耦合旋轉回流柱的Z箍縮動態(tài)軸向磁化模型及其結構優(yōu)化方法

摘要：為了對Z箍縮等離子體軸向磁場調控致穩(wěn)結構進行設計和改進，以基于旋轉回流柱的Z箍縮動態(tài)磁化系統(tǒng)為研究對象，探究了軸向磁場的三維分布及其與等離子體的耦合過程。首先，構建了描述兆安級脈沖源耦合旋轉回流柱放電過程的多物理場演化模型，系統(tǒng)研究回流柱結構參數對初始軸向磁場分布及負載電感值的影響；隨后，建立了考慮軸向磁場的雪耙模型，探討軸向磁場對等離子體內爆過程及不穩(wěn)定性發(fā)展的調控規(guī)律；最后，針對旋轉回流柱產生軸向磁場的不均勻性，提出通過耦合由螺旋臂構成的磁鏡結構和旋轉回流柱結構，從而提升軸向磁場幅值和軸向均勻度的優(yōu)化方法。結果表明：在負載高度固定的情況下，旋轉回流柱相較于直回流柱增加的額外電感值主要由回流柱匝數決定；軸向磁場幅值隨旋轉回流柱匝數的增加而增強，但電流上升時間也相應延長；當回流柱匝數從0.75增加至1.25時，同一時刻的內爆半徑最大可增加約25%，滯止時間延遲約13%，且軸向磁場調控下不穩(wěn)定性幅值最大可降低40%；在旋轉回流柱耦合磁鏡后，能夠將軸向磁場的軸向不均勻度從67%降低至11%，并將內爆過程的軸向不均勻度從最大42%降低至9%。

關鍵詞：Z箍縮；磁場調控；旋轉回流柱；結構優(yōu)化

中圖分類號：TM836 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202505019 文章編號：0253-987X（2025）05-0198-11

Z-Pinch Dynamic Axial Magnetization Model of Coupled Rotating Reflux

Column and Its Structural Optimization Method

JIANG Zhiyuan， LU Yuanbo， WANG Wei， WANG Zhenyu， ZHAO Yiming， WU Jian

（State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In order to design and improve the axial magnetic field control structure for stabilizing Z-pinch plasmas， the Z-pinch dynamic magnetization system based on the rotating reflux column is taken as the research object， and three-dimensional distribution of the axial magnetic field and its coupling process with the plasma are explored. First， a multiphysics evolution model is constructed to describe the discharge process of mega-ampere-level pulse source coupled rotating reflux column， and the impact of structural parameters of the reflux column on the initial axial magnetic field distribution and the load inductance value is systematically investigated. Then， a snowplow model considering the axial magnetic field is established to explore the regulation of the axial magnetic field on the plasma implosion process and instability development. Finally， to address the inhomogeneity of the axial magnetic field generated by the rotating reflux column ， a method is proposed to enhance the axial magnetic field amplitude and uniformity by coupling a magnetic mirror structure composed of helical arms with the rotating reflux column. The results indicate that， with a fixed load height， the additional inductance value added by the rotating reflux column compared with the straight reflux column is primarily determined by the number of turns of the reflux column. The axial magnetic field amplitude increases with the number of turns of the rotating reflux column， but the current rise time also increases accordingly. When the number of turns increases from 0.75 to 1.25， the implosion radius can increase by up to 25% at the same moment， the stagnation time is delayed by approximately 13%， and the instability amplitude can be reduced by up to 40% under axial magnetic field control. After the rotating reflux column is coupled with the magnetic mirror， the axial magnetic field inhomogeneity is reduced from 67% to 11%， and the axial inhomogeneity of the implosion process is reduced from a maximum of 42% to 9%.

