小學數學除法運算大單元教學舉措

除法作為乘法的逆運算，其核心在于計數單位的合理分配與轉化。除法運算教學要以計數單位為線索，幫助學生構建除法運算知識網絡。教師應立足結構化視角創設真實問題情境，借助直觀模型引導學生在操作中理解除法的意義和算理，在應用中體會除法與減法、乘法等的內在關聯，感悟運算本質上的一致性，增強運算能力和推理意識。本期，我們討論大單元背景下除法運算教學的整體設計與實施。

大單元教學是提升教學質量、培養學生核心素養的重要途徑。本文聚焦小學數學除法運算，探討大單元背景下如何以計數單位為線索，通過結構化設計與教學，幫助學生構建系統的除法知識體系，深入理解除法運算本質，提高運算能力和推理意識。

一、以計數單位為核心構建除法知識網絡

1.整數除法：計數單位的初步理解與運用

整數除法是學生接觸除法運算的起點，其算理基于計數單位的平均分。以 3 6 ÷ 3 為例，36由3個十和6個一組成，計算時要先將3個十平均分成3份，每份得1個十，即 3 0 ÷ 3 = 1 0 ；再將6個一平均分成3份，每份得2個一，即 6 ÷ 3 = 2 ；最后將所得結果相加，得出最終結果12。教學過程中，教師可讓學生實際操作——將36根小棒平均分成3堆，直觀感受分配過程，理解整數除法是對計數單位“十\"和“一\"的合理分配，初步建立除法運算與計數單位之間的聯系。

2.小數除法：計數單位的拓展與深化

小數除法是整數除法的延伸，其教學關鍵在于將小數轉化為相同計數單位的整數后計算。例如，計算 2 . 4 ÷ 0 . 3 時，把2.4和0.3分別轉化為以0.1為計數單位的數，即24個0.1和3個0.1，此時小數除法就轉化為 2 4 ÷ 3 的整數除法。教師可利用數軸、方格圖等直觀模型輔助教學。如，在數軸上以0.1為刻度，從0開始標記，讓學生觀察代表2.4的長度包含幾個代表0.3的長度；在方格圖中將一個大正方形看作1，把它平均分成10格，每格是0.1，2.4可以用2個大正方形和4個小格表示，0.3可以用3個小格表示，最后通過涂格的方式演示 2 . 4 ÷ 0 . 3 的計算過程。這樣教學，學生就能理解小數除法中計數單位換算與運算的本質，體會小數除法與整數除法在計數單位運用上的一脈相承。

3.分數除法：計數單位的靈活運用與升華

分數除法的算理相對抽象，其教學核心在于對分數單位的理解和運用。以 為例， 的分數單位是 ，表示有3個這樣的分數單位； 是除數的分數單位。計算時，我們可以將 轉化為以 為分數單位的數，即 ，此時除法就變成求 里包含幾個 ，結果為 教學中，教師可引導學生通過折紙、畫圖等方式理解算理，如將一張紙平均分成4份，取其中3份表示 ，再將這張紙平均分成8份，看 包含幾個 ，進一步體會分數除法與整數、小數除法在計數單位層面的內在聯系。

二、結構化視角下的除法教學策略

1.創設真實情境，激發探究欲望

在教學整數除法的過程中，教師可創設“班級組織活動，要將36個氣球平均分給3個小組，每個小組能分到幾個氣球？”的問題情境，讓學生在解決實際問題的過程中理解整數除法的“等分除\"意義。在教學小數除法時，教師可以設計“蘋果每千克2.4元，媽媽買蘋果花了12元，她買了多少千克蘋果？”的問題情境，引導學生將生活問題轉化為數學問題，思考如何運用小數除法解決問題，理解小數除法中“包含除”的意義。在教學分數除法時，教師可以創設“用 千克面粉制作小蛋糕，每個小蛋糕需要 千克面粉，這些面粉能做幾個小蛋糕？”的問題情境，讓學生在熟悉的生活場景中感受分數除法的應用價值，探究分數除法的計算方法。

2.借助直觀模型，深入理解算理

直觀模型是幫助學生理解數學概念和算理算法的有效手段。在整數除法教學中，教師可運用小棒教學，讓學生清晰地看到分的過程和每一份的數量，從而理解整數除法的運算過程。在小數除法教學中，教師可利用米尺模型引導學生理解長度單位的換算與小數除法的關系。如，“1.5米的繩子，平均分成3段，每段長多少米？\"教師可演示在米尺上找到1.5米的位置，再將其平均分成3份，直觀得出每段長0.5米的過程，幫助學生理解小數除法的算理。在分數除法教學中，教師可使用圓形或長方形紙片作為直觀模型。例如，將一張圓形紙片平均分成4份，取其中3份疊在一起表示 ，再將其平均分成2份（相當于計算 ），取其中1份作為結果，學生就能直觀地看到每份是 ，從而理解分數除法的算理。

3.引導類比學習，促進知識遷移

在除法運算教學中，教師應引導學生從整數除法運算經驗出發，類比探究小數、分數除法算理，感悟運算本質上的一致性。在學習小數除法前，教師要先引導學生復習整數除法的計算方法和算理，如計算4 8 ÷ 4 要從高位除起、數位要對齊等。然后，教師提問：“如果算式是 4 . 8 ÷ 4 ，計算方法與 4 8 ÷ 4 相比會有什么相同點和不同點呢？”教師以此引導學生思考如何將整數除法的計算方法遷移到小數除法運算中，理解小數除法同樣要從高位除起，只是要注意小數點的位置對齊。在學習分數除法時，教師要對比整數、小數除法中對計數單位的處理方式，啟發學生思考分數除法中如何利用分數單位進行運算。例如，教學 時，教師可引導學生先將 和 轉化為相同分數單位的分數，即 ，再進行計算，讓學生體會到不同類型除法在算理和算法上的一致性。

4.對比歸納，突出知識本質特征與內在聯系

對比歸納是深化知識理解的重要環節。在教學過程中，教師應組織學生對比“包含除”與“等分除”在整數、小數、分數除法中的表現形式和內涵差異。例如，整數除法 2 4 ÷ 6 可理解為求24里包含幾個6（包含除），也可以理解為把24平均分成6份，求每份是多少（等分除）；小數除法 3 . 6 ÷ 0 . 6 同樣有這兩種理解方式。通過對比，學生能明白雖然它們的意義表述形式不同，但本質都是細分計數單位的運算。同時，教師可引導學生歸納商不變規律在不同數域除法中的體現。如，在整數除法中， 1 2 ÷ 3 = （ 1 2 × 2 ） ÷ （ 3 × 2）；在小數除法中， 1 . 2 ÷ 0 . 3 = （ 1 . 2 × 1 0 ） ÷ （ 0 . 3 × 1 0 ） ；在分數除法中， 。這些實例有助于學生總結、歸納商不變規律，體會這一規律在除法運算中的普遍性和重要性，進一步理解除法運算本質上的一致性。

5.拓展應用，體會除法與其他運算的內在關聯

此環節，教師可設計綜合性問題，讓學生在解決問題的過程中體會除法與減法、乘法等的內在關聯，感悟運算本質上的一致性。例如，有40個蘋果，每次拿走5個，幾次能拿完？學生可用除法 4 0 ÷ 5 = 8 計算，也可用減法 4 0 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 = 0 解決，進而體會到除法是相同減數連減的簡便運算。

（作者單位：十堰市房縣實驗小學）