核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)講評課教學(xué)策略

講評課在中學(xué)數(shù)學(xué)中屬于一種特殊的復(fù)習(xí)課型，尤其對于初三學(xué)生而言，講評課的質(zhì)量決定了他們對問題本質(zhì)以及解題技巧的掌握程度．然而，有些教師在講評試卷時，習(xí)慣性地按照自己的想法去講評，完全忽略學(xué)生的實際需要；也有些教師為了知識面的全覆蓋，毫無重點地將題目從頭到尾講一遍，學(xué)生無法形成深度學(xué)習(xí)．高質(zhì)量的試卷講評，應(yīng)該是根據(jù)學(xué)生實際解題情況從試卷中精選問題進行深度分析，通過師生的積極互動，幫助學(xué)生進一步鞏固知識基礎(chǔ)，學(xué)會舉一反三，為發(fā)展核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

講評課存在的一些問題

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是課堂教學(xué)的核心目標(biāo).然而，有些教師對試卷講評課的認識不足，課前準(zhǔn)備還不夠充分，對問題缺乏鉆研，導(dǎo)致講評缺乏深度；也有些教師受傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，仍然習(xí)慣性采用\"一言堂\"的教學(xué)方式，導(dǎo)致整個講評過程缺乏重點，出現(xiàn)學(xué)優(yōu)生“吃不飽”，學(xué)困生“咽不下\"的現(xiàn)象；甚至有些教師直接將講評課視為\"批斗會”，不僅沒有客觀、冷靜地帶領(lǐng)學(xué)生分析錯誤原因，還將不良情緒發(fā)泄在學(xué)生身上，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生消極心理.

提升講評效率的主要策略

如何規(guī)避以上不良現(xiàn)象？該用怎樣的教學(xué)方法提升講評成效呢？閱卷完畢后，教師應(yīng)認真統(tǒng)計分析學(xué)生每題的得分情況，對學(xué)生的薄弱點有一個充分的認識，一般挑選得分率低或綜合性強與難度大的題目作為講評重點．具體可從如下幾方面著手：

1.以基礎(chǔ)為抓手，夯牢根基解題時，學(xué)生為什么會出現(xiàn)錯誤，其主要原因是基礎(chǔ)知識掌握得不夠牢固，比如概念不清，混淆公式、公理、法則等．因此，教師在設(shè)計講評教學(xué)時，首先要以基礎(chǔ)知識為抓手，帶領(lǐng)學(xué)生厘清題目中蘊含的概念、定理、法則等，并基于試題做適當(dāng)?shù)耐卣梗瑢⑴c問題相關(guān)的上下位概念、公式等進行簡單的整理，填補學(xué)生的知識漏洞.實踐表明，學(xué)生只有建立完整的知識體系，才能具備出色的解題能力.

2.關(guān)注問題梯度，化解難點

一般中考卷的壓軸題都有一定的難度，一些學(xué)生看到冗長的題干、復(fù)雜的圖形與煩瑣的數(shù)量關(guān)系就“繳械投降”.這種沒有上“戰(zhàn)場”，就直接“退兵\"的學(xué)生，并不是不會解題，只是敗在自己的心理不夠強大上．中考不僅僅考的是學(xué)生對知識的掌握情況，還考驗學(xué)生的心理素質(zhì)與抗壓能力.為了增強學(xué)生的解題信心，教師可在講評課上帶領(lǐng)學(xué)生將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成多個層次清晰的簡單問題，讓學(xué)生的思維沿著問題拾級而上.