Keywords：Z-pinch; magnetic field control; rotating return posts; structural optimization

Z箍縮是指柱形負載（絲陣、套筒或噴氣等）在脈沖軸向電流驅動下向軸線快速內爆的物理過程。利用超高功率電脈沖（1～100 TW，100 ns）驅動Z箍縮負載，可以產生高溫、高密、高壓、高速及強磁場等極端環(huán)境。這種技術被認為是實驗室產生強脈沖軟X射線輻射環(huán)境的最有效手段^［1-3］，同時也是實現(xiàn)聚變能源的一種具有潛力和競爭力的途徑^［4-7］。然而，Z箍縮內爆過程受到磁瑞利-泰勒（MRT）不穩(wěn)定性的顯著影響，會導致內爆過程中軸向均勻性下降，同時降低內爆總動能和輻射能產額，嚴重限制了其在輻射科學和聚變能源方面的應用^［8-10］。

外施軸向磁場是抑制Z箍縮內爆不穩(wěn)定性的重要手段。在內爆過程中，軸向磁場會因磁流體動力學效應被凍結并壓縮，可以使磁場幅值顯著增強。高強度軸向磁場和軸向電流產生的角向磁場共同作用，形成磁剪切效應，可以有效抑制不穩(wěn)定性的發(fā)展^［11-14］。研究高強度軸向磁場的產生方法是探索磁場動態(tài)演化和致穩(wěn)機理的基礎，目前外施軸向磁場主要分為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)兩種類型，已有的實現(xiàn)方式包括亥姆霍茲線圈、螺旋形負載和旋轉回流柱等。穩(wěn)態(tài)軸向磁場通常由毫秒、千安級電流驅動亥姆霍茲線圈產生，由于脈沖持續(xù)時間較長（約ms級），亥姆霍茲線圈能夠在Z箍縮內爆（約ns級）過程中產生幅值穩(wěn)定且分布均勻的軸向磁場，其磁場幅值在Z箍縮發(fā)展期間基本保持恒定^{［12，15-17］}。針對磁化套筒慣性聚變（MagLIF）研究，美國圣地亞實驗室Rovang等通過增加線圈匝數、結構加固以及線圈串聯(lián)等方式，成功產生了磁場強度達10 T的軸向磁場^［18］。然而，由于負載尺寸和脈沖源參數的限制，基于亥姆霍茲線圈產生的軸向磁場幅值難以進一步提升^［19-20］。

在此背景下，基于旋轉回流柱的動態(tài)軸向磁化結構受到關注。這種方法是將Z箍縮負載的回流結構設計成螺旋形，直接利用主脈沖電流產生軸向磁場，以期進一步提升軸向磁場幅值^［21］。同時，軸向磁場和角向磁場均隨脈沖電流的增加而同步增強，有助于產生更顯著的磁剪切致穩(wěn)效果^［22］。根據美國羅切斯特大學Gourdain等的模擬結果，通過主脈沖和旋轉回流柱共同產生的軸向磁場，可以在60 ns 內有效滲透至金屬負載內部，適用于多種Z箍縮負載構型的精確調控^［23］。

然而，由于旋轉回流柱的結構對磁場幅值及其動態(tài)演化過程具有重要影響，磁化過程變得更加復雜^［24］。同時，在增強磁場幅值的同時也會增加其負載電感，導致電流上升沿變慢。因此，如何建立旋轉回流柱的動態(tài)磁化模型，并將其應用于結構設計與優(yōu)化，成為當前亟待解決的關鍵問題。本文基于旋轉回流柱結構與Z箍縮脈沖源的耦合過程，建立了電-磁-力多物理場演化的Comsol模型，系統(tǒng)研究了不同回流柱結構特征與初始軸向磁場幅值、負載電感及結構強度等宏微觀物理參數之間的關聯(lián)。同時，構建了耦合動態(tài)軸向磁場的雪耙模型，深入探討了外加動態(tài)軸向磁場對等離子體內爆過程及不穩(wěn)定性發(fā)展的調控效果，并針對調控效果的提升提出了磁化結構的設計和優(yōu)化方法。

1 回流柱磁化模型及其結果分析

1.1 磁化結構模型

典型金屬絲陣Z箍縮負載區(qū)的結構如圖1（a）所示。在放電過程中，底部中心區(qū)域為高壓結構，連接至Z箍縮負載后，再通過直回流柱后連接至地形成放電回路。為了引入軸向磁場，需要將傳統(tǒng)的直回流柱結構替換為圖1（b）所示的螺旋形回流柱。本文設計的結構由4根均勻分布的螺旋形回流柱組成，螺旋線的高度為 27 mm，直徑為64 mm，匝數可調。圖1（b）顯示了單根匝數為0.5的旋轉回流柱結構的側視圖和三維視圖。

