高鎖鈦合金螺栓偏心載荷下拉伸斷裂仿真與強(qiáng)度預(yù)測

中圖分類號：TG115 DOI：10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.004

0 引言

高鎖螺栓是航天航空干涉配合孔最為關(guān)鍵的緊固件，通常具有自鎖、高強(qiáng)特點(diǎn)。但現(xiàn)有應(yīng)用發(fā)現(xiàn)，大量螺栓在載荷低于抗拉強(qiáng)度的情況下提前斷裂。事后分析表明，螺栓臨界載荷下降與螺栓安裝過程中的不同軸（螺桿與螺紋孔）有緊密關(guān)聯(lián)[2]。在航空緊固件安裝中，螺栓孔的位置度偏差對組合后的形心、質(zhì)心偏心影響大[3-4]，在現(xiàn)階段依舊是提高裝配精度、優(yōu)化安裝相位所面臨的主要挑戰(zhàn)。因此，針對現(xiàn)階段高鎖螺栓非同軸安裝所帶來的提前斷裂的安全隱患，亟須形成斷裂過程，提煉斷裂機(jī)制，以指導(dǎo)失效分析；更關(guān)鍵的是得到偏心安裝下的強(qiáng)度預(yù)測，以規(guī)范其服役載荷。

偏心安裝使得螺栓在受到軸向力的同時(shí)會受到附加的彎曲應(yīng)力，最終導(dǎo)致螺栓發(fā)生失效。KANG等5通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)合的方式進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)巖石螺栓與路面成角度時(shí)，螺栓會同時(shí)承受拉伸、彎曲及扭曲的復(fù)雜載荷，導(dǎo)致螺栓出現(xiàn)彎曲和失效。在船體的安裝過程中，施睿寶等發(fā)現(xiàn)，軸法蘭上的螺栓副常出現(xiàn)咬合現(xiàn)象，通過計(jì)算分析與失效件的檢查最后確認(rèn)的原因是法蘭沉孔的平面度誤差過大，導(dǎo)致螺栓副接觸應(yīng)力超過了材料本身的屈服強(qiáng)度，從而在安裝時(shí)發(fā)生了失效。劉鶴等在研究飛機(jī)前風(fēng)擋安裝過程時(shí)發(fā)現(xiàn)，安裝的螺栓數(shù)量較多，螺栓孔同軸度易超出誤差范圍，這易導(dǎo)致螺栓在服役過程中持續(xù)受到剪切應(yīng)力而縮短壽命。在隧道、邊坡和地下采礦工程中，灌槳樹脂在螺栓支撐中起到了重要的作用，但是樹脂筒的彎曲會引起螺栓同軸度差。LIU等8通過螺栓拉力試驗(yàn)得到樹脂筒彎曲前后的載荷變化，為樹脂筒的優(yōu)化提供了依據(jù)。安裝面出現(xiàn)的角度會使抗拉型螺栓由單一的軸向載荷轉(zhuǎn)變成多種載荷的復(fù)合情況，嚴(yán)重影響了螺栓的承載能力。結(jié)合已有研究可以分析TC4高鎖螺栓副在存在安裝面角度的情況下螺栓強(qiáng)度的變化。

