城市群空間結構演變與功能提升

摘要：城市群空間結構是提升城市群功能的重要抓手。在新經濟地理學框架下，以雙行業三城市結構城市群為例，進行了城市群空間結構演變與功能提升的理論分析。結果顯示，在雙行業三城市結構城市群中，行業1和行業2在城市群中的空間配置具有不同規律，與行業的產品替代彈性和居民消費份額中行業消費份額密切相關，這決定了行業能否分散到新的區位上形成新城市，發生城市群空間結構演變。基于這一規律進行城市群產業分工深化，將實現城市群空間結構由集聚極化演變為平衡發展，提升城市群承載經濟和人口功能。因此，提升城市群承載經濟和人口功能需要促進城市群各專業化城市的形成，提高城市群各城市間產業梯度分工程度。加強城市群內運輸系統建設，促進產業集聚與擴散，有助于保障產業分工格局的形成。

關鍵詞：城市群空間結構；城市群功能；產業分工；新經濟地理學

中圖分類號：F291；F299.29

文獻標識碼：A"文章編號：1007-2101（2025）02-0034-10

一、引言

城市群是指在特定地域范圍內由不同規模、不同類型的城市組成的具有一定結構及功能的城市群體。城市群是新型城鎮化發展到一定階段的高級空間組織形式，是承載我國區域經濟發展的主要空間形態，具有重要戰略地位。國家一直以來都高度重視城市群的發展，早在2006年的“十一五”規劃中，就首次提出了“把城市群作為推進城鎮化的主體形態”［1］，在2014年中共中央、國務院發布的《新型城鎮化規劃（2014—2020年）》、2015年中央城市工作會議中又將“把城市群作為推進城鎮化的主體形態”進行了明確和推進。［2-3］隨后，國家開始將城市群功能問題納入規劃中，以更好地發揮城市群在引領區域經濟發展中的作用。2019年7月中央政治局會議中首次提出“提升城市群功能”。［4］2019年8月的中央財經委員會第五次會議中，再次提出“經濟發展的空間結構已經變化為以中心城市、城市群等為承載發展要素的主要空間形式，要增強中心城市、城市群等經濟和人口承載能力”。［5］這兩次會議中提出的“提升城市群功能”和“增強中心城市、城市群的經濟和人口承載能力”是國家在把握中國特色城市發展規律和新型城鎮化發展機理的基礎上提出的新方向，要以提升城市群承載經濟和人口功能來促進區域經濟發展。[6]

提升城市群承載經濟和人口功能必然伴隨著城市群各個城市間關系的動態變化，當達到一定程度時將發生城市群空間結構演變，因此，城市群空間結構是提升城市群功能的重要抓手。習近平總書記在2017年10月中共十九大會議中提出的“以城市群為主體，構建大中小城市、小城鎮協調發展格局”［7］，以及2020年4月在《國家中長期經濟社會發展戰略若干重大問題》中提出的“因地制宜推進城市布局多樣化，推動城市組團式發展，形成多中心、多層級、多節點的網絡型城市群結構”［8］，其中的核心要求也是進行城市群各個城市間關系調整，促進城市群空間結構演變，優化城市群空間結構。根據城市群空間結構的定義——特定地域范圍內各個城市間基于相互作用關系形成的城市空間分布形態，城市群空間結構既包括經濟社會活動在城市群內的空間配置，也包括城市群內各個城市間的空間分布及作用關系，通過優化勞動力、土地、資本等資源要素在城市群內的空間配置，以及城市群各城市間的相互作用關系和空間分布形態，將提升城市群功能。有鑒于此，本文通過剖析城市群空間結構演變過程，歸納城市群空間結構演變規律，以實現城市群空間結構優化，從而提升城市群功能。

