缺陷相互作用系數(shù)及在管道失效壓力評估中的應(yīng)用

0 引言

鋼質(zhì)管道作為一種安全、經(jīng)濟(jì)的物質(zhì)輸送載體，由于具有容量大、承載力高和對環(huán)境影響小等特點，被廣泛用于中長距離引水調(diào)水、農(nóng)田灌溉和水電站輸水之中[1-4]。在長距離引水調(diào)水方面，與渠道輸水方式相比，管道輸水的利用系數(shù)更高[5]，一般比土渠輸水節(jié)水約 30% ，比砌石防滲渠道節(jié)水 15% 左右[]。在中短距離輸水方面，鋼質(zhì)管道由于其自身不易變形的特性，能夠抵抗外界荷載和內(nèi)部壓力，具有較強(qiáng)的適用性[7]。管道作為物質(zhì)大容量輸送的有效手段，其完整性和安全性引起了研究人員的廣泛關(guān)注。在管道設(shè)計中，內(nèi)壓荷載是決定管道壁厚的關(guān)鍵因素。為了保證管道系統(tǒng)的安全使用，設(shè)計人員和用戶有必要了解管道系統(tǒng)在不發(fā)生泄漏或災(zāi)難性斷裂的情況下所能承受的最大壓力載荷。

目前常用的相鄰缺陷失效壓力評價方法是：將相互作用缺陷軸向和環(huán)向投影作為等效缺陷的長和寬，進(jìn)而將相鄰缺陷轉(zhuǎn)化為單個缺陷進(jìn)行評估[8-13]。不同的相鄰缺陷評估方法的主要區(qū)別在于等效深度的取值。因此現(xiàn)有的相互作用缺陷管道評價主要通過改變等效缺陷的長度和深度，以表示缺陷之間相互作用對管道承載力的影響。但是隨著缺陷長度的增加，失效壓力降低速率不斷減小[14]，且等效深度小于相互作用缺陷的深度最大值，因此會出現(xiàn)考慮缺陷相互作用的等效缺陷內(nèi)壓承載力大于不考慮缺陷相互作用的單個缺陷的內(nèi)壓承載力。由缺陷之間相互作用造成的管道承載力降低無法通過轉(zhuǎn)化為等效缺陷體現(xiàn)出來。為解決上述問題，本文提出了相互作用系數(shù)的概念，通過有限元模型研究了相互作用系數(shù)的影響因素，并結(jié)合相互作用系數(shù)，提出了一種更精確考慮相鄰缺陷的管道極限內(nèi)壓評估方法。

1 等效缺陷評價方法分析

對于圖1所示的存在相互作用的缺陷 n 到缺陷 m ，目前常用的3種相鄰缺陷失效壓力評估方法為：DNVRP-F101評價方法[15]、MTI評價方法[9]和Chen－Li評價方法[\"]。各種方法參數(shù)取值對比如表1所列。其中d_i，L_i 和 w_i 分別是缺陷 i 的深度、長度和寬度； L_?nm 和 w_nm 分別是有效長度和有效寬度; S_{L（i，i+1）} 和 S_{C（i，i+1）} 分別是缺陷 i 和缺陷 i+1 的軸向和環(huán)向間距; d_nm^DNV ， d_nm^MTI 和 d_nm^Chen 分別為3種評估方法等效深度的表達(dá)式。

將相互作用缺陷等效為單一缺陷的目的是為表征相鄰缺陷的相互作用對單個缺陷管道失效壓力的影響。因此等效缺陷的失效壓力 p_nm 應(yīng)該小于相互作用缺陷中所有單個缺陷失效壓力的最小值 p_min ，即： p_nmlt; p_min 。最小值 p_min 定義如下：

p_min=minp_i（i=n，…，m）

式中： p_i 為相互作用的缺陷中單個缺陷 i 的失效壓力。

由表1可知，等效缺陷的長度 大于相互作用缺陷中任意缺陷的長度 L_i ，因此等效長度的取值方式使p_nmmin ，滿足提出等效缺陷的目的，對相互作用缺陷失效壓力評價起到了積極作用，定義該作用為 A_positve⁺ 。等效缺陷的深度 d_nm 小于相互作用缺陷中最大缺陷深度max d_i ，因此等效深度的取值方式使 p_nmgt;p_min ，不滿足等效缺陷的意義，對相互作用缺陷失效壓力評價起到了消極作用，定義該作用為 B_negative^- 。等效缺陷的寬度 w_nm 大于相互作用缺陷中任意缺陷的長度 w_i ，但是寬度取值對失效壓力結(jié)果評價影響不大，因此等效寬度的取值方式使得 p_nm≈p_min ，對相互作用缺陷失效壓力評價沒有效用，定義該作用為 C⁰ 。由此可知，相鄰缺陷之間的相互作用能否通過等效缺陷的方式表現(xiàn)出來，主要決定于作用Aposiv和Bnegative。

