圖像法在高中物理解題中的應用實踐

通過深入研究和分析具體的案例，可以引導學生探討圖像法在高中物理教學中的實際應用.這種方法可以有效地幫助學生構建起直觀且清晰的物理概念，從而在面對實際問題時，能夠更加有效地運用所學知識，增強學生解決高中物理解題的能力.

1 圖像法概述

圖像法是高中物理中一種極為重要的解題與分析工具.它以直觀的圖像呈現物理量之間的關系，從而清晰地展示物理過程與規律.例如，在運動學中，位移一時間圖像 （x-t 圖像）能直接反映物體的運動規律與速度變化.圖像的斜率表示速度，通過分析斜率的大小和正負，可判斷物體運動的快慢與方向[].圖像法通過可視化手段幫助學生更直觀地理解物理現象和問題，提高學習效率，并加深對物理知識的理解.

2 常規圖像的應用

例1汽車 A 和汽車 B （均可視為質點）在平直的公路沿兩條平行車道同向行駛， A 車在后（如圖1所示）.以某時刻作為計時起點，此時兩車相距 x₀= 16m 汽車 A 運動的 x-t 圖像如圖2所示，汽車 B 運動的 v-t 圖像如圖3所示.

（1）A 車追上 B 車前，什么時候兩車相距最遠？最遠距離是多少？

（2）若 t=0 時刻， A 車緊急制動（制動后做勻變速運動），要使 A 車追不上 B 車，則 A 車的加速度至少多大？

解析在處理兩車相遇問題時，關鍵在于明確兩車相遇前，其速度相等時，兩車之間的距離最大.通過分析兩輛車的位移關系，計算出兩輛車的最大距離.結合題干信息，當 A 車開始減速且其速度減小到小于 B 車的速度時，若想要確保 A 車不能追上B 車，那么就需要考慮兩車的位移情況，也就是要求A 車的總位移小于 B 車的總位移.

（1）由圖2可知，汽車 A 的速度為： 4m/s ，汽車 B 做減速運動的加速度大小為： a= ，當兩車速度相等時，兩車相距最遠，設經過 t₁ 時間后兩車速度相等，則有： v_A=v_B0- ，代入數據解得： t₁=3s. 該段時間內，汽車A 的位移為： x_A=v_At₁=12m ，汽車 B 的位移為： 2m=20m .則 A 車追上 B 車前，兩車相距最遠為：Δx_m=x₀+x_B-x_A=24m

（2）要使得 A 車追不上 B 車，設 A 車剎車的加速度大小至少為 ，因為 u_A=4m/s，x₀=16m ，則剛好追不上時， A 車減速為0的時間一定滿足： t= ，而5s后 B 車已經停止，且位移為 當剛好追不上時，有 x_A^′=x_B^′+x₀=40m ，又 ，解得：a min

點評在本例題中，先確定兩車速度相等時，兩車間距離最大；要使 A 車追不上 B 車，需確保 A 車的總位移小于 B 車的總位移.設 A 剎車的加速度大小至少為 a ，通過計算得出 a 的最小值，由此可以發現圖像法可以簡化物理解題過程.

3非常規圖像的應用

例2無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內與手機等設備實現無線連接.為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學做了一個有趣的實驗.乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機進行檢測. t=0 時刻， z 在甲正前方 8m 處，二人同時沿同一直線向正前方運動6s，各自運動的 圖像如圖4所示（其中 x 為時間 t 內的位移），手機檢測到藍牙耳機能被連接的時間為4s.下列判斷正確的是（ ）

（A）甲做加速度大小為 0.5m/s² 的勻減速直線運動.（B）0-6s 內甲、乙運動的位移大小相等.（c）t=3s 時，二人相距最近，最近距離為3.5m

（D）該藍牙耳機的最遠連接距離為 5.5m

解析 根據位移公式 可知 ，根據圖像可以得出甲的 與 Ψ_t 的關系式為 ，將以上兩式聯立，解得初速度和加速度的大小為 v₀=6m/s，a=-1m/s² ，由此可知甲做初速度大小為 6m/s ，加速度大小為 1m/s² 的勻減速直線運動，故（A）錯誤；根據位移公式可以得出甲運動的位移 ，根據圖像可以得出乙的 與 Φ_t 的關系式為 ，即 x=3t ，根據表達式可以推導出乙做速度大小為 3m/s 的勻速直線運動， 0～6s 內，根據位移公式可以得出乙運動的位移為 x_Z=v_Zt=18m ，即 x_H=x_Z ，故（B）正確；兩人共速時，距離最近，設時間為 t₁ ，根據速度公式有v₀+at₁=v_Z ，代人數據，解得運動的時間為 t₁=3s 根據位移公式可以得出甲的位移為 =13.5m ；乙的位移為 x^′_Z=v_Zt₁=9m ，最近的距離為 ，故（C）正確;由于藍牙耳機能被連接的時間為4s，甲乙兩人3s時相距最近，藍牙耳機連接的時間為 1～5s ，當 t₂=1s 時，根據速度公式可以得出此時甲的速度大小為 v₁=v₀+at₂= 5m/s ，根據位移公式可以得出：甲的位移為 乙的位移為 ，最大的距離為 ，故（D）正確.

綜上，正確選項為（B）（C）（D）.

點評在本題目中需要結合題目已知條件，利用位移公式，結合圖像截距與斜率，先求解出初速度與加速度的大小.通過對題目中非常規圖像的應用，可以準確地分析出甲乙的運動狀態、相對位置的變化以及藍牙耳機的最遠連接距離，降低了解題難度，提升了解題的準確性.

4結語

通過對圖像法在高中物理解題應用中的研究發現，無論是常規圖像還是非常規圖像，都具有獨特的優勢，在具體解題中，可以利用圖像法清晰、直觀地展現出物理量間的關系，準確把握物理規律，簡化解題步驟，以此來提升解題效率與準確性，

參考文獻：

[1]張萬武.高中物理“圖像法”解題技巧總結[J].中國校外教育，2018（29）：126—130.