二、文獻綜述

城市研究脈絡經歷了從古典學派向新古典學派的轉變，隨后又以新興古典學派、新經濟地理學派為最大貢獻學派。城市空間結構的研究最早可以追溯到古典學派的區位理論，其從企業如何進行區位決策的視角闡述了經濟空間形成規律。[9]在新古典學派中，Alonso創新性地構建了“單中心”城市模型用于研究城市內部空間結構，[10]而Henderson是從理論上描述城市體系形成過程的第一人，[11]為城市群空間結構的理論研究奠定了基礎。在新興古典學派中，楊小凱等描述了城市群等級體系的形成。[12]新古典學派、新興古典學派在進行城市內部空間結構、城市群空間結構理論研究時，都外生假定存在城市中心，這一假定揭示的本質問題是缺少空間要素的處理，從而難以解釋城市內生集聚機制及區位選擇問題。對此，新經濟地理學派取得了較大突破，Fujita、Krugman等在研究區位問題時，將空間因素納入到模型中，解釋了城市群的形成。[13-15]但是對于城市群中心城市和側翼城市的相互作用缺少論述，難以深入探討城市群的空間結構演變。

關于城市群空間結構演變的促進因素探討，主要有內部作用和外部作用兩派。內部作用派以Friedman為代表，他們將城市群空間結構演變的促進因素分為微觀和中觀兩個層面。［16］從微觀層面來說，是資本、勞動力等資源要素有選擇地在區位上集聚導致的產業、人口空間分布差異，進而決定了城市群空間結構。從中觀層面來說，是城市群各城市間相互作用關系的差異導致的。外部作用派以Taaffe為代表，他們認為自然地理環境、交通因素、政府干預等外部因素才是城市群空間結構演變的促進因素。[17]從內部作用派與外部作用派之爭可以看出，在城市群空間結構演變分析中缺少對客觀規律的認識。目前的研究大多以統計資料為基礎，缺乏城市群空間結構演變的理論分析，從而城市群空間結構演變過程揭示得不夠充分，城市群空間結構演變的一般規律難以歸納。

關于城市群功能提升的探討，既有文獻主要聚焦于外部性視角，即城市群功能的提升來源于其外部性提升。分工是集聚的源頭，分工與集聚是相互促進的，分工深化將提升外部性，因此城市群各城市間的分工協作是城市群功能提升的關鍵作用路徑。[18]根據城市群各城市間的分工協作，城市群內形成合理的產業分工格局，實現產業空間分布優化，各個城市能夠依據自身比較優勢，選擇產業鏈中的一環重點發展，提高專業化程度，這將有助于提升外部性，提升城市群功能。[19]而如何促使城市群空間結構演變從而使得其分工深化，現有研究中缺少將城市群空間結構演變與功能提升相結合的機理分析，尤其從理論模型角度進行的城市群空間結構演變影響功能提升的機理分析更少。

經過上述梳理，本文在新經濟地理學框架下，基于Fujita 和 Mori的理論模型［20］，進行城市群空間結構演變過程的揭示、城市群空間結構演變規律的歸納以及城市群空間結構對功能提升的機理分析。本文可能的創新之處在于：第一，基于Fujita和Mori理論模型的城市群空間結構演變的理論分析能夠歸納出更加符合現實的客觀規律。第二，創新性地搭建了城市群空間結構演變影響功能提升的理論框架，闡述了城市群空間結構演變對功能提升的影響機理，這也是對既有理論研究的擴充。

三、雙行業三城市結構城市群的形成

Fujita和Mori的理論模型主要以Thünen的農業土地利用模型為基礎，同時納入市場潛能函數和數值模擬作為分析工具，討論單城市經濟體的穩定性，以及城市集聚力和分散力綜合作用下城市群的形成。下面將分別介紹馮·杜能經濟體、市場潛能函數以及新城市出現時的臨界條件。[15，20-22]

（一）馮·杜能經濟體

馮·杜能經濟體是研究連續空間里經濟活動分布規律的理想化理論模型，雖然它繼承了Thünen農業區位論的一些模型假設，但是核心已經與農業區位論完全不同。這是因為Thünen的農業區位論是基于古典經濟學分析框架，而馮·杜能經濟體是基于新經濟地理學分析框架。如圖1所示，假設馮·杜能經濟體是一個狹長的且可以無限延伸的經濟體，經濟體中所有的經濟活動都呈直線型分布。經濟體是均質的，而經濟活動不是均勻分布的，不同規模的城市會依據經濟活動規律在經濟體中離散選址。馮·杜能經濟體中含有勞動力和土地兩種生產要素，其中勞動力是同質的，總數為N，土地也是同質的，經濟體中每單位距離相當于1單位土地。