對于存在長腐蝕缺陷或者缺陷軸向間距 SL（i，i+1）數(shù)值較大的相互作用缺陷，其作用 A_positve⁺ 較弱；對于缺陷深度相差較大的深-淺腐蝕缺陷相鄰情況，特別是淺腐蝕缺陷長度遠(yuǎn)大于深腐蝕缺陷長度的，其作用B_negative^- 較強(qiáng)。上述兩種情況下 A_positve⁺ 作用弱于 B_negative^- 作用，即：等效長度的增加造成的失效壓力降低程度小于等效深度相對于max d_i 減小造成的失效壓力增加程度，此時等效缺陷的失效壓力反而大于單點缺陷失效壓力，采用等效缺陷的方法進(jìn)行相鄰缺陷作用的失效壓力評估是不可靠的。

2相互作用系數(shù)的定義及應(yīng)用

為了彌補(bǔ)等效缺陷評價方法的弊端，本文引入相互作用系數(shù)進(jìn)行相互作用缺陷管道失效壓力的評估。對于相互作用缺陷管道，假設(shè)其失效位置為缺陷 i ，則相互作用缺陷管道的失效壓力可以表示為

p_corro=p_i×minγ_j-i（j=n，…，i-1，i+1，…，m）

式中： p_corro 為相互作用缺陷管道的失效壓力； γ_j-i 為缺陷 j 對缺陷 χ_i 的相互作用系數(shù)，該系數(shù)定量表示了缺陷之間的相互作用對單個缺陷失效壓力的影響程度。當(dāng)缺陷 j 與缺陷 i 不存在相互作用時， γ_j-i=1 ;當(dāng)缺陷 j 與缺陷 i 存在相互作用時， 0lt;γ_j-ilt;1 ，且 γ_j-i 數(shù)值越小，表示缺陷 j 與缺陷 i 之間相互作用程度越顯著。

在無法確定準(zhǔn)確的失效位置的情況下，需要對各個相互作用的缺陷進(jìn)行評估，并取最小值作為相互作用缺陷管道的失效壓力，則式（2）可修正為

（j=n，…，i-1，i+1，…，m;i=n，…，m）

根據(jù)相鄰缺陷之間相互作用和極限間距的研究成果[16-18]，缺陷之間的相互作用僅與缺陷間距、缺陷深度和缺陷長度相關(guān)，與管道材料等級相關(guān)性不大。因此 γ_j-i 并不隨管道性質(zhì)的變化而變化。相互作用系數(shù)γ_j-i 可表示為

γ_j-i=f（s_L（i，j），s_C（i，j），L_j，d_j）

式中： f（ΔS_L（i，j），ΔS_C（i，j），ΔL_j，d_j） 表示為自變量 S_L（i，j） ，S_c（i，j） ， L_j 和 d_j 的函數(shù)。

3相鄰缺陷管道數(shù)值分析

環(huán)向?qū)R相鄰缺陷是一種較為特殊的相互作用缺陷的排列方式，其特點是存在相互作用的各個缺陷長度相同，軸向投影范圍一致，環(huán)向相鄰缺陷數(shù)量的改變對 和 d_nm^axi 的影響在評價方法中無法反映出來。對于這種相互作用缺陷，采用等效缺陷評估方法的結(jié)果均不小于 p_min ，無法體現(xiàn)出缺陷之間相互作用對失效壓力的影響，造成評估結(jié)果有較大誤差。因此本文選取該類型缺陷進(jìn)行相互作用系數(shù)分析和兩種評估方法的對比。

