由一道電磁感應圖像問題引發(fā)的思考

電磁感應是高中物理的重要內(nèi)容.它不僅是電磁學知識體系的關(guān)鍵組成部分，還與生活實際、科學技術(shù)緊密相連.電磁感應圖像問題作為考查學生對電磁感應知識掌握程度和應用能力的常見題型，能夠綜合考查學生對物理概念、規(guī)律的理解，以及運用數(shù)學工具處理物理問題的能力.本文對一道典型電磁感應圖像題進行研究，有助于深入挖掘其中蘊含的物理內(nèi)涵，為教學和學習提供有價值的參考.

1 題目呈現(xiàn)及解析

例1如圖1，在水平面內(nèi)固定一足夠長的“l(fā)t;”形光滑金屬框架 ECF ，框架所在空間內(nèi)分布著方向豎直向上且足夠大的勻強磁場. t=0 時刻，一足夠長導體棒MN在水平拉力 F 的作用下，以速度 v 沿其角平分線從 c 點向右做勻速直線運動，已知導體棒和框架單位長度的電阻相等.關(guān)于回路的電動勢 Ψ_e 、電流i、拉力 F 、功率 P 隨時間變化的圖像正確的是

解析 設框架ECF的頂角為 θ ，導體棒勻速運動的速度為 v ，單位長度的電阻為 R ，當時間為 Ψ_t 時，棒的位移 x=vt ，則導體棒的有效長度 =2vttan ，接入電路框架的長度為 ，那么 圖像是一條過原點的傾斜直線，（A）錯誤；電流為 可知電流不變，（B）正確；因棒做勻速運動，則安培力與 F 平衡，則有 t 圖像是一條過原點的傾斜直線，（C）錯誤； F 的功率 圖像是一條過原點的傾斜直線，（D）正確.

2 問題引發(fā)的思考

2.1 深入理解物理原理

法拉第電磁感應定律是解決電磁感應問題的核心規(guī)律.在上述問題中，通過對導體棒切割磁感線的有效長度隨時間變化的分析，得出感應電動勢的變化情況.需要注意的是，有些問題中感應電動勢是由磁場變化引起磁通量變化而產(chǎn)生，屬于感生電動勢.在理解法拉第電磁感應定律時，要準確把握磁通量變化率的物理意義.在計算感應電流時，運用了閉合電路的歐姆定律.同時，要明確在電磁感應現(xiàn)象中，感應電動勢相當于電源電動勢，線圈電阻相當于電源內(nèi)阻.在本例中，問題的核心在于對切割磁感線的導體棒的有效長度進行準確理解和計算，進而準確求解電動勢，再運用閉合電路的歐姆定律求解感應電流，進而求解安培力和拉力的功率.

2.2 深度挖掘圖像的物理意義

例如 e-t 圖像直觀地反映了感應電動勢隨時間的變化情況.在本題中，（A）選項中圖像的斜率越來越大，說明 Ψ_e 增大的速度越來越快.通過分析圖像的斜率、截距等特征，可以獲取更多關(guān)于物理過程的信息.

再如， i-t 圖像反映了感應電流隨時間的變化規(guī)律.在回路電阻不變的情況下，感應電流與感應電動勢成正比， i-t 圖像與 e-t 圖像具有相似性.但在本例中，回路的電阻隨時間均勻增加，感應電動勢也隨時間均勻增加，產(chǎn)生的感應電流大小恒定.

2.3 明晰常見思維誤區(qū)

在本題中，磁通量的變化反映在回路面積的變化上.只有準確計算磁通量的變化率或準確計算切割磁感線導體棒的有效長度，才能正確得出感應電動勢的大小.另外，還有些學生在處理圖像問題時，只是機械地根據(jù)公式計算，而忽視了圖像所傳達的物理信息.例如，在分析 e-t 圖像和 i-t 圖像時，沒有從圖像的形狀、斜率等方面去理解電磁感應過程，導致對問題的理解不夠深人.

3深度變式，拓展思維

認真學習了上述例題后，教師可命制類似的試題，讓學生做一道題會一類題，做到融會貫通，

例2如圖2，光滑水平面上MN的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直于紙面向里、磁感應強度大小為 B 的勻強磁場. t=0 時刻，一質(zhì)量為 Ψ_m 、電阻為 R 、高為 a 的等邊三角形金屬線框以速度 υ 從 MN 處進入磁場，最后線框完全進入磁場.求運動過程中感應電動勢隨時間的變化規(guī)律.

教師引導學生，首先運用幾何方法求解運動時間為 t 時切割磁感線的線框的有效長度，再根據(jù) E= Blυ 求出線框的感應電動勢.

4結(jié)語

通過對這道電磁感應圖像問題的深人分析，不僅掌握了解題的方法和技巧，更深入理解了電磁感應現(xiàn)象背后的物理原理和規(guī)律.同時，電磁感應圖像問題在物理教學中具有重要的作用，它能夠培養(yǎng)學生的物理思維能力、解題能力和綜合應用能力.在今后的教學中，教師應注重選取典型的電磁感應圖像問題，引導學生進行深入思考和探究，不斷提高學生的物理素養(yǎng).同時，學生也應加強對這類問題的練習，加深對物理知識的理解和掌握，從而提高解決實際問題的能力.

參考文獻：

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