素養(yǎng)發(fā)展立意下的大單元教學(xué)實(shí)踐與思考

1明確大單元學(xué)習(xí)內(nèi)容

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)方面的知識是極其重要的內(nèi)容，并且在每年的中考中，可以毫不夸張地說，函數(shù)相關(guān)知識也是必考內(nèi)容之一.重點(diǎn)要掌握幾種常見的二次函數(shù)最值問題的解題方法，幫助學(xué)生有效解決相關(guān)問題，在提高學(xué)生二次函數(shù)最值問題解決效率的同時，也能夠達(dá)到對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的目的.

2問題導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐

高效的課堂絕不是教師一個人的獨(dú)角戲，而是需要有效的師生互動，在師生互動、生生互動的過程中，營造愉快輕松的課堂氛圍，在相互討論、相互合作中進(jìn)發(fā)出思維的火花，引導(dǎo)學(xué)生從整體角度考慮數(shù)學(xué)問題，在完成教學(xué)任務(wù)的同時，也讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，鍛煉學(xué)生多種學(xué)習(xí)能力，從“學(xué)會知識”走向“會學(xué)知識”

2.1“二次函數(shù)最值問題”常見的解題方法有哪些

（1）配方法

在解決二次函數(shù)最值問題中，配方法是一個基本方法，也應(yīng)該是學(xué)生在解決二次函數(shù)最值問題時最先想到的一個方法.

（2）公式法

2.2“二次函數(shù)最值問題”會與哪些跨章節(jié)的知識一起考查

二次函數(shù)的最值問題綜合性比較強(qiáng)，它往往會與方程、勾股定理、圓、三角函數(shù)、相似等章節(jié)的知識聯(lián)合起來解決線段最值、面積最值、代數(shù)式最值等問題.

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）D 為直線 A C 上方拋物線上一個動點(diǎn)，連接B C，C D ，若直線 B D 交線段 A C 于點(diǎn) E，Δ C D E 的面積為 Δ B C E 的面積為 ，求 的最大值.

解析：（1）易得拋物線的表達(dá)式為

（2）結(jié)合圖象，令 y=0 ，求出點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)，進(jìn)而依照三角形相似的性質(zhì)，將面積之比變?yōu)檫呏冗M(jìn)行求解，在得出對應(yīng)邊長后完成最終解答.

2.3“二次函數(shù)最值問題”在生活中有哪些應(yīng)用

數(shù)學(xué)本身就是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較為緊密的一門學(xué)科，其來源于生活，更應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活.而二次函數(shù)最值問題的應(yīng)用就更為廣泛].

例4超市進(jìn)行產(chǎn)品更新，某產(chǎn)品進(jìn)貨單價為30元，在營業(yè)中得知該產(chǎn)品的銷售單價 x 與銷售數(shù)量 m 間存在一定的函數(shù)關(guān)聯(lián)，即 m=162-3x .其中該產(chǎn)品銷售單價介于 30～50 元，則該產(chǎn)品的單價定為多少時，其當(dāng)日營業(yè)利潤最大，最大利潤為多少？

3從單元整體角度布置作業(yè)

想要達(dá)到大單元整合教學(xué)的效果，進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時也要關(guān)注到與大單元知識的結(jié)合，優(yōu)化整合知識，避免過去作業(yè)單一化、零散化的問題.

在函數(shù)最值問題中，以下題目作為參考：

在大概念教學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)向下，大單元整體設(shè)計(jì)“函數(shù)最值問題”，以項(xiàng)目式提問為主線，復(fù)習(xí)求二次函數(shù)最值的三種方法.

參考文獻(xiàn)：

[1]何海花.數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)函數(shù)最值和存在性問題的教學(xué)研究[J].理科愛好者，2022（6）：126-130.