對于偏心安裝帶來的抗拉強(qiáng)度下降，現(xiàn)階段失效分析包含斷口分析、螺紋載荷分布研究。其中，斷口分析僅能對事故后斷口或拉伸試驗(yàn)斷口進(jìn)行分析，指出裂紋起源與擴(kuò)展，幫助佐證斷裂機(jī)制；螺紋載荷分布研究則能給出螺紋受力情況，揭示斷裂起因。螺紋軸向載荷分布研究主要有3種方法：解析法、試驗(yàn)法、有限元法。其中，解析法能有效計(jì)算軸向載荷分布；但在計(jì)算偏心載荷時(shí)則需要將螺紋簡化為螺桿，所獲得結(jié)果難以解釋螺紋處斷裂情形[9]。螺紋副載荷分布的試驗(yàn)研究通常采取凍結(jié)應(yīng)力光彈性分析試驗(yàn)，其主要方法思路是使用具有雙折射性能的透明材料（如環(huán)氧樹脂）制成螺栓，并在制成的模型上施加類似的外力，通過應(yīng)力凍結(jié)的方法將模型因外部加載產(chǎn)生的雙折射效應(yīng)保存下來，將制成的應(yīng)力凍結(jié)模型切片放置在偏振光場中，觀察模型上的條紋來確定各區(qū)域的應(yīng)力狀況[10]471-477。該方法中光彈模型的制備、應(yīng)力凍結(jié)模型切片制備以及偏振光場觀測的過程都需要有較高的試驗(yàn)精度，因此成本較高。

通過有限元法對螺紋副載荷分布的分析研究能有效獲得螺紋不同部位載荷分布，同時(shí)給出不同時(shí)刻的分布，能有效觀察斷裂過程。ZHAO[]提出了一種虛擬螺栓接觸載荷法，研究了螺栓螺母螺紋上載荷的分布情況，并提出了一種簡化后的三維模型用于螺紋副連接的計(jì)算；結(jié)果表明，螺紋升角小于 4^° 時(shí)，螺旋升角幾乎不會影響螺紋齒上載荷的分布；該方法的效率、準(zhǔn)確性較好，計(jì)算的結(jié)果與之前的分析方法結(jié)果一致。CHEN等[12]基于有限滑動可變形的螺栓三維有限元分析，研究了螺旋效應(yīng)和摩擦對螺紋載荷分布的影響，給出了軸對稱模型和三維模型之間的螺紋載荷分布情況，分析結(jié)果和SOPWITH及YAMATOTO理論一致。陳海平等[13]基于解析法、光彈性試驗(yàn)和有限元法3種方法對螺紋副連接載荷分布進(jìn)行了說明，并且考慮了螺紋類型、螺紋副材料彈性模量比、嚙合扣數(shù)、螺距、摩擦因數(shù)和螺紋副徑向尺寸系數(shù)等對螺紋副連接載荷分布的影響，基于Ansys軟件建立了二維模型，并研究了各參數(shù)影響的具體程度。

本文選取TC4高鎖螺栓作為研究對象，結(jié)合螺栓的材料結(jié)構(gòu)特性、相關(guān)力學(xué)性能，基于Abaqus有限元分析軟件進(jìn)行了仿真模擬，研究了 0^°，3^°，5^° 抗拉板拉伸試驗(yàn)中各螺栓的受力情況，并對沒有進(jìn)行拉伸試驗(yàn)的 1^°，2^°，4^° 抗拉板拉伸情況進(jìn)行了仿真模擬預(yù)測，進(jìn)一步解釋了安裝角度影響螺栓斷裂的原因，獲得了安裝過程中安裝面角度對裝配螺栓抗拉強(qiáng)度的影響規(guī)律，探索了螺栓連接副提前斷裂的原因，并利用有限元模型成功預(yù)測了不同角度下連接副的抗拉強(qiáng)度，得到了存在安裝面角度的情況下螺栓的斷裂機(jī)制

1試驗(yàn)材料與方法

1.1 螺栓材料與性能測試

試驗(yàn)樣件為鈦合金抗拉平圓頭高鎖螺栓，螺栓的型號代碼是Q/J10-0012TB-12-7，如圖1（a）所示。螺栓的公稱直徑為 9.51mm ，螺紋為MJ制螺紋。材料的牌號為TC4，名義化學(xué)成分是Ti6A14V，屬于 （α+β 型鈦合金，具有良好的綜合力學(xué)機(jī)械性能[14]831-836，密度為4.5 g/cm3[15]4049

