深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略

摘"要：深度學(xué)習(xí)契合新課改理念，是推動(dòng)學(xué)生由低階思維轉(zhuǎn)向高階思維的重要手段，將其運(yùn)用在數(shù)列大單元教學(xué)中，不僅有助于提升教學(xué)質(zhì)量，也有助于幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)及全面發(fā)展.

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

深度學(xué)習(xí)視域下，教師可以設(shè)計(jì)并實(shí)踐高中數(shù)學(xué)的大單元教學(xué)，將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生由淺表學(xué)習(xí)走向深入探究，由生活實(shí)例走向具體情境，從單一課程邁向完整的大單元學(xué)習(xí).因此，本文旨在闡述深度學(xué)習(xí)及大單元教學(xué)的內(nèi)涵，分析高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在的問(wèn)題，并以“數(shù)列”教學(xué)為例探討深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的優(yōu)化措施．

1"深度學(xué)習(xí)與大單元教學(xué)內(nèi)涵

1.1"深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵

深度學(xué)習(xí)是現(xiàn)代學(xué)習(xí)科學(xué)理論針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)、孤立存儲(chǔ)信息的膚淺學(xué)習(xí)現(xiàn)象而提出的一種新學(xué)習(xí)方式.在具體的教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容，收集、整合與該課堂相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，圍繞知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展主題教學(xué)活動(dòng).學(xué)生在教師的指引下充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，圍繞教學(xué)主題，積極交流、探索，從中獲取新的體驗(yàn)，使思維、視野、知識(shí)范圍得到拓展和延伸，從而構(gòu)建起更加豐富的知識(shí)體系，能夠從多角度、多思維、多層面去分析、解決問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自我教育、自我發(fā)展.展開(kāi)深度學(xué)習(xí)，需要教師與學(xué)生同步參與教學(xué).^［1］“數(shù)列”的深度學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生理解數(shù)列定義及性質(zhì)，還要求學(xué)生基于已有的知識(shí)體系，運(yùn)用批判性思維去發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新的知識(shí)，然后將其融入已有的數(shù)列知識(shí)體系中，并在眾多知識(shí)中進(jìn)行篩選、整合與遷移.它側(cè)重的是對(duì)學(xué)生知識(shí)建構(gòu)、學(xué)習(xí)反思、批判思維、遷移應(yīng)用等方面能力的培養(yǎng)與提升．

1.2"大單元教學(xué)內(nèi)涵

大單元教學(xué)指的是教師綜合整個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容，在經(jīng)過(guò)深入且全面的分析之后，確定好教學(xué)的目標(biāo)，然后在課內(nèi)外、學(xué)科之間進(jìn)行分析，挖掘資源并予以科學(xué)的規(guī)劃與整合，從而獲得相對(duì)完善的、全面的教學(xué)內(nèi)容，最后經(jīng)過(guò)綜合性的設(shè)計(jì)以課件的形式呈現(xiàn)給學(xué)生.大單元教學(xué)中，教師可以實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)、靈活遷移和熟練應(yīng)用的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也能夠在學(xué)習(xí)中接觸到更多新知識(shí)，拓寬視野、發(fā)展思維.^［2］其本質(zhì)是在單元教學(xué)的基礎(chǔ)上形成的一種教學(xué)設(shè)計(jì)模式，側(cè)重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、必備知識(shí)和價(jià)值觀念的全面發(fā)展.大單元教學(xué)的整個(gè)過(guò)程突出了“大概念、大任務(wù)、大情境”特征．

2"深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)存在的問(wèn)題

2.1"教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)不當(dāng)

