基于山區地表空間異質性的產流計算研究

0 引言

山洪災害的發生與流域產流特性密切相關[1]，科學精準地預測流域徑流對于山區洪水預警預報至關重要[2]。聯合國政府間氣候變化專門委員會第六次評估報告指出：人類活動影響了1960年以來全球水循環，同時對流域下墊面也有著重要影響[3]。在山區流域中，下墊面的變化直接影響了“降雨－產流”過程[3-4]。近年來，突發性降雨引發的山區暴雨洪澇災害日益嚴重，威脅著山區居民生命財產安全[5]。為此，研究山區流域的產流規律尤為迫切。

產流是指降雨在經過植被截留、填洼和下滲等損失后形成凈雨的過程[6。地表空間異質性，如土地利用類型、植被覆蓋、地形起伏和土壤性質等因素，對流域產流過程的影響是水文學研究中的重要議題。這些因素在不同尺度上顯著影響水文過程的空間分布和變化，在大尺度上，不同土地利用類型的分布導致流域內產流的空間變異；而在小尺度上，植被和地形的微小變化也會對局部水文過程產生顯著影響[7]。基于不同的流域特性和地表條件，目前產流計算模型種類繁多，蓄滿、超滲、混合以及蓄滿-超滲兼容模型已在水文學和工程領域取得廣泛應用[6.8];SWAT模型通過考慮地表異質性，較好地模擬了流域徑流過程[9]；TOPMODEL引人地形濕度指數，有效反映了地形對產流的影響[1]。然而受降雨特性和地表空間異質性等影響，山洪易發流域產流過程異常復雜[]，這些模型在考慮地表空間異質性對產流過程的影響方面，仍有待進一步充實。針對這一問題，本文結合地表空間異質性，來判斷流域不同地表條件下的產流機制，劃分屬性單一的水文響應單元，建立分布式產流模型，以準確地模擬流域徑流過程。

1基于地表空間異質性的產流原理及水文響應單元劃分

1.1 產流基本原理

山區地表空間異質性是指山地地表在空間上存在著多樣化的特征，包括但不限于地形、土壤類型、植被覆蓋、水文條件等方面的不均勻性和差異性，這種異質性導致了不同區域的產流各具特點。產流發生的基本物理條件是指特定介質條件下，供水和下滲之間的發展機理及其過程，產流示意[12]見圖1。當降雨強度超過地面下滲能力，多余雨水無法被土壤吸收，形成超滲地面徑流（路線 ① ）；但若土壤和巖石透水性均勻且深度足夠，降水首先被土壤吸收并可以向下垂直移動至飽和帶，形成地下徑流（路線 ② ）;在遇到土壤和巖石淺層等阻水層時流向發生變化，通過較短路徑進入河道的水流被稱為壤中徑流（路線 ③ ）；此外，垂直和水平滲透可以使土壤飽和，導致水流從土壤表面流出，形成飽和地面徑流（路線 ④ ）。

1.2 水文響應單元劃分

土壤質地、土壤容重、土地利用和地形坡度是影響流域產流的重要地表因素[13]。鑒于不同區域徑流成分具有一定差異性，本研究在劃分屬性單一的水文響應單元網格過程中，根據流域空間差異性，提出了考慮地表屬性空間傳導性，基于“土壤質地-土壤容重-地形坡度－土地利用類型”四級易發生的主導產流機制辨析框架。

土壤質地是描述土壤物理性質的一個重要指標，指土壤中無機礦物顆粒組成及比例。根據礫石、沙、粉土和黏土等粒徑大小，將土壤分為非黏性土和黏性土。具體的分類標準見參考文獻13」。