在電磁場仿真中，引入直徑為4 mm的圓柱結構作為短路負載，其底部連接圓臺，分別作為陰極和陽極，用于模擬Z箍縮脈沖源的匯流區(qū)域，如圖1（c）所示。在所有導電區(qū)域外部設置一個圓柱體殼層，其內部材料定義為真空，用于研究真空磁場分布；導流結構采用不銹鋼材質。模擬采用磁場模塊，并結合一個由電阻R、電感L、電容C組成的電路用于模擬脈沖源，電路參數如圖2（a）所示。

通過外接端口，將負載區(qū)域與脈沖源電路模型相連接，以研究整體回流結構連接后的放電過程。在求解模型時，電路中的電容初始電壓設為140 kV，并使用動態(tài)求解器進行計算，獲得整個建模區(qū)域內的電流、電壓、磁場及電磁能量等參數的動態(tài)演化過程。為研究旋轉回流柱結構參數對軸向磁場及電感參數的影響，本文針對不同匝數（即螺旋度）的旋轉回流柱進行了分析，結構總高度設置為 30 mm，匝數范圍為 0.5～1.75，匝數為0.5、1.0的示例結構如圖2（b）所示。在擬合過程中，不同匝數結構的底部結構和負載半徑均保持一致。

1.2 結構電感

根據模型計算結果，通過區(qū)域總電磁能和電流幅值計算出結構電感L_m，計算公式如下

L_m=2W_mI²（1）

式中：W_m為計算區(qū)域的總磁場能；I為總電流。

在Z箍縮內爆過程中，等離子體與回流柱會呈現(xiàn)同軸回流結構，且負載半徑會隨著內爆的進行逐漸減小。為了模擬內爆過程中旋轉回流結構的電感參數演化，可通過改變中心負載柱的半徑來實現(xiàn)。如圖3（a）所示，在不同負載半徑及回流柱匝數條件下，可計算結構的總電感。對于匝數N=0的情況，即對應直回流柱結構，其理論電感L為

L=μ₀l2πl(wèi)nRr（2）

式中：μ₀為真空磁導率，取值4π×10^－7 H/m，；l為回流柱高度；R為頂部外半徑；r為負載半徑。從圖3（a）可以看出，回流柱結構電感參數的Comsol計算值和理論值基本相符。隨著匝數不斷提升，總電感也不斷提升，且上升速率也不斷增大。

此外，不同負載半徑條件下的電感分布曲線基本平行。不同匝數與直回流柱結構的電感差如圖3（b）所示。當負載半徑小于20 mm時，旋轉回流柱結構引入的額外電感分布主要由回流柱匝數決定，而負載半徑影響較小。同時，在改變回流柱總長度的情況下，電感差的變化趨勢保持一致，即隨著回流柱長度的增加，電感差也相應提升。因此，可以根據負載結構參數和回流柱匝數直接估算磁化結構的總電感。不同匝數和高度的旋轉回流柱結構相對于同一高度直回流柱的額外引入電感列于表1。

1.3 軸向磁場分布

在與電路耦合的放電過程中，由于電流呈動態(tài)變化，因此本文選取放電開始后t=500 ns時刻的軸向磁場與電流幅值的比作為磁場結果，并將其統(tǒng)一標定至單位電流（1 MA）條件下，研究旋轉回流柱結構產生的軸向磁場三維分布。匝數N=1時的磁場分布如圖4所示。

從r-θ平面云圖可以看出，盡管僅有4根旋轉回流柱作為導流路徑，軸向磁場在不同角向位置的分布仍較為均勻，因此不會引起角向方向的非均勻調控。從r-z平面云圖可以觀察到，回流柱內部區(qū)域的軸向磁場分布隨徑向與軸向位置的變化而變化，其中中間區(qū)域的磁場幅值顯著高于頂端和底端。