由于教師對(duì)大單元教學(xué)內(nèi)涵了解不夠深刻、全面，無(wú)法將單元主題進(jìn)行有效銜接和整合，只是將原有的教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)單羅列，導(dǎo)致設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)得不到有效梳理而呈現(xiàn)出不全面性，不僅與學(xué)習(xí)結(jié)果出現(xiàn)了錯(cuò)位，也導(dǎo)致大單元教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)失宜.此外，部分教師刻意拔高教學(xué)目標(biāo)，沒(méi)有基于大單元本身應(yīng)當(dāng)承載的語(yǔ)言建構(gòu)及運(yùn)用能力，而是直接將目標(biāo)定位在核心素養(yǎng)要素上，忽視了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，導(dǎo)致學(xué)生根基不穩(wěn)，影響學(xué)生的全面發(fā)展及教學(xué)的整體質(zhì)量．

2.2"教學(xué)組織設(shè)計(jì)不當(dāng)

教學(xué)的組織設(shè)計(jì)是大單元教學(xué)的核心要素，直接影響整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量，但這一環(huán)節(jié)仍存在問(wèn)題.一方面，教師對(duì)其缺乏足夠的重視.部分教師對(duì)“大單元教學(xué)”的內(nèi)涵理解不清晰、不深刻，在組織教學(xué)時(shí)只是簡(jiǎn)單地將文本內(nèi)容疊加起來(lái)，然后通過(guò)單向講解讓學(xué)生了解并記住知識(shí)點(diǎn).這樣的模式既忽略了學(xué)生的主體地位，也沒(méi)有體現(xiàn)出知識(shí)之間、單元之間的關(guān)聯(lián)性.另一方面，在具體教學(xué)中教師設(shè)計(jì)的大情境、大任務(wù)缺乏趣味性、豐富性和靈活性，與生活實(shí)際的結(jié)合力度不大，這就意味著教師設(shè)計(jì)的情境、任務(wù)等與學(xué)生具體學(xué)習(xí)的銜接被忽視，注重的更是自我設(shè)計(jì)，而非學(xué)生的主體性，導(dǎo)致學(xué)生難以深入理解知識(shí)．

2.3"教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)不當(dāng)

部分教師會(huì)出現(xiàn)大單元教學(xué)與單元教學(xué)混淆的情況，甚至?xí)烧叩韧饋?lái)，在進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“終結(jié)性”評(píng)價(jià)，而這一評(píng)價(jià)形式是單元教學(xué)所獨(dú)有的.大單元教學(xué)是基于單元之間的關(guān)聯(lián)與邏輯，將其整合并形成一個(gè)整體給學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的各種學(xué)習(xí)表現(xiàn)也應(yīng)當(dāng)被重視并予以客觀的評(píng)價(jià).教師應(yīng)基于學(xué)生的行為反饋來(lái)獲悉并掌握學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，是“教學(xué)評(píng)一體化”的具體表現(xiàn)，即“過(guò)程性”評(píng)價(jià)，然而這一評(píng)價(jià)形式往往被教師忽略，這就使得大單元教學(xué)“以評(píng)促學(xué)”功能的發(fā)揮受到了限制．

3"深度學(xué)習(xí)視域下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的優(yōu)化措施

3.1"分析教材，系統(tǒng)規(guī)劃

任何教學(xué)活動(dòng)都是從備課開(kāi)始的，它是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)和前提.教師是否對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了多角度的分析，是否從整體上對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了更高站位的理解并在層層遞進(jìn)原則引導(dǎo)下對(duì)知識(shí)進(jìn)行了挖掘與整合，從而構(gòu)建起新的知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)是影響備課質(zhì)量的重要因素.這個(gè)過(guò)程就是對(duì)知識(shí)梳理、確定大單元教學(xué)路徑的過(guò)程.學(xué)生也會(huì)基于這樣的課程內(nèi)容去掌握重要的、貫穿整個(gè)知識(shí)體系的關(guān)鍵點(diǎn).學(xué)生掌握了這些關(guān)鍵點(diǎn)，就能全面掌握整個(gè)單元的所有知識(shí)內(nèi)容.由此可見(jiàn)，在開(kāi)展大單元教學(xué)前，教師要分析、研讀教材，全面把握、系統(tǒng)規(guī)劃，做好備課.

