深度學習理論下高中數學“金課\"構建路徑

知識間的關系，只有形成關系性與結構性的理解，才能進入深度學習狀態.例如在數學學習中，學生不僅要掌握公式、定理的表面形式，更要理解其推導過程、適用范圍以及與其他知識的關聯，并通過構建完整的知識體系來提升數學思維能力和解決實際問題的能力.數學學習目標應聚焦于以數學思想與精神為核心的數學文化素養培養，塑造學生的關鍵能力與必備品格，如邏輯推理、創新思維、嚴謹態度等.

2深度學習理論下高中數學\"金課”的構建要求

隨著教育理念的不斷更新，深度學習理論在教學領域的應用愈發受到關注.高中數學作為一門邏輯性與抽象性較強的學科，如何基于深度學習理論構建高質量的“金課”，引導學生從淺層學習邁向深度學習，成為教育工作者面臨的重要課題.“金課”具有高階性、創新性和挑戰性等特征，能夠激發學生深度思考和積極探究，有助于培養學生的綜合素養和創新能力，對學生的未來發展具有重要意義.

1深度學習理論解讀

深度學習理論是一種在教育、機器學習等領域廣泛應用且不斷發展的重要理論體系.就教育領域的深度學習來看，其區別于淺層學習中對知識的機械記憶和簡單理解.深度學習強調學生對知識的深度理解、長期保持與靈活應用，注重知識的內在邏輯關系和系統性建構，旨在促進學生認知結構的實質性轉變與思維能力的高階發展，使學生能夠批判性地思考、創造性地解決問題，并將所學知識遷移到新的情境中[1].

而細化至高中數學學科中，深度學習強調全面關注人的知、情、意等心理因素.學習者以具備常規學習能力為前提，專心致志地投入學習過程，而學習興趣則是激發深度學習的關鍵.學生需要深人研究

深度學習理論認為，內在學習動機是驅動學生持續、深入學習的核心動力.因此，構建高中數學“金課”時，首要目標是全方位強化學生內在學習動機[2].一是課程內容的呈現應直觀且富有趣味性.可利用圖形、動畫等直觀手段，將抽象的數學概念轉化為生動形象的表達，吸引學生注意力，激發其學習興趣.二是在“金課”內容中滲透數學美學文化知識.應通過介紹數學史上的經典問題、數學家趣聞及數學在現代科技中的應用，讓學生領略數學文化的魅力.三是要培養學生的探究意識與能力.應引導學生認識到數學不僅是高考的必考科目，更是解決實際問題、推動科技進步的重要工具，深化其對學習數學的認知.

2.2 注重知識關系建構

深度學習理論還強調知識的整體性、關聯性，因此\"金課”應引導學生在理解單個知識點的基礎上，進一步把握知識點之間的聯系，形成系統性的知識網絡.具體而言，應實現以下目標：一是要培養學生的數學直覺能力.在學生進行縱向知識關系搭建的過程中，直覺和邏輯起著同樣重要的作用.其中，邏輯發揮著證明的功能，能夠將知識之間的演繹關聯清晰地展現出來；而直覺則承擔著發現的使命，有助于把知識的生成聯系揭示出來.可通過自主探究與反思，培養學生在面對復雜問題時迅速找到解題方向的直覺能力.二是要幫助學生形成結構性理解.若要引領學生步入融會貫通的理解性學習佳境，需要促使學生在把握知識縱向關聯之后，進一步掌握新知識與其他章節知識之間存在的橫向紐帶關系.可通過思維導圖、知識框架圖等工具幫助學生梳理知識脈絡，形成清晰的知識結構，便于知識的記憶與提取.三是要引導學生活用數學知識解決有意義的問題.教師應設計貼近學生生活實際或具有社會意義的數學問題，引導學生運用所學知識進行分析、推理與解決，通過實踐應用深化他們對知識的理解，提升其解決問題的能力.