本文采用標(biāo)準(zhǔn)試樣與偏心裝配螺栓進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，獲得材料屈服強(qiáng)度與螺栓抗拉強(qiáng)度，為有限元分析提供性能數(shù)據(jù)。其中，標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸試驗(yàn)按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T228.1—2021進(jìn)行，取產(chǎn)生 0.2% 殘余變形的應(yīng)力值為其屈服強(qiáng)度，斜率為彈性模量。偏心裝配螺栓拉伸試驗(yàn)主要用于對有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，拉伸過程如文獻(xiàn) [15]⁴⁰⁴⁹ 所述。根據(jù)螺栓的長度和公稱直徑，選定抗拉板的厚度為 11mm ，孔的直徑為 9.8mm 正方形的邊長為 38mm ，拉伸試驗(yàn)機(jī)如圖1（b）所示；帶有角度的抗拉板以 0^° 抗拉板為標(biāo)準(zhǔn)，通過調(diào)整夾具凹槽角度進(jìn)行修改，變角度安裝示意圖如圖1（c）所示；具體夾具結(jié)構(gòu)如圖1（d）所示。根據(jù)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)需要，準(zhǔn)備了3種角度的抗拉板，分別是 0^° 抗拉板 、3^° 抗拉板 .5^° 抗拉板，每種角度都有3個(gè)試樣進(jìn)行試驗(yàn)。

此外，采用SCHUTZ螺紋緊固件分析系統(tǒng)（圖2）對所仿真螺紋進(jìn)行螺紋副摩擦因數(shù)測試。測試按照ISO16047：2005標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，測試軸向力為 40N 。通過轉(zhuǎn)矩傳感器能夠測出擰緊力矩與螺紋轉(zhuǎn)矩，再根據(jù)式（1）＼～式（4）則可以計(jì)算出總摩擦因數(shù) μ_tot 螺紋摩擦因數(shù) μ_th 以及螺母支撐面摩擦因數(shù) μ_b 。

T=T_b+T_th

式中， T 為擰緊轉(zhuǎn)矩； F 為軸向力； P 為螺距； d₂ 為螺紋中徑； D_? 為螺母支撐面摩擦直徑； T_b 為端面摩擦轉(zhuǎn)矩；T_th 為螺紋轉(zhuǎn)矩。

最終得到的3組測試樣件的螺紋摩擦因數(shù)分別為0.068、0.070、0.082。

1.2螺栓有限元模型建立

本文使用Abaqus軟件中的Abaqus/Explicit（顯式積分）有限元求解器模塊進(jìn)行非線性、準(zhǔn)靜態(tài)分析。利用SolidWorks、HyperMesh軟件，根據(jù)螺栓及抗拉板的尺寸參數(shù)，建立起螺栓拉伸仿真簡化前的有限元模型[圖3（a）]。其中螺紋部分和螺桿與螺栓頭過渡的倒角部位是應(yīng)力集中的地方，需要對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，再將劃分好的網(wǎng)格模型導(dǎo)人Abaqus軟件中。

依照真實(shí)的螺紋尺寸形狀，通過SolidWorks軟件采用螺旋線旋轉(zhuǎn)切除生成螺栓螺紋，之后與各拉伸組件裝配。另外，由于SolidWorks網(wǎng)格劃分局部不細(xì)致，所以使用HyperMesh軟件對高鎖螺栓、高鎖螺母、上抗拉板、下抗拉板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3（b）、圖3（c）所示。其中，上、下抗拉板和螺母在拉伸試驗(yàn)中幾乎沒有變形，在仿真過程中視為剛體，故可以將其與螺栓接觸面保留，采用S3及S4R網(wǎng)格劃分類型對其進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分，并刪除其他所有的面。在拉伸試驗(yàn)過程中，由于螺母及內(nèi)螺紋并沒有發(fā)生明顯的失效，所以可以將其視為剛體，同樣只保留與螺栓外螺紋接觸的內(nèi)螺紋面。此外，將對有限元仿真過程及結(jié)果幾乎沒有影響的三維實(shí)體簡化成二維剛體面，這能夠大大減少網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，提高仿真的計(jì)算效率[16]