王壤入滲能力指水從王壤表面滲入土壤內部的能力[14]。研究表明，土壤容重是影響入滲性能的關鍵因素之一，高容重土壤固體顆粒多、孔隙小，使得水分滲透困難，因而人滲能力較差[15]。綜合土壤質地和土壤容重，將土壤層劃分為可滲透層和不可滲透層。當黏性土含量大于 50% 且土壤容重大于 1.55g/cm³ 時，為不可滲透層；否則為可滲透層。在可滲透層中，土壤質地較粗、孔隙較大，更容易滲水，傾向于產生地下徑流；而在不可滲透層中，則根據坡度和土地利用等條件，傾向于產生地面徑流或壤中徑流。研究指出[16-17]，當不可滲透層的坡度大于 5^° 時，更易發生壤中流。基于這一發現，將坡度劃分為 0^°～3^°，3^°～5^° ，大于 5^° 三個等級。為了區分空間地域單元，土地利用類型按照草地、耕地、水域、林地和建設用地5類進行分類[18]。不同土壤質地、坡度、土地利用類型等組成了不同的單元，也形成了不同的主導產流機制，其判別過程詳見圖2，主要形成了飽和地面徑流、壤中徑流、超滲地面徑流和地下徑流4種主導產流機制。

針對4種不同的產流機制，基于GIS技術，利用流域的土地利用類型、地形地貌、土壤屬性數據進行疊加，其對應的單元即為分布式水文模型中最基本的產流計算單元，也即是下墊面屬性相似的一個單元，詳見圖3。

2產流計算及模型構建

2.1 產流計算方法

產流計算決定洪水水量[19]。按照4 種徑流成分構建分布式產流計算模型，基于不同地表特征和降雨強度進行產流計算，以確定網格單元產流量。

（1）超滲地面徑流計算。超滲地面徑流的形成取決于降雨強度和地表下滲能力的關系，降雨強度大于其下滲能力時，水分無法完全滲透，形成超滲地面徑流。公式如下：

式中： R_s 為超滲地面徑流深， mm;f_p 為上界面的下滲能力， mm/h;i 為降雨強度， mm/h;t 為降雨時間段， h 。

（2）壤中徑流計算。在連續降雨后，由于包氣帶中存在相對不透水層，且上層土壤質地較粗，下層較細，降雨下滲過程中，上層土壤達到田間持水量后充當供水層，上層土壤穩定下滲率 f_cA 成為兩層土壤界面上供水強度上限，后續如果降雨強度介于 f_cA 和下層土壤穩定下滲率 f_cB 之間，那么界面上將出現 i-f_cB 水分積聚，形成壤中徑流。公式如下：

式中： R_int 為壤中徑流深， mm;f_cA 為上層土壤的穩定下滲率， mm/h;f_cB 為下層土壤的穩定下滲率， mm/h 。

（3）飽和地面徑流計算。飽和地面徑流和壤中徑流總是相伴而生。按照壤中流產生條件，降雨過程中首先會產生壤中流，并在上下層界面出現臨時飽和帶[12]。隨著降雨持續，臨時飽和帶不斷向上擴展，最終達到地面，使土壤完全飽和并且無法再吸收水分，超過土壤持水能力的降雨形成飽和地面徑流。公式如下：

式中： R_sat 為飽和地面徑流深， mm;r_int 為壤中徑流強度，mm/h 。

（4）地下徑流計算。降雨期間，土壤中的下滲鋒面達到了支持毛管水帶上緣，導致整個土層含水量達到田間持水量，土壤處于穩定下滲狀態，使得包氣帶中自由重力水能夠持續地從地面滲透至地下水面形成地下徑流。即當降雨強度 i 大于等于土壤穩定下滲率 f_c 時，雨水中的 f_c 部分將以自由重力水的形式到達地下水面，成為地下徑流；而當降雨強度 i 小于 f_c 時，全部降雨均將成為地下徑流。

式中： R_g 為地下徑流深， mm;f_c 為包氣帶穩定下滲率，mm/h 。

2.2 產流模型構建

模型構建的流程如圖4所示，主要包括產流辨析、產流計算和產流結果驗證三大模塊。產流辨析是關鍵步驟，通過數字高程模型和地形圖分析坡度、坡向等地形特征，結合土壤、植被等屬性，識別不同地質條件下的產流類型，劃分水文響應單元，以便更好地理解和模擬降雨產流過程。在降雨作為主要驅動力的情況下，其時空分布對產流過程具有重要影響。產流計算模塊則采用GIS空間信息格網技術，將各種數據疊加到同一尺度單元格中，考慮降雨強度與土壤下滲能力的關系模擬不同單元網格中的徑流量。模擬結果的驗證是確保模型準確性、識別誤差、提高模型適用性和增強決策支持力度的關鍵步驟

