講古人故事 學對策思想

“田忌賽馬”出自《史記·孫子吳起列傳》，這場比賽是中國歷史上著名的以弱勝強的案例。現以人教版四年級上冊數學廣角中“田忌賽馬”為例，通過創設故事及游戲情境，學習對策思想，激發學生對中華優秀傳統數學文化的興趣，提升其數學素養和文化素養。

一、教學實錄

（一）玩撲克牌，明確問題，激發興趣

師：孩子們，你們平時用撲克牌玩過哪些有趣的游戲呢？

生：小貓釣魚、抽烏龜

師：今天我也想和大家用撲克牌玩游戲，聽聽游戲規則：兩組牌（9、7、5和8、6、3）比大小，三局兩勝，每次只能出一張牌。誰來和我玩游戲？上來的同學可以先選牌先出牌。

生1：我選9、7、5這一組牌。（生師出牌情況：9-3，7-8，5-6，老師贏）

生2：我選8、6、3這一組牌。（生師出牌情況：8-9，6-7，3-5，老師贏）

生3：我選9、7、5這一組牌。（生師出牌情況：5-6，9-3，7-8，老師贏）

師：我為什么總能贏？今天就讓我們帶著這個問題走進“田忌賽馬”的故事。

（二）講古人故事，模擬比賽，探究策略

1.首次比賽，掌握雙方實力

播課件，看視頻，聽故事。在我國《史記·孫子吳起列傳》中，記載著一個這樣的故事：齊國的將軍田忌經常同齊威王賽馬，他們賽馬的規矩是：雙方各下賭注，比賽共設三局，兩勝以上為贏家。田忌第一次和齊威王比賽，第一場用上等馬對齊威王上等馬，結果齊威王贏；第二場用中等馬對齊威王的中等馬，結果齊威王贏；第三場用下等馬對齊威王下等馬，結果齊威王贏；最終齊威王 3：0 獲得勝利。

師：第一次田忌為什么會輸給齊威王？

生：因為田忌每個等級的馬都比齊威王弱一些。

出示任務一：把齊威王的馬和田忌的馬按照速度由快到慢排一排。

活動要求：先獨立思考，再在4人小組內交流你的想法，最后上臺展示。

老師板書：齊（上） gt; 田（上） gt; 齊（中） gt; 田（中）gt; 齊 （F）gt; 田（下）

師：在戰國時期，人們常根據馬的速度、腳力和耐力，將其分為上、中、下三等。上等馬速度最快，中等馬次之，下等馬最慢。即便是同一等級的馬，也存在差距。正如你們所理解的，田忌每個等級的馬都比齊威王的稍遜一籌，這也是他首次比賽失利的原因。

2.有序思考，策略“全中選優”

老師接著講故事：回到家，田忌把賽馬輸了的事告訴了自己的高參孫臏。孫臏飽讀兵書，深請兵法，足智多謀，但被龐涓謀害殘了雙腿。孫臏聽了“田忌賽馬”失利的情況后，說：“下次賽馬我給你出個主意，你一定可以獲勝?！?/p>

出示任務二：如果齊威王出馬順序不變，田忌會找到幾種應對齊威王的策略，能贏的又有幾種策略？

合作要求：小組合作，可以借助表格寫一寫，也可以用你喜歡的方式表示出來，幫助田忌找到戰勝齊威王策略。

組1：田忌一共有六種可采用的策略，其中只有一種能確保獲勝。

師：你們通過列表很清楚地找到了所有對陣情況，從中找到了田忌唯一能贏齊威王的方式，填表的時候采用了有序排列的方法，不重不漏。

組2：我們運用了搭配的方法，發現田忌一共有六種可采用的策略，其中只有一種能獲勝。

師：你們借助以前學過的知識來解決新問題，學以致用，真好。

專題研究

師：同學們，你們找出的策略就是孫臏幫助田忌獲得勝利的策略，戰國時期賽馬是同等馬之間的競爭，孫臏打破了傳統思維，敢于突破常規的思維方法調換馬的出場順序，找到了田忌的優勢，以己之長攻敵之短。

3.再次對陣，巧用制勝對策

師：同學們，田忌失敗后和齊威王又賽了一次馬，這次誰能把比賽的故事講下去？

播課件讓學生講故事：田忌與齊威王的賽馬又開始了。第一局，齊威王牽出那匹健步如飛的上等馬，孫臏卻讓田忌出下等馬，一局比完，自然是田忌的馬落在后面。可是到第二局形勢就變了，齊威王出中等馬，田忌這邊出上等馬，結果田忌的馬跑在前面，贏了第二局。最后，齊威王出剩下的下等馬，田忌用中等馬取得賽馬勝利。

師：講得真好，田忌按孫臏的安排，在這次比賽中下了很大的賭注，一次就把以前輸給齊威王的都賺回來了。孫臏則巧妙運用田忌馬匹的優勢，先輸掉一局，然后確保后兩局的勝利，確實很有智慧。