以“數(shù)列”教學(xué)為例，一方面，教師通過(guò)研讀教材，明確數(shù)列單元中的核心問(wèn)題：①思考數(shù)列產(chǎn)生的背景；②數(shù)列的順序是怎樣的；③數(shù)列的本質(zhì)是什么；④數(shù)列概念建立的原因；⑤數(shù)列的存在有什么意義.這些問(wèn)題串聯(lián)起了整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)，是設(shè)計(jì)大單元整體教學(xué)的主線.學(xué)生在思考這些問(wèn)題時(shí)就能構(gòu)建起整體的框架．

另一方面，教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科整體上分析與“數(shù)列”單元知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并意識(shí)到它們存在著上下位關(guān)系.^［3］從本質(zhì)上分析，數(shù)列是函數(shù)的一種特殊形式，因此在設(shè)計(jì)數(shù)列大單元教學(xué)時(shí)，教師要明確這一點(diǎn)，將數(shù)列放在函數(shù)之后學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)數(shù)列之后再去學(xué)習(xí)極限、級(jí)數(shù)求和等拓展內(nèi)容，這條線中，數(shù)列起著承上啟下的作用.為了便于學(xué)生了解，教師可以制作“數(shù)列”大單元教學(xué)思維導(dǎo)圖（如圖1）.

3.2"準(zhǔn)確定位，設(shè)置目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的方向與需要達(dá)成的效果.大單元教學(xué)作為一項(xiàng)系統(tǒng)性的教學(xué)活動(dòng)，更需要有一個(gè)明確的教學(xué)目標(biāo)作為指引和保障.^［4］因此，教師要通過(guò)對(duì)單元內(nèi)容的分析確定單元目標(biāo)，并針對(duì)所開(kāi)展的每一課程的內(nèi)容來(lái)確定課程教學(xué)目標(biāo)，在逐步實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)單元整體目標(biāo)．

例如，在“數(shù)列”大單元教學(xué)中，教師就可以從以下三個(gè)維度來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo).

（1）知識(shí)與技能.這是最基本的目標(biāo)，也是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)必須掌握的最基礎(chǔ)的內(nèi)容.其中包括什么是數(shù)列？數(shù)列的表達(dá)方法有哪些？結(jié)合例題，理解什么是等差數(shù)列？分析等差數(shù)列與一次函數(shù)有什么關(guān)系？理解什么是等比數(shù)列？其通項(xiàng)公式是什么？結(jié)合生活實(shí)際了解銀行存款方式及計(jì)息方式．

（2）過(guò)程與方法.通過(guò)多樣的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生探究等差數(shù)列和等比數(shù)列，促使學(xué)生在探究中強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，并建構(gòu)數(shù)列知識(shí)體系，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與遷移．^［5］

（3）情感價(jià)值.數(shù)學(xué)雖然是一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系及空間變化的學(xué)科，但其內(nèi)容中都蘊(yùn)含著豐富的人文元素，因此在開(kāi)展教學(xué)中教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，找出知識(shí)中蘊(yùn)含的人文元素，引導(dǎo)學(xué)生在參與教學(xué)中培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)和情感價(jià)值觀念.

3.3"創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是當(dāng)前教師課堂教學(xué)中最常用的一種教學(xué)方法，它的運(yùn)用能有效降低教學(xué)難度，將數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、具體化，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)容易.因此，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)情去創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)．

例如，“數(shù)列”這一單元的教學(xué)內(nèi)容中等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是整個(gè)單元的重難點(diǎn).在開(kāi)展相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以引入德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（Gauss）的故事，通過(guò)故事激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)故事涉及的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)成為學(xué)生思考、探究的指引，高斯在上小學(xué)時(shí)候就掌握了等差數(shù)列求和的方法.當(dāng)時(shí)，高斯的老師出了一道加法題：81297+81495+81693+…+100899，這實(shí)際上是一道等差數(shù)列求和問(wèn)題（公差為198，項(xiàng)數(shù)為100）.當(dāng)老師寫(xiě)完題目，高斯也計(jì)算出了結(jié)果：9109800．