3.1 有限元模型的建立

采用有限元軟件ANSYS對腐蝕管道的失效壓力進(jìn)行有限元分析。管道材料為 API-5L-X80^[8，19] ，真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線由Ramberg-Osgood模型給出[13，20]。管道模型直徑 D 和壁厚 χ_t 分別為 458.8mm 和 8.1mm 。采用20節(jié)點六面體實體單元SOLID45建立管道模型，有限元模型如圖2所示。為了減小應(yīng)力集中效應(yīng)，對缺陷進(jìn)行了倒角處理。采用“應(yīng)力準(zhǔn)則\"進(jìn)行管道內(nèi)壓失效判斷[21]，即當(dāng)缺陷范圍最小應(yīng)力超過真實抗拉強(qiáng)度時，管道發(fā)生破壞[13，20]

3.2 有限元模型驗證

以 Benjamin等[8.19]的實驗數(shù)據(jù)作為參照，選擇單個缺陷和環(huán)向?qū)R相鄰缺陷兩種類型進(jìn)行有限元模型驗證。表2列出了有限元方法計算的失效壓力（ P_FEM） （和實測失效壓力（ P_exp ），兩者之間的平均誤差約為 1.8% 。

圖3給出了實驗和有限元結(jié)果的失效模式對比，可以看出有限元模型中失效位置和最大應(yīng)力位置均與實驗相同，因此該有限元模型可以用于失效壓力評估。

3.3 計算工況說明

基礎(chǔ)工況是僅包含一個缺陷的管道工況。表3所列的基礎(chǔ)工況Basic 1c～7c 具有不同的腐蝕程度，即d/t=0.30 （淺層腐蝕缺陷）、 （中度腐蝕缺陷） A/t=0.67 （重度腐蝕缺陷）。基本缺陷的長度有 （短腐蝕缺陷）[13，20]， （長腐蝕缺陷）和 （超長腐蝕缺陷）[22-23]。對于同一種組合工況，只有環(huán)向間距 S_c 發(fā)生變化，軸向間距 S_L 保持不變。

環(huán)向?qū)挾葹?8^° 和 18^° （ w=72.1 mm）的缺陷分別用于表示狹窄缺陷和正常缺陷[24]Colony1c＼～Colony7c分別是由兩個Basic1c＼～Basic7c缺陷組成的一組腐蝕缺陷。所有群腐蝕缺陷由深度 、長度 L 和寬度 w 相同的缺陷組成。Colony1c，Colony2c與Colony3c的缺陷為短腐蝕缺陷，區(qū)別是缺陷深度分別為壁厚的 30% ， 50% 和 67% ; Colony 4c，Colony5c和Colony6c的缺陷為長腐蝕缺陷，區(qū)別是缺陷深度分別為壁厚的 30% ， 50% 和 67% ;Colony 1c，Colony4c和Colony7c的區(qū)別在于缺陷長度分別為短腐蝕缺陷、長腐蝕缺陷和超長腐蝕缺陷。

4 相互作用系數(shù)分析

4.1 相互作用的影響因素分析

圖4給出了不同缺陷長度和寬度工況下相互作用系數(shù)分布，其中 為基礎(chǔ)工況（Basic1c＼～7c）的失效壓力。由圖4可知，隨著相鄰缺陷間距 S_c 的增加，相互作用系數(shù)不斷增加至1，這是因為隨著間距增加相互作用缺陷逐漸轉(zhuǎn)變成沒有相互作用的單個缺陷。對于不同腐蝕深度的相鄰缺陷，隨著腐蝕深度增加，相互作用系數(shù)不斷減小。對于不同腐蝕長度的相鄰缺陷，隨著腐蝕長度增加，相互作用系數(shù)不斷增加。且對于超長腐蝕缺陷，因為缺陷自身長度已經(jīng)超過缺陷影響范圍，因此超長腐蝕相鄰缺陷相互作用系數(shù)均為1，該類型缺陷不存在相互作用。

4.2 相互作用系數(shù)計算方法

采用DNVRP-F101規(guī)范評估方法計算單個缺陷的失效壓力 p_i ，因此結(jié)合式（3）可得到相互作用缺陷管道的失效壓力表達(dá)式如下：

由式（5）可知對稱雙點缺陷的相互作用系數(shù) γ_j-i =p_corro/p_i=P_FEM/（?P_f）_BC 。結(jié)合式（4）和缺陷之間相互作用的影響因素分析結(jié)果，擬合得到相互作用系數(shù)如式（6）所示。其中 κ₃ 為無量綱化的極限環(huán)向間距，當(dāng)相鄰缺陷環(huán)向間距大于 κ₃ 時，缺陷之間不存在相互作用，當(dāng)相鄰缺陷環(huán)向間距小于 κ₃ 時，缺陷之間存在相互作用。

