涼感錦綸緯平針織物的接觸冷暖感有限元模擬

摘要：為了快速、有效、低成本地指導涼感針織物的設計，預測織物的接觸冷感系數和傳熱系數，文章利用有限元仿真模擬涼感錦綸針織物的熱傳遞過程。以9塊涼感錦綸緯平針織物為研究對象，在Pierce緯平針織物線圈理論的基礎上進行改進，采取7個型值點構建NURBS中心樣條曲線描繪曲線路徑，構建出貼近真實形態的織物線圈模型。首先將其導入Solid works 軟件中建立恒溫發熱板—織物—熱檢測板裝配體，再依次對模型進行修正分割和空氣層裝配，最后在ANSYS workbench仿真軟件中賦予材料屬性、網格劃分和提交求解。仿真結果顯示，接觸涼感系數和傳熱系數的平均模擬誤差分別為2.4%、4.8%，表明該模型可有效模擬針織物熱傳遞性，預測出針織物的接觸涼感系數、傳熱系數，能用于指導涼感針織物設計。

關鍵詞：錦綸緯平針織物；線圈模型；接觸涼感系數；傳熱系數；有限元仿真

中圖分類號：TS101.923.2

文獻標志碼：A

文章編號：1001-7003（2025）03-0057-08

DOI：10.3969/j.issn.1001-7003.2025.03.006

收稿日期：2024-08-23;

修回日期：2024-12-18

基金項目：國家自然科學基金項目（51405446）；浙江省自然科學基金項目（LY20E050017）

作者簡介：姚琳涵（1998），女，碩士研究生，研究方向為服裝數字化。通信作者：劉成霞，教授，glorior_liu@163.com。

織物熱傳遞性是決定人體在不同氣溫條件下著裝舒適程度的重要指標［1］，如人體—服裝—外界環境間通過熱量轉移和傳遞，形成的局部氣候溫度適宜，則人體感覺舒適。因此對織物的熱傳遞性進行測試和評價，探討織物在人體—服裝—環境系統中的熱傳遞情況，有助于指導服裝材料的設計和生產，提高人體的著裝舒適感。傳統的織物或服裝熱傳遞性通常借助保溫儀或暖體假人等實驗設備進行測試，這一評價方式雖然結果較準確，但耗費時間長，原材料消耗多，且儀器大多價格昂貴。隨著計算機軟硬件的不斷發展，通過仿真技術模擬織物的熱傳遞性表現出極大的優勢，不僅可以縮短測試時間，降低原料成本［2］，也能為深入研究熱傳遞機理提供重要的理論依據。目前學者們已進行了大量關于織物熱傳遞的模擬研究，Wang等［3］使用有限元軟件模擬機織物的傳熱和透濕性，結果發現織物覆蓋率和水蒸氣分布對服裝熱舒適性有顯著影響；Wu等［4］研究了織造結構、紗線密度和紗線支數對織物熱性能的影響；Jin等［5］通過數值模擬研究了組織結構、溫度和紗線熱性能對織物有效導熱系數的影響；Ziaei等［6］用有限元技術探討了緯編針織物在不同伸長狀態下的溫度分布情況；Siddiqui 等［7］模擬了織物表面的空氣速度和溫度分布；Bivainyte等［8］模擬分析了結構及原料對雙層針織物的傳熱影響；Siddiqui等［9］通過有限元分析發現，材料取向對緯平針織物的有效導熱系數影響顯著；Ji等［10］利用一種新的無縫緯編針織物仿真模型，描述其熱舒適性和壓力舒適性；Puszkarz等［11］對針織物進行了三維建模，并用Solid works模擬了織物在熱質耦合中的穩態熱量傳輸狀態。

這些仿真技術通過構建織物的幾何模型，結合傳熱理論，對織物的傳熱性能進行有限元分析及預測，可節省人力、物力和財力，并突破實驗條件的局限，具有諸多優勢。但現有研究多利用有限元技術分析織物及外界環境間穩態熱傳遞的關系，較欠缺織物瞬時熱傳遞的研究。織物瞬時熱傳遞性用接觸涼感系數（Qmax）來衡量［12］，Qmax越大則皮膚接觸紡織品時的涼感越強，因此是決定人體與服裝接觸時瞬間舒適感的重要因素。而熱量在織物與人體和外界環境間的瞬時傳遞極具復雜性，會因材料、溫度、空氣、水分等因素的影響不斷發生變化，采用傳統的方法難以計算和衡量。