產流計算過程中，鑒于對土壤下滲率的研究，采用了3層蒸散發模型來計算流域實際蒸散發量。根據參數物理意義，將模型中的參數主要分為蒸散發參數、土

土壤組成 產流機制空間分布 P 超滲地面徑流 R=S（i-f）dt 水文響應單元產流過程 R

土壤容重 GIS gt;f

地形度 屬性 飽和地面徑流 （204號 R

類型 疊 gt;（ran+sb）

加 壤中徑流 Rim=S（i-feB）dt+Sfo-fB）dt ·f≥igt;fa igt;fch地下徑流 R=Sfdr+Sidt Rni

產流辨析 水文響應單元產流計算模型

壤水分參數以及人滲參數三大類，參數匯總見表1。

參考GB/T22482—2008《水文情報預報規范》[20]使用徑流深相對誤差（ RE_z ）、徑流深確定系數（ R_R² 評估產流計算結果。鑒于SCE-UA算法在全局優化問題上的有效性、靈活性和穩健性，采用該算法，根據參數物理意義及流域的不同特性人工設定參數的最低、最高閾值，結合目標函數逐步縮小搜索范圍，尋找全空間最優解[5]，流程見圖5。

試驗模擬精度主要由洪水量級來反映，目標函數F 的構建由徑流深相對誤差和徑流深確定系數決定，見式（6）。

式中 為徑流深相對誤差函數 ;f_RR² 為徑流深確定系數函數。

目標函數達到最大可執行數量或變化率達到設定最低比率 （0.01%） 則滿足收斂條件停止迭代。

3 實例應用

3.1 研究區概況

研究區下孤山水文站控制流域（以下簡稱“下孤山流域”）位于蕩澤河上游，是淮河中游潁河的支流。下孤山流域范圍為 33^°48^′N～34^°00^′N，112^°28^′E～ 112^°43^′E ，總面積為 383.5km² ，內設有1個水文站，5個雨量站。該地區屬南北方氣候過渡帶，具有大陸性季風氣候特征：夏季炎熱濕潤，降水較多，冬季干冷少雨。年平均降水量約為 800mm ，其中2/3集中在汛期。流域地形復雜，山地丘陵交錯，地勢西高東低，高程差大于 1 000m ，地勢陡峭，土壤脆弱。由于處于北半球中緯度高空西風帶，冷暖氣團頻繁交匯，降雨強度大，經常發生局部或大面積暴雨。山洪災害的頻發易導致土壤侵蝕、水土流失和河道淤積。研究區具體位置及站點分布見圖6。

3.2 地表數據處理與分析

基于土壤數據庫中的土壤類型和中國土壤質地空間分布文件，借助ArcGIS和ArcSWAT分析裁剪了下孤山流域土壤屬性數據。結果顯示，該流域主要包括赤紅壤土、褐土、石灰性褐土和沖積土等類型。根據其成因，土壤屬性主要分為石灰性雛形土、石灰性沖積土、飽和薄層土和飽和疏松巖性土。借助ArcSWAT輔助工具分析土壤容重，發現下孤山流域土壤較為緊實，土壤容重介于 1.39～1.75g/cm³ ，其中大于1.55g/cm³ 的面積占比達 72.72% 。此外，研究區的土壤顆粒組成主要包括礫石、沙、淤泥和黏土。詳細的土壤屬性信息見圖7。

利用ArcGIS流向和坡度提取分析工具，結合 30m 分辨率的DEM數據，采用表面分析工具分析了下孤山流域流向和坡度信息，見圖8。流域坡度范圍在 0^°～ 58.35^° 不等，其中 0^°～3^° 占比為 26.50% ， 3^°～5^° 區域相對較大，達到了 61.50% ，大于 5^° 的部分占比為 12.00% 0值得注意的是，第三等級中坡度大于 20^° 的陡峭區域占比達到了 5.80% ，主要分布在流域上游地區。