2.3啟悟思想與涵育精神

從淺層學習到深度學習的過程并非一蹴而就，而是要引導學生通過層進式模式逐步進人不斷概括與反思的深度學習狀態[3].而要想實現該目標，教師應從以下幾方面構建高中數學“金課”

一是幫助學生領悟數學方法與思想.教師應在講解具體數學知識時，揭示其背后的數學方法和思想，讓學生明晰其內涵與價值.二是引導學生感受數學思想的統攝性.在眾多數學知識和題型中，教師要引導學生發現數學思想如何將看似零散的知識點串聯起來，如函數思想貫穿于代數方程、不等式等多個領域，讓學生體會到其強大的整合能力，從而提升對數學知識體系的宏觀認知.三是引導學生在凝練思想的過程中同步涵育數學精神.當學生在解決復雜數學問題時，教師應鼓勵其梳理思路.這個過程能培養學生堅韌不拔、勇于探索的精神，讓學生明白數學精神與思維提升是相輔相成的.四是引導學生分析數學精神的內涵要義.通過數學史、數學家的故事等，讓學生深刻理解嚴謹、理性、創新等數學精神的本質，使學生不僅掌握知識，更在精神層面得到滋養，逐步進人深度學習的佳境，實現數學素養的全面提升.

3深度學習理論下高中數學\"金課”的構建路徑3.1基于情境創設，激發深度學習動力

基于上述對深度學習理論下高中數學“金課”

構建的分析，可以明確學生的內在學習動機是深度學習的基礎.因此，教師應構建以生活情境為基礎的數學“金課”.生活情境為抽象數學知識與實際生活搭建橋梁，能極大地激發學生運用數學知識解決現實難題的熱忱，促使學生主動挖掘數學知識的實踐價值，進而在生活與知識的緊密互動中點燃深度學習的引擎，為持續探索數學世界注人強勁動力.

例如在人教A版高中數學必修第二冊第八章\"8.2立體圖形的直觀圖”教學中，教師可創設如下生活情境：“同學們，假設我們要為校園內的一座古老亭子繪制維修圖紙，亭子的頂部是一個復雜的多面體結構，怎樣在二維圖紙上精準呈現它的形狀與尺寸，以便工人師傅能依圖施工呢？”隨即，教師展示亭子的實物圖片與簡略輪廓圖.學生面對這一實際任務，興致勃勃地嘗試運用剛學的立體幾何知識進行分析.他們通過先確定亭子各部分的形狀，如棱柱、棱錐等基本幾何體的組合方式，再依據平行投影與斜二測畫法規則繪制直觀圖.在繪制過程中，學生針對不同角度線條的長度變化、圖形位置關系處理等問題展開熱烈討論.通過親身體驗將立體實物轉化為直觀圖的過程，學生深刻理解了斜二測畫法的原理及優勢，不僅熟練掌握了繪制技巧，更能敏銳洞察立體幾何知識與生活場景的內在聯系，認識到數學作為實用工具在建筑設計、工程繪圖等領域的關鍵作用，從而在生活情境驅動下主動深入鉆研立體幾何知識，實現從理論認知到實踐應用的跨越，為深度學習奠定堅實基礎.

3.2依托多元教學，促進知識體系建構

為引導學生構建完整、系統的知識體系，在構建高中數學“金課”的過程中，教師應根據課程內容，采用多元結合的教學方法[4.如學習項目結合小組合作探究模式可構建學生協作交流、思維碰撞的平臺，使他們在集思廣益中打破個體思維局限，從多元視角挖掘數學知識及其內涵.小組成員間相互啟發、優勢互補，共同攻克復雜的數學項目，有力推動知識體系的縱橫拓展與深度融合.同時，以團隊智慧凝聚合力，為深度學習注入蓬勃生機與創新活力.

例如 在人教A版高中數學選修第一冊第二章“2.4圓的方程”中，教師可展示城市規劃中的圓形廣場設計圖，提出問題：“假如我們是城市規劃師，要在這個區域內設計一個圓形音樂噴泉，已知廣場上有三個標志性建筑的坐標分別為 A(x₁，y₁) ，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃) ，且噴泉的圓心到這三個建筑的距離相等，半徑為 r ，如何確定這個圓形噴泉的方程呢？”教師以此引出本節課的學習項目—利用圓的方程知識設計圓形噴泉，并將學生分成若干小組，每組4至5人.各小組成員圍繞項目問題展開討論，分析已知條件，嘗試運用已學的數學知識來解決問題.如：

學生甲：“我們可以先求出線段 AB 的垂直平分線方程，再求出線段AC的垂直平分線方程，這兩條線的交點就是圓心的坐標.”

