核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實踐探究

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：2097-1737（2025）14-0042-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。”這決定了在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅以讓學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識、學(xué)會模仿運用知識為目標，而應(yīng)致力于使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、批判質(zhì)疑、認知建構(gòu)、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的場所，以發(fā)展學(xué)生的高階思維。這與深度學(xué)習(xí)的目標不謀而合。因此，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的必經(jīng)之路，教師應(yīng)確立科學(xué)的指導(dǎo)思路，積極采取有效措施引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動。

一、深度學(xué)習(xí)理念的內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，圍繞富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，參與富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)或活動，完成有意義、有價值的學(xué)習(xí)的過程。其要求學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)中，充分感受成功的喜悅，并實現(xiàn)個人能力的顯著提升。同時，深度學(xué)習(xí)還強調(diào)學(xué)生對知識的理解性應(yīng)用，對高層次思維能力以及認知能力的追求，以及對批判性、創(chuàng)新性、合作性等思維能力的發(fā)展，并鼓勵他們完成自主性、主動性學(xué)習(xí)[。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠逐漸將數(shù)學(xué)核心知識、思維方法內(nèi)化為自身的主動學(xué)習(xí)動機、正確的價值觀念、良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、高級的社會情感，從而促進自身綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實踐意義

（一）使學(xué)生會用數(shù)學(xué)眼光觀察世界

在深度學(xué)習(xí)中，教師精心創(chuàng)設(shè)一個寬松、開放、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，將現(xiàn)實世界中的真實場景巧妙融入數(shù)學(xué)課堂，能夠極大地提升數(shù)學(xué)的實用性和趣味性，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。在這樣的環(huán)境中，學(xué)生不再受限于固定的觀察角度，而被鼓勵從多維度、全方位地審視數(shù)學(xué)問題。真實的場景則能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心與想象力，促使學(xué)生積極主動地進行觀察，從而建立初步的數(shù)學(xué)知識體系，并在深度思考、探究問題答案與解決問題方法的過程中鍛煉思維與能力，最終形成主動以數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識以及對終身發(fā)展有益的思維能力。

（二）使學(xué)生會用數(shù)學(xué)思維分析問題

深度學(xué)習(xí)以培養(yǎng)學(xué)生的深度思維為重點，教師通過引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解釋客觀事物的本質(zhì)屬性，聯(lián)系數(shù)學(xué)對象以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界，明確其中的邏輯關(guān)系，以及利用數(shù)學(xué)知識、客觀事實進行推理，構(gòu)建數(shù)學(xué)邏輯體系，能夠使學(xué)生建立理解與解釋現(xiàn)實世界的思維方式[2]。由此，學(xué)生不僅能夠以數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界，還能以數(shù)學(xué)思維分析從現(xiàn)實世界中抽象出來的問題。這一過程既有助于學(xué)生深化對知識的理解，又能有效鍛煉學(xué)生的理性思考能力，進而提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（三）使學(xué)生會用數(shù)學(xué)語言表達觀點

在深度學(xué)習(xí)中，教師會引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)字、符號、圖形等具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的語言表述概念、定理等，也會引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、理解數(shù)學(xué)理論、推導(dǎo)數(shù)學(xué)規(guī)律。在以上過程中，學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進行表達、交流，不僅可以進一步理解數(shù)學(xué)知識，探索知識的本質(zhì)，把握知識間的聯(lián)系，提升自身的應(yīng)用意識，還有利于形成用數(shù)學(xué)語言表達觀點的習(xí)慣，使表達更簡潔、精確且具有邏輯性。

（四）使學(xué)生會用數(shù)學(xué)技能解決問題

在深度學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生展開深度實踐是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這里的深度實踐涵蓋了動手制作、趣味游戲、調(diào)查分析、探究驗證等多種實踐形式，旨在引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)技能完成推理、建立模型、解決問題，從而提升學(xué)生的問題解決能力，促進其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。可見，深度學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越了單純掌握數(shù)學(xué)技能的范疇，轉(zhuǎn)而聚焦技能的實際應(yīng)用，讓學(xué)生能夠熟練運用數(shù)學(xué)技能來解決問題。

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實踐思路

（一）深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標

核心素養(yǎng)培養(yǎng)視域下，只有確立明確的目標，才能保證學(xué)生的深度學(xué)習(xí)不偏離正確方向。數(shù)學(xué)教材中的每項內(nèi)容均蘊含著核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素。因此，教師要先梳理教材，厘清知識的背景及其之間的關(guān)系，明確數(shù)學(xué)方法、學(xué)習(xí)意義等，知道為什么學(xué)習(xí)、應(yīng)該有怎樣的收獲，進而確定以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標作為深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，保障深度學(xué)習(xí)方向正確[3]。