3.注重方法提煉，提升思維

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的講評課，切忌就題論題的教學(xué).因為學(xué)生所面臨的中考問題都是緊跟時代步伐，經(jīng)過出卷教師精心創(chuàng)設(shè)的新問題，學(xué)生只有具備堅實的知識基礎(chǔ)、良好的解題習(xí)慣與能力，才能以不變應(yīng)萬變.從長遠的視角來看，學(xué)生在課堂中所掌握的知識與技能會在時間的長河中逐漸消散，但學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力、思想方法等，卻會伴隨學(xué)生的一生.因此，講評課要尤其關(guān)注對解題方法的提煉，盡可能讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)，通過討論一道題，獲得解決一類題的能力，并提煉出相應(yīng)的思想方法，為發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

教學(xué)案例設(shè)計

原題如圖1，已知二次函數(shù) y= a（x²-2mx-3m²），a，m 都是大于0的常數(shù)，且該函數(shù)的圖象和坐標(biāo)橫軸相交于點 ^A，B ，其中點A在點B左側(cè)，圖象與坐標(biāo)縱軸相交于點 C（0，-3） ，其中點 D 恰好位于該函數(shù)圖象上，并有AB 與CD平行.將AD連接起來，再過點A作一條射線，其與函數(shù)圖象相交于點 E ，同時∠EAD的角平分線為AB.

問題：

（1）嘗試用含 的代數(shù)式表示函數(shù)中的a

（2）求證： 恒為定值.（3）若點 F 是函數(shù)圖象的頂點，那么坐標(biāo)橫軸的負半軸上是否存在點 G ，使得 AD，AE，F(xiàn)G 三條線段能圍成一個直角三角形？若有，請找出點G 的位置，并用含字母 m 的代數(shù)式描述點坐標(biāo)；如果不存在這樣的點，請說明理由.

1.閱讀審題，提升理解能力

為了幫助學(xué)生建立解題信心，首先要培養(yǎng)學(xué)生的讀題與審題習(xí)慣.本題的難度系數(shù)較高.在講評本題之前，教師提前與部分失分學(xué)生溝通錯誤原因，發(fā)現(xiàn)有好幾名學(xué)生表示自己也不是真的不會，就是看到這么復(fù)雜的題干與圖形就直接選擇了放棄．為了增強學(xué)生的信心，教師鼓勵學(xué)生自主讀題，并說說題干中包含了哪些重要信息.

學(xué)生提煉出如下信息： ① 二次函數(shù)解析式內(nèi)包含了 _x，m，a 三個字母； ② 該函數(shù)圖象與坐標(biāo)縱軸的交點為 C（0，-3） ③ 將點 C（0，-3） 代人解析式內(nèi)，則可獲得一個與字母 a m相關(guān)的等式，變形后有a= m.

在沒有教師的引導(dǎo)下，學(xué)生就自主挖掘出重要信息，這些信息為接下來的解題奠定了基礎(chǔ).不知不覺中，學(xué)生已經(jīng)獲得了第一問的結(jié)論.此過程，全都由學(xué)生自主提煉、分析而來，學(xué)生從中體會到解題的成就感，對自己的能力逐漸產(chǎn)生信心.

設(shè)計意圖很多時候，學(xué)生缺乏的不是能力，而是挑戰(zhàn)自我的勇氣與信心．教師鼓勵學(xué)生自主審題提煉，看似一個微不足道的過程，卻能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題并不那么難，解題過程也是有跡可循的，只要用心去觀察、分析、挖掘，就能柳暗花明.

2.主動探索，發(fā)展創(chuàng)新意識

核心素養(yǎng)視域下的講評教學(xué)，需關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力，此為發(fā)展學(xué)生“四能\"的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)力的關(guān)鍵.

關(guān)于原題的第二問，待求結(jié)論為“DA 恒為定值”，考慮到題設(shè)條件中出現(xiàn)了 ∠EAD 的平分線這一條件，學(xué)生自然而然會聯(lián)想到分別作DM，EN與 x 軸垂直，由此發(fā)現(xiàn)ΔAMD～ΔANE. 至此，學(xué)生的思維出現(xiàn)了卡頓，究竟該如何獲得比值關(guān)系呢？教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦這一難點進行突破.