利用ENVI遙感軟件，對2019年Landsat遙感影像數據進行了監督分類。基于混淆矩陣計算總體精度和Kappa系數，對分類結果進行精度評估，最終分類總體精度達到 88% 、Kappa系數約為0.83，表明分類結果具有較高的一致性，達到了較好的精度標準。這證明研究區土地利用類型的空間分布及其分類結果是可靠的。分析發現，研究區內林地占比最高，達到73.37% ，耕地和草地占比相近分別為 13. 00% 和11.52% ，水域和建設用地的占比相對較少，分別為0.87% 和 1.24% ，見圖9。

3.3 結果與分析

3.3.1 產流機制空間分布

疊加下孤山流域“土壤質地-土壤容重-地形坡度－土地利用類型”四級地表屬性，得出主導產流機制空間分布情況，見圖10。經統計得出，易發生飽和地面徑流、壤中徑流和地下徑流的比例均超過 30% ，分別為 33.00% ， 34.27% 和 31.93% 。具體來說，飽和地面徑流主要集中在坡度較緩的區域，因地表水易積聚而形成；壤中徑流則主要分布在坡度稍陡、土壤為石灰性雛形土的區域，易受水土流失影響；而地下徑流則多見于流域邊緣坡度較大及下游地區，因地形特征導致雨水快速匯集及地下水補給增加。超滲地面徑流占比僅為 0.80% ，通常出現在受人類活動影響較大，如修建水文站或雨量站的區域。這些分析進一步驗證了下孤山流域產流空間分布的合理性，且與其所處淮河流域的自然地理條件和水文特征相符。

在對下孤山流域的產流機制進行分析的過程中，獲得了18721個具有單一屬性且不規則的水文響應單元。其中，易發生壤中徑流的水文網格面積占比最大，為 131.43km² ，其次是易發生飽和地面徑流的水文響應單元，面積為 126.56km² ，易發生地下徑流的面積為 122.45km² ，而易發生超滲地面徑流的面積最小，僅為 3.07km² 。在分析產流機制與水文響應單元之間的關系時，發現單一徑流成分的水文響應單元在大小上存在顯著差異，如易發生飽和地面徑流的水文單元中，面積最大的為 2.63×10^-2km² ，而最小的僅為1.15×10^-4km² 。

3.3.2 產流計算結果

根據辨析原則確定的產流類型，對下孤山流域1982～2021 年間的20場降雨徑流過程進行了產流率定和驗證。其中，前15場用于率定，后5場用于驗證，計算時段為 ¹h 。結合SCE-UA算法確定模型參數最優取值，見表2。

率定期場次降雨徑流模擬結果見表3。可以看出，在率定階段利用SCE-UA算法優化的參數能有效模擬出15場洪水的徑流深，且與實測結果吻合程度較好，平均相對誤差為 11.31% ，確定系數達到0.99。這表明SCE-UA算法能夠提供適合流域特性的參數，并且模擬效果良好。在驗證階段，采用優化后的參數進行計算后，5場洪水的模擬徑流深與實測結果吻合度也較高。表3中驗證期的模擬結果平均相對誤差為9.75% ，確定系數為0.96，整體上證明了建立的產流模型具有較高的相關性和可信度。對20場洪水的模擬徑流深相對誤差絕對值進行詳細分析顯示，其波動范圍較大，最大誤差達 23.78% ，最小為 1.98% ，平均誤差絕對值為 11.12% 。具體來看，除19890814場洪水超出誤差允許范圍外，其余19場洪水中有8場洪水的誤差絕對值在 10% 以內，8場在 10%～15% 之間，而3場在 15%～20% 之間。進一步說明，構建的產流模型在下孤山流域內能夠有效地模擬降雨引起的徑流過程，其計算結果相對可靠。