其中：

5 相互作用系數(shù)驗證

本文選取低、中、高3種鋼材等級（ X46^[25] X52^[26] 和 X80^[8，19] ）實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，各個實驗工況的評估誤差如表4所列。由表4可以看出3個誤差指標(biāo)中本文提出的方法均為最小值，且穩(wěn)定性更好，優(yōu)于其他3種常用的相鄰缺陷評估方法。

在現(xiàn)有的主要評價方法中，以軸向有效深度作為環(huán)向?qū)R相鄰群腐蝕有效深度的DNV-RP-F101方法最為準(zhǔn)確，以體積有效深度或環(huán)向有效深度作為有效深度的MTI方法的誤差最大。本文方法誤差遠(yuǎn)小于現(xiàn)有最優(yōu)評估方法DNV-RP-F101的誤差，且本文方法的預(yù)測結(jié)果略小于實際值，有利于管道破壞的防護(hù)。現(xiàn)有的主要評價方法的預(yù)測結(jié)果均大于實際值，高估了管道承載力，容易造成管道失效事故。

6結(jié)論

本文針對現(xiàn)有壓力管道相鄰缺陷評估方法誤差大和步驟繁瑣等缺陷，提出了相鄰缺陷相互作用系數(shù)的概念和計算方法，并將其運用在管道失效壓力評估中，給出了一種高效的群腐蝕管道失效壓力評估方法。主要結(jié)論如下：

（1）相互作用系數(shù)為表征相鄰缺陷間相互作用程度的參數(shù)。采用相互作用系數(shù)進(jìn)行相鄰缺陷管道失效壓力評估可以較好避免傳統(tǒng)評估方法步驟繁瑣和誤差大的問題。

（2）相互作用系數(shù)隨著相鄰缺陷深度增加、長度降低及間距減小，而不斷增加。該參數(shù)對缺陷深度更為敏感，對缺陷長度，特別是超長腐蝕缺陷敏感性較低。

（3）與現(xiàn)有相鄰缺陷內(nèi)壓承載力評估方法相比，本文提出的評估方法精度有大幅度提高，且評估結(jié)果略低于實際值，偏于安全，更有利于管道失效的防控。

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（編輯：鄭毅）

Research on interaction coefficient between adjacent defects and application in pipeline failure pressure evaluation

ZHANG Li’ ，LI Guoxing1，SUN Mingming2，34 ，LI Liangqi' ， WANG Kejian' （1.Henan Water ConservancyNo.2Engineering Bureau GroupCo.，Ltd.，Zhengzhou45ooo，China;2.Scholof WaterResourcesand TransportationZhengzhou University，Zhengzhou450oChina；3.NationalLocalJintEngineeringLbotoryf MajorInfrastructureTestingandRehabilitationTechnologyZhengzhou450ol，Chna；4.CollboratieInovationCeterf Water Conservancy and Transportation Infrastructure Safety，Zhengzhou 45ooo1，China）

Abstract：Themetallsscusedbycorosioserouslythreatens integrityofsteelpressured ppelines.Inordertoaccratelynd eficientlyevaluatethefilurepressuresofpipelines withadacentcorrosiondefects，theifuenceofthespacingandsizeofadjacentdefectsontheinteralpressurebearingcapacitywasquantifiedbyainteractioncoeficient，andanewmethodforevaluating thefailurepressureofpipeineswithadjacentdefectsbasedontheinteractioncoeficientcalculationmodelwasproposed，andthe proposed methodwasapliedinafailurepressureevaluationof presuredpipelines.Theresearchresults indicatethattheinteractionbetweenadjacentdefectsismainlydeterminedbythedistancebetweendefects，themaximumdepthandminimumlengthof adjacent defects. The average prediction error of the evaluation method was 0.28% . Compared with existing methods of evaluating thefailurepressreofcorodedpipelines，tisevaluationmethodnotonlysimplifiestheevauationsteps，utalsohshigherevaluation accuracy，providing references for integrity management and bearing capacity evaluation of pipelines.

Keywords：steel pipeline；corrosiondefect；interal pressurebearingcapacity；interactioncoefficent；evaluationmethod