假設馮·杜能經濟體存在農業部門（A）和工業部門（M），農業部門的市場結構是完全競爭型，工業部門的市場結構是迪克西特-斯蒂格利茨壟斷競爭型，工業部門中含有雙行業：行業1和行業2。已知生產1單位農產品需要投入aA單位勞動力和1單位土地。區位r農產品價格為pA（r），中心城市的農產品價格為pA1，農產品運輸成本為τA，則農產品價格體系為：pA（r）=pA1e-τAr。單位農業勞動力的報酬為wA（r），地租為RA（r），則滿足pA（r）=RA（r）+aAwA（r）。當處于農業生產邊界f上時，土地所有者通過出租自己土地所能獲得的地租水平為零，則可得：wA（f）=pA1e-τAf/aA。假設生產1單位工業品需要投入1單位勞動力，行業1、行業2的工業品運輸成本分別是τ1M、τ2M，參考農業品價格體系，可以給出行業1、行業2的工業品價格體系：pMh（r）=pMh（0）eτhr，h=1，2，其中pMh（r）為某行業的工業品在區位r的銷售價格，pMh（0）為某行業的工業品在中心城市的出廠價格。設定行業1、行業2的名義工資率分別是wh1（h=1，2）。則區位r上某行業的工業品價格指數PMh（r）為：PMh（r）=［lh1（wh1）1-σhe（1-σh）τhr］1/（1-σh），h=1，2。

已知馮·杜能經濟體的動態均衡需要滿足三個條件：第一，勞動力充分就業；第二，產品市場出清；第三，勞動力的空間流動方程；接下來分別進行三個條件的討論。

首先是勞動力充分就業條件。當總人口規模保持一定時，l11、l21分別表示中心城市中行業1和行業2所雇傭的工業勞動力數量。則滿足：

N=（l11+l21）+2aAf（1）

其次是產品市場出清條件。中心城市里農產品市場出清滿足：

uA（l11w11+l21w21）pA1=2（1-μA）∫f0e-τAsds（2）

其中，w11、w21分別是中心城市中行業1、行業2雇傭的勞動力的名義工資率。等式左邊是中心城市勞動力對農產品的需求量，等式右邊是所有區位的農產品剩余，即能夠運到中心城市的農產品供給量。行業1的工業品市場出清條件可以根據瓦爾拉斯均衡給出（此時行業2的工業品也滿足市場出清條件）：

（w11）σ1=μ1（l11w11+l21w21）［PM1（0）］1-σ1+2μ1∫f0pA（s）×

e（1-σ1）τ1s［PM1（s）］1-σ1ds（3）

最后是勞動力的空間流動方程。勞動力的空間流動均衡不僅要求部門間的實際工資率相等，而且部門內部的實際工資率也必須相等，則：

w11（pA1）μA∏2h=1［PMh（0）］μh=

wA（f）［pA（f）］μA∏2h=1［PMh（f）］μh（4）

w11（pA1）μA∏2h=1［PMh（0）］μh=

w21（pA1）μA∏2h=1［PMh（0）］μh（5）

式（1）至（5）構成了馮·杜能經濟體的均衡方程組，通過對均衡方程組進行求解，可以得到總人口規模給定下的一般均衡解l11，l21，f，pA1，w21。

（二）市場潛能函數

在馮·杜能經濟體假設中，所有的工業勞動力都集聚在中心城市里，然而隨著農業生產邊界f的擴大，中心城市將可能不再是唯一的均衡區位。為了更好地刻畫中心城市以外的區位上出現新城市的臨界條件，這里引入市場潛能函數，其主要思想在于，通過比較中心城市和中心城市以外其他區位的勞動力工資水平來討論中心城市的穩定性問題，當中心城市以外的其他區位無法支付比中心城市更高的工資，則中心城市是穩定存在的。延續這一思想可以寫出市場潛能函數的表達式，假設馮·杜能經濟體中的行業1、行業2具有各自的行業特征，則區位r上市場潛能函數等于行業1（行業2）雇傭的勞動力的實際工資率與農業勞動力的實際工資率的比值：

