在實踐中探索 在探索中深化

［摘" 要］ 在高三二輪復習教學中，教師應充分暴露學生的思維過程，有效激發學生學習的主動性，從而提高學生的數學應用能力和數學思維能力，提升復習教學有效性. 研究者以“導數的應用”為例，通過有效問題驅動學生深度思考，切實提高學生的綜合能力和綜合素養.

［關鍵詞］ 思維過程；思維能力；教學有效性

數學學習是鍛煉學生思維能力的過程. 如何在課堂教學中激發學生的思維活力，是每位數學教師應當深思的問題. 然而，在實際教學中，由于受到講授式教學模式的影響，部分學生對教師產生了依賴，他們習慣于“被動接受”，使得思維被禁錮，從而影響了學習效果. 因此，教師有必要轉變傳統教學模式，采用對話引導、任務驅動等策略，讓學生的思維“動起來”，讓課堂“活起來”. 筆者以“導數的應用”二輪復習教學為例，探討如何通過巧妙設計互動環節，促進思維活動，從而提高教學效果.

教學過程

1. 問題引領，引入主題

師：函數是高中重要的知識點，也是高考的熱門考點. 我們是用什么工具來研究函數單調性的？

生（眾）：導數.

師：很好，誰來說一說，我們是如何用導數研究函數單調性的？

生1：根據導函數的正負可以判斷原函數的增減性. 如果導函數為正，那么原函數為增函數；反之，原函數為減函數.

師：你能具體說一說其中的原理嗎？

在問題的驅動下，學生回顧了導數的定義及其幾何意義，逐漸明晰了解題原理.

設計意圖 教師通過提出具體的問題，直接切入主題，引導學生回顧導數的定義及其幾何意義，明晰利用導函數研究函數單調性的原理，從而揭示問題的本質.

2. 小試牛刀，激活思維

師：例1該如何求解呢？

例1 已知函數f（x）=lnx.

（1）求函數f（x）在點A（1，0）處的切線方程；

（2）求函數f（x）過點O（0，0）的切線方程；

（3）畫出函數f（x）及上述切線的圖象.

設計意圖 以一道簡單的、典型的例題為切入點，一方面可以檢查學生對基礎知識和基本技能的掌握情況，另一方面可以調動學生參與課堂的積極性，讓學生快速進入學習狀態.

設計意圖 在教學中，教師通過恰當的啟發和引導，鼓勵學生深入探究問題，充分發揮學生的主體作用，從而提升他們的數學運算能力和邏輯推理能力. 同時，在此過程中，教師尊重學生，當學生提出新思路時，預留時間讓學生進行思考和討論，從而激發他們的思維活力. 學生在思考和討論中，能夠形成新思路和新見解，培養思維的嚴謹性和靈活性.

4. 課題延伸，靈活應用

設計意圖 教師安排時間讓學生進行歸納總結，并指導他們構建知識框架圖，以加深學生對知識的理解，幫助學生清晰且準確地構建知識體系，提升學習效率.

教學思考

經過一輪復習，學生對函數的理解已更為深入，但面對有關導數的應用問題時，常常感覺束手無策. 鑒于此，在二輪復習教學中，教師以切線為切入點，引導學生回顧導數的定義及其幾何意義等基礎知識. 這樣做有助于學生理解應用導數研究函數單調性的原理，體會應用導數研究函數單調性的價值. 教師通過一系列具體練習，引導學生將導數與函數的單調性和零點問題相結合，使學生在面對復雜多變的問題時，能夠洞察其中的恒定本質，從而深化理解并全面掌握導數的應用.