另外，隨著全球溫室效應的日益顯著，近年來夏季氣溫屢創新高，因此涼感面料的開發受到越來越多的重視，其中錦綸就是常用的涼感面料開發原料之一，因其表面帶有溝槽，可通過毛細效應快速吸濕排汗，從而提高人體舒適感［13］。針對這一現狀，本文以涼感錦綸面料為例，借助有限元仿真軟件研究織物—環境的瞬時熱傳導過程，探討錦綸含量對織物瞬時熱傳遞性的影響，以期為涼感面料的開發及織物接觸冷暖感的模擬提供參考。

1 實 驗

1.1 試樣選取

由于涼感面料以緯平針織物最為常見，故本文選取9塊不同錦綸/氨綸含量的涼感緯平針織面料（紹興通達針紡有限公司），紗線線密度為36 dtex，織物規格如表1所示。

1.2 織物熱學性能測試

參照GB/T 35263—2017《紡織品 接觸瞬間涼感性能的檢測和評價》，用KES-F7接觸冷暖感測試儀（日本KATO TEKKO技術公司）測試織物接觸涼感系數（Qmax），參照GB/T 35762—2017《紡織品 熱傳遞性能試驗方法 （平板法）》，用YG606D型紡織品保溫儀（寧波紡織儀器廠）測試織物傳熱系數、熱阻和克羅值，結果如表2所示。

2 織物模型建立

2.1 針織物線圈結構型值點確定

織物的幾何建模是當前計算機圖形學研究的熱點之一，不僅可以清晰展現織物系統的結構，快速生成不同參數的織物模型，還可以為后續有限元分析提供更接近真實織物的結構，而不是將織物視為一個均質平面。緯編針織物的線圈結構包括圈柱、針編弧、沉降弧3部分，本文在Pierce緯平針織物線圈理論的基礎上，利用三個等大的同心圓環，選取7個型值點（P1～P7）來確定線圈中心曲線的路徑，如圖1所示。圖1中，內圓上的型值點代表線圈中心曲線經過的點，部分外圓弧長是外圓與紗線邊線重合的軌跡。

對所選取的型值點建立直角坐標系，通過點坐標進行曲線的修改和變換。本文以P6、P7所在的直線作為 x 軸，O1、P1所在的直線為作 y 軸，線圈厚度方向為 z軸建立直角坐標系，如圖2所示。

圖2中，P2-P1-P3為針編弧，P5-P7和P4-P6為沉降弧，P3-P5和P2-P4為圈柱，P2與P4的縱坐標差值為圈高（h）， P6與P7的橫坐標差值為圈距（w），內圓半徑（r2）為外圓半徑（r1）與紗線半徑（d/2）的差值，經測量線圈截面距離（r）約為厚度的1/4。∠α為圓心O1、O2與y軸之間的夾角，∠β為線段O1P2與圓心O1所在水平線之間的夾角，∠θ為線段O1O2與線段O1P4之間的夾角。所有特征參數通過ZEISS體視顯微鏡放大50倍拍攝觀察織物試樣形態，并在AI繪圖軟件進行圖像處理，進行10次測量取平均值，最終結果如表3所示。

由圖2可見，7個型值點是影響線圈幾何形態的主要特征點，通過特征參數與型值點的坐標關系來確定紗線的走向和串套關系。型值點P1的坐標可根據式（1）計算得到，由于P2與P3，P4與P5及P6與P7分別關于y軸對稱，而P3、P5、P7的坐標可根據式（2～4）計算，則P2、P4、P6的坐標可由P3、P5、P7經鏡像對稱得到。

P1x1，y1，z1=x1=0y1=2r2+2r1cosαz1=－r

（1）

P2x2，y2，z2=x2=r2y2=r2+r1sinα－r2sinβz2=0

（2）

P4x4，y4，z4=x4=r1－r2cosβy4=r2（1+sinβ）z4=0

（3）

P6（x6，y6，z6）=x6=r1y6=0z6=－r

（4）

2.2 針織物線圈曲線路徑繪制

選用NURBS曲線繪制線圈中心曲線，因其能靈活控制弧長形態，使模型中的曲線路徑接近實際紗線走向，NURBS曲線的數學表達式［14］如式（5）所示，將表2中的型值點坐標帶入NURBS曲線中，推算控制點坐標，并利用曲線頂點間的權重分布控制曲線形狀。