由于角向均勻性較好，因此通過對同一半徑位置不同角向位置的磁場進行平均，可以得到軸向磁場沿半徑分布的一維曲線。由于負載半徑為2 mm， 模擬過程中Rlt;2 mm區(qū)域的磁場強度無法獲得，因此通過其余區(qū)域（2～25 mm）的曲線擬合從而補齊半徑從0～25 mm區(qū)域內的完整數據，結果如圖5所示。由圖可見，軸向磁場強度（B_Z）隨半徑變化顯著；除底部區(qū)域（Z=－12 mm）外，隨著半徑的增大，其他區(qū)域軸向磁場幅值逐漸增強，最大值約為中心位置的兩倍。此外，不同軸向位置的磁場分布也存在明顯的不均勻性，其中軸向中心位置（Z=0 mm）的磁場幅值最高，而遠離軸向中心位置時，磁場幅值逐漸降低。在距離中心位置相同的區(qū)域，靠近頂端的軸向磁場幅值小于底端。由此可見，負載底部與頂部結構對軸向磁場分布產生顯著影響，導致磁場分布呈現(xiàn)軸向不均勻現(xiàn)象。

同時，動態(tài)軸向磁場的調控效果與驅動場比例φ（φ=B_Z/B_θ）有關，其中B_θ是磁場的角向分量，增大內爆過程的驅動場比例φ能有效提高對磁瑞利-泰勒不穩(wěn)定性（MRTI）的抑制作用。一般而言，需要控制螺旋場初始φ在0.1～1.0范圍內^［22］。具體驅動場比例φ計算結果如圖5（b）所示，分析表明，在半徑范圍2.5～17.0 mm內，軸向場分量對總磁驅動壓力具有顯著貢獻，表明該區(qū)域的磁場特性適用于大多數傳統(tǒng)Z箍縮負載。

在放電過程中，軸向磁場的幅值會受到回流柱匝數的顯著影響。如圖6（a）所示，不同匝數條件下，負載軸向中心位置（Z=0）在單位電流下的軸向磁場強度分布呈現(xiàn)明顯差異。然而，如1.2節(jié)所述，隨著匝數的增加，結構電感也會相應提升，導致電流上升速率減慢。在不同匝數結構耦合電路模型的計算中得到的電流波形如圖6（b）所示。以匝數為1為例，由于電感增大，電流幅值會降低10%，而上升時間會增大12%。在相同放電時刻（1 000 ns）下的實際軸向磁場分布如圖6（c）所示。可以觀察到，隨著匝數的增加，實際軸向磁場幅值的增長速率逐漸放緩。這表明，在當前電路配置下，最優(yōu)的匝數范圍為1～1.5匝。

2 單絲Z箍縮軸向磁化模型計算

為探究軸向磁場對等離子體內爆過程的影響，本文采用考慮軸向磁場影響的雪耙模型對軸向磁化后的等離子體進行了模型計算。針對經過預脈沖調控后的芯暈結構，內爆過程的雪耙模型運動方程為

m（t）d²rdt²－2πrρ（r）drdt²=－μ₀I²（t）4πr（3）

dm（t）dt=－2πrρ（r）drdt（4）

式中：m（t）表示t時刻的雪耙殼層質量；r表示內爆半徑；ρ（r）表示在半徑r處的質量密度；I（t）表示隨時間變化的電流強度。

在外加軸向磁場的情況下，初始內爆過程中，磁場可以擴散至等離子體內部，并隨著脈沖電流的增加而逐步增強。在等離子體殼層形成及發(fā)展過程中，殼層的溫度和密度逐漸升高，最終進入磁凍結狀態(tài)，拾取軸向磁通并不斷壓縮軸向磁場。假設軸向磁場在厚度w的等離子體殼層內均勻分布，內部未雪耙部分的軸向磁場保持磁凍結開始時刻的磁場分布，但w只影響軸向磁場的分布，并不影響無限薄的角向磁場導電層中密度ρ（體密度）的堆積過程m（面密度）。在運動方程中，可以引入軸向磁場的抑制項，用以描述軸向磁場對不穩(wěn)定性發(fā)展的調控作用^［25-26］。運動方程為