這時(shí)，教師可以要求學(xué)生再次觀察題目中的數(shù)，找出其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)這組數(shù)構(gòu)成了等差數(shù)列，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生進(jìn)行求和的意愿，如此就自然地過(guò)渡到所學(xué)內(nèi)容.^［6］通過(guò)學(xué)習(xí)得出其計(jì)算過(guò)程：

81297+81495+81693+…+100899=（81297+100899）×（100÷2）=182196×50

=9109800，

即首尾相加乘項(xiàng)數(shù)除以2.

此外，教師可以挖掘生活元素來(lái)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題，以問(wèn)題的引領(lǐng)，讓學(xué)生掌握知識(shí)并學(xué)會(huì)應(yīng)用．

例如，教師可以用多媒體展示印度泰姬陵的圖片，并對(duì)其每個(gè)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行放大并做出一定的講解，從而引出問(wèn)題“陵寢中有一個(gè)梯形圖案，圖案鑲嵌著大小相同的圓寶石，將整個(gè)圖案都包圍了起來(lái)，頂層鑲嵌4顆寶石，往下每多一層，多鑲嵌1顆寶石，一共有八層.請(qǐng)結(jié)合所學(xué)計(jì)算這個(gè)圖案到底使用了多少顆圓寶石”.這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是為了引導(dǎo)學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合思想，從而幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)、解決問(wèn)題．

當(dāng)學(xué)生解決這個(gè)題目后，教師繼續(xù)追問(wèn)“如果這個(gè)圖案是一百層呢？怎樣去解決這個(gè)問(wèn)題”.這時(shí)學(xué)生就會(huì)思考，并圍繞“對(duì)項(xiàng)數(shù)分奇偶”這一標(biāo)準(zhǔn)與同學(xué)進(jìn)行交流、討論.這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)是通過(guò)求確定的前n個(gè)正整數(shù)之和到求一般項(xiàng)數(shù)的前n個(gè)正整數(shù)之和，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的方法，即對(duì)“高斯的首尾配對(duì)求和”算法的改進(jìn)．

經(jīng)過(guò)短暫的思考，學(xué)生得出以下兩個(gè)方法.

（1）當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，通過(guò)“落單”中間項(xiàng)或最后一項(xiàng)，轉(zhuǎn)化成項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)來(lái)研究.通過(guò)計(jì)算得出最后的結(jié)果都是S_n=（a₁+a_n）n2.由此可見(jiàn)，結(jié)果與項(xiàng)數(shù)的奇偶沒(méi)有關(guān)系．

（2）利用倒序相加法解決問(wèn)題.在原式的基礎(chǔ)上，再加一遍a₁+a₂+a₃+…+a_n，項(xiàng)數(shù)變成了2n個(gè)，讓學(xué)生意識(shí)到實(shí)質(zhì)還是把項(xiàng)數(shù)轉(zhuǎn)化成偶數(shù)個(gè)后，將2n個(gè)數(shù)重新分組配對(duì)求和，明確倒序求和的本質(zhì)還是配對(duì)，只是變成了另外一種表達(dá)形式．

通過(guò)這樣的問(wèn)題情境可以促使學(xué)生進(jìn)行自主探究，一方面可以更好地理解知識(shí)點(diǎn)，另一方面也能總結(jié)出自己的困惑，并帶著問(wèn)題投入后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中．

4"結(jié)語(yǔ)

深度學(xué)習(xí)視域下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用大單元教學(xué)方式是新課標(biāo)要求的具體體現(xiàn)，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)深入、學(xué)生全面發(fā)展的重要手段.因此，教師要運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理念、結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際需求去設(shè)計(jì)大單元教學(xué)，從而提升教學(xué)質(zhì)量，為后續(xù)的教學(xué)開(kāi)展以及學(xué)生的高效、深度學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的條件和基礎(chǔ).

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