P（u）=∑ni=0wiPiNi，k（u）∑ni=0wiNi，k（u）

（5）

式中：P（u）是曲線上的位置向量；u為節點矢量；wi（≥ 0）為權因子；Pi（i = 0，1，…，n）為控制頂點；Ni， k（u）是k次規范B樣條基函數；k為曲線冪次。

根據端點的插值要求，取k+1次節點使用三次NURBS曲線，即k取3，對節點積累弦長參數化解決弦長不均勻問題，進行控制點反算［15］。

ui+3=ui+2+Pi－Pi－1∑ni=0Pi－Pi－1，（i=1，2，…，m－1）

（6）

聯立式（5）（6）求得控制點坐標，代入Solid works軟件中繪制描點，得到中心曲線。將紗線看作單股無捻結構，并對線圈截面形狀做出適當假設［16］。由于錦綸紗線截面近似圓形，因此將紗線直徑用圓形進行建模。設定紗線直徑后，對中心曲線模型進行輪廓掃描，得到單個線圈結構，如圖3所示。本文中的織物建模和有限元仿真均以2#試樣為例。

2.3 針織物模型構建

由于針織物是由線圈在橫向連接、縱向串套而成，將圖3中構建的線圈模型分別沿橫向和縱向經過復制排列，得到緯平針織物模型（大小為0.1 cm×0.1 cm），如圖4所示。

3 織物熱傳遞仿真模擬

3.1 熱傳遞機制

人體熱傳遞主要有傳導、輻射、對流三種方式，在體溫正常且恒定的情況下，可以將人體看作是穩定的熱源。熱傳導是物體在溫差作用下的熱運動，是物質的固有屬性，熱導率的數值大小反映了織物纖維的導熱能力，即熱導率越大，織物的導熱能力越強。熱導率即傳熱系數K，與熱阻成反比，錦綸/氨綸混紡織物的傳熱系數可由式（7～9）計算得到。

q1=－λftn

（7）

R=Δtq1

（8）

K=1R

（9）

式中：q1為熱流密度，W/m2；λf為導熱系數，W/m·℃；t為溫度，℃；n為接觸面的法線方向，R為織物熱阻，m2·℃/W；K為傳熱系數，W/m2·℃；Δt為被測織物兩面溫度差，℃。

由于熱的原因，織物將自身的內能轉化成電磁波的能量，這種通過電磁波傳遞能量的過程稱為熱輻射。輻射傳熱的過程伴隨著能量轉移和能量形式轉換，在單位時間內織物發出的熱輻射能量可由Stefan-Boltzmann定律計算，如式（10）所示。

q2 = εδ（t41-t42）

（10）

式中：q2為熱流密度，W/m2；ε為放射率，取值在0～1；δ為黑體輻射常數，其值為5.67×10-8W/m2·K4；t1為熱檢測板溫度，℃；t2為恒溫發熱板溫度，℃。

實驗過程中，設定熱檢測板的溫度為30℃，恒溫發熱板溫度為20℃，取放射率為1，代入式（10）得到的輻射熱流量約為0.036 7 W/m2，該數值較小，因此本文忽略熱輻射的傳熱作用。

人體—織物—環境間的熱對流，通過空氣和水分的上升下沉運動形成對流循環，使得熱量在流體內部傳遞熱流量，可用牛頓冷卻公式表示，如式（11）所示。

q3 = h（tf-tb）

（11）

式中：q3為熱流密度，W/m2； h為表面傳熱系數，W/m2·℃；tf為織物表面溫度，℃；tb為流體溫度，℃。

由于實驗測試在恒溫恒濕環境中進行，未與外界發生強制對流，因此僅考慮織物與空氣的自然對流現象。在恒溫發熱板—織物—熱檢測板的熱交換過程中，織物正面以自然對流換熱的方式把熱量傳遞給外界環境。綜上，本文僅考慮織物的熱傳導和熱對流。