Ωh=［ωMh（r）］σh［ωA（r）］σh=［wMh（r）］σh［wA（r）］σh，h=1，2（6）

對于行業1、行業2而言，其雇傭的勞動力的名義工資率wh1（h=1，2）是不同的，這里需要結合馮·杜能經濟體的均衡條件對行業1、行業2雇傭的勞動力的名義工資率求解。已知區位r上農業勞動力的名義工資率wA（r）是相同的，而中心城市里任意行業雇傭的勞動力的實際工資率與區位r的農業勞動力的實際工資率相等：ωA（r）=ωM1，則可以求得wA（r）=e［-μAτA+∑Hh=1μhτh］r。繼而可以求解出行業1、行業2雇傭的勞動力的名義工資率wMh（r）的表達式：

［wwh（r）］σh=[ZK（]1+μM2e〖JB（（〗1-σh〖JB））〗τhr+1-μM2×

〖JB（{〗1-∫r0e-τAs［1-e2（1-σh）（r-s）τh］ds∫f0e-τAsds〖JB）}〗，

μM=∑Hh=1μh，h=1，2[ZK）]（7）

將式（7）與農業勞動力的名義工資率表達式結合，可以寫出區位r上行業1、行業2的市場潛能函數表達式為：

Ωh（r）=[ZK（]e-（-μAτA+μMτM）σhr〖JBlt;2［〗1+μM2e（1-σh）τhr+1-μM2

e-（1-σh）τhrψh（r，f）〖JBgt;2］〗[ZK）]（8）

其中，τM=∑Hh=1μhτh/μM，ψh（r，f）=1-∫r0e-τAs［1-e2（1-σh）（r-s）τh］ds∫f0e-τAsds，h=1，2。

（三）雙行業三城市結構城市群的形成過程

由于模型設定和函數形式的復雜程度，使用數理模型推導的方法求解均衡解的難度較大，這里將結合數值模擬方法，將數理模型的均衡解更為直觀地反映在圖形中。具體操作是，首先賦予模型中參數組一定的數值，這里設定μA=0.5，τA=0.8，aA=0.5，μ1=0.2，μ2=0.3，σ1=4，σ2=1.25，τ1M=τ2M=1，其次，結合數值模擬軟件Mathematica 11.3進行雙行業單城市結構市場潛能函數模擬。通過不斷調節總人口規模N，從而刻畫雙行業三城市結構城市群的形成過程。

如圖2所示，這四張圖分別表示不同總人口規模下的雙行業單城市結構市場潛能函數。從圖2（a）中可知，當總人口規模N=3.5時，行業1和行業2市場潛能函數都小于1，此時行業1和行業2都沒有達到分散到中心城市以外的其他區位上形成新城市的臨界條件。由圖2（b）可知，當總人口規模N=4.0時，行業1和行業2市場潛能函數依然都小于1，此時行業1和行業2依然都沒有達到分散到中心城市以外的其他區位上以形成新城市的臨界條件，但是行業1的市場潛能函數逐漸接近Ω=1的趨勢。由圖2（c）可知，當總人口規模N=4.35時，行業1的市場潛能函數恰好與Ω=1的水平線相切，此時行業1達到了分散到中心城市以外的區位上的條件，形成了位序為3的側翼城市①。相比較之下，行業2的市場潛能函數依然小于1，行業2沒有達到分散到中心城市以外的區位上以形成新城市的臨界條件。圖2（d）展示的是當總人口規模N=4.5時的情況，在圖2（c）中，當總人口規模N=4.35時已經形成了位序為3的側翼城市，所以圖2（d）中的結果不可能出現。結合圖2（a）、（b）、（c）和（d）的數值模擬結果可以發現，在雙行業三城市結構城市群中，行業1和行業2在城市群中的空間配置具有不同規律：行業1可以分散布局在中心城市和位序為3的側翼城市，而行業2只能集聚在中心城市。

四、雙行業三城市結構城市群空間結構演變規律

前文數值模擬了雙行業三城市結構城市群的形成過程，但是對于參數組只賦值了一組數值：μA=0.5，τA=0.8，aA=0.5，μ1=0.2，μ2=0.3，σ1=4，σ2=1.25，τ1M=τ2M=1。接下來將在雙行業三城市結構城市群已經形成、但是尚未形成雙行業五城市結構城市群的背景下，通過改變參數組的賦值，得到更為豐富的數值模擬結果，從而進一步歸納雙行業三城市結構城市群空間結構演變的一般規律。

