高中物理中斜拋運動的處理方法探討

斜拋運動作為高中物理曲線運動中的重要內容，是對平拋運動的進一步拓展，在日常生活、體育運動、軍事科技等諸多領域都有廣泛應用，如投籃、炮彈發射等.由于其運動軌跡為曲線，涉及多個物理量的變化，對學生的綜合分析能力要求較高，掌握有效的處理方法成為學好這部分知識的關鍵.

1用逆向思維法求解斜拋運動問題

例1飛刀是一種體形較小的刀，刃薄如紙，呈柳葉狀，又稱“柳葉刀”.如圖1所示，某同學由S點先后甩出完全相同的兩把飛刀（可將其視為質點），均垂直打在豎直放置的木塊上，打在木塊上的位置分別為A、B，如果忽略空氣阻力，那么兩飛刀在運動過程中（ ）

（A）兩飛刀運動的時間相等.

（B）兩飛刀初位置的豎直分速度相等.

（C）兩飛刀打在墻壁上時的速度大小相等.

（D）兩飛刀的初動能可能相等.

解析 因為飛刀垂直打在豎直放置的木塊上，末速度沿水平方向，將其看成逆向的平拋運動來處理，兩飛刀運動的豎直高度 h 不相同，由 可知， ，可知兩飛刀運動的時間不相等，故（A）錯誤；用逆向思維來分析，豎直方向飛刀做自由落體運動，由 v_y=gt 可知，兩飛刀初位置的豎直分速度不相等，故（B）錯誤；兩飛刀水平射程相等，但時間不同，由 可知，兩飛刀打在墻壁上時的速度大小不相等，故（C）錯誤；運動時間較長的飛刀v_y 較大， v_x 較小，由 可知，兩飛刀的初速度和初動能可能相等，故（D）正確.

點評本例中，飛刀垂直打在豎直放置的木塊上，即斜上拋運動的末速度沿水平方向，這樣的斜上拋運動可運用逆向思維，將其看成逆向的平拋運動來處理.

2用對稱法求解斜拋運動問題

例2如圖2，將一個小球從水平地面上同一點A先后兩次拋出，兩次小球均落在了水平面上同一點B，小球第一次的運動軌跡為1，第二次的運動軌跡為2.不計空氣阻力，小球可視為質點，下列說法正確的是（ ）

（A）第一次小球拋出的初速度大.

（B）第二次小球拋出的初速度大.

（C）第一次小球在空中運動的時間長.

（D）第二次小球在空中運動的時間長.

解析令小球軌跡最高點到地面高度為 h ，將小球的斜拋運動等效為兩個平拋運動，則有 h= 2gt2，解得t= ，由于小球2最高點距離地面的高度大于小球1，則第二次小球在空中運動的時間長，故（C）錯誤，（D）正確；將小球的斜拋運動等效為兩個平拋運動，則有 gt ，小球拋出的初速度 ，解得 v₀= gxAB +2gh，根據數學對勾函數規律可知，當有 ，即有 xAB，此時，若AB 間距一定，則拋出初速度達到最小值，當 h 小于 時，拋出速度隨 h 的增大而減小，當 h 大于 時，拋出速度隨h的增大而增大，由于兩次軌跡最高點的高度與x_AB 關系不確定，則兩次拋出小球時的初速度大小關系也不確定，故（A）（B）錯誤.

點評因為斜上拋運動的物體在最高點時的速度方向沿水平方向，因此，可將物體的斜拋運動沿對稱軸分開，等效為兩個平拋運動來進行處理，處理的過程中要靈活運用拋物線的對稱性.

3用運動的分解法求解斜拋運動問題

例3某運動員在練習投擲鉛球時，兩次將鉛球以相同速率從 O 點拋出，如圖3所示，兩次鉛球均落在 P 位置，第一次拋出時速度方向水平，第二次拋出時速度方向與水平方向的夾角為 θ ，已知拋出點與落地點的豎直高度差為 h ，水平距離為 s ，重力加速度為 g ，不計空氣阻力，下列關于 θ 的關系式正確的是（ ）

解析 設鉛球拋出時初速度大小為 v₀ ，第一次拋出時鉛球做平拋運動，設平拋運動時間為 t₁ ，則水平方向有 s=v₀t₁ ，豎直方向有 gt2，聯立解得 ，設第二次拋出時運動時間為tz，水平方向有 s=v₀t₂cosθ ，豎直方向設向下為正方向，則有 h 2gt2，代人v0 ，解得 tanθ= ，故選（B）.

點評根據運動特點和受力情況，將這個斜拋運動分解成豎直方向的豎直上拋運動和水平方向的勻速直線運動.通過這種分解，能利用已學的直線運動知識分別求解水平、豎直方向的運動參量，再根據矢量合成求出合位移、合速度等.例如求解斜拋物體的射程，要先求出水平方向的運動時間（由豎直方向落地時 y=0 求出總飛行時間t，再代入水平位移公式求射程 x ）.

4結語

斜拋運動的多種處理方法為解決不同類型問題提供了有效途徑.運動的合成與分解構建起理解斜拋本質的框架，對稱法聚焦斜拋運動的對稱性特點，逆向思維法則重點解決末速度水平的斜拋運動問題.掌握這些方法并洞悉其適用場景，學生能在面對斜拋問題時靈活應對，深化對物理規律的理解，提升科學思維與實踐運用能力，為后續深入學習物理知識、探索物理世界筑牢根基.教師應依循教學規律，巧用實例、善用對比，助力學生攻克斜拋運動難題，實現物理素養進階.

參考文獻：

[1林溢源，沈衛.基于實際效果分解法分析斜拋運動問題[J].物理通報， ，2024（03）：157-158+161.

[2]陳宗濤.靈活選用分解方法巧解拋體運動[J].數理化學習（高中版），2024（09）：50-53.

[3]鄭金.探究一道斜拋運動難題的多種解法[J].物理教學，2022，44（01）：47—50.