拉伸試驗(yàn)表明，螺栓外螺紋根部和螺栓頭部與螺桿的過渡區(qū)域?yàn)橐资Р课唬虼藢喕竽Ｐ蚚圖3（d）拉伸易失效位置進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分時(shí)，首先從外螺紋及其根部區(qū)域開始，將其沿任一軸向切開，在截面處建立二維網(wǎng)格后通過螺旋線旋轉(zhuǎn)拉伸為三維網(wǎng)格；再通過建立好的外螺紋六面體網(wǎng)格上的面網(wǎng)格建立與之相接觸的部分的三維網(wǎng)格；依照這種方式依次建立完所有部分的三維網(wǎng)格。為滿足模擬應(yīng)力與剛度需求，兼顧仿真效率與精度，本次仿真均使用一次單元網(wǎng)格。

對于規(guī)則的外螺紋、螺栓桿和螺栓頭頂部區(qū)域使用C3D8，即包含8個(gè)節(jié)點(diǎn)的線性六面體單元，單元尺寸設(shè)置為 0.3～0.5mm ；而對于易失效部位則使用C3D4，即包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)的四面體單元，最小的單元尺寸設(shè)置為 0.2mm ，最終簡化后的網(wǎng)格模型如圖3（d）所示。對完整的三維實(shí)體的網(wǎng)格劃分結(jié)果與簡化模型后的網(wǎng)格劃分結(jié)果進(jìn)行對比，前者的網(wǎng)格總數(shù)為1937324，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為492176；后者的網(wǎng)格總數(shù)為431478，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為211470；后者的網(wǎng)格總數(shù)和節(jié)點(diǎn)總數(shù)相比前者大大減少，極大地提高了計(jì)算效率。

1.3有限元分析參數(shù)設(shè)定與韌性損傷準(zhǔn)則

有限元仿真共有兩個(gè)分析步。其中，初始分析步由軟件自動生成，用于設(shè)定初始的接觸情況與邊界條件。因?yàn)楸疚牡姆抡姘穆菟〝嗔褜儆谒矔r(shí)動力學(xué)分析，所建立的分析步是顯式動力學(xué)，用于設(shè)定載荷。第二個(gè)分析步用于位移加載，因?yàn)樵O(shè)定了材料的失效準(zhǔn)則（單元格），所以破壞載荷是宏觀上的總載荷（力）。本次有限元仿真設(shè)定的分析步總時(shí)長為5s，通過目標(biāo)時(shí)間增量設(shè)置分析步為 1×10^-5 。螺栓接觸摩擦因數(shù)以螺栓摩擦試驗(yàn)結(jié)果的形式輸入，接觸類型選擇通用接觸，兩個(gè)抗拉板面網(wǎng)格分別與點(diǎn) RP3（0，0，15）. 點(diǎn)RP2（0，0，-4） 以剛體形式耦合，螺母上表面則與其圓心點(diǎn) RP1（0，0，24.5） 耦合。根據(jù)實(shí)際的試驗(yàn)情況，在初始分析步中對螺母和下抗拉板的耦合點(diǎn)RP1和RP3進(jìn)行全自由度的約束；在第二個(gè)分析步中對RP2只添加軸向方向的位移模擬拉伸載荷。

本文研究的螺栓材料TC4鈦合金屬于塑性金屬，且拉伸試驗(yàn)的斷裂過程滿足塑性斷裂的特性，因此可以選擇韌性損傷準(zhǔn)則作為螺栓斷裂依據(jù)[14]831-836。該準(zhǔn)則可以用于預(yù)測金屬因成核、生長和空隙聚集發(fā)生韌性斷裂的過程[17-18]