以人教版數(shù)學(xué)一年級（上冊）“比大小”一課為例。本節(jié)課屬于“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域“數(shù)與運算”主題，旨在通過具體事物引導(dǎo)學(xué)生比較數(shù)量，掌握“一一對應(yīng)”的方法來判斷數(shù)量的多少，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的同時增強其問題解決能力。此外，本節(jié)課還要教授學(xué)生對 ? “gt;”“=”“l(fā)t;”符號的應(yīng)用，初步培養(yǎng)他們的符號意識。結(jié)合以上教材內(nèi)容及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想、核心素養(yǎng)元素，教師可確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標為：（1）在“小猴分桃子、香蕉、梨”的生動、趣味情境中，抽象比較物體數(shù)量多少的方法“一一對應(yīng)”；（2）類比運用，將“一一對應(yīng)”方法應(yīng)用到比較數(shù)的大小中，掌握比較數(shù)大小的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、推理意識與解決問題能力；（3）認識符號“gt;”“=”“l(fā)t;”，了解這些符號的含義，會用這些符號表示數(shù)的大小關(guān)系，發(fā)展符號意識。

（二）深度學(xué)習(xí)環(huán)境：創(chuàng)設(shè)寬松開放自由的學(xué)習(xí)環(huán)境

良好的學(xué)習(xí)環(huán)境是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的基本條件。深度學(xué)習(xí)有別于傳統(tǒng)意義上以識記、理解、應(yīng)用為目標的淺層學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中質(zhì)疑批判、遷移應(yīng)用、關(guān)聯(lián)建構(gòu)、創(chuàng)新應(yīng)用。因此，教師要營造寬松、開放、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生主動表達、探究、實踐[4]。

以人教版數(shù)學(xué)二年級（下冊）“數(shù)據(jù)收集和整理”一課為例。本節(jié)課需要學(xué)生學(xué)會用調(diào)查法收集數(shù)據(jù)，了解統(tǒng)計表，用“正”字法記錄數(shù)據(jù)。對此，教師可創(chuàng)設(shè)做新校服的情境，讓學(xué)生分析怎樣確定大家最喜歡的顏色，并鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的風(fēng)格、習(xí)慣等從不同角度回答問題。其間學(xué)生也可以尋求教師幫助，如在教師的幫助下以“舉手表決”的方式統(tǒng)計出班級內(nèi)喜歡每種顏色校服的人數(shù)。同時，教師不應(yīng)限制學(xué)生完成調(diào)查、統(tǒng)計的方法，而要鼓勵學(xué)生多嘗試，讓其在實踐中感受“舉手表決”“統(tǒng)計表內(nèi)畫‘正’字”“投票表決”等方法的優(yōu)勢和劣勢。此外，教師也不應(yīng)限制學(xué)生的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生可以自主探究，也可以與同伴合作探究，以形成寬松的氛圍，確保深度學(xué)習(xí)在理想環(huán)境下真實發(fā)生，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提供堅實保障。

（三）深度學(xué)習(xí)起點：基于核心數(shù)學(xué)問題的深度理解

核心問題是數(shù)學(xué)課程的精髓所在，深度理解數(shù)學(xué)核心問題是學(xué)生由淺層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)進階的標志，也是其核心素養(yǎng)有效發(fā)展的標志。數(shù)學(xué)核心問題直指知識本質(zhì)，能夠引發(fā)學(xué)生深度思考、促進學(xué)生深度理解。因此，教師要從課程內(nèi)容中精心提煉核心問題，抓住知識發(fā)生、發(fā)展的關(guān)鍵點，引導(dǎo)學(xué)生逐步探尋知識本質(zhì)，并從中理解數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)方法、感悟數(shù)學(xué)價值，不斷深入探索。

以人教版數(shù)學(xué)三年級（下冊）“面積單位間的進率”一課為例。本節(jié)課主要通過深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生掌握面積單位間的進率，初步理解面積單位換算的本質(zhì)是不同大小面積單位的轉(zhuǎn)換和計算。基于知識內(nèi)容，教師可提煉以下問題。（1）在知識發(fā)生階段：長度單位有哪些？每相鄰兩個長度單位之間的進率是多少？（2）在知識銜接階段：長度單位與面積單位有怎樣的聯(lián)系？（3）在知識發(fā)展階段：1平方分米等于多少平方厘米？1平方米等于多少平方分米？（4）在知識形成階段：每相鄰兩個面積單位之間的進率為多少？長度單位換算與面積單位換算有哪些共同點？

