高中物理常見必考圖像類型的思考與分析

【摘要】圖像是描述問題和解決問題的有效工具之一，能夠考查學生對信息的理解、推理和思維能力.圖像問題多以選擇題形式出現，一般會對兩個物理量的變化趨勢、截距、面積對應的物理意義進行考查.本文主要從不同類型的物理圖像問題著手，具體介紹和分析如何從圖形中提取信息、建立物理情境和模型，爭取給學生提供更多相關解題經驗.

【關鍵詞】高中物理；圖像問題；解題技巧

1 動力學中的圖像問題

動力學中涉及圖像的問題通常和牛頓運動定律有關，F－x圖像、F－v圖像都是重點考查內容.在解題過程中，需要結合圖像對運動物體的受力情況、運動性質進行具體分析，針對具體問題列出相應的方程式，再對圖像進行分析，最終得出答案.

例1 如圖1，勁度系數為k的彈簧一端固定在地面上，另一端固定有一質量為m1的托盤，在托盤上放置一質量為m2的小物塊，系統靜止時彈簧頂端位于B點（未標出）.t0時刻對小物塊施加豎直向上的外力F，小物塊由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a，重力加速度為g.以彈簧處于原長時，其頂端所在的位置為坐標原點，豎直向下為正方向，建立坐標軸.t1時刻物塊與托盤脫離，下列圖像中能正確反映外力F、物塊與托盤之間的作用力FN的大小隨小物塊位置坐標x或時間t變化的是（" ）

（A）""""""""" （B）

（C）""""""""" （D）

思考 本題主要考查作外力F和作用力FN與時間t以及彈簧形變x的關系圖，需要選擇合理的研究對象并進行列式分析.首先分析施加外力F與物體運動的聯系，其次結合胡克定律求解與圖像中x、y軸變量有關的表達式，判斷其所代表的變化趨勢，從而得到正確答案.

解析 以物塊與托盤整體為研究對象，根據牛頓第二定律，施加外力之前有kx0=m1+m2g，施加外力之前對托盤有kx0=m1g+FN0，施加外力之前對物塊有FN0=m2g，施加外力的瞬間對整體有F1+kx0－m1+m2g=m1+m2a，即F1=m1+m2a，施加外力的瞬間對托盤有kx0－m1g－FN1=m1a，托盤與物塊之間的作用力發生了突變，從FN0=m2g突變為FN1=m2g－m1a，故（C）正確，（D）錯誤．

施加外力后物塊與托盤脫離前某時刻對整體有F+kx－m1+m2g=m1+m2a，即F=m1+m2a+g－kx，F－x圖像應是一條直線，F隨x的減小而增大.因為物塊做勻加速直線運動，由位移公式得，位移力x=x0－12at－t02，得F=m1+m2a+12akt－t02，由此可見，F－t圖像是開口向上的拋物線的一部分.二者脫離瞬間對物塊有F2－m2g=m2a，即F2=m2a+g，脫離瞬間對托盤有kx2－m1g=m1a，即x2=m1a+gk.故選項（B）（C）正確.

2 功能關系中的圖像問題

功能關系是指物體或系統在運動過程中不同形式的能量之間的轉化，常見的有動能、重力勢能、彈性勢能之間的轉化.解決與功能關系相關的圖像問題時，需要結合動能定理、能量守恒定律對具體問題做出解答.在具體情境中，應綜合分析各物理量之間的聯系，盡可能找到各物理量之間的關系式，從而得到圖像的變化規律及趨勢.或根據圖像趨勢判斷不同物理量之間的變化.

例2 某中學開展趣味運動會，其中排球自墊球比賽競爭很激烈.某位學生將球沿豎直方向墊起，已知排球在空中受到的空氣阻力與速度大小成正比，以豎直向上為正方向，v表示排球速度、x表示排球相對墊起點的位移、Ek表示排球的動能，E機表示排球的機械能、t表示排球自墊起開始計時的運動時間，下列表示排球上升和下落過程中各物理量之間關系的圖像可能正確的是（" ）

（A）""""""""" （B）

（C）""""""""" （D）

思考 排球在運動過程中存在上升與下降兩個過程，需要結合具體運動情境和所受力做功情況進行分析.對全過程進行分析，可知排球受到重力與空氣阻力，有機械能損失.通過找到圖像中的特殊情況并進行區分，能夠得到具體答案.

解析 排球上升過程中，向上做減速直線運動，對排球進行受力分析，根據牛頓第二定律可得mg+kv=ma1，速度減小，加速度也減?。慌徘虻竭_最高點后下落過程中，向下做加速直線運動，對排球進行受力分析，根據牛頓第二定律可得mg－kv=ma2，速度增大，加速度繼續減小.所以v－t圖像的斜率全程都在減小，問題中規定向上為正方向，開始時速度必須為正，選項（A）錯誤．

由于速度先減小為0后反向增大，所以x－t圖像斜率先減小，后變為負數增大，且全程一直有機械能損失，導致上升過程中任意位置的速度都比下降過程中同位置的速度大，因此上升過程中的平均速度大于下降過程中的平均速度，所以上升過程中的時間小于下降過程中的時間，選項（B）正確．

全程一直有機械能損失，上升與下降經過同一位置的動能不可能相等，Ex－x圖像中不可能有交點，選項（C）錯誤．

E機－x圖像的斜率表示空氣阻力，根據空氣阻力上升過程減小，下降過程增大，且上升過程機械能損失更多（上升過程空氣阻力的平均值大于下降過程空氣阻力的平均值），選項（D）正確.

3 結語

上述例題都對物理問題中的圖像做出解讀與分析總結，動力學相關圖像常綜合牛頓運動定律考查，功能關系圖像一般需要結合動能定理和能量守恒定律求解.不同類型物理圖像代表的意義不同，學生需要熟練掌握并靈活運用相關知識.

參考文獻：

［1］張睿，李榮慧.指向科學思維培養的高中物理圖像問題“六問六答”[J].理科考試研究，2024，31（13）：32-34.

［2］葛俊.高中物理圖像法解題方法分析[J].數理化解題研究，2021（06）：67-68.