（一）不同σ值下的演變規律

如圖3所示，保持μA=0.5，τA=0.8，aA=0.5，μ1=0.2，μ2=0.3，τ1M=τ2M=1的參數設定，通過改變行業的產品替代彈性系數（σ值）大小，得到更為豐富的數值模擬結果。可以發現，當σ1=4、σ2=1.25時，在總人口規模臨界值N=N=6.45處，行業1的市場潛能函數恰好第3次與Ω=1的水平線相切，此時行業1再次從位序為3的側翼城市部分分散出去形成位序為5的側翼城市，而行業2的市場潛能函數依然小于1，沒有達到分散到中心城市以外的區位上以形成新城市的臨界條件。與之相比，當σ1=4.1、σ2=1.25時，在總人口規模臨界值N=N=6處，行業1就已經實現從位序為3的側翼城市部分分散出去形成位序為5的側翼城市，而行業2依然沒有達到分散到中心城市以外的區位上以形成新城市的臨界條件。

通過對比圖3（a）、圖3（b）中雙行業五城市結構城市群出現時的總人口規模臨界值可以發現，行業的產品替代彈性系數（σ值）越大時，越容易分散到新的區位以形成新城市，發生城市群空間結構演變。這是因為在迪克西特-斯蒂格里茨壟斷競爭框架下，消費者對多樣化產品的需求決定了行業競爭程度。當行業具有較高的產品替代彈性時，意味著產品具有較強的同質性，難以滿足消費者對產品的多樣化需求，則行業競爭比較激烈，容易較先分散到新的區位以形成新城市。當行業具有較低的產品替代彈性時，意味著產品具有較強的異質性，能夠滿足消費者對產品的多樣化需求，則行業競爭相對較小，不容易分散到新的區位以形成新城市。

（二）不同μ值下的演變規律

如圖4所示，保持σ1=4，σ2=1.25，τA=0.8，aA=0.5，τ1M=τ2M=1的參數設定，通過改變居民消費結構中對于農產品、行業1的工業品和行業2的工業品的消費份額（μ值）大小，得到更為豐富的數值模擬結果。可以發現，當μ1=0.2、μ2=0.3、μA=0.5時，在總人口規模臨界值N=N=6.45處，行業1的市場潛能函數恰好第3次與Ω=1的水平線相切，此時行業1再次從位序為3的側翼城市部分分散出去形成位序為5的側翼城市，而行業2的市場潛能函數依然小于1，沒有達到分散到中心城市以外的區位上以形成新城市的臨界條件。當μ1=0.21、μ2=0.3、μA=0.49時，在總人口規模臨界值N=N=7.5處，行業1才再次從位序為3的側翼城市部分分散出去形成位序為5的側翼城市，而行業2依然沒有達到分散到中心城市以外的區位上以形成新城市的臨界條件。

通過對比圖4（a）、圖4（b）中雙行業五城市結構城市群出現時的總人口規模臨界值可以發現，居民消費結構中行業消費份額（μ值）越小，則該行業相對容易分散到中心城市以外的區位上形成新城市，發生城市群空間結構演變。這是因為居民消費結構中行業消費份額的大小決定了該行業所雇傭的工業勞動力的規模大小，居民消費結構中該行業消費份額占比越大，意味著該行業分散到中心城市以外的區位上形成新城市所需的工業勞動力規模越大，則周期相對較長，不容易發生城市群空間結構演變，反之則相反。

因此，促進雙行業三城市結構城市群空間結構演變與行業的產品替代彈性和居民消費份額中行業消費份額兩大因素緊密相關，且行業的產品替代彈性越大、居民消費份額中行業消費份額越小，則行業越容易分散到中心城市以外的區位上以形成新城市，發生城市群空間結構演變。