知識發(fā)生階段的問題以長度單位引入，旨在使學(xué)生回憶起描述物體長度的單位可以相互轉(zhuǎn)換，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點“單位換算”。知識銜接階段的問題旨在引導(dǎo)學(xué)生建立已知與新知的聯(lián)系，學(xué)生通過總結(jié)長方形與正方形面積計算公式的相同點，得出“面積=長度 × 長度”的結(jié)論，既能引出學(xué)習(xí)主題，也能使學(xué)生思考如何運用以往推導(dǎo)長度單位進率的經(jīng)驗探索面積單位進率。知識發(fā)展階段的問題為核心問題鏈條上的重中之重，旨在引導(dǎo)學(xué)生探究面積單位間的進率，綜合培養(yǎng)其量感、推理意識、運算能力等核心素養(yǎng)，使其實現(xiàn)對新知的深度理解。知識形成階段的問題則歸納了本節(jié)課的知識本質(zhì)，并建立新舊知識間的聯(lián)系，以引導(dǎo)學(xué)生認識知識本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生深度思維。

（四）深度學(xué)習(xí)關(guān)鍵：依托具體學(xué)習(xí)活動的深度實踐

依托蘊含核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的具體學(xué)習(xí)活動推動深度實踐是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是其內(nèi)化核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)基本思想、主動建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識，并運用以上內(nèi)容解決數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與樂趣，從而將自己的體驗與收獲內(nèi)化為核心素養(yǎng)。

以人教版數(shù)學(xué)四年級（上冊）“角的度量”一課為例。本節(jié)課從比較角的大小引出量角器量角方法的學(xué)習(xí)，意在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及空間觀念、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)。在活動初始階段，教師可鼓勵學(xué)生提出關(guān)于“角的大小由何種因素決定”的猜想，并引導(dǎo)他們通過實踐操作進行驗證。在這一探究過程中，教師可將量角器作為驗證工具適時引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。隨后，教師可組織量角器量角活動，來驗證結(jié)論、修正結(jié)論、得出結(jié)論。比如，本次項目活動中的學(xué)生動手實踐活動內(nèi)容有：（1）“數(shù)一數(shù)”。數(shù)出量角器的內(nèi)外圈被分割為多少份，觀察并描述每份的單位，建立1°角的表象；（2）“認一認”。認識量角器中心、刻度線、0刻度線、外圈與內(nèi)圈刻度數(shù)；（3）“量一量”。測量角的度數(shù)，體驗測量過程，總結(jié)測量經(jīng)驗，歸納測量方法；（4）“辯一辯”。討論角的大小到底與什么有關(guān)。

在深度實踐中，學(xué)生會形成不同的感受、體驗、收獲，逐步完成由特殊到一般的推理，掌握適用測量所有角度數(shù)的一般方法，明確所有角大小的決定因素，有效培養(yǎng)核心素養(yǎng)，同時促進理性精神的生成。

（五）深度學(xué)習(xí)終點：主動遷移認知結(jié)構(gòu)的良好素養(yǎng)

學(xué)生主動遷移認知結(jié)構(gòu)是學(xué)會學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，它代表著知識的聯(lián)結(jié)、方法的融通、思維的進階，標志著深度學(xué)習(xí)達到終點、核心素養(yǎng)得到了切實發(fā)展。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解決現(xiàn)實問題，在新的情境中使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、判斷、遷移應(yīng)用、創(chuàng)新解決一系列過程，實現(xiàn)知識的深加工與再創(chuàng)造。

以人教版數(shù)學(xué)六年級（上冊）“比的基本性質(zhì)”一課為例。學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握了比的基本性質(zhì)，并學(xué)會了利用比的性質(zhì)將比簡化成最簡單的整數(shù)比。在結(jié)束思維與方法學(xué)習(xí)后，教師可創(chuàng)設(shè)新的情境：上海東方明珠塔的上球體與整個塔身的比約為黃金比，其距地面295米，那么上球體距地面比距塔頂高出多少米？經(jīng)過觀察與分析，學(xué)生判斷本道題目應(yīng)利用比的基本性質(zhì)先計算出塔的整體高度，再計算上球體距塔頂?shù)母叨龋詈笸ㄟ^減法得出結(jié)果。為此，學(xué)生遷移應(yīng)用知識，嘗試將比的基本性質(zhì)應(yīng)用于建筑工程領(lǐng)域，并聯(lián)系其他知識點一同解決問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，在核心素養(yǎng)背景下引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，能夠切實改變學(xué)生以往淺層學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觸及學(xué)生必備品格、關(guān)鍵能力的發(fā)展，促進對學(xué)生終身發(fā)展有益的核心素養(yǎng)的形成。因此，教師應(yīng)明確核心素養(yǎng)下深度學(xué)習(xí)目標的特點、對學(xué)習(xí)環(huán)境的要求、對學(xué)習(xí)起點的把握、對學(xué)習(xí)關(guān)鍵的理解、對學(xué)習(xí)終點的設(shè)定，從而形成完整的思路，精心設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生有效進行深度學(xué)習(xí)。

參考文獻

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作者簡介：王誠（1973.8-），男，貴州普定人，任教于貴州省安順市普定縣化處鎮(zhèn)中心學(xué)校，一級教師，專科學(xué)歷。