數學單元整體教學的基本內涵與實踐邏輯

數學學科知識在教材中是以“單元”作為基本單位的。數學單元整體教學，就是要求教師要立足于“單元整體”，引導學生掌握“集群式知識”，促進學生數學學習的“相似性遷移”，發展學生的整體性、系統性、結構性的認知思維。實施數學大單元整體教學，要以“核心知識”作為基石，以“經驗關聯”作為紐帶，以“認知序列”作為線索。大單元建構、大情境創設、大任務驅動，是單元整體教學的基本實踐邏輯。通過單元整體教學實踐，促進學生的結構化、系統化認知，提升學生的數學學力，讓學生的數學核心素養真正落地生根。

一、以“核心知識”為基石構建大單元

數學學科知識是一個結構化的整體。在數學教材單元中，數學知識是前后關聯、有序展開的。教材單元中的數學學科知識，不僅循著數學學科知識本身的生發、生長順序，而且契合學生的認知規律。以核心知識為基石構建大單元，要求教師要秉持高觀點的學科視角，要具有長程化的單元視野，去尋找單元知識的“同類項”，建構單元知識“類結構”，從而幫助學生以核心知識為根基，形成整體性、系統性的認知。

以蘇教版小學數學教材四年級上冊“簡單的周期”單元整體教學為例，這一部分內容在蘇教版教材中是“前有滲透”“后有應用”的。三年級上冊的“間隔排列”，探索的是“兩個物體一個隔著一個的排列”現象，就是一種最為簡單的“周期現象”。四年級的“簡單的周期”就是從原先“間隔排列”中的“兩個物體為一個周期\"擴展為“若干個物體為一個周期”。而五年級上冊“循環小數的認識”就可以展開“簡單的周期”等相關知識的應用。在五年級下冊“因數和倍數”等相關內容教學時，教師也可以通過設計這樣的實際問題，如“小李每3天去游泳一次，小張每4天去游泳一次。8月1日兩人在游泳館相遇，什么時間兩人會再次相遇”。通過引導學生解決這一類實際問題，來引導學生應用“簡單的周期”相關知識。從學生的已有知識“間隔排列”入手，觀察重復出現的物體，引導學生由簡單到復雜，學習“簡單的周期”知識，讓學生把握“每一個周期有幾個物體”，計算“有幾個周期”“還剩下幾個物體”等。

以核心知識為基石構建大單元，要求教師要具有數學學科知識的整體視野，要深入研究數學學科知識的內在關聯，以便引導學生建構整體性、系統性、結構性的認知，促進學生的相似性遷移。以核心知識為基石組織相關的學習素材、資源，安排教學內容，能幫助學生建構層次性、結構性、系統性的學習框架。

二、以“經驗關聯”為紐帶創設大情境

數學單元整體教學實踐離不開“大情境”的創設。“大情境\"不是簡單的學習環境，而是一種基于學生經驗的多元、開放的“思維場”“探究場”。教學中，教師要以“大概念”為統領，以“大情境”作為載體，激發學生的數學學習動機，喚醒學生的數學學習潛質、潛能。“大情境”一方面要契合數學學科知識本質，另一方面要與學生的經驗相關聯。只有這樣，才能充分發揮大情境的育人功能，彰顯大情境的育人價值。大情境的創設，能促進學生數學學科知識的再建構、再創造。

如蘇教版小學數學教材二年級上冊“認識厘米”這一部分內容，是“長度單位”乃至于整個“量與計量”教學的“起始課”，具有“種子\"的性質。教學中，教師要以學生的“測量\"經驗作為教學主線，引導學生感悟統一計量單位的必要性，引導學生建立“厘來\"這一長度單位的表象。為此，筆者在教學中創設了一個大活動情境：測量較短的線段可以用什么測量？（榨）測量較長的長繩可以用什么測量？（度）測量一段路程可以用什么測量？（步）為什么同樣是測量課桌的長度，他們的測量結果卻不同呢？如何才能有效地比較測量結果？通過這樣的大情境，讓統一測量標準成為學生內在的心理學習需求。在此基礎上，引導學生看一看田字格的邊、摸一摸回形針的邊、比劃圖釘的長度等，從而幫助學生建立“1厘米\"的長度表象。進而引導學生用“1厘米”小棒去度量相關物體的長度，如文具盒的長度、鉛筆的長度、水杯的高度等。在這樣的操作情境之中，學生感受、體驗到用單位“1厘米\"的小棒來測量物體的長度比較麻煩、復雜，進而想到將“1厘米\"的小棒串接起來等，由此建構了“厘米尺”的雛形。在這個過程中，學生感受、體驗到了“測量”的本質，即測量就是看測量對象中包含多少個測量單位。同時，學生也感受、體驗到了“測量工具”的本質，即測量工具就是若干個測量單位“連”在一起的產物。在觀察、操作、互動、交流的過程中，學生能豐富自我的數學基本活動經驗，能感悟數學基本思想方法。