學生乙：“但是這樣計算會不會很復雜？能不能先設圓心坐標為 (x_?0，y_?0) ，然后根據距離公式列出三個方程，再解方程組呢？”

經過初步討論，小組內進行分工.擅長計算的學生負責根據討論出的方法進行方程的推導和計算；空間想象能力較強的學生負責在紙上畫出草圖，幫助團隊直觀地理解問題；表達能力好的學生則負責記錄小組的討論過程和結果，并準備向全班匯報.隨后，教師要求每個小組選派代表上臺匯報本小組的解題思路、過程和結果.其他小組的成員認真傾聽，并提出疑問和建議.

3.3憑借反思總結，實現思想精神升華

解題反思是深度學習中自我提升的關鍵階梯，教師應引導學生回溯解題全過程，從思路抉擇、方法運用到計算細節進行深度剖析[5].精準定位錯誤根源，系統總結解題策略，在反思糾錯中完善邏輯鏈條、優化思維模式，培育嚴謹的治學態度與批判性思維；以深度反思為錘，鍛造思維的精準性與深刻性，實現數學思維品質從青澀到成熟的進階.

例如在人教A版高中數學選修第三冊第七章\"7.4二項分布與超幾何分布”教學中，當學生完成相關題目計算后，教師需敏銳洞察學生在計算過程中暴露的問題，著重強調計算準確性的關鍵意義.比如，詳細地向學生展示如何合理化簡式子，如在復雜的組合數運算與概率公式計算中，通過約分、提取公因式等手段簡化計算步驟，降低出錯概率；同時，教導學生逐步檢查計算過程，從數據代入、公式運用到每一步的運算結果，養成嚴謹細致的計算習慣.這不僅有助于提高當前題目的解答正確率，更能為學生后續的數學學習筑牢堅實的基礎，讓他們深刻認識到精準計算在數學領域的核心地位.隨后，教師可提出拓展性題目：“在一個較大的生產車間內，產品數量眾多.現對產品進行抽樣檢查，已知次品率為0.1% ，從中抽取20件產品，若剛好抽到3件次品，應該使用哪種分布模型？這與之前的題目有什么聯系和區別？”讓學生再次獨立思考，并結合之前的反思總結，嘗試解決該題.通過該題，引導學生將所學知識進行遷移應用，進一步提升他們思維的深刻性和靈活性，培養學生在面對新問題時迅速分析、準確判斷并有效解決的能力.

4結語

綜上所述，深度學習理論為高中數學“金課”的構建提供了理論指導.基于強化內在學習動機、注重知識關系建構以及啟悟思想與涵育精神等方面的要求，借助情境創設、多元教學和反思總結等構建路徑，教師能夠有效提升高中數學教學質量，激發學生的深度學習熱情，培養學生的數學核心素養和綜合能力.在實際教學中，教師應不斷探索和創新教學方法，將深度學習理論融入日常教學中，打造更多優質的高中數學\"金課”，為學生的未來發展奠定堅實的數學基礎.

參考文獻：

[1]余明芳.為促進數學深度學習而教：理念形塑、模式證析與實踐示例[J.課程·教材·教法，2023，43(10)：90-96.

[2]汪明.指向高階思維的物理課堂深度學習模型[J].物理教學， 2021，43(1):20-25.

[3」朱國軍.基于深度學習的教學要義及實踐J].上海教育科研， 2020(12):89-92

[4]趙玉梅.建構數學深度學習三大“真學支架”[J].教學與管理， 2020(8):51-54

[5]伍春蘭，許綺菲.追求深度學習的高三數學課堂實踐與思考—以“離散型隨機變量分布列、期望與方差”復習課為例[J].數學通報， .2020，59(1):19-22