Abaqus軟件中提供的韌性損傷準(zhǔn)則需要設(shè)定的參數(shù)為斷裂應(yīng)變、應(yīng)力三軸度和失效時(shí)等效塑性位移[19]。斷裂應(yīng)變可以通過標(biāo)準(zhǔn)拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線得到，根據(jù)圖像整理計(jì)算得到斷裂時(shí)的等效塑性應(yīng)變值。應(yīng)力三軸度影響材料失效的方式有兩種：一種是影響材料內(nèi)部微孔及成核的生長過程；另一種是阻礙塑性變形，也稱三軸應(yīng)力度，定義為靜水壓力比Mises等效應(yīng)力，即 η=σ_m/σ_eq° 其中，

式中， σ₁，σ₂，σ₃ 為3個(gè)方向的主應(yīng)力。

本文中螺栓承受的是拉伸軸向載荷， σ₂，σ₃ 均可視為0，代人計(jì)算得到的螺栓拉伸受力時(shí)的應(yīng)力三軸度為0.33。失效時(shí)等效塑性位移決定了損傷演化規(guī)律，以斷裂能量假設(shè)為基礎(chǔ)，斷裂能 G_f 是打開單位面積裂紋需要的能量[20]，等于裂縫擴(kuò)展過程中所消耗的能量與裂縫韌帶面積的比值，具體的關(guān)系式為

式中， 為損傷開始時(shí)的等效塑性應(yīng)變； 為完全失效時(shí)的等效塑性應(yīng)變； L 為單元的特征長度； ε_y 為應(yīng)變值； 為完全失效時(shí)的等效塑性位移。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 螺栓性能及斷裂分析

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T228.1—2021，取產(chǎn)生 0.2% 殘余變形的應(yīng)力值為其屈服強(qiáng)度，作出理想化的TC4材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。其中屈服強(qiáng)度為867MPa ，抗拉強(qiáng)度為 1 100MPa ，伸長率為 11% ，且TC4鈦合金的彈性模量為 110GPa ，泊松比為0.34，密度為 4.5g/cm³ 。

基于拉伸曲線，根據(jù)式（7）可以得到等效塑性位移的計(jì)算式 其中斷裂能 G_f 可通過圖4所示曲線的剛度退化部分進(jìn)行積分得到，其數(shù)值大小等于陰影部分面積與單元特征長度的乘積。通過式（7）計(jì)算得到斷裂能 0

圖5所示為角度分別為 0^°，3^° 和 5^° 時(shí)螺栓從加載到斷裂過程的載荷-位移曲線。當(dāng)接觸面的角度為 0^° 時(shí)，螺栓的屈服點(diǎn)對應(yīng)的位移和載荷分別是 1.74mm 和 60.28kN ；螺栓的斷裂點(diǎn)對應(yīng)的位移和載荷分別是1.85mm 和 64.14kN 。當(dāng)接觸面的角度為 3^° 時(shí)，螺栓的屈服點(diǎn)對應(yīng)的位移和載荷分別是 1.63mm 和 51.62kN 螺栓的斷裂點(diǎn)對應(yīng)的位移和載荷分別是 1.83mm 和56.64kN 。此時(shí)螺栓的斷口仍在與螺母嚙合的第一道螺紋處，這是因?yàn)槁菟^部在附加彎矩、軸向力、切向力共同作用下的應(yīng)力集中未超過第一道螺紋處。當(dāng)接觸面的角度為 5^° 時(shí)，螺栓的屈服點(diǎn)對應(yīng)的位移和載荷分別是 1.56mm 和 45.11kN ;螺栓的斷裂點(diǎn)對應(yīng)的位移和載荷分別是 1.71mm 和 48.04kN 。此時(shí)螺栓的斷口在螺栓頭部，這是因?yàn)槁菟^部此時(shí)的應(yīng)力集中超過了第一道螺紋處，會先于第一道螺紋失效。對螺紋副摩擦因數(shù)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后得出的3組測試樣件的螺紋摩擦因數(shù)分別為 0.068，0.070 、0.082，其平均值為0.073。

