基于整體構建的初中數學單元教學路徑

當前，數學教材編排體系清晰，板塊分明，整體結構連貫，以數學知識發生的過程為載體編排內容.每個單元由章引導語、核心內容、思考探究等部分組成.教學中進行整體構建，有利于梳理單元知識內容，確立教學任務，將孤立的數學知識聯系起來，讓學生形成整體概念構建，促進學生在主題活動中發展數學核心素養.

1整體建構視域下單元教學要素

數學知識具有結構性，數學的學習方法也具有結構性.教材通過若干不同的知識節點組成了交叉復雜的知識體系.教師在進行單元解讀的時候，要站在數學知識結構的視角下，找到單元知識之間的聯系，厘清這些知識之間的關系，從課程標準的角度來界定，從而進行大概念的提取、主任務的設計、大情境的創設，從學生已有經驗和未知經驗的聯結中設計單元學習任務.

1.1進行大概念提取

基于單元整體結構的教學要從“結論”走向“思維”，優化單元學習內容.數學教學中進行大概念提取，是指找到反映專家思維以及與中學生生活有聯系的核心元素，幫助學生更好地將知識向生活遷移.如“函數”是大概念，反映了“變量”和“變量”的關系，可以與兒童的生活經驗聯系起來.但是在學習“三角函數”的時候，學生很難在日常生活中建立應用場景.教師進行單元整體構建的時候，就可以將二者聯系起來，從“概念”的角度建立聯系，從而讓學習變得更有意義，更有價值.

1.2進行主任務設計

在單元整體建構中，主任務是貫穿單元教學始終的線索，學生根據主任務不斷去探究實踐，將內在知識通過可視化思維外顯出來，實現數學核心素養的發展1.如在“有理數”單元的學習中，教師圍繞“完成一份數系成長史小報”的探究任務設計學習活動.學生為了完成這個任務，需要建立數系的知識概念，要有明確的思維框架.在完成任務的過程中，學生經歷正數、負數概念建立的過程，形成有理數大小的推理與運算，學會用數軸表示數，還能夠在具體的場景中理解正數和負數.

1.3進行真情境創設

學生核心素養的發展具有情境性、綜合性和實踐性.創設真實的學習情境，能夠讓學生在具體的情境中運用數學知識，使抽象的概念變得生動具體，看到數學知識的實際應用價值，從而幫助他們理解數學與現實生活之間的聯系.在整體建構的教學中，教師要避免創設一個個孤立的情境，而是能夠創設一個貫穿學習始終的情境.如“正數和負數”的學習中，教師以電影《長津湖》內容片段為學習情境，讓學生從長津湖的海拔中了解正數與負數是因為實際需要產生的；在“殺敵能手”的評選中明確數字0表示的意義；在長津湖的溫度記錄中體驗正數、負數在生活中的應用等.

2整體建構視域下單元知識框架

初中數學教材的編寫有著不同的知識結構.教學中需要教師根據不同的結構框架，選擇適切的整體建構方法，讓課堂教學的任務目標由知識的傳授向思維能力的培養轉變，課堂教學的活動形式由注重教師的教向注重學生的學轉變.

2.1了解單元知識結構框架類型

蘇教版中學數學教材單元類型有兩種：一種是基于內容前后聯系的知識單元；另一種是基于專題的學習單元.兩種不同的單元類型有著不同的結構.具有連貫性知識的單元一般呈現線性結構.如一元一次方程與一元一次不等式單元，從一元一次方程的基本概念，移項、合并同類項、系數化為1等解法步驟人手，逐步過渡到一元一次不等式的概念、解法以及二者之間的聯系和區別.知識點之間呈現出清晰的線性關系，前一個知識點是后一個知識點的基礎.專題學習的單元一般呈現并行結構，如幾何變換與坐標幾何單元，這兩個單元的知識雖然也有聯系，但是是以并列的形式編排的，坐標幾何中點的坐標、直線的方程、圖形的變換等相對獨立.

2.2搭建單元知識整體結構框架

當教師了解了單元知識結構框架類型后，就可以根據不同的類型確定單元整體教學目標，整體設計教學流程，從大單元教學的視域下將教學內容進行分解，形成具有清晰結構的教學階段.

