培養高中生數學運算能力的策略探析

摘 要：在素質教育背景下，培養學生的學科核心素養已經成為高中數學教學的主要目標，而在日常教學過程中，夯實學生的數學基礎知識、提升數學運算能力則是培養學生數學核心素養的主要教學內容之一。本文基于自身多年高中數學教學的經驗積累，對高中生數學運算能力進行了概述，針對日常教學中提升學生數學運算能力方面存在的問題，提出了相應的解決對策，為未來在高中數學教學中進一步提升學生的數學運算能力提供一定的參考。

關鍵詞：高中數學；運算能力；教學策略

在新課標背景下，加強高中生數學核心素養的培養已經成為高中數學教學的主要目標。在高中數學教學過程中，為了加強學生數學核心素養的培養，一方面需要轉變傳統數學教學理念，另一方面需要將一些全新的知識點引入日常教學中。目前，教育界對于數學核心素養涵蓋的內容進行了歸納、總結，主要包括：運算、邏輯推理、數據分析以及建模等方面的能力，其中運算能力處于絕對核心地位。因此，如何有效培養高中生數學運算能力，對于培養學生的數學核心素養，實現素質教育的教學目標具有重要意義。

一、數學運算能力相關概述

（一）數學運算能力的定義

數學運算能力是指學生在數學學習過程中能夠利用公式、法則等做出正確的運算，同時對運算的算理具有深刻理解[1]。高中生數學運算能力的強弱，將對其數學學習效率產生直接影響。

（二）高中生數學運算能力提升的重要性

1.有利于高中生夯實數學基礎能力

作為一門基礎課程，高中生是否具備良好的數學運算能力，將直接決定學生對數學知識的掌握。通過大量的運算練習，學生對數學的基本運算規則及技巧能夠熟練掌握，計算的速度和準確性也能夠顯著提升，為后續的數學學習奠定堅實的基礎。

2.有助于高中生培養邏輯思維能力

學生在進行數學運算時，需要具備一定的邏輯思維能力，才能對數學問題做出準確的推理、判斷、歸納，學生的邏輯思維和解決實際問題的能力也得到顯著提升。數學運算能力的提升有助于學生邏輯思維水平的提升，在面對更為復雜或抽象的問題時，能夠熟練解決。

3.有利于培養高中生的獨立思考和創新思維能力

通過數學運算練習，學生對于各種數學問題的運算規則、技巧、方法能夠靈活運用，其創新思維能力也能夠有效提升。通過探尋不同的解題思路，學生的獨立思考和創新思維能力均可以得到培養，為他們在未來的學習中創新能力的培養奠定了堅實基礎。

4.提升高中生解決實際問題的能力

提升學生的數學運算能力，不僅需要提升學生運算技巧的運用能力，還需要提升學生解決實際問題的能力。在數學運算過程中，需要利用不同的規則及方法，在未來的日常生活及學習中均能得到應用。因此，學生數學運算能力的提升，能夠有助于提升其分析、解決實際問題的能力。

5.有利于高中生耐心的培養

任何課程的學習都需要高中生具有一定的耐心和堅持不懈的品質，尤其是在數學學習過程中，通過練習和思考，學生耐心和堅持不懈的品質得到有效培養，在面對困難和挫折時，能夠保持積極樂觀的心態，對于學生未來的發展具有重要意義。

（三）培養高中生數學運算能力的原則

1.基礎性原則

在高中生數學運算練習過程中，需要牢固地掌握數學的基本概念、解題技巧[2]。因此，教師在教學環節中，不僅需要讓學生對數學的基本概念產生更為深刻的認識、理解，還需要對學生的數學運算技巧加強訓練。例如，在函數運算的教學過程中，教師可以針對某一函數類型設計不同的題目，可以使學生對于解決此類函數問題的熟練程度不斷提升，同時不斷提高題目的運算難度，來提升學生解決復雜函數問題的能力。

2.靈活性原則

在高中數學的日常教學過程中，提前做好課程的規劃和設計十分必要，以應對教學實踐環節出現的突發狀況，為確保教學進度的穩定性和流暢性，教師應秉承靈活性的原則，對日常教學計劃做出適當的調整。一旦教師在日常教學實踐中缺少一定的預見性，不僅不能靈活調整教學計劃，還會直接影響教學效果。尤其是在學生數學運算能力培養環節，教師也應秉承靈活性原則，對運算的題目類型、難度進行靈活調整，以確保教學質量。