師：第二次比賽中，孫臏為什么要用最弱的馬去對齊王最強的馬？

生：用最弱的去對抗最強的，剩下的馬就都會比齊王強一些。

師：也就是有兩匹馬很特殊，哪匹馬怎樣都贏不了？哪匹馬怎樣都不會輸？

生：田忌的下等馬怎么都贏不了，齊威王的上等馬怎么都不會輸。

師：所以第一局田忌用最弱的馬去對抗齊威王最強的馬，輸了。接下來，田忌是怎么反敗為勝的？

生：齊威王出中等馬，田忌出上等馬，田忌贏；齊威王出下等馬，田忌出中等馬，田忌贏。最終田忌 2：1 戰勝齊威王。

師：用最弱抵消最強就起到化弱為強的作用，果然是最佳策略，運用策略得抓住事物的本質，從全局來考慮。

4.反思總結，掌握獲勝關鍵師：對比一下兩次比賽，有什么相同點和不同點？

生：相同點都是齊威王先出，并且齊威王出馬順序不變。不同點是田忌出馬順序不同。

師：也正是因為田忌調換了出馬順序，贏得了比賽。

師：如果齊威王改變出馬順序，田忌還能贏嗎？

生：還能贏，只要我們用最弱的馬對戰敵最強的馬，消耗他們的優勢，然后用剩下的較強的馬對戰他們較弱的馬，就能贏得比賽。

師：如果田忌先出，還能贏嗎？

生：不能，如果田忌先出，齊威王每次都有比田忌強的馬，齊威王就能獲勝。

師：看來出場順序也決定了比賽的輸贏。要想以弱勝強，就得讓對方先出。

師：第一次比賽有意義嗎？

生1：有，第一次比賽為第二次比賽提供了寶貴的經驗和參考。

生2：正是有了第一次的觀察和了解，我們才能知道齊威王的實力，從而制定出第二次比賽時的策略。

師：是呀，第一次的失敗其實就是我們獲勝的經驗的開始，知己知彼，才能百戰不殆。

師：總結一下，田忌能贏的關鍵。

生1：讓齊威王先出。

生2：用最弱對最強，這樣剩下的就會比對方強一些。

（三）再玩撲克牌，運用策略，以弱勝強

師：回到剛開始的撲克牌游戲，你能贏我了嗎？

生：能，我讓老師先出。

師：你選哪副牌？

生：8、6、3。

師：看來想以弱勝強，運用“田忌賽馬”的策略贏我。

對陣情況：9—3，老師勝，5-6，學生勝，7—8，學生勝，最終學生取得勝利。

師：再思考下，如果兩組牌一樣大，還能獲勝嗎？

生：能，此時一定要讓對方先出，同樣可以用“田忌賽馬”的策略獲勝。

師：顯然，在雙方實力相當的情況下，出場的先后順序便顯得尤為重要。

（四）古法今用，感悟策略，拓展延伸

師：其實，“田忌賽馬”的策略運用非常廣泛。在軍事領域，桂陵之戰中孫臏就再次運用“田忌賽馬”的策略，聲東擊西，圍魏救趙。在臺兒莊戰役中，李宗仁指揮官也巧妙運用了“田忌賽馬”的策略取得臺兒莊大捷。在商業競爭中，也有很多人用這個策略在市場中脫穎而出。同學們，你們在什么活動中，也可以采用今天的策略贏得比賽？

生：在體育比賽的時候，比如乒兵球團體賽和羽毛球團體賽中，教練也會運用“田忌賽馬”的策略以己之長攻敵之短，爭取最佳成績。

師：對，我們的學習、生活、比賽中，有很多時候可以借鑒“田忌賽馬”的策略，打破固有模式，細致觀察，后發制人，不斷突破，發揮出自己的優勢。

二、教學反思

“田忌賽馬”這節課通過講故事、玩游戲等活動，不僅讓學生掌握了獲勝的策略，還知道了怎樣才能找到最好的對策。要想立于不敗之地，就要做到“后發制人、全盤考慮”。結合教學實踐，獲得以下啟示。

（一）中華古人故事啟航，點燃興趣火花

“田忌賽馬”這一富含智慧與策略的經典故事作為教學載體，讓學生們在故事的跌宕起伏中被田忌的智慧與勇氣深深吸引，故事中田忌在第一次比賽中 3：0 輸給了齊威王，第二次比賽卻以 2：1 取勝，在實力不均的情況下，孫臏是如何幫助田忌找到“后發制人、以弱勝強”的策略，這讓學生對充滿對策思想的數學世界產生了無限遐想與好奇。

（二）師生進行撲克牌實戰，體驗策略運用

在教學的始、末都用了撲克牌游戲讓學生扮演田忌或齊威王與老師進行大小對抗的游戲，學生從開始一直輸到教學結束的時候總是贏，親身體驗策略布局的魅力，領悟了策略的本質。游戲過程中，學生們時而眉頭緊鎖，時而歡呼雀躍，在和老師進行的撲克牌對抗賽中，他們深刻體會到了如何在復雜多變的情境中做出最優決策，展現了思維的深度與廣度，策略的智慧在實踐中熠熠生輝。

（三）講好中華優秀傳統數學文化故事，培育學生文化素養

回顧整節課重點內容，從始至終，從講古人故事，到尋找策略，再到優化對策，最后運用策略，教學始終圍繞“知己知彼、百戰不殆”“后發制人、全盤考慮”的對策思想，讓學生清晰認識到“田忌賽馬”策略在生活學習中的廣泛應用價值，鼓勵學生在面對困難時能跳出局部視角，站在全局的高度去審視問題，運用策略性思維制定解決方案，以中華古人對策思想，培育學生的思維。

【注：本文系昆明市教育科學規劃課題《中華優秀傳統文化融入小學數學教學的實踐研究》（項自編號：JG2024007）階段性成果】