2.2偏心安裝螺栓拉伸模擬結(jié)果及驗(yàn)證

圖6所示為上述模型仿真所得的不同安裝面角度（0^°，3^°，5^°） 下螺栓拉伸曲線。有限元仿真中， 0^°，3^°，5^° 下螺栓斷裂位移與載荷分別是 2.57mm，64.02kN 1.17mm，57. 38kN 和 1.17mm?49. 79kN， 。試驗(yàn)所得的螺栓斷裂位移與載荷分別是 1.85mm，64.14kN 1.83mm.56.64kN 和 1.71mm，48. 04kN， 。比較可知，仿真所得載荷與試驗(yàn)基本一致，相對誤差小于 4% 而仿真對應(yīng)斷裂位移小于試驗(yàn)斷裂位移，其原因在于有限元仿真中對部分材料使用了理想化的剛體模型，導(dǎo)致其他部分沒有位移，因此，有限元中的位移會比實(shí)際的拉伸試驗(yàn)偏小[21-22]。此外，仿真拉伸曲線比實(shí)際拉伸曲線更陡峭，這一現(xiàn)象可從圖6中看出。因?yàn)橛邢拊抡嬷性O(shè)置的應(yīng)力-應(yīng)變曲線是簡化后的理想曲線，所以有限元仿真的載荷-位移曲線變化趨勢更加陡峭。

圖7為不同角度下螺栓斷裂位置仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比圖。由圖7可知，安裝角度從 0^° 增加至 3^° ，螺栓斷裂位置從第一節(jié)螺紋處轉(zhuǎn)為螺栓頭與螺桿過渡處。這一結(jié)果與試驗(yàn)所觀察到的結(jié)果一致。采用所建模型開展的螺栓斷裂有限元仿真所獲得的斷裂載荷以及斷裂位置與試驗(yàn)結(jié)果一致，充分證明模型的準(zhǔn)確性。因此，基于該模型仿真，能有效揭示斷裂過程，解釋斷裂強(qiáng)度下降與斷裂位置轉(zhuǎn)移的原因。

2.3不同安裝面角度下螺栓斷裂過程仿真分析

對抗拉板為 0^°，3^° 的拉伸試驗(yàn)中螺栓嚙合段不同截面的軸向力、螺紋根部接觸的局部應(yīng)力、螺栓斷裂前螺紋軸向和徑向截面的應(yīng)力分布以及螺栓頭部與螺桿過渡區(qū)域的應(yīng)力進(jìn)行分析。