3.2 模型裝配

測試過程中，置于恒溫發熱板上的織物表面和四個側面在傳熱前后始終會受空氣的自然對流作用，此時空氣層對織物傳熱存在影響［17］，假設該模型僅考慮織物域內的流體傳熱，此時空氣層的厚度應與織物厚度一致。在與熱檢測板裝配前，應先將織物與空氣層進行裝配，定義兩個模塊間的位置關系，以模擬空氣對流對織物傳熱的影響，結果如圖5所示。

利用KES-F7接觸冷暖感測試儀測試時，需先將織物放置在含有恒溫發熱板的載樣臺上，當含有熱檢測板的T-Box組件達到實驗溫度時，快速將其放在織物上，測得通過織物的瞬間熱流密度最大值，即最大瞬流密度Qmax。由于該測試過程主要依靠恒溫發熱板與熱檢測板進行熱傳遞，因此建模時將織物與恒溫發熱板、熱檢測板（材質均為銅）進行裝配，結果如圖6所示。圖6中，織物下面是恒溫發熱板，上面是熱檢測板。

3.3 材料屬性定義

對織物模型進行熱傳導分析前，需對材料屬性進行定義。由于織物是由纖維、空氣、水分組成的集合體，其導熱行為由這三者共同作用，在創建傳熱分析條件時，應考慮織物本身和流體的綜合作用。由于織物傳熱性能測試是在溫度（20±2）℃、相對濕度（65±5）%的標準大氣環境中進行，傳熱模擬時可將空氣和水這兩種流體的屬性設為默認值，其導熱系數分別為0.026 7、0.697 W/m·℃，密度分別為1.205、1.000 g/cm3，比熱容分別為0.717、4.18 J/g·℃。恒溫發熱板和熱檢測板均為銅質，其導熱系數取值400～413 W/m·℃（取其均值406.5 W/m·℃），密度8.92 g/cm3，比熱容0.386 J/g·℃。本文中錦綸/氨綸混紡織物的材料屬性通過加權平均計算。

1）導熱系數λf，錦綸/氨綸混紡織物導熱系數的計算方法如式（12）所示。

λf=（λp×γ）+［λs×（1－γ）］

（12）

式中：λf為錦綸/氨綸混紡織物的導熱系數，W/m·℃；λp為錦綸的導熱系數，取值0.244～0.337 W/m·℃，取其均值0.2905 W/m·℃；λs為氨綸的導熱系數，取值0.042 W/m·℃；γ為錦綸占比，%。

2）密度ρf，錦綸/氨綸混紡織物密度的計算方法如式（13）所示。

ρf=ρp×γ+ρs×1－γ

（13）

式中：ρf為錦綸/氨綸混紡織物的密度，g/cm3；ρp為錦綸的密度，取值1.14 g/cm3；ρs為氨綸的密度，在1.0～1.3 g/cm3，取其中間值1.2 g/cm。

3）比熱容cf，錦綸/氨綸混紡織物比熱容的計算方法如式（14）所示。

cf=cp×γ+cs×1－γ

（14）

式中：cf為織物比熱容，J/g·℃；cp為錦綸的比熱容，2.05 J/g·℃；cs為氨綸的比熱容，取值1.5～1.6 J/g·℃，取其均值1.55 J/g·℃。

4）熱平衡方程，根據GB/T 35762—2017中的測試標準，將恒溫發熱板與熱檢測板分別設為20℃和30℃，并施加對應溫度載荷。由于織物系統與外界環境存在溫差時，會產生熱傳遞［18］，把織物看成是同一微元體反復堆積的循環組織，其線圈內部的溫度分布遵循直角坐標系下的三維非穩態方程［19］。

ρfcfTτ=xλfTx+yλfTy+zλfTz+

（15）

式中： T為時間，s；τ為微元體溫度，℃； x、y、z為T 在x、y、z方向上的偏導數；為單位時間內單位體積的內熱源。

3.4 網格劃分

依次賦予恒溫發熱板、織物及熱檢測板材料屬性后，設置網格大小，如圖7所示。網格劃分將模型的幾何連續區域分成離散的單元，便于進行數值計算，其網格單元的大小直接影響計算精度和速度［20］。在模擬過程中，經過多次嘗試，將織物網格設為0.05 mm時，網格單元數量為399 785、節點為1 099 377，則紗線交織點及孔隙處的曲面單元均勻，模擬質量較好。因恒溫發熱板和熱檢測板的熱源部件相同，將其設為相同尺寸的網格，其最大單元尺寸均為0.2 mm。