如“有理數”單元，對應的知識結構是“正數和負數”，要形成的認知是“有理數”和“數軸”，二者聯系的知識是“數與點的對應”，由此形成的學習任務有相反數、絕對值、有理數的大小比較，從而設計四個學習課型.一是整體建構課.使學生全面理解有理數的有關概念及其分類，培養學生從整體上把握有理數知識體系的能力.主要掌握有理數的定義和分類，包括正整數、0、負整數、正分數和負分數；理解有理數在數軸上的表示，能夠比較有理數的大小；學習有理數的相反數與絕對值的概念和計算方法.二是進階探研課.使學生深化對有理數運算的理解，掌握運算法則和運算律，提高邏輯思維.主要學習任務是熟練掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，理解并運用有理數的運算律，通過具體的數學情境，探究有理數運算的規律.三是練習提升課.鞏固學生對有理數概念和運算法則的理解，提高學生的運算準確性，培養解決實際問題的能力.主要學習任務是針對自己在運算過程中出現的問題進行總結，尋求解決策略；運用有理數的知識解決位移、速度、溫度的變化等.四是復習發展課.幫助學生系統地回顧和整理有理數單元的知識體系，并且從文化的角度認識數.主要任務有梳理有理數單元的所有知識點，構建完整的知識框架，在“圖說數學史”中獲得對數學的全面認識.

3整體建構視域下單元教學策略

初中數學教材構建了一個促進學生進行數學思維活動的整體結構.教學中需要教師從觀察人手，幫助學生發現數學；從思考人手，聯系學生已有的經驗；從探究入手，嘗試解決問題；從討論入手，形成核心概念，促進核心素養的發展.

3.1在“看”中感知知識

“看\"中感知是一種有效的教學策略.從單元整體教學的角度來看，這種策略可以幫助學生更好地理解和掌握知識，構建完整的知識體系.如“數軸”的學習中，學生第一次“看”是初步感知數軸的概念.學生初次接觸到數軸時，主要是通過觀察來理解數軸的基本概念，認識到數軸是一條直線，可以向兩端無限延伸，以及數軸上有原點、正方向和單位長度這三個基本要素.第二次“看”是理解數軸與有理數的關系.學生觀察數軸上的點與有理數之間的對應關系，初步體驗數形結合思想.第三次“看”是掌握數軸的畫法.學生通過觀察，學會正確地畫出數軸，并且能夠在數軸上表示有理數.第四次“看”是拓展數軸的應用范圍.學生掌握了數軸的概念和方法后，在生活中進行運用.這樣的四次“看”的過程不是孤立的，而是在整體建構基礎上的“看”，是一個連貫的學習過程.

3.2在“做”中探究知識

進行學習的整體建構，知識要通過學生的探究實踐得來，是學生在具體的學習活動中“做”出來的，這樣形成的概念才具有遷移性.如在七年級“代數式”的學習中，學生借助道具表示數學關系.道具有助于學生將抽象的問題具體化，幫助學生學習數學表達式.在代數式的運算中，學生小組合作探究，設計運算規則圖示，幫助自己更好地理解運算步驟；在理解代數式的幾何意義時，教師可以通過幾何圖形模型，展示代數式與幾何圖形之間的對應關系，幫助學生深化理解.

3.3在“說”中形成知識

用數學語言表達是形成數學實踐的基礎[3].在數學學習中，“說”比“做”有難度，需要在真實的表達中形成知識.如在“用字母表示數”的學習中，首先是有條理、規范地“說”學生嘗試用自己的語言解釋單項式、多項式等基本概念.其次是有目標地“說”，要說到知識的核心價值中去，要說到思維形成的關鍵上來.在化簡代數式的方法時，學生分享自己在化簡代數式的過程中獲得的合并同類項、去括號等經驗，共同提高化簡能力.最后是“說”的形式要多樣.在“字母表示數”的知識概念建構中，學生可以用文字語言、符號語言等，提高自己對概念的理解.

總之，基于整體構建的初中數學單元教學，要從教材的編寫意圖人手，找到知識的聯系，探究結構的關聯，形成方法的遷移，在具體的教學設計中循序漸進、承上啟下，促使學生會學習、會思考，讓學生核心素養真正落地生根.

參考文獻：

[1]湯吉珍.初中數學教學中單元整體教學有效性提升策略研究J」.中學課程輔導，2024（16）：15-17.

[2]蘇新春.數學核心素養視角下單元整體教學實踐[J].中學數學，2024（23）：16-18.

[3]陳力.指向整體建構的數學結構化教學的五個發生路徑[J].中國教師，2023（9）：60-64.Z