由于降雨特征對徑流生成過程通常具有復雜影響，對場次降雨引起的徑流成分進行分析，發現不同徑流成分在場次降雨中的占比受到最大降雨強度影響，且存在一定波動和變化趨勢。場次洪水中，下孤山流域地下徑流成分的占比為 10%～25% ，有隨最大 ¹h 降雨強度增大而減小的趨勢；飽和地面徑流和超滲地面徑流兩者占比大于 50% ，均有隨最大 ¹h 降雨強度增大而增大的趨勢，其中飽和地面徑流占比在 30% ＼～50% ;壤中徑流這一成分占比在 25%～40% ，隨最大1h降雨強度增大而減小，流域20場降雨對應的徑流成分占比見圖11。由表3和圖11分析可知，20210719的降雨量與19820730和19880809的相近，甚至略高于這兩場，然而形成的徑流深度卻明顯少于這兩場降雨。出現這種現象的原因主要是2020年降雨較少，導致當前降雨被土壤更多地吸收儲存而非形成徑流，對本場洪水的模擬誤差仍控制在允許誤差范圍內，表明模型適用性較強。模擬結果較差的為19890814場次，其相對誤差達到了 -23.78% ，模擬的徑流深為39.07mm ，而實測為 51.25mm ，超出了水文情報預報的允許誤差范圍。這一偏差主要可以歸因于兩個方面： ① 該場降雨的強度和歷時較小，但模型并未充分考慮到前期降雨影響。前期降雨可能使地下水位和土壤飽和度偏低，導致模型對實測洪水的模擬結果過于保守。 ② 這場降雨較其他情況更為集中，模型在將降雨分配到水文響應單元時，并未完全考慮降雨在不利于徑流形成區域的分布情況，可能導致模擬徑流量和總徑流深偏低。

4結論

鑒于山區流域產流受地表空間異質性影響，構建了“土壤質地-土壤容重-地形坡度-土地利用類型”四級疊加的易發生產流機制辨析框架；基于產流機制類型劃分了屬性單一的水文響應單元，并建立分布式產流計算模型，于淮河下孤山流域進行應用檢驗。主要結論如下：

（1）下孤山流域產流辨析結果為易發生飽和地面徑流、壤中徑流和地下徑流的成分比例均超過 30% ，易發生超滲地面徑流的區域面積占比最少為 0.80% ，這與下孤山流域位于淮河流域的自然地理條件和水文特征相符，驗證了提出的四級產流機制辨析方法的可靠性。

（2）水文響應單元的劃分有助于更準確地模擬和理解流域內的水文過程。基于下孤山流域產流機制類型空間分布，劃分出了18721個精細的不規則但屬性單一的水文響應單元，單元網格面積最大為 2.63× 10^-2km² ，面積最小僅有 。

（3）基于構建的產流模型對不同徑流成分的水文單元網格進行產流計算，發現最大降雨強度對徑流成分的占比存在一定影響，所選20場典型洪水中，模擬徑流深相對誤差絕對值平均值為 11.12% ，最小值為1.98% ，徑流深確定系數達到了0.98，說明構建的產流模型計算結果較為精確、模擬預報精度較高，模型具有一定的可靠性，值得進一步應用檢驗。

參考文獻：

[1] 郭良，丁留謙，孫東亞，等.中國山洪災害防御關鍵技術[J」.水利學報，2018，49（9）：1123-1136.

[2] 匡威，毛北平，鄭力，等.雷達定量降水估算在官山河流域山洪模擬中的應用分析[J].水利水電快報，2020，41（7）：1-4，13.

[3] TELLMANB，SULLIVAN JA，KUHN C，et al. Satellite imaging re-vealsincreased proportionofpopulationexposed tofloods[J].Nature，2021，596（7870）：80-86.

[4] ZHANGW，VILLARINIG，VECCHIGA，etal.Urbanizationexacer-batedtherainfalland floodingcausedbyhurricaneHarveyinHouston[J].Nature，2018，563（7731） ：384-388.

[5] 許營營，王金星，侯東儒，等.廣義單位線在山洪模擬中的適用性分析[J].水文，2024，44（1）：9-16.

[6] 芮孝芳.產流模式的發現與發展[J].水利水電科技進展，2013，33（1）：1-6，26.

[7]李玉榮，朱丹，甘曉雪，等.漢江上游典型流域產流機制辨析[J].人民長江，2023，54（增1）：50-53.

[8] 王錦，張海榮，吳碧瓊，等.長江上游流域降雨產流關系模型研究[J].人民長江，2022，53（10）：81-86.

[9] 王真，姜三元，張奇，等.贛江流域水文情勢時空差異性及變化分析[J].人民長江，2024，55（3）：105-116.

[10］張方利，周啟鳴.地形分析在流域水文建模中的應用進展[J].地理與地理信息科學，2017，33（4）：8-15.