3.趣味性原則

由于高中數學課程具有抽象性較強的特點，導致無論學生學習基礎知識還是提升運算能力的難度，相對其他學科均較高，同時數學課程的學習通常又很枯燥乏味，這就會對學生學習興趣的培養以及效率產生直接影響[3]。因此，教師在培養學生數學運算能力時也需要秉承趣味性原則，不斷改進和創新教學模式和方法，針對不同的課程內容，設計具有趣味性的教學方法，在培養學生學習興趣的同時提升教學質量。

二、培養高中生數學運算能力的過程中存在的問題

（一）學生數學基礎知識掌握得不夠扎實

高中階段的數學課程是一個較為復雜的知識體系，同時學生又面臨著較大的高考壓力，一旦學生不能及時復習就不能對學過的知識點產生深刻記憶，尤其是對于一些基本運算公式，需要進行反復的練習和運用，才能使學生熟練掌握。如果缺少反復的練習和運用，對于運算公式的運用就會缺少牢固記憶，直接導致給學生的解題帶來困難，運算結果的準確性也不能保證。例如，在對數函數的運算中，需要學生對對數函數的性質靈活掌握，如果學生對于對數函數基本公式記憶出現偏差，很容易產生錯誤的計算結果。

（二）缺少信息篩選和聯系能力

在高中階段，運算能力是需要學生具備的數學能力之一，然而部分學生對于數學運算缺少系統的學習和掌握，主要體現在部分學生缺少對數學題目內包含信息的篩選、聯系能力，導致對數學題目涵蓋的深層內涵缺少深刻認知，完全根據題目所提供的表面含義來解決數學問題[4]。長此以往，對于數學的理解能力和解題能力會產生明顯的影響，直接影響學生的數學成績，對學生的學習興趣和積極性也會產生嚴重影響。例如，在面對對數函數不等式題目時，常用的運算方法是利用函數單調性結合題目已有的相關信息進行解題，然而這類題目中往往存在隱含的條件，如果學生忽略了隱藏條件的限制，就會得到錯誤的計算結果。

（三）最優算法掌握欠佳

在高中數學課程學習的過程中，任一類型的題目均可能存在不同的解題方法，由于學生對于運算方法不能熟練掌握，往往會選擇更為復雜的解題思路和方法，在一道題目上浪費較多的時間，直接影響了答題的效率。因此，在日常教學過程中，教師在培養學生運算能力時，應加強學生對最優算法的掌握，引導學生在解題時，利用多方面的數學知識，從多種解題方法中選擇最優方法，來提升答題效率。

（四）缺少具有針對性的運算能力訓練

在日常教學中，教師對學生數學運算的過程缺少具有針對性的引導，導致學生在數學運算中經常出現錯誤。究其原因：一方面由于學生粗心大意或運算速度過慢，導致運算錯誤；另一方面由于學生對于題目的運算性質缺少正確的理解。因此，在日益緊張的高中學習環境下，就需要采取具有針對性的數學運算能力訓練和教學方式，來提升學生的數學運算能力[5]。

三、培養高中生數學運算能力的優化策略

（一）加強數學基礎知識的鞏固

目前的高中數學知識體系涵蓋數學概念、公式、法則、定律等多個方面的內容，這就需要學生對這些數學基礎知識牢固掌握并能夠熟練運用，才能為數學學習奠定堅實的基礎。為此，教師在日常的數學課程教學中，需要改變教學模式，著重引導學生關注數學知識的產生過程以及轉變學生“死記硬背”學習數學知識、概念的方法，將對數學知識的學習建立在深刻理解的基礎之上。

例如，在復數概念的教學過程中，教師可以從數字的發展歷史著手，對數字規則進行系統的總結，將復數的概念引出，使學生對復數的概念產生深刻理解和認識。此外，在數學基礎知識教學中，教師應加強對學生的專門指導和培訓，能夠使學生將基礎理論知識學習與解決問題的能力相結合，在加強對數學基礎知識理解的同時，在解決實際問題時，能夠靈活運用公式、定律、定理等基礎知識，并引導學生充分利用運算技巧，直接提升學生解題運算的效率。

例如，在三角函數的教學中，需要向學生講解倒數、平方、商數等函數關系，在此過程中，不僅需要教師引導學生學會運算過程中各知識要點的運用技巧，還需要采用強化訓練的方式來使學生對知識要點的掌握更加牢固。在運算訓練過程中，教師要引導學生正確認識不同公式的差異，以掌握數學公式的運用技巧。同時，為了讓學生鞏固基礎知識，要積極引導學生敢于提出問題，在拓展數學思維的同時提高學生學習數學知識的積極性。只有這樣，學生在學習三角函數的過程中，對于三角函數更容易區分，使用技巧的差異性也能夠掌握，有效促進了學生對數學知識要點的掌握。

