小學(xué)數(shù)學(xué)“0~9數(shù)的認(rèn)識”單元學(xué)習(xí)活動的組織與安排

深入研究小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)的認(rèn)識”單元的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程、學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)以及單元學(xué)習(xí)評價，為制定整體教學(xué)規(guī)劃做好了前期準(zhǔn)備。在組織與安排小學(xué)數(shù)學(xué)“ _0～9 數(shù)的認(rèn)識\"單元的學(xué)習(xí)活動時，首先應(yīng)明確設(shè)計理念，接著規(guī)劃課時安排，最后組織活動過程。

一、 ⁶⁶0～9 數(shù)的認(rèn)識”單元學(xué)習(xí)活動的設(shè)計理念

設(shè)計學(xué)習(xí)活動時，應(yīng)重點(diǎn)指向三個方面：重組關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強(qiáng)化0～9數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系；選擇游戲化的學(xué)習(xí)方法，以符合一年級新生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與認(rèn)知特點(diǎn)；創(chuàng)設(shè)適切性的學(xué)習(xí)情境，確保知識內(nèi)容與學(xué)習(xí)心理相一致。

（一）重組關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容

針對“數(shù)\"的教學(xué)中可能存在的問題，如前后知識聯(lián)系不緊密、整體意識不強(qiáng)、前面認(rèn)知充分而后續(xù)聯(lián)系不足等，本文基于知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程的整體考慮，重組了學(xué)習(xí)內(nèi)容，使得“0～9數(shù)的認(rèn)識”一次呈現(xiàn)并多次變化重復(fù)，以突出數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系和組成。具體而言，“一次呈現(xiàn)\"是指打破單個數(shù)逐個學(xué)習(xí)的限制，集中學(xué)習(xí) ”，預(yù)示這10個數(shù)是一個整體，并孕伏十進(jìn)位值制的初步概念。“多次變化重復(fù)”則是在“基數(shù)\"10個子模塊中，整體學(xué)習(xí)\"0＼～9數(shù)”，各模塊間知識相互銜接、難度逐步提升，從而加強(qiáng)數(shù)與數(shù)之間“加1\"“減1\"的內(nèi)在聯(lián)系。簡言之，通過對多個知識模塊小主題的大概念學(xué)習(xí)，實現(xiàn) 認(rèn)知的螺旋式上升。

（二）選擇游戲化的學(xué)習(xí)方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第一學(xué)段的“教學(xué)提示\"中指出：“要充分考慮學(xué)生在幼兒園階段形成的活動經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循本階段學(xué)生的思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，為學(xué)生提供生動有趣的活動。”幼兒在幼兒園階段以游戲為基本活動，在充分的動手操作中獲得內(nèi)化的關(guān)鍵經(jīng)驗[2]，而一年級學(xué)生以形象思維為主，具有強(qiáng)烈的好奇心和好玩的認(rèn)知心理。因此，選擇生動有趣的游戲化學(xué)習(xí)，可以支持一年級學(xué)生通過直接感知、實際操作和親身體驗來獲得經(jīng)驗。這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的積極性與專注力，還能為學(xué)生從幼兒園到小學(xué)的過渡創(chuàng)造輕松、愉快、積極的學(xué)習(xí)環(huán)境。這既符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，又為本單元的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

（三）創(chuàng)設(shè)適切性的學(xué)習(xí)情境

遵循情境適切性的原則，確保情境素材既適切于數(shù)學(xué)內(nèi)容，又適切于學(xué)生理解能力。3]一方面，情境與數(shù)學(xué)知識內(nèi)容一致：以“0～9\"這10個數(shù)字朋友學(xué)具作為重要素材來源，結(jié)合學(xué)具正多面體的外在形式及齊性、結(jié)構(gòu)化的內(nèi)在材料，創(chuàng)設(shè)著、拿、選、擺、排等動手操作活動，可使得“0～9數(shù)的認(rèn)識”一次呈現(xiàn)、多次變化重復(fù)，有助于學(xué)生整體感知 io～ 9\"并理解其內(nèi)在聯(lián)系。另一方面，情境與學(xué)生學(xué)習(xí)心理一致：參考教材中的例題和習(xí)題情境，選擇與學(xué)生實際生活緊密相關(guān)的場景作為解決數(shù)學(xué)問題的載體。例如，排隊、跑步比賽、乘電梯、分桃子等情境，作為“基數(shù)\"“序數(shù)\"“數(shù)的數(shù)序\"“數(shù)的大小比較\"“數(shù)的分解與組成\"等模塊的應(yīng)用情境，有助于喚起學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗。

二、“0～9數(shù)的認(rèn)識”單元學(xué)習(xí)活動的課時安排

根據(jù)單元知識結(jié)構(gòu)的3個主模塊和10個子模塊，以及學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程的各個階段，重新構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確模塊主題、課時內(nèi)容及其相互聯(lián)系。在具體課時內(nèi)容中，依據(jù)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)、單元學(xué)習(xí)評價，細(xì)化課時學(xué)習(xí)目標(biāo)，共計24課時（如表1）。