3.5 傳熱模擬

網格劃分后，設置3 s的時間步長，時間增量為0.1 s，并施加對應恒溫發熱板與熱檢測板溫度載荷，分別為20℃和30℃，賦予模型導熱系數、密度、比熱容等材料屬性，最后在ANSYS workbench中進行瞬態熱傳導的迭代運算。當空氣和織物傳熱平衡時，可得到織物表層的空氣層溫度變化云圖，并可以觀察導熱量傳熱的路徑變化，如圖8所示。等溫面的起伏變化受到織物各向異性和空氣、水分等流體因素的影響，從縱向上看，空氣層溫度沿著溫差較大的縱向方向傳遞，形成明顯的梯度變化；在橫向方向上，受織物編織情況和孔隙結構的影響，由線圈中心向四周進行熱量傳遞。

在熱傳遞中，熱量從熱檢測板沿織物厚度方向向織物進行傳遞并向周圍輻射，使得與熱檢測板直接接觸的織物部位先受到熱作用，并沿織物軸向擴散，由于組成織物的紗線在串套過程中呈屈曲狀態，根據式（7）最終求解得到2#試樣的接觸涼感系數（最大瞬流密度Qmax）為0.183 72 W/cm2，如圖9所示。由圖9（a）可見，圈柱部分浮在織物表面，是直接與熱檢測板接觸的區域，因此單位面積內流過該區域的熱流量較大，呈紅橙色；而針編弧或沉降弧由于被壓在圈柱下面，不直接接觸溫度較高的熱檢測板，因而單位面積內的熱流量較小，呈藍綠色。由圖9（b）可見，由于織物厚度和紗線的交織狀態，熱通量在瞬間傳導的過程中呈現不均勻分布，且越靠近織物底部的紗線部分和織物表面的溫差較大，導致熱通量也越小。

由于傳熱系數與熱阻呈倒數關系，為得到傳熱系數的模擬結果，首先需計算出熱阻、克羅值的模擬結果。在溫度20℃、空氣流速不超過10 cm/s的環境中，即恒溫恒濕實驗室下，所測9塊試樣的克羅值約為熱阻的6.45倍。根據仿真過程中熱通量、溫度的變化，聯立式（7）（8）計算出有限元模擬的織物熱阻，并根據克羅值與熱阻的6.45倍關系，得到克羅值的模擬值，9塊涼感錦綸針織物熱阻及克羅值的實測值與模擬值結果如圖10所示。由圖10可知，隨著錦綸纖維含量的增加，熱阻與克羅值的實測值和模擬值均呈現遞減的趨勢，且模擬值與實測值的平均誤差均為5.1%。模擬值與實驗值存在的差異，是因實際狀態下的紗線存在毛羽或松散現象，導致簡化后的織物模型中空氣體積分數小于實際空氣體積分數，進而產生誤差。

傳熱系數的模擬值則由式（9）計算得到，將9塊織物模擬的接觸涼感系數和傳熱系數與實測數據進行對比，結果如圖11、圖12所示，可以看出在厚度基本一致時，隨著錦綸含量的減少（即氨綸含量增加），織物的接觸涼感系數逐漸降低。接觸涼感系數及傳熱系數的模擬值與實測值的平均誤差分別為2.4%和4.8%，且二者均為模擬值略小于實測值，可能由于織物建模時，忽略了紗線捻度的影響所致。綜上，本文利用有限元模擬技術得到了織物的接觸涼感系數和傳熱系數，且建模誤差較小，表明該方法具有較好的可行性。

4 結 論

本文通過接觸涼感系數來衡量織物瞬時熱傳遞的能力，采用瞬態熱傳導模擬的方法研究涼感針織物的傳熱性能。提取結構參數構建織物模型，在Solid works軟件中分別對織物與空氣層、織物與恒溫發熱板和熱檢測板進行裝配，并將其導入ANSYS軟件中模擬涼感緯平針織物的傳熱過程，主要結論如下。