（二）促進學生數學思維形成

為了有效提高學生數學運算的準確性，形成科學的數學思維也十分關鍵。在高中數學課程學習過程中，部分學生往往通過題海戰術來提升成績，而對數學思想、方法的分析和理解缺少重視，直接影響了他們的數學學習效率，數學運算能力的提升也受到制約。因此，教師在教學過程中，尤其是在傳授新知識點時，要將數學思維融入其中，促進學生數學思維的形成。

例如，在二次函數、指數函數、對數函數的教學中，為了讓學生對此類函數性質產生更為深刻理解和熟練掌握，教師可以采用數形結合的方式，來培養學生的數學思維。在日常教學過程中，教師應針對不同的數學知識點，深入研究其所蘊含的數學思維，簡化運算過程，來提升學生的數學運算能力。

（三）教授學生數學運算的技巧

在學生數學運算能力培養過程中，掌握科學的運算方法和技巧具有關鍵作用。相比其他學科，數學運算的復雜程度較高，這就要求學生在學習過程中對數學運算的方法、技巧能夠全面掌握，并能夠靈活運用，才能快速、準確地獲得運算結果。

例如，在二項式定理的教學過程中，教師首先要向學生講授組合數的基本性質，確保學生在面對具體問題時能對題目與基礎知識要點的相互關系做出準確的分析，以順利解決問題，得到正確的運算結果。隨著高中數學教學改革的不斷深化，學生在數學課程的學習過程中會接觸到更多的數學公式、知識要點，這就需要學生對于數學運算技巧要靈活、熟練掌握，以不斷提升學生的數學運算能力。因此，在教學實踐中，各種數學公式的推導及運用技巧應成為教師授課的主要內容，并讓學生結合典型案例，進行反復練習，才能使學生的數學運算能力不斷提升。

（四）進行具有針對性的運算訓練

在學生數學運算能力培養過程中，應根據學生的實際學習情況，采取具有針對性的數學知識訓練，即針對某一典型數學問題，對學生進行有效指導，鼓勵他們采用不同的解題思路和運算方法來解題，并對類似問題解題方法的優缺點進行歸納、總結，并養成良好的習慣。在解決實際問題的過程中，應鼓勵同學之間的溝通、協作，在合作中逐步培養學生的數學邏輯思維能力。如果學生對于一種解題和運算方法能夠熟練掌握，教師在確保問題解決本質不變的基礎上，可以通過對問題的已知或未知條件進行更改，以強化學生數學思維模式的轉變。為了強化學生對于解決數學問題本質的理解，應強化學生對數學概念、公式、定理等基礎知識的理解，才能保障學生解決實際問題的能力得到提升。同時，針對相似數學問題，應指導學生將原問題與相似問題結合分析，確保學生在腦海里形成解決相似問題的理論框架，使學生解決實際問題的能力得到提升。

例如，橢圓和函數等應用題是高中數學最為重要的知識點之一，是考試中經常出現的題型。因此，針對上述兩個知識要點，教師需要采取具有針對性的教學設計，針對經常出現的題型，應要求學生進行反復練習，實現對該知識點的牢固掌握，在避免思維固化的同時，學生的數學運算能力也能得到顯著提升。此外，在空間幾何的學習過程中，計算不完整球形物體的體積是常見的題型，在面對此類問題時，應指導學生認真查找題目給出的已知條件，在充分理解題意的基礎上繪制示意圖，直接提高學生解決該問題的效率。

結束語

綜上所述，在新課改背景下，高中生數學運算能力的培養在數學核心素養培養中的重要性日益增強，在數學教學過程中，針對目前高中生數學能力培養中存在的數學基礎知識缺少扎實掌握、缺少信息篩選和聯系能力、最優算法掌握欠佳、缺少針對性的運算能力訓練等問題，應基于基礎性、靈活性、趣味性原則，采取加強數學基礎知識的鞏固、促進學生數學思維的形成、教授學生數學運算的技巧、加強具有針對性的數學知識訓練等措施，來有效提升高中生的數學運算能力，在實現高中數學素質教育目標的基礎上，有效提高學生的數學成績。

參考文獻

[1]裴昌根.指向數學核心素養的高中課堂教學評價探析[J].教學與管理，2021（36）：92-94.

[2]朱成崗.高中數學運算能力的組成及培養策略[J].科技資訊，2020，18（29）：13-15.

[3]聶英杰.高中學生數學運算能力的現狀研究[J].現代經濟信息，2019（20）：433.

[4]朱立明.高中生數學關鍵能力測評指標體系的構建[J].課程·教材·教法，2020，40（3）：34-42.

[5]馬文杰，姜濤.數學運算能力培養應注意的若干問題研究[J].數學教育學報，2021，30（6）：8-12.