三、 ⁶⁶0～9 數(shù)的認(rèn)識”單元學(xué)習(xí)活動的組織過程

在課時安排的基礎(chǔ)上，遵循層次性、關(guān)聯(lián)性、一定的開放性等原則，對 數(shù)的意義與形式\"模塊、 0～9 數(shù)的運(yùn)算”模塊的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行宏觀謀劃，并考慮二者之間的關(guān)聯(lián)，再聚焦各個模塊單課時展開微觀設(shè)計。

（-）⁶⁶0～9 數(shù)的意義與形式”模塊學(xué)習(xí)活動過程

“數(shù)的意義”與“數(shù)的形式\"兩個模塊緊密關(guān)聯(lián)，分別從數(shù)的內(nèi)核機(jī)制與外在表現(xiàn)構(gòu)成數(shù)的概念，因此，其學(xué)習(xí)活動的組織也應(yīng)統(tǒng)籌謀劃，將對應(yīng)的模塊主題稱為“數(shù)的意義與形式”。

在“數(shù)的意義與形式\"模塊的學(xué)習(xí)活動過程中，首先做好充分的單元學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，即認(rèn)識學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生從外在形狀及內(nèi)在圖案進(jìn)行觀察與描述。進(jìn)而，依次學(xué)習(xí)基數(shù)含義、序數(shù)含義與順序、序數(shù)含義在生活中的應(yīng)用、數(shù)的大小比較、數(shù)的分解與組成等內(nèi)容。其活動環(huán)節(jié)通常包括“上課準(zhǔn)備\"“活動探究、達(dá)成共識\"\"應(yīng)用反饋、拓展提升\"\"全課總結(jié)”。“上課準(zhǔn)備\"用于熟悉學(xué)具與回顧舊識；“活動探究、達(dá)成共識\"用于學(xué)習(xí)新知，“應(yīng)用反饋、拓展提升\"用于練習(xí)鞏固；“全課總結(jié)”用于回顧與發(fā)散。此外，必要時設(shè)置“聯(lián)系生活、拓展知識\"環(huán)節(jié)，用于融合外部結(jié)構(gòu)的知識，滲透跨學(xué)科理念和課程思政。

該模塊的學(xué)習(xí)活動以“計數(shù)”為抓手，重點(diǎn)體現(xiàn)基數(shù)及序數(shù)的含義。

（1）結(jié)合正多面體學(xué)具各個面豐富的齊性的素材，要求學(xué)生按數(shù)取物。例如，第1課時學(xué)習(xí)活動“按照指令找到正確的面”，要求學(xué)生找到數(shù)量是3的小圓片，雖未明確告知學(xué)生“數(shù)數(shù)”，但在“找\"的過程中必定經(jīng)歷計數(shù)，或通過感知性感數(shù)、概念性感數(shù)尋得要找的數(shù)，這也屬于計數(shù)的范疇。

（2）引導(dǎo)學(xué)生體會從0開始每次加1，得到1～9不同的數(shù)，感悟“一”是最基礎(chǔ)的計數(shù)單位以及十進(jìn)位值制的最初表現(xiàn)。例如，第3課時學(xué)習(xí)活動“幫數(shù)字朋友排排隊”，要求學(xué)生排序后觀察學(xué)具各個面依次增加或減少1的素材，知道相鄰兩個數(shù)相差1的關(guān)系，以及后面的數(shù)均大于前面的數(shù)、前面的數(shù)均小于后面的數(shù)的關(guān)系。又如，滲透無限后繼，引導(dǎo)學(xué)生思考“加1的進(jìn)程能否一直延續(xù)下去”。若能把握上述兩個方面，“數(shù)的順序\"“數(shù)的大小比較”“數(shù)的分解與組成\"的學(xué)習(xí)便也水到渠成了。

下面以第3課時\"0～9的序數(shù)含義與順序\"為例，設(shè)計其學(xué)習(xí)活動過程（如表2）。

（二）“0＼～9數(shù)的運(yùn)算”模塊學(xué)習(xí)活動過程

在“數(shù)的運(yùn)算”模塊的學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生先學(xué)習(xí)加法運(yùn)算，再學(xué)習(xí)減法運(yùn)算（加法的逆運(yùn)算），最后學(xué)習(xí)兩步計算的連加、連減和加減混合運(yùn)算。在這一過程中，需圍繞運(yùn)算意義、計算方法和解決問題三個方面，以及探討它們之間的相互關(guān)系展開活動。與“數(shù)的意義與形式\"模塊類似，該模塊的活動通常包括“上課準(zhǔn)備\"“活動探究、達(dá)成共識\"“應(yīng)用反饋、拓展提升\"“全課總結(jié)\"四個環(huán)節(jié)。