m（t）d²rdt²－2πrρ（r）drdt²=－μ₀I²（t）4πr+πrμ₀δB²_Z（5）

dm（t）dt=－2πrρ（r）drdt（6）

B_Z（t）=H（t）r²（t）－（r（t）－w）²（7）

式中：B_Z（t） 是等離子體外殼中的軸向磁場，隨時間變化；δB_Z為軸向磁場變化量；H（t）是等離子體外殼中t時的總軸向磁通量；r（t）是t時刻的等離子體半徑，隨時間和內爆半徑變化；w是等離子體外殼的厚度。MRT不穩(wěn)定性的振幅ξ可以表示為

d²ξdt²=Γ²（t）ξ（8）

Γ²≈Aak－k²w（B²_Z+B²_Z0）/mμ₀（9）

式中：A為Atwood數；a為界面加速度；k為不穩(wěn)定性波數；B_Z0為等離子體外殼所在位置的初始軸向磁場。在等離子體內爆過程中，可以通過此模型計算內爆邊界和MRT不穩(wěn)定性幅值的演化過程。通過將Comsol的軸向磁場計算結果代入雪耙模型中，得到軸向磁場幅值隨時間動態(tài)變化，可以實現(xiàn)從磁化結構和等離子體內爆模型的耦合及對軸向磁場調控效果的研究。

以外加預脈沖的單絲Z箍縮等離子體為研究目標進行雪耙模型的計算。在無軸向磁場條件下，預脈沖調控銀單絲內爆的圖像如圖7（a）所示。這里假定箍縮比為10的時候是滯止時刻，由于芯暈結構中絲芯初始半徑約為2～3 mm，因此認為當殼層半徑為0.3 mm時達到滯止時刻。在主脈沖施加以后，等離子體暈層快速內爆，約150 ns時暈層與絲芯發(fā)生碰撞，218 ns時滯止。在實際計算中，等離子體的質量密度通過激光干涉診斷獲得^［26］，模型具體計算結果如圖7（b）所示。在無軸向磁場時的內爆曲線與條紋相機圖像邊界演化過程基本吻合，驗證了雪耙模型在描述等離子體內爆動力學方面的準確性。

在將旋轉回流柱產生的軸向磁場代入計算后，不同匝數結構的雪耙內爆邊界演化曲線顯示出顯著的調控效果。等離子體內爆速度減慢，滯止時間延長。在內爆的早期階段，由于軸向磁場幅值較低，調控效果并不顯著。然而，隨著軸向磁場的逐漸累積和壓縮，自150 ns起，對內爆的壓縮作用產生了明顯的抑制效果。同時，在不同匝數情況下，軸向磁場幅值的差異導致等離子體在同一時刻的內爆半徑和滯止時間存在差異。例如，當匝數為N=1.00和N=0.75時，軸向磁場幅值分別比N=1.25的情況降低了10%和30%。在t=210 ns時，相應的等離子體內爆半徑分別降低了5%和20%，滯止時間則分別提前了15 ns和29 ns。

此外，不同磁化結構下，軸向磁場的壓縮過程和不穩(wěn)定性幅值受到顯著影響。在殼層壓縮軸向磁場之前，軸向磁場的幅值與匝數相關，并隨電流上升而增加。壓縮開始后，由于較大匝數結構在同一時刻的內爆邊界更大，導致殼層掃過的總磁通略小，殼層內的軸向磁場幅值也略有降低。然而，由于匝數更大時角向磁場的幅值更小，驅動場比例（φ=B_Z/B_θ）隨匝數增加而增大，因此對不穩(wěn)定性幅值的抑制效果更為顯著。如圖8（b）所示，在軸向磁場為0時，早期磁瑞利-泰勒不穩(wěn)定性幅值呈指數增長趨勢。然而，從140 ns起，由于預脈沖調控形成的冪律次質量分布，不穩(wěn)定性幅值的增長速率有所減緩，但隨著內爆的進行，不穩(wěn)定性仍繼續(xù)發(fā)展。在施加軸向磁場后，不穩(wěn)定性的增長被顯著抑制。當匝數為N=1.25時，不穩(wěn)定性幅值的抑制率最高達到了40%。

