伏安法測電源電動勢和內阻方法初探

(陜西省西安市育才中學，陜西 西安 710061)

伏安法測電源的電動勢和內阻的實驗是高考中的熱點，主要考查對該實驗原理的理解，涉及實驗步驟和誤差分析，即學會用各類圖象處理實驗數據，求出電源電動勢E和內阻r，分析電表內阻對實驗結果產生的影響.高考命題不僅局限于教材上的實驗項目，還關注方法的遷移，考查學生知識遷移的能力和創新思維能力，這從2014年全國新課標理綜Ⅰ卷第23實驗題可看出，雖然它屬于常規的用伏安法測電源電動勢和內阻，只是將學生常見的類型進行了改編，但增加了電流表內阻這一易錯點，并且與數學相結合，增加了試題難度.以下系統介紹用伏安法測定電源電動勢和內阻的方法.

1 伏安法測電源電動勢和內阻

(1)4種測量電路

從原理上看，測量電源的電動勢和內阻有4種常見電路，如圖1所示，電路(1)、(2)中采用安培表、伏特表和滑動變阻器，電路(3)采用伏特表和電阻箱，電路(4)則采用安培表和電阻箱.

圖1

(2)3種計算關系

根據閉合電路歐姆定律，在電路(1)和(2)中，有E=U1+I1r，E=U2+I2r.

在電路(4)中，有E=I1(R1+r)，E=I2(R2+r).

利用每一種電路中的方程組，就可以求出電源的電動勢和內阻.

(3)3種圖像關系

在實驗中我們常常利用圖像處理實驗結果，在電路(1)和(2)中利用閉合電路U—I圖線，可以求出電源電動勢和內阻.

圖2

圖3

圖4

(4)2種系統誤差

在(2)和(4)電路中，電動勢和內阻的測量值為E′=E，r′=RA+r>r，由于電流表內阻相對電池內阻不可忽略，為了減小實驗誤差，在利用伏安法測電源電動勢和內阻時，通常采用安培表內接的電路.

(5)測電動勢的最簡方法

圖5

如果只需測電動勢，用一只內阻足夠大、量程適當的電壓表即可，如圖5所示，將電壓表直接接在電源兩端，其示數就等于電動勢，即E=U.

(6)提高測量精確度和保護電源

圖6

在電源內阻較小時(如一般蓄電池的內阻r≈1Ω)，為了提高測量準確度和保護電源，可用一個定值電阻R0與電源串聯，如圖6所示.

圖7

2 試題分析

再回到2014新課標理綜Ⅰ卷第23題，原題如下：利用如圖7所示的電路可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9Ω)，電阻R0(阻值為3.0Ω)，電流表A○(量程為200mA,內阻為RA=6.0Ω),開關S.

實驗步驟如下：

①將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S；

②多次調節電阻箱，記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R；

④求出直線的斜率k和在縱坐標上的截距b.

從此題很容易看出就是對上面電路(4)的考查，唯一變化的就是增加了一個保護電阻和對內阻已知的電流表進行了改裝.因此高考中的實驗題源于教材實驗中的原理、方法和器材，但萬變不離其宗，但它一直是學生“最熟悉的陌生人”.說其“熟悉”，因為這些題目都源于教材；說其“陌生”，因為這些題目又都高于教材，是對教材實驗的延伸、拓展和創新.這就要求我們在實驗復習中，應側重理解實驗原理和設計思路，力求增加一些探索性實驗、設計性實驗，從教材實驗的設計思想角度向深層次進行挖掘與提升，同時還需再進實驗室，重溫實驗目的、器材、原理、步驟，歸納實驗的研究方法和共同特點，進一步提高學生自主設計和完成實驗的能力.