompletelydiferentfrom theordinaryrolerchainandconveyorchain.Atpresent，there isno corresponding industrystandardand mechanical design manual forreference，sodesigners cannot directlyusetheexisting calculationformulaofchainsprocketpitch-circletodesignthetoothprofile.Forthispurpose，adesignmethodoftwocircular arcsandonestraightlinetooth profileoftheblockchainsprocket was proposedforthesprockettoth profiledesignof composite pitchblockchaindrive.[Methods]Acording tothemeshing principleofchain drive，under themeshing state when thenumberofsprockettethwasdetermined，thecalculationformulaofthepitch-circlediameterforthetheoreticalcalculation wasobtainedbyintroducingtheequivalentpitchbasedonthefeaturethattheincludedanglebetweentheinerandouterchain linkswaskeptconstant.[Results]Theappicationresultsofthedesignexampleshowthatitisfeasibletoadoptthedesignoftwo circulararcsandonestraighttothprofileforthesprocketofcompositepitchblockchain，andcanprovidedesignreferencefor engineeringtechnicians.Itshouldbepointedoutthat，becausetheblockchaindrivehasthecharacteristicsofnon-conjugate meshingtransmission，thesprockettoothshapeengaged withtheblockchaindrivemaynotbecompletelythesame，and the designers can also use the straight tooth shape or the involute tooth shape.

Key Words：Composite pitch block chain; Equivalent pitch; Sprocket; Pitch circle;Tooth profile design