3 軸向磁場強度及結構參數優(yōu)化

根據旋轉回流柱磁化模型的計算結果，結構電感、軸向磁場分布及結構參數均會受到單位長度匝數和極板結構的顯著影響。在磁化等離子體內爆過程中，軸向磁場經歷擴散和壓縮過程，其幅值逐漸增強，因此軸向磁場的軸向均勻性對調控效果具有重要影響。然而，當使用旋轉回流柱產生軸向磁場時，高頻磁場穿過底端和頂端極板時會在其內部產生渦流，導致反向磁場的出現(xiàn)，部分抵消了原始磁場^［27-28］。這種現(xiàn)象使得底部和頂部區(qū)域的軸向磁場幅值低于中心區(qū)域。為了評估磁場的軸向一致性，定義軸向磁場的軸向不均勻度U_a=（max（B_Z）－min（B_Z））/B_Z，式中B_Z的徑向位置為R=3 mm。經計算，U_a=（7.25－2.26）/7.25=69%。 U_a越低，說明軸向一致性越好。這種軸向磁場的軸向不一致會導致內爆速度在軸向上的不均勻，從而影響實際的調控效果。為了提升調控性能，需要以提升軸向磁場均勻度為目標對磁化結構進行優(yōu)化。

為了解決這一問題，在旋轉回流柱結構的陰極和陽極分別加裝一個磁鏡結構，從而增強頂部和底部軸向磁場，彌補磁場幅值的軸向差異。具體為將極板設計為徑向螺旋導流結構，從而形成磁鏡效應。這種結構能夠在軸向上產生中間弱、兩端強的磁場，與旋轉回流柱產生的中間強、兩端弱的磁場分布相互補充，實現(xiàn)整體軸向磁場分布的均勻化。匝數為1的旋轉回流柱搭配磁鏡的三維結構如圖9（b）所示，一個圓弧起始位置為負載軸心，終點位置為外邊界處。采用旋轉角θ（圖9（a））描述單一磁鏡臂的螺旋程度，當θ=0時，磁鏡臂會產生直線的電流路徑，當θ≠0時，電流路徑為曲線，產生軸向磁場分量。磁鏡由多條沿中心對稱分布的螺旋臂構成：頂端螺旋臂θ=55°，匝數為n=8；底端螺旋臂θ=72°，匝數為n=8。由于頂部和底部螺旋臂的電流方向相反，為了使磁鏡產生的軸向磁場方向與旋轉回流柱一致，頂部的螺旋臂設計為從內向外順時針排列，底部則為從內向外逆時針排列。根據上述設計，得到的軸向磁場分布如圖9（c）所示。由于頂端螺旋臂具有較大的徑向半徑，磁化區(qū)域范圍更廣，因此在頂部區(qū)域的半徑10 mm內維持了高強度且均勻的軸向磁場。與僅有回流柱的結構相比，螺旋臂的引入僅在負載頂端和底端的小半徑區(qū)域增加了軸向磁場的幅值，對整體電感的影響較小，僅增加約3.3 nH，占總電感的8%。同時，軸向磁場中心區(qū)域的最大幅值從7.2 T提升至9.8 T，軸向磁場的軸向不均勻度U_a從69%顯著降低至11%。

在耦合磁鏡后，軸向磁場由旋轉回流柱和磁鏡共同貢獻。圖10（a）對比了3種情況下半徑為3 mm的不同軸向位置處的軸向磁場分布。結果表明，單獨磁鏡和單獨旋轉回流柱結構的磁場疊加值均小于綜合結構的磁場。這是因為磁鏡的引入不僅貢獻了額外的軸向磁場分量，而且其中空設計減少了渦流對軸向磁場擴散的影響，從而提升了整體磁場的強度和分布均勻性。在此基礎上，通過雪耙模型計算對比了不同磁化結構對等離子體調控效果的影響。以Z=0位置的調控效果作為參照，分析Z=8 mm 位置的內爆半徑差異，結果如圖10（b）所示。可以看出，在僅使用旋轉回流柱的情況下，最大差異達42%；而在耦合磁鏡調控后，這一差異降低至9%。由此可見，耦合磁鏡的設計在提升磁場強度的同時，還能顯著改善軸向磁場的均勻性及其對等離子體的調控效果。