該模塊的學(xué)習(xí)活動遵循“情境一講故事一符號\"的模式。情境作為運(yùn)算模塊學(xué)習(xí)活動的載體，通常選用生活情境，其中蘊(yùn)含著豐富的生活故事，成為連接符號層面運(yùn)算意義、計算方法與解決問題三個方面的橋梁。例如，通過情境圖可以講述這樣一個故事：原來有3個小朋友，后來又來了2個小朋友，現(xiàn)在一共有5個小朋友。通過這個故事，可以理解加法的本質(zhì)意義是將兩個數(shù)合并為一個數(shù)，其計算方法包括數(shù)全部（從“1\"數(shù)到\"5\"）、接著數(shù)（從“3\"接著往下數(shù)2個數(shù)）、由分與合推想（“3\"和\"2”合成\"5\"）等。整個過程實際上是在解決\"現(xiàn)在一共有幾個小朋友\"的實際問題。因此，在設(shè)計該模塊的學(xué)習(xí)活動時，以故事為媒介，基于故事背景理解運(yùn)算的意義，并在解決問題的過程中體會運(yùn)算的價值。學(xué)生將經(jīng)歷看情境、講故事（包括提問題）、列算式、計算、回答問題等活動過程，從而理解運(yùn)算的意義，掌握計算方法，解決問題，并感受加減運(yùn)算與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。

（三）模塊之間學(xué)習(xí)活動過程的關(guān)聯(lián)

4 數(shù)的意義與形式\"模塊與“0～9數(shù)的運(yùn)算”模塊的學(xué)習(xí)活動過程密切相關(guān)。對數(shù)的意義的理解有助于理解算理和掌握算法，而學(xué)習(xí)計算方法反過來也促進(jìn)了對數(shù)的意義的理解。4在學(xué)習(xí)活動的組織與安排中，這種關(guān)聯(lián)主要體現(xiàn)在以下兩個方面。

（1）數(shù)的分解與組成和加減法的學(xué)習(xí)活動過程緊密相連。加減法的學(xué)習(xí)和數(shù)的構(gòu)成的應(yīng)用是不可分割的有機(jī)整體，把某一個數(shù)看作是其他兩個數(shù)的組合，或著作是兩個加數(shù)的和，應(yīng)當(dāng)是為了一個中心目的，在減法學(xué)習(xí)中也是如此。5]本研究嘗試通過擺、分、說、寫、想、看等活動步驟來實現(xiàn)這種關(guān)聯(lián)：擺放若干個小圓片代表同質(zhì)集合中的若干個事物；將若干個小圓片分成多個部分；說一說可以怎么分；寫下對應(yīng)的分解與組合表達(dá)式，并按順序排列；根據(jù)分解與組合表達(dá)式想出對應(yīng)的算式；觀察并發(fā)現(xiàn)簡單的和差規(guī)律。同時，結(jié)合學(xué)具創(chuàng)設(shè)“數(shù)字朋友對對碰\"的游戲式活動。例如：一方出示幾個數(shù)，另一方出示這幾個數(shù)之和；一方出示一個數(shù)，另一方出示能組成該數(shù)的幾個數(shù)；一方出示一個數(shù)，另一方出示幾個數(shù)使之總和為該數(shù)。此外，繼續(xù)說出相應(yīng)的加減算式，感悟分解與組成、加減法之間的一致性。

（2）加減計算方法、序數(shù)含義、數(shù)的分解與組成等學(xué)習(xí)活動過程緊密相關(guān)。如前所述，加減計算方法通常包括數(shù)全部、接著數(shù)、由分與合推想等，其中數(shù)全部、接著數(shù)的方法基于計數(shù)重復(fù)后繼或反向后繼的表達(dá)，有助于進(jìn)一步理解序數(shù)含義；而由分與合推想是數(shù)的分解與組成在加減計算中的應(yīng)用，有助于進(jìn)一步感悟數(shù)的構(gòu)成。

通過實驗發(fā)現(xiàn)，“0～9數(shù)的認(rèn)識”單元整體教學(xué)的實施存在一些挑戰(zhàn)：一方面，缺乏充分的客觀條件支持其完整地、深入地實施，該單元多課時學(xué)習(xí)活動的介人受到時間上的限制，導(dǎo)致只能壓縮教學(xué)內(nèi)容以復(fù)習(xí)課型的形式實施部分課時，滲透整體理念；另一方面，本單元的整體教學(xué)與現(xiàn)實教學(xué)存在部分沖突，例如是否將\"0\"納人“1～9\"整體教學(xué)。這些挑戰(zhàn)導(dǎo)致本研究難以判斷所設(shè)計的學(xué)習(xí)活動是否科學(xué)，在實施中是否有效。因此，在單元整體教學(xué)中要充分考慮與現(xiàn)行教材不一致的地方，并在實施中進(jìn)一步考量;在實施單元整體教學(xué)過程中，要以新授課形式完成既定的課時，同時，將其中的干進(jìn)位值制思想貫穿于后續(xù)的相關(guān)單元中，讓數(shù)的認(rèn)識化歸為“0～9”，并長期跟蹤觀察。當(dāng)然，學(xué)習(xí)活動的組織并無固定模式，本研究僅提供一種可能的設(shè)計思路，并非最優(yōu)方案，有待教育教學(xué)工作者根據(jù)實際情況予以調(diào)整與優(yōu)化。

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（1.南京師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所2.福州教育學(xué)院附屬第二小學(xué)）