基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元解題教學(xué)實(shí)踐與反思

核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)建模等多個(gè)方面，它不僅有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提升學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新思維[1].單元教學(xué)作為一種整合性的教學(xué)方式，能夠打破知識(shí)點(diǎn)的孤立性，將相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)提供了有效的途徑.函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元教學(xué)對(duì)于學(xué)生理解函數(shù)思想、提升核心素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用.

1“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元教學(xué)現(xiàn)狀分析

“函數(shù)的概念與性質(zhì)”是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要載體.然而，當(dāng)前該單元的教學(xué)存在一些問(wèn)題.首先，教師往往過(guò)于注重函數(shù)概念的定義和性質(zhì)的講解，忽視了概念形成過(guò)程和學(xué)生理解能力的培養(yǎng).其次，解題教學(xué)多停留在機(jī)械套用公式和方法的層面，缺乏對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的深人分析和思維過(guò)程的引導(dǎo).最后，教學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系不夠緊密，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識(shí)[2].

基于核心素養(yǎng)的單元解題教學(xué)策略應(yīng)著重解決上述問(wèn)題.首先，要注重概念的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例抽象出函數(shù)的概念.其次，在單元解題教學(xué)中，要注重思維過(guò)程的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問(wèn)題分析能力.最后，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，設(shè)計(jì)具有實(shí)際背景的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和建模能力.

2基于核心素養(yǎng)的\"函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元 解題教學(xué)實(shí)踐

在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了兩個(gè)典型案例，以體現(xiàn)基于核心素養(yǎng)的解題教學(xué)策略.

2.1 函數(shù)值域的求解

例1已知函數(shù) f（x）=x²-2x+3，x∈ [-1，2]，求函數(shù) f（x） 的值域.

分析與解 首先，對(duì)函數(shù) f（x） 進(jìn)行配方，得到f（x）=（x-1）²+2. （20

這一步運(yùn)用了數(shù)學(xué)運(yùn)算中的完全平方公式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).

然后，分析函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=1 ，因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)大于0，所以函數(shù)圖象開(kāi)口向上.

這里通過(guò)對(duì)函數(shù)解析式的分析，得出函數(shù)的對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象和直觀想象核心素養(yǎng).

接著，根據(jù)函數(shù)的定義域 x∈[-1，2] ，分別計(jì)算端點(diǎn)值和對(duì)稱軸處的值

當(dāng) x=1 時(shí)， f（1）=（1-1）²+2=2 當(dāng) x=-1 時(shí)， ?f（-1）=（-1-1）²+2=6 當(dāng) x=2 時(shí)， f（2）=（2-1）²+2=3 在計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).

最后，比較這些值的大小，得出函數(shù) f（x） 在x∈[-1，2] 上的值域?yàn)閇2，6].

這一過(guò)程運(yùn)用了邏輯推理核心素養(yǎng).

評(píng)析在這個(gè)案例中，學(xué)生通過(guò)對(duì)函數(shù)解析式的變形和分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象等核心素養(yǎng)，解決了函數(shù)值域的問(wèn)題.在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，總結(jié)求二次函數(shù)值域的一般方法，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的核心素養(yǎng).

2.2 函數(shù)奇偶性的判斷

例2 判斷函數(shù) 的奇偶性.

分析與解首先，確定函數(shù)的定義域.因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù) x，1+x ²≠0 ，所以函數(shù) f（x） 的定義域?yàn)? ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.這一步運(yùn)用了邏輯推理核心素養(yǎng)，判斷定義域的對(duì)稱性是判斷函數(shù)奇偶性的前提.

然后，計(jì)算

這里運(yùn)用了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，通過(guò)代入一 x 計(jì)算函數(shù)值.

最后，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，若 f（-x）= f（x） ，則函數(shù) f（x） 為偶函數(shù)

這一過(guò)程運(yùn)用了邏輯推理核心素養(yǎng).

評(píng)析在這個(gè)案例中，學(xué)生在判斷函數(shù)奇偶性時(shí)運(yùn)用了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)的奇偶性如何判斷？通過(guò)拓展問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維.

3 教學(xué)反思

3.1 教學(xué)效果

通過(guò)“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元解題教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解更加深入，能夠從整體上把握函數(shù)的概念和性質(zhì)，解決函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的能力有了明顯提高.在解題過(guò)程中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了激發(fā)，合作探究能力和創(chuàng)新思維也得到了一定的培養(yǎng).

3.2 存在問(wèn)題

在教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理方面仍存在困難.對(duì)于一些抽象的函數(shù)概念和性質(zhì)，學(xué)生理解起來(lái)較為吃力.在小組合作學(xué)習(xí)中，個(gè)別學(xué)生參與度不高，存在“搭順風(fēng)車”的現(xiàn)象.教學(xué)評(píng)價(jià)方式還不夠完善，主要以考試成績(jī)?yōu)橹鳎瑢?duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和核心素養(yǎng)的發(fā)展評(píng)價(jià)不夠全面.

3.3 改進(jìn)策略

針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理方面的困難，教師可以提供更多的具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生逐步從具體到抽象，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì).在小組合作學(xué)習(xí)中，合理分組，明確每個(gè)學(xué)生的任務(wù)和責(zé)任，加強(qiáng)對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的指導(dǎo)和監(jiān)督，提高學(xué)生的參與度.完善教學(xué)評(píng)價(jià)方式，采用多元化的評(píng)價(jià)方式，除了考試成績(jī)外，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組合作表現(xiàn)等，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和核心素養(yǎng)的發(fā)展.

4結(jié)語(yǔ)

基于核心素養(yǎng)開(kāi)展的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)—以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”教學(xué)為例，取得了一定的成效.通過(guò)教學(xué)實(shí)踐和解題案例分析，學(xué)生的核心素養(yǎng)得到了有效的培養(yǎng).然而，在教學(xué)過(guò)程中也存在一些問(wèn)題，需要不斷地反思和改進(jìn).在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)繼續(xù)探索基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程，完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭君.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐探究[J].數(shù)理化解題研究，2024（18）：31-33.

[2]劉秋鳳.核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐探究—一以“含參數(shù)函數(shù)不等式恒成立問(wèn)題”教學(xué)為例[J].高考，2023（6）：153—156.