在實際應用中，磁鏡的參數設計也需要考慮對應旋轉回流柱結構的參數，才能實現(xiàn)磁化軸向均勻度的優(yōu)化。為了研究磁鏡結構參數對軸向磁場的影響，采用多物理場模型分別分析了僅包含頂部和底部磁鏡結構以及僅包含旋轉回流柱結構的三維構型，重點研究不同磁鏡結構對軸向磁場的增強效應，從而實現(xiàn)磁鏡結構的量化分析與參數選擇。如圖9（c）所示，耦合磁鏡結構后，頂部區(qū)域在Z=12 mm與Z=0位置的磁場差異較大，因此，針對頂部磁鏡，計算了Z=12 mm與Z=0位置處不同半徑下的軸向磁場幅值差，以探討頂部磁鏡對磁場的增強作用。同時，底部區(qū)域在Z=－8 mm與Z=0位置的磁場差異也較為顯著，因此，針對底部磁鏡計算了Z=－8 mm 與Z=0位置處的軸向磁場幅值差。圖11（a）（b） 展示了不同螺旋度下端部磁鏡結構的負載端部和中間位置的磁場差，結果表明，隨著旋轉角θ的增加，軸向磁場差呈現(xiàn)增大趨勢。

圖11（c）展示了不同匝數下旋轉回流柱結構的負載端部和中間位置的磁場差。由于磁鏡的引入導致頂部和底部金屬導流面積的減小，因此軸向磁場幅值進一步提升。因此，計算過程中將旋轉回流柱結構中的頂部和底部金屬板替換為θ=0的磁鏡臂。結果表明，軸向磁場幅值差也隨回流柱匝數N的增大而顯著增大。因此，針對不同的旋轉回流柱匝數，磁鏡參數也需要進行對應的調節(jié)，從而使只有磁鏡時的磁場差和只有旋轉回流柱時磁場差互補，對應的參數匹配關系如表2所示。通過優(yōu)化結構參數，可實現(xiàn)軸向磁場均勻性的最佳調控，并進一步提升磁場增強效果。但由于磁鏡的旋轉角存在上限，導致旋轉回流柱匝數大于1.25時底部磁鏡無法完全彌補軸向磁場差異，因此軸向一致性的調控效果略微降低，但仍大幅優(yōu)于無磁鏡時的磁化結構。

4 結 論

本文基于兆安級脈沖功率裝置，通過建立旋轉回流柱結構與脈沖源參數耦合的電-磁-力多物理場演化模型，系統(tǒng)研究了不同回流柱結構對初始軸向磁場幅值及負載電感等參數的影響。通過建立考慮外加軸向磁場的雪耙模型，研究了預脈沖調控下Z箍縮等離子體在旋轉回流柱結構調控下的演化過程。針對旋轉回流結構的軸向非均勻磁場分布，提出了旋轉回流結構和磁鏡耦合的綜合磁化調控構型，實現(xiàn)了軸向磁場總體強度和軸向均勻度的提升，得到以下結論。

（1）單位電流對應軸向磁場的幅值會隨回流柱匝數的提升而顯著提升，但匝數的增加也會導致結構電感相應提升，導致電流上升速率降低，實際軸向磁場幅值的增長逐漸放緩。在負載半徑較小時，電感主要受回流柱匝數影響，而受負載半徑影響較小。通過調整回流柱的匝數，可以實現(xiàn)軸向磁場幅與電感的優(yōu)化匹配。

（2）軸向磁場會略微降低等離子體殼層的內爆速度，進而延長滯止時間。隨著旋轉回流柱匝數的增加，同一時刻軸向磁場幅值略有降低，但驅動場比例的提升顯著增強了調控效果，使磁瑞利-泰勒不穩(wěn)定性幅值最高降低40%。

（3）耦合磁鏡結構能夠將軸向磁場的軸向不均勻度從67%降低至11%，并將軸向調控內爆不均勻度從最大42%降低至9%。在實際應用中，通過調整旋轉回流柱的匝數及磁鏡的旋轉角大小，可以實現(xiàn)對軸向磁場的精細調控，從而進一步提升調控效果。

本文提出的旋轉回流柱設計方法，為Z箍縮等離子體的動態(tài)軸向磁化結構優(yōu)化奠定了理論基礎。后續(xù)研究將通過實驗驗證確保其在實際應用中的可靠性和精確性，并進一步探索模型改進及應用拓展的方法。

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（編輯 亢列梅）