圖8所示為不同安裝面角度螺栓斷裂時(shí)螺栓不同部位應(yīng)力分布情況。 0^° 安裝面角度下螺栓應(yīng)力分布如圖8（a）所示。由圖8（a可知，從左至右分別是加載開始時(shí)、加載過程中、完全斷裂3個(gè)狀態(tài)，剛開始加載時(shí)螺栓頭部圓角區(qū)域便受到較大的應(yīng)力集中，但沒有達(dá)到斷裂的程度。對嚙合段螺紋開始發(fā)生損傷時(shí)軸向剖面以及第一扣螺紋根部出現(xiàn)的應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí)的網(wǎng)格單元橫截面的應(yīng)力云圖[圖9（a）]進(jìn)行觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著位移載荷的增加，第一扣螺紋所承受的載荷越來越大，其變形也比其他扣的螺紋更加明顯，螺紋根部的應(yīng)力集中也相對更大，這也符合螺紋軸向載荷分布不均勻的特點(diǎn)。當(dāng)?shù)谝豢勐菁y處的應(yīng)力增大且高于螺栓頭部圓角的應(yīng)力時(shí)，螺栓進(jìn)入了損傷演化階段，之后第一扣螺紋會先于頭部斷裂[15]4049而 3^° 安裝面角度下螺栓的斷裂過程[圖8（b）]表明，剛開始加載時(shí)螺栓頭部圓角區(qū)域便受到較大的應(yīng)力集中，但沒有達(dá)到斷裂的程度；第一扣螺紋處受到軸向力和偏心載荷的作用，螺栓頭和螺桿過渡處圓角的應(yīng)力集中區(qū)域是在左側(cè)，即與抗拉板高側(cè)接觸的部分，左側(cè)的網(wǎng)格單元此時(shí)的應(yīng)力為 1 047MPa ，右側(cè)的網(wǎng)格單元應(yīng)力為 698MPa ，從其橫截面應(yīng)力云圖可以明顯地觀察到應(yīng)力集中區(qū)域；隨著載荷增加，頭部變形過程中抗拉板左側(cè)會先和螺栓頭部下表面重合，使得螺栓頭部左側(cè)出現(xiàn)偏心載荷，導(dǎo)致螺紋頭部左側(cè)應(yīng)力集中更加顯著[圖9（b）]，且高于第一扣螺紋，因此螺栓頭部會先于螺紋開始出現(xiàn)損傷演化，最終發(fā)生斷裂。對于 5^° 安裝螺栓，在本次有限元仿真中，其斷裂形式與 3^° 相同，均存在偏心載荷且是頭部斷裂，不同的是 5^° 抗拉板頭部角度更大，斷裂時(shí)總載荷更小。可見，隨安裝面角度增大，螺栓應(yīng)力集中位置從第一扣螺紋轉(zhuǎn)移至螺栓頭部，形成頭部優(yōu)先斷裂的現(xiàn)象。

2.4小安裝面角度下螺栓抗拉強(qiáng)度預(yù)測

通過對 0^°，3^° 抗拉板的有限元仿真與試驗(yàn)對比，為驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，采用該模型進(jìn)行 1^°，2^°，4^° 下螺栓拉伸斷裂載荷預(yù)測與斷裂過程展示。圖10（a）所示為螺栓拉伸曲線。圖10（a）顯示螺栓均在出現(xiàn)塑性變形后逐漸斷裂，但斷裂前變形量隨安裝面角度增大而逐漸減小，同時(shí)拉伸斷裂臨界載荷逐漸下降。由上述曲線擬合獲得的3個(gè)角度下拉伸臨界載荷分別為60.64，59.11，55.06kN 。圖10（b）所示為不同安裝面角度下螺栓斷裂最大載荷變化情況。由圖10（b）可知，隨安裝面角度增大，拉伸斷裂最大載荷顯著下降。當(dāng)角度由 3^° 增大至 4^° 時(shí)，載荷值從 57kN 下降至 55kN 而當(dāng)角度由 4^° 增大至 5^° 時(shí)，螺栓斷裂載荷則大幅度降低至 49kN 。其原因在于，大角度下螺栓頭部下表面與安裝面率先接觸，使得頭部與螺桿連接處由軸向受力變?yōu)檩S向與徑向復(fù)合受力，同時(shí)應(yīng)力集中更為顯著，故螺栓在此處提前斷裂[10]471-477[23]。

圖11所示為不同安裝面角度下螺栓斷裂過程中的應(yīng)力分布。由圖11可見，安裝面角度增加到 3^° 之前，螺栓應(yīng)力主要集中于螺栓頭部與螺桿連接處以及第一扣螺紋處，其中小角度（小于 3^° ）下第一扣螺紋處應(yīng)力集中最大，成為斷裂處；當(dāng)安裝面角度升高至 3^° 以上時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在螺栓頭部與螺桿連接處，成為螺栓斷裂位置。

