在“三新”背景下應重視課本習題的合理使用

摘 要 課本習題作為數學教學的重要組成部分，在教學中的價值不容忽視． 本文從“三新”背景角度出發，重視課本習題的合理使用，并提出相應的教學建議．

關鍵詞 三新背景；課本習題；合理使用；自主學習

１． 背景分析

“三新”是指新課標、新課程、新教材，新課標強調以學生為中心，注重培養學生的核心素養． 新課標還提出多樣化的學習方式，鼓勵學生自主探究、合作學習，使課堂成為學生主動學習的場所．

隨著教學改革的深入開展，在“三新”背景時代，如何有效地利用課本習題進行課堂教學，提升學生的數學素養和綜合能力，成為每一位數學教師面臨的重要課題． 課本習題則更加注重學生的綜合能力和創新思維，在這一要求下，怎樣充分發揮課本習題教學功能，科學、合理使用習題成為了一個值得探討的問題．

２． 課本習題在“三新”背景下的教學功能

課本習題在平時的教學中具有較高的研究價值，我們要合理使用課本習題，讓其發揮應有的功效，充分發揮課本習題潛在的應用價值，課本習題往往圍繞基礎知識展開，通過練習可以幫助學生鞏固和加深對基礎知識的理解． 在“三新”背景的教學中，注重基礎知識的掌握是提高學生綜合能力和創新思維的前提，因此課本習題的練習對于提高學生的數學基礎水平具有重要意義；課本習題的多樣性和層次性可以幫助學生逐步提高解題能力，通過不同類型的習題練習，學生可以熟悉各種題型和解題方法，從而可以幫助學生積累解題經驗，提高應對新題型和新問題的能力．

３． 課本習題的深入挖掘與創新應用

課本習題作為教學的重要資源和載體，可以通過深入挖掘和創新應用，發揮更大的價值．

３． １ 深入挖掘課本習題

課本習題往往具有一定的典型性和代表性，通過對它們深入挖掘，可以發現更多的教育價值． 例如，可以對一些典型習題進行變形、拓展或綜合應用，從而生成新的題目，增加習題的層次性和多樣性，這樣不僅可以鞏固學生的基礎知識，還可以提高學生的解題能力和創新思維． 如在學習完平面向量之后，為了鞏固這部分知識，筆者選取了北師版必修第二冊習題２ － ６Ｂ組第５題． 通過這道平面向量題，強化向量工具性作用，挖掘課本習題的潛在價值．

讓學生分組合作，通過積極的分析，找出解決問題的方法． 在解題之后讓學生反思自己的證法，引領學生發現解決這個問題的共性問題． 然后讓各小組發表不同的見解，正確展示不同的證法． 通過引領學生在互相交流的基礎上，再仔細分析而得出的方法，是學生思維的碰撞，是他們真實意圖的表達，教師應給予充分的肯定． 并鼓勵學生大膽的表達自己的想法，指出在分析和解決問題的過程中，去發現問題的本質．

３． ２ 創新使用課本習題

除了傳統的直接利用課本習題進行正常的教學外，還可以嘗試將課本習題與實際生活、生產或科研等問題相結合，創新應用于實際教學中． 如可以根據課本習題和閱讀思考等設計出一些具有實際生活和生產背景的應用題或探究題，讓學生在提出問題、分析和解決問題的過程中運用所學的數學知識和方法． 這樣不僅可以激發學生的學習興趣，提高學生的積極性，還可以培養學生的實踐能力和解決問題的能力． 如我們在學習了“用函數模型解決實際問題”一節時，可安排學生搜集、整理日常生活中遇到的函數模型問題，并以此為契機展開合作探究，筆者選取了新課標北師版必修第一冊習題５－ ２ Ａ 組第１ 題：

例２ 某灌裝飲料廠為減低成本要將制罐材料減小到最少，假設灌裝飲料筒為圓柱體，上、下底面半徑為ｒ，高為ｈ，體積為定值Ｖ，上、下底的厚度分別是側面厚度的２倍，試問：當ｒ與ｈ之比是多少時，用料最少？

讓學生深入生活，可以到超市或百貨商場進行調研，看看哪些灌裝飲料大體上符合你的計算結果，鼓勵學生大膽的探究，讓他們走出課堂，親身體驗數學應用價值，讓學生深刻體會到數學源于生活，感知數學是社會生活的高度抽象.

４． 培養學生自主學習與探究能力

在“三新”背景下，培養學生的自主學習和探究能力顯得尤為重要． 課本習題作為重要的教學資源，能夠為學生提供自主學習和探究的機.

４． １ 鼓勵學生自主學習

課本習題為學生提供了大量的練習機會． 教師應鼓勵學生自主解題，培養他們的獨立思考能力和解決問題的能力． 通過自主解題，學生可以更加深入地理解數學知識，掌握解題方法，提高解題速度和準確性． 如在學習了兩點間距離公式和平面向量之后，筆者選取了新課標北師大版必修第二冊第１２０ 頁練習第４ 題，鞏固所學知識．

例３ 在△ＡＢＣ中，Ａ（－ ５，０），Ｂ（３，－ ３），Ｃ（０，２），求△ＡＢＣ 的面積．

這是在剛剛學習完平面內兩點間距離公式、投影數量和余弦定理及正弦定理之后出現的一道練習． 此題蘊含了豐富的數學思想方法，可以鼓勵學生大膽探究，采用不同的求解方法，并以此為契機培養學生的數學運算素養，現將學生的探究過程呈現如下：

學生１：利用分割的方法將求△ＡＢＣ 面積問題轉化成兩個三角形面積的和的問題，也可以將其補成矩形問題來求解．