初中數(shù)學項目化學習的探索

項目化學習作為一種以問題解決為核心的教學模式，能夠將抽象數(shù)學理論與生活實際緊密聯(lián)系，通過情境創(chuàng)設和實驗探究，激發(fā)學生主動學習的積極性。本文旨在探索如何借助生活主題、學科整合及實驗實踐，有效推進數(shù)學項目化教學改革，實現(xiàn)知識建構與能力培養(yǎng)的有機融合。

一、立足生活主題，解決問題 二、整合學科知識，深化思維

當學生面對具有現(xiàn)實意義的問題時，數(shù)學概念不再是孤立的知識點，而是成為解決問題的思維工具。項目化學習通過設計“生活一數(shù)學”雙向映射的任務，使學生在建立數(shù)學模型、分析變量關系的過程中，形成用數(shù)學眼光觀察世界的思維習慣。

在教學“不等式”章節(jié)時，教師設計了“手機套餐優(yōu)化選擇”項目。首先呈現(xiàn)運營商資費方案：方案A每月基本費用為40元，每月可免費使用35GB流量，超出后按4元/GB收費；方案B每月基本費用為60元，每月可免費使用45GB流量，超出后按5元/GB收費。若某用戶每月使用流量超過45G，要求學生建立費用函數(shù)模型。設某用戶每月使用的流量為 x GB（ ?xgt;45 ），用方案A和方案B所需的總費用分別為yA（元）和yB（元），根據(jù)題意得： yA=4（x-35）+40=4x -100 . yB=5（x-45）+60=5x-165° 通過繪制函數(shù)圖像對比分析，學生發(fā)現(xiàn)當 45xgt;65 時，選擇方案A所需總費用更低；當 x=65 時，選案A和方案B所需總費用一樣。在此基礎上拓展任務：若用戶每月通話時間還需滿足 t?200 分鐘，且方案A贈送120分鐘，方案B贈送300分鐘，需重新構建含通話費用的不等式模型。這種真實消費決策問題，促使學生將不等式組求解轉化為生

活優(yōu)化方案。

生活主題項目通過建立數(shù)學與現(xiàn)實的強關聯(lián)，使不等式學習突破傳統(tǒng)解題訓練模式。學生在構建費用模型、尋找臨界值的過程中，不僅掌握了數(shù)形結合思想，而且理解了數(shù)學決策在現(xiàn)實生活中的實際價值，這正是新課標倡導的“用數(shù)學”素養(yǎng)的具象化體現(xiàn)。

跨學科的知識融合能突破傳統(tǒng)數(shù)學課堂的思維定式。當幾何變換與信息技術、藝術設計產(chǎn)生聯(lián)結時，抽象的數(shù)學原理即刻轉化為可操作的創(chuàng)意工具。這種整合不是簡單的知識疊加，而是通過設計跨域任務，促使學生在多維度認知碰撞中重構知識體系，進而形成遷移性更強的結構化思維。

在教學“軸對稱”知識點的時候，教師開展了“數(shù)字紋樣設計師”項目。利用幾何畫板演示坐標軸對稱變換：設點 P ？ 關于 x 軸對稱變?yōu)?P^′ （ x ，-y） ，關于 y 軸對稱變?yōu)?P^′ （ ，引導學生推導圖形變換規(guī)律。接著布置任務：為校慶文化衫設計軸對稱圖案，要求融人數(shù)學元素與藝術審美觀。學生分組使用Scratch編程工具，編寫對稱圖形生成算法。例如某小組設計的銀杏葉圖案，先建立基礎函數(shù)曲線 y=0.5x² （ -2?x?2 ），通過鏡像復制生成關于 y 軸對稱的完整葉形，再將此圖形組合作關于 x 軸對稱的枝干結構。在此過程中，學生需要計算對稱點坐標，調(diào)試代碼參數(shù)，最終輸出動態(tài)旋轉的軸對稱圖案。

多學科整合項目打破了數(shù)學與信息技術、美術的學科壁壘，學生在編程實踐中深入理解軸對稱的數(shù)學本質(zhì)，在藝術創(chuàng)作中體會幾何之美，這種融合式學習有效促進了空間觀念與計算思維的協(xié)同發(fā)展。

三、組織實驗實踐，創(chuàng)新應用

數(shù)學實驗是驗證猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的有效工具。通過設計可操作的實踐活動，能夠將靜態(tài)的定理學習轉化為動態(tài)的探究過程，這種親身認知體驗不僅能增強知識的可感性，更能培養(yǎng)批判性思維與創(chuàng)新意識，使數(shù)學學習從“知道什么”轉向“創(chuàng)造什么”。

在教學“黃金分割數(shù)”時，教師創(chuàng)設了“尋找生活中的黃金比例”實驗項目。學生分組測量五星紅旗寬與長、A4紙的寬與長、以 36^° 為頂角的等腰三角形的底邊和腰，計算比值并與0.618進行比較。第三小組測量發(fā)現(xiàn)五星紅旗寬長比、以 36^° 為頂角的等腰三角形的底邊和腰之比接近黃金分割，教師隨即引導學生推導正五角星繪制公式，學生用幾何畫板驗證正五邊形對角線交點的分割比例。教師適時引入建筑、攝影等領域的黃金比例應用案例，學生現(xiàn)場調(diào)整手機拍攝角度驗證構圖效果。整個實驗過程融合了測量、計算、建模、驗證多環(huán)節(jié)，使抽象比例具象化為可操作的實踐認知。

此次實驗通過“測量—建模一驗證”的三階認知活動，將靜態(tài)知識轉化為動態(tài)探索過程。學生不僅掌握黃金分割的數(shù)學表達，更形成用實驗思維解構現(xiàn)實問題的意識。

通過對生活主題、學科整合和實驗實踐三大模塊的探索，證實了項目化學習在初中數(shù)學教學中的可行性與實踐效果。該模式不僅促進了學生理論和實踐能力的雙向提升，也為教師提供了設計真實任務與跨學科協(xié)同的新思路。教師應進一步完善項目化學習體系，推動項目化學習常態(tài)化，真正實現(xiàn)以問題為導向的教學改革，提升學生的綜合素養(yǎng)，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才奠定堅實基礎。

責任編輯羅峰