為探究螺栓偏心安裝導(dǎo)致提前斷裂的原因，進(jìn)而對螺栓的安裝使用提供指導(dǎo)，本文建立了安裝螺栓的有限元模型，并對 0^°，3^°，5^° 三種角度安裝螺栓進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所建立有限元模型的準(zhǔn)確性，并采用該模型對其他角度下螺栓最大拉伸載荷進(jìn)行預(yù)測，揭示螺栓斷裂過程。得出以下結(jié)論：

3結(jié)論

1）本文所建立的有限元仿真模型具有良好的準(zhǔn)確性。 0^°，3^°，5^° 抗拉板拉伸仿真中，螺栓斷裂時(shí)的載荷分別為 64.02，57.38.49.79kN ；實(shí)際 0^°，3^°，5^° 抗拉板拉伸試驗(yàn)中，螺栓斷裂時(shí)的載荷分別為64.14、56.64，48.04kN 。仿真模擬與實(shí)際試驗(yàn)的斷裂載荷相對誤差分別為 0.18%1.31%3.64% ，且螺栓斷裂位置一致，分別是螺紋處、螺紋處、螺栓頭部。

2）利用該有限元分析模型建立 1^°.2^°.4^° 抗拉板的拉伸試驗(yàn)。結(jié)果表明，螺栓拉伸斷裂最大載荷分別為60.64，59.11，55.06kN，1^°，2^° 時(shí)斷裂位置為螺栓第一扣螺紋處， 4^° 時(shí)斷裂位置為螺栓頭部。

3）安裝面角度對螺栓斷裂形式產(chǎn)生影響的原因在于，螺栓頭與螺紋均受到偏心載荷。相同載荷下的偏心彎矩在原應(yīng)力集中部位引起了更大的總應(yīng)力，故破壞載荷減小。安裝角度 lt;3^° 時(shí)，螺紋處應(yīng)力較大；安裝角度 ?3^° 時(shí)，螺栓頭部應(yīng)力較大。因此，大角度下螺栓斷裂位置從螺紋處轉(zhuǎn)移至螺栓頭部。

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Abstract：Theeccentric instalationof high-lock titaniumalloybolts （anassemblyangle between thebolt headand the fastening plate）leadsto prematurefailure，which seriouslyafects thesafeoperationofarospaceaircraft.Currently，hetest research isdificult toobtaintheboltfracture processwhich inturn limits therevealingoffracture mechanism.Meanwhile， testresearchcannotobtainthefracturestrengthvariationvalueofboltswithdifferentassemblyangles.Therefore，inresponse totheproblemof premature fractureofhigh-lock boltsintheeccentricinstalation，finiteelementanalysis method was employedandthe model was verifiedbytest.Theverified finiteelementmodelwasusedto visualizethe fractureprocessof eccentricinstalltionboltsandpredictthetensilestrengthofeccentricinstallationboltswithdiferentangles.Theresearch results indicate that the tensile strength and fracture position ofbolts with installtion angles of 0^° and 3^° obtained from finite element analysis areconsistent withthe testresults，which show thatthe finiteelement modelhas goodaccuracy.As the instalationangleincreases，boththeoltheadandthreadaresubjected toecentricloads，andthebendingmomentgeneated aggravates the stress concentration in these two areas. When the assembly angle is less than 3^° ，the stress at the thread is larger， and when the angle isover 3^° ，the stress on the head is greater.The finite element model successfully predicts the tensile strength of bolts with an assembly angle of 1^° ， 2^° ，and 4^° .The research results effectively reveal the fracture mechanism of high-lock titaniumaloyboltsundertheecentric load.Meanwhile，the simulationmodelcan predictthetensile strengthof bolts under different installation angles，and provide technical specifications forthe service of eccentric bolts.

Keywords：High-lockbolt;Finiteelementanalysis;Assemblyangle;Fracturemechanism;Predictionoftensilestrength

Correspondingauthor：WANQiang，E-mail：wanqiang0915@163.com

Fund：National Natural Science Foundation of China （11905082）

Received：2023-10-14 Revised：2024-01-02