五、雙行業三城市結構城市群功能提升效應

當城市群總人口規模處于較短時間內基本不變的“軟泥狀態”時，［23］結合數值模擬結果，通過計算雙行業三城市結構城市群工業產值，以城市群工業產值表征城市群功能，可以測算出城市群功能提升效應。遵循雙行業三城市結構城市群空間結構演變規律，接下來依然從σ值和μ值視角切入，特別地，由于當參數組為μA=0.5，τA=0.8，aA=0.5，μ1=0.2，μ2=0.3，τ1M=τ2M=1，σ1=4.1，σ2=1.25時，在總人口規模N=N=6處，已經形成了雙行業五城市結構城市群，因此，為了控制在雙行業三城市結構城市群下進行城市群功能提升效應分析，這里設定總人口規模分別為N=5.0，N=5.5，N=5.9。

（一）不同σ值下的功能提升效應

表1中分別給出了不同σ值下雙行業三城市結構城市群工業產值。

如表1所示，保持μA=0.5，τA=0.8，aA=0.5，μ1=0.2，μ2=0.3，τ1M=τ2M=1的參數設定，改變行業的產品替代彈性系數（σ值）大小，形成雙行業三城市結構城市群。當行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4.1，σ2=1.25時，在總人口規模N=5.0處，中心城市中行業1、行業2的勞動力數量分別是1.22和2.07，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.07，農業生產邊界是1.56。在總人口規模N=5.5處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.32和2.31，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.11，農業生產邊界是1.67。在總人口規模N=5.9處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.40和2.50，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.13，農業生產邊界是1.74。由此可以計算雙行業三城市結構城市群工業產值，計算公式為：中心城市中行業1的勞動力數量×中心城市中行業1的勞動力工資+中心城市中行業2的勞動力數量×中心城市中行業2的勞動力工資+2×位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量×位序為3的側翼城市中行業1的勞動力工資。已知當實現動態均衡時，可以將勞動力工資標準化為w11=w21=w31，將之帶入計算公式可得，當城市群總人口規模分別是5.0、5.5、5.9時，城市群工業產值分別是3.44、3.83、4.16。

當行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4，σ2=1.25時，在總人口規模N=5.0處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.26和2.07，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.06，農業生產邊界是1.55。在總人口規模N=5.5處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.35和2.31，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.09，農業生產邊界是1.66。在總人口規模N=5.9處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.43和2.50，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.11，農業生產邊界是1.73。由此可以計算雙行業三城市結構城市群工業產值，計算公式如上，經過計算，當城市群總人口規模分別是5.0、5.5、5.9時，城市群工業產值分別是3.45、3.84、4.17。

通過對比不同σ值下雙行業三城市結構城市群工業產值可以發現，當城市群總人口規模N相等時，行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4.1，σ2=1.25時的城市群工業產值小于行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4，σ2=1.25時的城市群工業產值，也就是說，隨著行業的產品替代彈性減小，城市群工業產值及城市群功能都將得到提升。由前文可知，當行業具有較低的產品替代彈性時，意味著產品具有較強的異質性，能夠滿足消費者對產品的多樣化需求，越不容易分散到新的區位以形成新城市。因此，當行業的產品替代彈性減小時，產業會自發地在城市群各個城市間形成產業梯度分工格局，中心城市將逐漸集聚產品替代彈性較小的行業，如高端服務業，而側翼城市將逐漸集聚產品替代彈性較大的行業，如低端制造業，這決定了城市群產業空間分布，也顯著影響著城市群功能。行業的產品替代彈性將影響著產業空間分布，也就是行業性質決定了產業空間分布格局，且隨著城市群內各城市間產業分工程度的加深，城市群功能將得到提升。

（二）不同μ值下的功能提升效應

已知行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4.1，σ2=1.25時的城市群工業產值小于行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4，σ2=1.25時的城市群工業產值，因此，接下來的分析將設定行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4，"σ2=1.25的基礎上，進一步探討不同μ值下的城市群功能提升效應（如表2所示）。