生1：結(jié)合函數(shù)解析式分析，當(dāng)y=0 時，點A為 （-m，0） ，點 B（3m，0） 根據(jù)對稱軸定義，可見二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線 x=m ，因為 AB// CD，C（0，-3） ，所以點 D（2m，-3） ，AM=2m-（-m）=3m，MD=3. （204號

該生準(zhǔn)備利用 ΔAMD～ΔANE 與AD 這兩個條件解決問題，然而思維卻在探索點 E 的坐標(biāo)時出現(xiàn)了卡頓.

生2：假設(shè)點 ，那么 3m²-2mx） .因為 ΔAMD～ΔANE ，所以 整理有 x²-3mx-4m²=0 ，所以 x₁=-m ，x₂=4m 因為 E 處于第一象限，所以 x= （20 4m ，將其代人式子 2mx^' 中，可解得 ，也就是點 E（4m. 5），所以EN=5， 1

解決完此問，教師要求學(xué)生以小組討論的方式談?wù)勛约旱慕忸}體驗與感悟.討論過程中，有學(xué)生又提出了新的想法：

生3：不一定要求出點 E 的坐標(biāo)，因為 AM=3m 4m 為點 E 的橫坐標(biāo)，那么AN=5m，所以AD 生4：因為 ∠DAE 的平分線為 AB 所以 D 關(guān)于 Ψ_x 軸對稱的點處于 ?AE 上，將DM延長并與 AE 于點 D^′ 處相交，如圖1，那么點 D^′ 與點 D 關(guān)于 x 軸對稱，所以 D（2m，-3），D^′（2m，3）. ，因為A （-m 0），結(jié)合待定系數(shù)法，易得直線 AE 為 ，與 聯(lián)立，可解得 ?x₁=-m，x₂=4m ，所以A N= 5m.因為D'M//EN，所以AD' ，由此獲得結(jié)論為 號

設(shè)計意圖從學(xué)生的解題思路來看，每個學(xué)生都擁有無盡的潛能，學(xué)生呈現(xiàn)出的創(chuàng)意也異常豐富．原題本身就構(gòu)思巧妙，且充滿新意．關(guān)于第二問的探索，由學(xué)生主動去完成．學(xué)生不僅順利解決了問題，還拓寬了視野，發(fā)散了思維，發(fā)展了邏輯推理、直觀想象、運算等核心素養(yǎng).

3.積極互動，促進思維發(fā)展

單純的講解或模仿，并不能真正推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展．緊扣學(xué)生的內(nèi)在需要，根據(jù)問題特點由淺入深地探索問題，并做適當(dāng)?shù)耐卣寡由欤纱偈箤W(xué)生主動研究與思考.

關(guān)于第三問的探索，教師要求學(xué)生大膽地表達自己的想法，不要害怕出錯.在教師的鼓勵下，學(xué)生各抒己見，進行激烈的討論.

生5：分類討論是解決第三問的關(guān)鍵，根據(jù)題設(shè)條件可知三角形中的每一條邊都有可能是斜邊，因此需分成三種情況進行分析

生6：這種思路并不準(zhǔn)確， _AD 不可能是斜邊，原因在于A .D

生7：根本就不需要分類討論，本題僅需探尋到與條件相符的點 G ，當(dāng)然是A E 為斜邊更合理，因為 3，結(jié)合勾股數(shù)順利解決問題.

生8：以A， _{D，E，F(xiàn)} 四點坐標(biāo)為思維的起點，有 DA²=（3m）²+（-3）²，EA²= （5m）²+5² ，因為 ^DA，AE 與 GF 三條線段構(gòu)成直角三角形，所以有 GF²=AE²- DA²=16m²+16. 在 RtΔGHF 內(nèi)，獲得 ，因此確定 -3m 為點 G 的橫坐標(biāo)

課堂尾聲，教師為學(xué)生提供一道與之類似的綜合性問題（略），鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生課后去探索與研究.