以經驗關聯為紐帶創設大情境，一方面要讓情境鏈接學生的生活，從而能激活學生的生活經驗，催生學生的生活化思考；另一方面要讓情境鏈接學生的知識經驗，能改造學生的經驗，能豐富學生的知識經驗，并能讓學生以知識經驗為依托，促進學生數學學科知識理解與內化。以經驗關聯為紐帶創設的情境，應當是一種身心融合的具身性情境，它讓學生敞開多種感官，全身心融入其中，并通過多種感官協同活動。以經驗關聯為紐帶創設大情境，賦予了學生數學學習更為深遠的實踐性意義。

三、以“認知序列”為線索設計大任務

以“認知序列”為線索設計研發大任務，就是指讓數學信息獲取、加工和處理符合學生的認知心理規律。研究表明，學生的數學學習是有著內在的秩序。讓學生的“認知序”“思維序”契合學生的“心理序”，能提升學生的數學學習效能。在教學中，教師要通過設計研發“大任務”，來促進學生的有序思考、探究，讓學生的數學學習從低階走向高階、從膚淺走向深入、從被動轉向主動。

一般來說，大任務有并列型的大任務、遞進型的大任務以及輻射型的大任務等幾種類型。作為教師，要通過設計研發大任務，來推動學生的數學學習。設計研發大任務，能以學生的“學”為中心，讓學生積極主動地投身到數學思考、探究之中。如在“多邊形的面積”（蘇教版小學數學教材五年級上冊）這一單元，教師要立足于“轉化\"這一數學思想方法，引導學生將新圖形的面積轉變為舊圖形的面積。以單元起始課“平行四邊形的面積”的教學為例，教師可以設計、研發這樣的大任務：［任務一」你能用怎樣的方法探究平行四邊形的面積？（數方格方法、比例稱量法、轉化法）［任務二］平行四邊形可以轉化成什么圖形？怎樣轉化？請動手試一試。［任務三]轉化前后的圖形之間有怎樣的關系？這樣的大任務，從學生的已有知識經驗出發，同時注重優化學生的已有知識經驗，擴充和豐富學生的已有知識經驗。還指向學生的未來經驗發展。如［任務一］就是基于學生的已有知識經驗，而［任務二][任務三］就是對學生的經驗優化、完善過程。通過設計、研發大任務，生成學生的轉化策略，幫助學生積累轉化的基本活動經驗，并讓學生積累、豐富的轉化經驗，為學生學習“三角形的面積”“梯形的面積”等相關內容奠定基礎，為學生的數學單元整體學習的遷移、同化和順應奠定堅實基礎。

大任務不僅要讓學生明確“學什么”，更要讓學生清晰“怎樣學”。大任務應當關注學生的學習基礎、學習需求、認知風格等。通過大任務設計，激活學生的數學學習經驗，引導學生數學學習的遷移，讓學生充分經歷數學學科知識的建構、創造過程。在大任務框架下，教師還可以依托大任務設計相關的子任務、設計任務鏈、任務群等。大任務不是單一性的教學要求，不是針對學生數學學習機械性的指令性操作，而是學生數學學習目標導向、綜合關聯、前后貫通的實踐探索。

大單元是數學學科高質量教學的樞紐。提升數學教學質量，教師要抓住單元這一樞紐。為此，教師要深入研究單元整體教學內容，深度謀劃單元整體教學。要以核心知識為基石，以經驗關聯為紐帶，以認知序列為線索。通過確定大單元、打造大情境、設計大任務，優化學生的數學學習路徑，促進數學課程目標的整體性價值實現。單元整體教學，不僅注重引導學生建構體系化的知識結構，同時注重推進學生的結構化認知、發展學生的結構化思維，從而推動學生數學核心素養培育的真正落地。

【參考文獻】

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