如表2所示，設定行業1、行業2的產品替代彈性分別是σ1=4，σ2=1.25，保持τA=0.8，aA=0.5，τ1M=τ2M=1的參數設定，改變居民消費結構中對于農產品、行業1的工業品和行業2的工業品的消費份額（μ值）大小，形成雙行業三城市結構城市群。當居民消費結構中對于農產品、行業1的工業品和行業2的工業品的消費份額分別是μ1=0.21，μ2=0.3，μA=0.49時，在總人口規模N=5.0處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.43和2.06，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.01，農業生產邊界是1.49。在總人口規模N=5.5處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.50和2.30，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.05，農業生產邊界是1.60。在總人口規模N=5.9處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.58和2.49，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.08，農業生產邊界是1.68。由此可以計算雙行業三城市結構城市群工業產值，計算公式如上，經過計算，當城市群總人口規模分別是5.0、5.5、5.9時，城市群工業產值分別是3.51、3.90、4.22。

當居民消費結構中對于農產品、行業1的工業品和行業2的工業品的消費份額分別是μA=0.5，μ1=0.2，μ2=0.3時，在總人口規模N=5.0處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.26和2.07，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.06，農業生產邊界是1.56。在總人口規模N=5.5處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.35和2.31，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.09，農業生產邊界是1.66。在總人口規模N=5.9處，中心城市中行業1和行業2的勞動力數量分別是1.43和2.50，位序為3的側翼城市中行業1的勞動力數量是0.11，農業生產邊界是1.73。由此可以計算雙行業三城市結構城市群工業產值，計算公式如上，經過計算，當城市群總人口規模分別是5.0、5.5、5.9時，城市群工業產值分別是3.44、3.84、4.17。

通過對比不同μ值下雙行業三城市結構城市群工業產值可以發現，當城市群總人口規模N相等時，居民消費結構中對于行業1的工業品、行業2的工業品的消費份額分別是μ1=0.21，μ2=0.3時的城市群工業產值大于居民消費結構中對于行業1的工業品、行業2的工業品的消費份額分別是μ1=0.2，μ2=0.3時的城市群工業產值。也就是說，隨著居民消費結構中對于行業1的工業品、行業2的工業品的消費份額差距縮小，將提升城市群工業產值，提升城市群功能。由前文可知，居民消費結構中對于某行業工業品的消費份額決定了該行業所需雇傭的勞動力數量。當城市群各個城市間實現以行業性質為標準的產業梯度分布時，城市群各個城市將圍繞其主導行業形成一定的產業規模，促進城市群內各個專業化城市的形成。從本質上來說，這仍然屬于產業空間分布對城市群功能的顯著影響，即隨著城市群各城市間產業分工程度的加深，將進一步提升城市群功能。

綜合不同σ值和不同μ值下的雙行業三城市結構城市群功能提升效應可以得到，城市群各個城市間產業分工深化將提升城市群功能，這是因為分工是集聚的源泉，分工深化帶來的外部性提升是集聚效應提升的根本原因。城市群中的產業分工程度深化將有助于不同產業間形成上下游鏈條關聯，產生市場需求—成本聯系和知識、技術外溢。根據馬歇爾的金融外部性和技術外部性，不同產業間的市場需求-成本聯系將提升金融外部性，而產業專業化分工后的知識、技術外溢將提升技術外部性，從而創造更高的價值。

由此可得城市群空間結構演變對功能提升的影響機理。當城市群實現產業分工深化時，城市群內不同城市將圍繞其主導產業形成專業化城市，城市群各城市間將形成產業梯度分工。上下游鏈條中具有高技術、高知識等特征的產業主要集聚在中心城市，與之相對，具有大規模制造、標準化生產等特征的產業主要轉移到經濟活動密度較低、人口規模較小的側翼城市，發揮側翼城市對中心城市的分流和補充作用，從而城市群內不同城市可以充分發揮自身比較優勢，形成產業互補、錯位發展的產業分工格局，城市群各個城市間的合作互補關系將取代激烈的競爭關系，外部性提升。此時城市群空間結構將實現由集聚極化轉向平衡發展，根據SCP范式——城市群空間結構決定城市群功能，城市群承載經濟和人口的功能得以提升。

