基于IPSO-PF算法的疲勞裂紋擴展預測

摘要：傳統Paris公式預測裂紋擴展時忽略了裂紋擴展過程中各種不確定因素的影響，導致預測的裂紋擴展過程與真實的裂紋擴展過程相差較大。為提高疲勞裂紋擴展預測的精度，提出了一種基于改進粒子群優化粒子濾波（Improved Particle Swarm Optimization-Particle Filtering， IPSO-PF）算法的疲勞裂紋擴展預測方法。首先，在粒子濾波（Particle Filtering， PF）算法的框架上，利用粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法對基于觀測信息更新后的部分粒子進行優化，保持大權值的粒子狀態不變，將小權值的粒子趨向于高似然區域，設計了IPSO-PF算法；然后，將IPSO-PF算法與Paris公式結合，構建了基于Paris公式和IPSO-PF算法的疲勞裂紋擴展預測模型；最后，使用公開的2024-T351鋁合金數據集對該模型的有效性進行了驗證。結果表明，與傳統PF算法相比，IPSO-PF算法能夠提高粒子的多樣性，使用IPSO-PF算法構建的裂紋擴展預測模型的預測誤差為2. 6%，優于基于PF算法的9. 2%。

關鍵詞：疲勞裂紋；裂紋擴展預測；粒子濾波；粒子群優化；算法優化

中圖分類號：O346. 2 DOI：10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 006

0 引言

疲勞裂紋作為機械結構的常見損傷類型，廣泛存在于各種工程結構中。據統計，疲勞失效占機械結構失效總數的50%～90%，嚴重影響機械結構的安全［1］。準確預測疲勞裂紋的擴展過程對縮短機器的停機時間和保障生產人員安全具有重要的應用價值。

在工程中，一般使用Paris公式實現對裂紋的擴展及疲勞壽命的預測［2］。但傳統Paris公式預測裂紋擴展時一般把裂紋擴展模型的參數看作一個確定的值，通過一定數量的試驗事先確定模型的參數，進而預測裂紋的擴展，這種方法預測的疲勞裂紋擴展過程也是一個確定的過程。然而，疲勞裂紋擴展是一個具有隨機性的過程，受到各種不確定性因素的影響，如結構尺寸、材料缺陷、載荷和環境因素等。使用確定性的物理或數據驅動模型等傳統方法進行疲勞裂紋擴展預測容易產生較大的誤差［3］。

粒子濾波（Particle Filtering， PF）算法被視為解決不確定性下疲勞裂紋擴展預測問題的最新技術［4］。祝志遠等［5］將Paris 公式和PF 算法結合，實現了對30Cr2Ni4MoV 鋼和2024-T42 鋁合金兩種材料疲勞裂紋擴展的預測，該方法相較于直接使用Paris公式可以大幅提高裂紋擴展預測的準確性和可靠性。LIU等［6］將PF算法應用于齒輪，跟蹤齒輪的退化，并準確地預測了齒輪的剩余疲勞壽命。

雖然將Paris公式與PF算法結合的方法比直接用Paris公式進行預測裂紋擴展的預測精度有一定程度的提高，但是傳統PF算法存在粒子貧化問題，限制了預測精度的進一步提高。鑒于此，關雪雪［7］提出了一種混合PF的優化算法，在重要性采樣時，采用證據理論確定模型參數的先驗分布，并在重采樣后引入了差分進化自適應Metropolis算法移動步，改善了粒子多樣性匱乏的問題，該算法在預測電池容量退化和疲勞裂紋擴展方面相比傳統PF算法取得了更好的預測效果。顧震華［8］提出了一種非線性PF算法，將其與Paris公式結合實現了裂紋擴展預測，使用Q235鋼試樣的裂紋擴展試驗數據證明了基于非線性PF算法的裂紋擴展預測精度高于擴展卡爾曼濾波和PF算法的預測精度。楊偉博等［9］提出了一種基于Paris公式和輔助PF算法的裂紋擴展預測方法，該方法將重采樣后的粒子趨向高似然區，緩解粒子多樣性匱乏問題，通過孔邊裂紋的擴展預測試驗證明該方法適用于裂紋擴展預測。WANG等［10］在PF算法的重采樣過程中增加一個隨機因子，提高了粒子的多樣性，通過齒輪齒根處的裂紋擴展數值試驗驗證了所提方法的有效性。陳健等［11］同時改進裂紋擴展模型和PF算法，從這兩方面優化，解決了Paris公式只能描述裂紋擴展階段擴展規律的問題。

雖然上述學者提出了一些改進的PF算法，并將其應用于疲勞裂紋擴展預測領域，但相關文獻較少，研究仍存在一定的不足。例如，國內外鮮有學者將遺傳算法、粒子群算法等智能算法與PF算法結合用于疲勞裂紋擴展預測研究。因此，本文使用粒子群優化（Particle Swarm Optimization， PSO）算法優化PF 算法中小權值粒子的分布，得到了改進粒子群優化粒子濾波（Improved Particle Swarm Optimization-ParticleFiltering， IPSO-PF）算法；在此基礎上將IPSO-PF 算法與Paris公式結合，構建了裂紋擴展預測模型；最后通過試驗驗證了所提模型的有效性，為結構的疲勞裂紋擴展預測提供了一種有效途徑。