從簡單入手

星期天的下午，我和媽媽展開了一場別開生面的“找規律”比賽。書上有這樣一道題目：“用1條直線最多能把一個長方形分成2塊，用2條直線最多能分成4塊，那么用6條直線最多能分成幾塊呢？”

我迫不及待地拿起鉛筆，在紙上畫了起來。先畫一個長方形，再試著添加直線。1條直線可以分成2塊，2條直線可以分成4塊。“3條直線可以把長方形分成6塊！”我興奮地宣布。

媽媽看了看我的畫，微笑著說：“你再想想，第3條直線能不能畫得更巧妙些？分出來的圖形可以是不規則的。”我町著圖紙思考了一會，突然靈光一閃——如果把第3條直線斜著畫，讓它與前兩條線都相交，這樣就能把長方形分成7塊了！這個發現讓我驚喜不已。

受到啟發后，我很快用4條直線把長方形分成了11塊。但畫到第5條直線時，圖形變得復雜起來，線條交錯，分出的塊數太多，數起來有點困難。

這時，媽媽給了我一個重要的提示：“遇到復雜問題時，不妨從簡單的情況人手。我們來整理一下已知的數據，看看能不能發現規律。”于是我們列出了一個表格：

媽媽絕對是隱藏的“數學教練”，用“從簡單入手”的絕招幫小作者徹底打開了思路。

觀察這個表格，我驚訝地發現：每次增加的塊數正好等于直線數！也就是說，用 n 條直線分出的塊數比 n-1 條直線分出的塊數多 n 塊。根據這個規律，我大膽猜想：用6條直線時，最多可以分成2+2+3+4+5+6=22 （塊）。

為了驗證這個猜想，媽媽引導我用另一種方法計算：從最初的1塊（沒有直線時）開始，每次增加的塊數依次是1，2， 3… 這樣就可以列式： ¹⁺ （ 1+2+3+4+5+6 ） =22 （塊）。兩種方法得出的結果一致，證明我的猜想是正確的！

指導老師：何杰