設(shè)計意圖學(xué)生是課堂的主人，講評課同樣需將學(xué)生置于課堂的核心位置．師生、生生的積極互動與交流，可增加思維的碰撞，為課堂的動態(tài)生成奠定基礎(chǔ).如此設(shè)計，一方面為了提升學(xué)生的語言表達能力，學(xué)生主動表達的過程就是暴露思維的過程，教師從學(xué)生的言語中洞察到學(xué)生的真實想法，為調(diào)整教學(xué)方案提供依據(jù)；另一方面可讓學(xué)生在積極的互動中取長補短，不斷完善自身的認知，為形成健全的認知能力與結(jié)構(gòu)化的思維夯牢根基．當(dāng)然，這些都是提升核心素養(yǎng)不可或缺的一部分.

教學(xué)反思

1.審題是解題的基礎(chǔ)

2.逐層遞進可發(fā)展思維

問題條件是試題的重要組成部分，也是解題的\"泉眼”題設(shè)條件與待求結(jié)論為試題的兩個重要信息源，條件對于結(jié)論而言是充分的，條件中往往蘊含解題的要素，有很多解題的信息是通過符號、文字、圖表等方式呈現(xiàn)的.因此，審題時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句地閱讀題干，從題設(shè)條件中的邏輯關(guān)系、語法結(jié)構(gòu)、條件特征、答題形式等方面理解題意，為解決問題服務(wù).有些隱含條件只有通過仔細審題、深入挖掘，才能令其現(xiàn)出原形.

本節(jié)課，教師鼓勵學(xué)生自主將題干中的重要條件提煉出來，這一要求不僅讓學(xué)生重新梳理了各個條件之間的關(guān)系，還順理成章地解決了第一問.這種教學(xué)方式，凸顯了審題的重要性，此為解決綜合性問題的基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生思維能力的高低直接反映了其學(xué)力水平.課堂中，教師引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地探索與分析問題，是順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)模式，對提升學(xué)生的認知水平與解題能力，以及發(fā)展核心素養(yǎng)具有推動作用.本節(jié)課的講評從三個問題著手，學(xué)生在教師的組織下，由淺入深地發(fā)展了思維，在順利解決問題的同時也促進了師生互動，實現(xiàn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí).

3.集中火力可突破難點

中考數(shù)學(xué)壓軸題對于大部分學(xué)生來說都有一定的難度，通過獨立思考很難解決問題.實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決這一類綜合性問題時或多或少會產(chǎn)生一些遺憾，主要表現(xiàn)在如下幾方面： ① 能夠解決問題，只是在審題時出現(xiàn)了疏忽，比如抄錯數(shù)據(jù)、忽略隱含條件、計算失誤等； ② 沒有發(fā)現(xiàn)解題關(guān)鍵要素，轉(zhuǎn)化不等價等.關(guān)于第一類問題，需長期改善學(xué)生的解題習(xí)慣，至于第二類問題，教師在講評時則需帶領(lǐng)學(xué)生集中火力突破難點，此為幫助學(xué)生突破思維障礙的基本手段.

本節(jié)課，師生主要將火力集中在后面兩個問題上，學(xué)生積極參與到問題的分析與探索中，有效夯實了知識基礎(chǔ)，同時發(fā)展了推理能力.為了達到\"以一通百\"的目的，教師還在課堂尾聲設(shè)下了懸念，鼓勵學(xué)生學(xué)以致用，增強學(xué)生的解題信心.

總之，講評試卷的目的是總結(jié)教學(xué)中的得失，為下一步教學(xué)工作提供導(dǎo)向.一般來說，講評試卷的過程中教師如能夠做到突出重點和舉一反三，那么講評效果自然是不錯的.但核心素養(yǎng)視域下的講評課，更需提高教學(xué)要求，此為發(fā)展學(xué)力的重要途徑之一.