1）以三個同心圓來確定針織物線圈中心曲線，根據線圈對稱性減少型值點個數，簡化了針織物線圈模型，并利用NURBS曲線建立針織物的線圈中心曲線，描述紗線串套關系中的路徑走向，構建出符合針織物幾何形態的三維模型。

2）利用有限元技術預測針織物接觸涼感系數，平均預測誤差約為2.4%，表明通過有限元技術模擬針織物的接觸冷暖感具有較好的可行性， 且隨著錦綸含量的減少，織物的接觸涼感系數逐漸降低，為織物設計時有效控制和優化熱傳遞性， 以及改善涼感針織面料的熱濕舒適性提供了依據。

3）除瞬時熱傳遞性之外，還用有限元模擬了織物的穩態熱傳遞性，即傳熱系數（平均誤差約4.8%）、熱阻和克羅值（平均誤差約5.1%），以全面評價錦綸涼感緯平針織物的熱傳遞性。結果表明，隨著錦綸含量的增加，傳熱系數、熱阻與克羅值的實測值和模擬值均呈現遞減的趨勢，即利用本文方法不僅可以模擬針織物的瞬時傳熱性，也可以模擬穩態熱傳遞性。

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Finite element simulation of the contact warm-cool feeling for plain knitted nylon fabrics

YAO Linhan1a， ZHENG Xiaoping2， YAO Lan1b， WEI Wenda3， LIU Chengxia1a

（1a. School of Fashion Design amp; Engineering; 1b. School of Information Science and Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 311199， China; 2.China Textile Engineering Society， Beijing 100025， China; 3.China Textile Planning Institute of Construction， Beijing 100125， China）

Abstract：The thermal conductivity of fabrics is an important indicator that determines the comfort level of human clothing under different temperature conditions. For example， if the local climate temperature formed by heat transfer and transmission between the human body， clothing， and external environment is suitable， the human body will feel comfortable. Therefore， testing and evaluating the heat transfer of fabrics，and exploring the heat transfer of fabrics in the human clothing environment system， can help guide the design and production of clothing materials and improve the comfort of human clothing. Traditional textile or clothing heat transfer properties are usually tested using experimental equipment such as insulation devices or warm body dummies. Although this evaluation method yields accurate results， it takes a long time， consumes a lot of raw materials， and involves most expensive instruments. With the continuous development of computer software and hardware， simulating the heat transfer of fabrics through simulation technology has shown great advantages. It can not only shorten testing time and reduce raw material costs， but also provide important theoretical basis for in-depth research on heat transfer mechanisms. However， existing research mostly utilizes finite element technology to analyze the relationship between steady-state heat transfer between fabrics and the external environment， and lacks research on instantaneous heat transfer of fabrics.

With the increasingly significant global greenhouse effect， summer temperatures have repeatedly hit new highs in recent years， so the development of cool fabrics has received more and more attention. In response to this situation， this article takes cool nylon fabrics as an example and selects nine cool nylon flat knitted fabrics as research objects. Firstly， based on the Pierce flat knitted fabric coil theory， improvements are made by constructing NURBS center spline curves with seven shape points to depict the curve path， and constructing a fabric coil model that is close to the real shape. It is imported into Solid Works software to establish a constant temperature heating plate fabric heat detection plate assembly. Then， the model is modified and segmented and air layer assembly is carried out sequentially. Finally， material properties， mesh division， and solution submission are given in ANSYS Workbench simulation software. The simulation results show that the average simulation errors of the contact cooling coefficient and heat transfer coefficient are 2.4% and 4.8%， respectively， indicating that the model can effectively simulate the heat transfer of knitted fabrics， predict the contact cooling coefficient and heat transfer coefficient of knitted fabrics， and guide the design of cooling knitted fabrics.

This study measures the instantaneous heat transfer ability of fabrics through the contact cooling coefficient， and uses transient heat conduction simulation to study the heat transfer performance of cool knitted fabrics. With the help of finite element simulation software， the instantaneous heat conduction process between fabric and environment is studied， and the influence of nylon content on the instantaneous heat transfer of fabrics is explored， so as to provide reference for the development of cool fabrics and the simulation of fabric contact temperature.

Key words：

nylon plain knitted fabric; loop model; contact cooling coefficient; heat transfer coefficient; FEM