六、結論與對策

本文在新經濟地理學框架下，基于Fujita和 Mori的理論模型進行了城市群空間結構演變與功能提升的理論分析。具體地，以雙行業三城市結構城市群為例，刻畫了雙行業三城市結構城市群的形成過程，歸納其空間結構演變的一般規律，并測算其功能提升效應，最后得到城市群空間結構演變對功能提升的影響機理。結果顯示，在雙行業三城市結構城市群中，行業1、行業2在城市群中的空間配置具有不同規律，促進行業分散到新的區位以形成新城市，從而發生城市群空間結構演變，這與行業的產品替代彈性和居民消費份額中行業消費份額密切相關。當行業的產品替代彈性越大、居民消費份額中行業消費份額越小時，行業越容易分散到新的區位以形成新城市，發生城市群空間結構演變，反之則相反。根據SCP范式——城市群空間結構決定城市群功能，當城市群實現產業分工深化時，城市群內不同城市將圍繞其主導產業形成專業化城市，城市群各城市間將形成產業梯度分工，形成產業互補、錯位發展的產業分工格局，城市群空間結構將實現由集聚極化轉向平衡發展，此時將顯著提升城市群承載經濟和人口的功能。

根據結論可以得到提升城市群承載經濟和人口功能的對策。提升城市群承載經濟和人口功能，要充分激發城市群中不同規模等級城市對于經濟和人口的承載潛力，這不僅要求城市群中心城市和大城市進一步完善承載經濟和人口的功能，還需要發揮城市群中小城市對于經濟和人口的分流和補充作用。這一目標的實現，需要以促進城市群空間結構平衡發展為抓手，促進城市群各專業化城市的形成，提高城市群各城市間產業梯度分工程度。實現中心城市以高知識、高技術等高端服務業為主，周邊城市承擔中心城市分散出的大規模制造、標準化生產等制造業為主的產業空間分布格局。除此以外，要素的自由流動是形成產業分工格局的基礎，為了保障城市群產業集聚與分散，需要加強城市群內運輸系統建設。在城市群內形成以中心城市為交通軸線的擴散性交通網絡，加強城市群各個城市間的高速公路、城際高鐵建設。

注釋：

①位序是指城市群空間結構演變過程中新城市出現的先后順序，也就是根據市場潛能函數尋找到的可能出現新城市的區位。為了便于區分，將中心城市設定為位序為1的城市。當新城市出現時，最先出現的是位序為2和3的側翼城市，隨后是位序為4和5的側翼城市，依此類推。同時由于新城市出現具有對稱性，所以在進行新城市討論時，只需討論正半軸即可，即只需要討論位序為3、位序為5的側翼城市。

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責任編輯：艾嵐

The Evolution of Spatial Structure and Function Enhancement of City Clusters

——Take the Example of the Dual-Industry， Three-City Structure City Clusters

Tang Xiaoyin

（School of Geographical Sciences， Northeast Normal University， Changchun Jilin 130024，China）

Abstract：

The spatial structure of city clusters serves as a crucial lever for enhancing their function. Under the framework of new economic geography， this study conducts a theoretical analysis of spatial structure evolution and functional enhancement in city clusters， using the city clusters with a dual-industry and three-city structure as a case study. The results reveal distinct spatial allocation patterns between Industry 1 and Industry 2 within such city clusters. These patterns are closely tied to the product substitution elasticity of the industry and the proportion of industry consumption in the proportion of residents' consumption， which determine whether industries can decentralize to new locations to form a new city， thereby driving the evolution of the spatial structure of city clusters. Based on this law， the deepening of the industrial division of labor in city clusters will realize the transformation of city clusters' spatial structure from centralized polarization to balanced development， ultimately enhancing their capacity to support economic and population functions. Therefore， improving city clusters' economic and demographic carrying capacity requires promoting the formation of specialized cities within the city clusters and strengthening the degree of industrial gradient division of labor among cities in city clusters. In addition， strengthening the construction of transportation systems within city clusters and promoting the agglomeration and diffusion of industries will ensure the formation of the industrial division pattern.

Key words：

spatial structure of city cluster; function of city cluster; industrial division of labor; new economic geography

收稿日期：2024-04-23修回日期：2025-02-19

基金項目："國家社會科學基金一般項目“新發展階段土地制度改革對城鄉融合發展影響的機理與對策研究”（22BJL030）

作者簡介："湯小銀（1993—），女，安徽蕪湖人，東北師范大學博士研究生。