[11］閆寶偉，唐儀偉，劉昱，等.基于等容瞬時單位線的水文模型研究[J].人民長江，2024，55（6）：92-97.

[12]XUY，YUQ，LIUC，etal.Construction of a semi-distributed hydrological model consideringthecombination of saturation-excess andinfiltration-excessrunoff spaceunder complex substratum[J].Jour-nalofHydrology：RegionalStudies，2024，51：101642.

[13]白永會，查軒，吳偉成，等.植被恢復花崗巖紅壤土壤顆粒組成及土壤養分儲量特征[J].水土保持研究，2024，31（3）：179-186.

[14]DONG H，HUANGR，GAO Q.Rainfall infiltration performance and itsrelation to mesoscopic structural properties of a gravelly soil slope[J].EngineeringGeology，2017，230：1-10.

[15]邱德勛，張含玉，姜自龍，等.棕壤與褐土擊實容重對含水量的響應[J].土壤，2019，51（6）：1209-1215.

[16]ZHANGL，HUC，JIANS，etal.Identifyingdominant component ofrunoff yield processes：a case study in a sub-basin of the middleYellowRiver[J].HydrologyResearch，2021，52（5）：1033-1047.

[17]MUELLERC，HELLEBRANDH，SEEGERM，etal.Identificationandregionalization ofdominant runoff processes-a GIS-based anda sta-tistical approach[J].HydrologyandEarthSystemSciences，2O09，13（6）：779-792.

[18］馬新萍，韓申山，王磊，等.大西安地區土地利用類型時空演變分析[J].干旱區地理，2020，43（2）：499-507.

[19］李潔，徐強強，王正華.考慮降雨空間異質性的洪水預報模型研究[J].人民長江，2023，54（增1）：11-15.

[20]水利部水文局.水文情報預報規范：GB/T22482—2008［S].北京：中國標準出版社，2011.

（編輯：謝玲嫻）

Study on runoff calculation based on surface spatial heterogeneity in mountainous areas

HU Caihong'，XU Yingying2，ZHENG Zhao3，LIU Chengshuai1 ，YU Qiying'，LI Wenzhong' （1.SchoolofWaterConservancyandTransportation，ZhengzhouUniversity，Zhengzhou450o1，China；2.CenterforWaterResourcesandEnironmentcholofCivilEnginering，SunYat-senUniversity，Guangzhou5o275，China；3.Henanellow River Engineering Consulting Co. ，Ltd. ，Zhengzhou 45Oo0o，China）

Abstract：Thesignificantspatialheterogeneityofthemountainousbasin'ssurfaceisacrucialrestritivefactorafectingtheac curacyofrunoffcalculation.Basedonthespatialheterogeneityofthemoutainousbasin'ssurfaceanditsverticaltransfercharacteristics，weproposedadominantunoffidentificationframewrk，hichitegratesverticalspatialheterogeneityroughafourtiersystemofsoiltexture，soilbulkdensitytopographicslope，andlanduse.Hydrologicalresponseunits（HRUs）dominatedbya singleruoffcomponent weredelineatedusingGSspatialanalysis techniques，andadistributedrunoffcalculationmodelwasdeveloped.TheXiagushan Hydrological Stationcontrolbasin inthe HuaiheRiver waschosenasthestudyarea，andthemodelwas validatedwithdatafrom2Oflodeventsfrom198Oto2O21.Theresultsindicatethatrunoffcomponentsinthewatershedaredistributed as follows：saturated overland flow（ 33.00% ），Hortonian overland flow（ 0.80% ），interflow（ 34.27% ），and groundwater flow （ 31.93% ）.The relative error absolute value of the average runoff depth of the model is 11.12% ，and the coefficient of determinationisO.98，indicatingthatthecalculationresultsarerelativelyreliable.Thisstudyverifiestherationalitisofthepro posedrunoffidentificatiomethod，HRUdelineation，andtheevelopmentofteunoffcalculatiomodel，ofringoelapproach to runoff calculations in mountainous flood events.

Keywords：mountainflodforecasting；runofcalculation；surfacespatialheterogeneity；hydrologicalresponseunit；distribu ted hydrological model；Xiagushan Hydrological Station