基于相對曲率控制的直齒輪設計及其應力、嚙合剛度分析

摘要：直齒輪嚙合點的相對曲率是齒廓的關鍵幾何參數之一，對齒輪應力分布和嚙合剛度有著顯著影響。從等相對曲率（Constant Relative Curvature， CRC）齒輪的相關研究出發，基于考慮齒輪時變嚙合特性的相對曲率控制策略，構建了3種非漸開線直齒輪齒廓，并對其進行嚙合仿真，分析了相對曲率控制對齒輪最大接觸應力、最大彎曲應力及嚙合剛度的影響，驗證了控制策略的有效性，為基于相對曲率控制的直齒輪設計提供了一定的參考。

關鍵詞：相對曲率；直齒輪設計；嚙合過程；應力分析

中圖分類號：TH122 DOI： 10. 16579/j. issn. 1001. 9669. 2025. 04. 013

0 引言

在平行軸齒輪傳動中，漸開線齒輪因其突出的優點被廣泛應用，但也存在缺點，如凸?凸齒廓嚙合，嚙合點相對曲率較大，接觸承載能力受到限制；齒面間滑動摩擦較大，易導致磨損、發熱等。采用新型齒廓是克服漸開線齒輪缺點的有效方法之一，相關學者對新型齒輪傳動進行了大量研究，如余弦曲線齒輪［1］、分階式三圓弧齒輪［2］、圓弧齒線齒輪［3］、S型齒輪［4］、拋物線齒輪［5］、非Hertz接觸齒輪［6］、基于包絡特征的非圓齒輪［7］等。LIU等［8］144-158 提出了一種基于嚙合點相對曲率控制的共軛齒廓設計方法，并構建了等相對曲率（Constant Relative Curvature， CRC）齒輪，與相同參數的漸開線齒輪相比，該齒輪具有接觸、彎曲應力較低，齒間滑動系數較小，嚙合剛度較大等優點，但其傳動重合度有所下降，目前采用慢走絲線切割方法完成了齒輪試制并開展了傳動性能初步測試。