義務教育信息科技課程“身邊的算法”的分層教學實現

摘要：義務教育信息科技課程中的算法學習存在難度差異問題。從“用不用編程”和“用到何種程度”兩個維度進行教學設計，采用分層教學方案和螺旋式上升的教學模式，可以滿足多樣化的教學需求。分層教學方案有效地適應了不同地區和學校的教學條件，幫助學生理解算法原理，并培養了他們的算法思維能力和問題解決能力。同時，通過靈活變通的編程實現方式和人工智能工具的應用，進一步提升了教學效果。該教學方案能夠有效地解決義務教育信息科技課程中算法學習存在的問題，幫助學生掌握算法知識，培養他們的信息素養和創新能力，為未來學習和發展奠定基礎。

關鍵詞：算法教學；分層教學；編程驗證；螺旋式教學；人工智能；數字化技術

本文以2024年發布的《義務教育信息科技教學指南》（以下簡稱“教學指南”）和人教版《義務教育課程信息科技學生學習手冊》（以下簡稱“學習手冊”）為基礎，分析信息科技課程的五年級“身邊的算法”模塊的分層教學實現方式，并對運用數字化技術與資源提升教學效果方面給出相關建議。

一、總體思路

本模塊的核心目標是引導學生認識、體驗用算法解決問題的基本方法，并在具體場景中靈活應用這些方法，從而培養算法思維能力和良好的思維習慣。本模塊教學的重點不在于簡單傳授概念性知識（如算法的定義等），而是通過引導學生參與操作實踐、游戲活動、編程驗證算法以及程序的閱讀和改寫等多層次的活動任務，逐步形成分析、應用和設計簡單算法的能力。

關于學習算法和學習編程的關系，存在諸多探討和爭論。例如，學習算法是否必須先學編程？學習這些看似艱深的算法描述和程序代碼究竟有何意義？下面幾個類比有助于解答這些問題。

首先，學習算法可以與學習數學類比。雖然部分數學知識看似“用不上”，但學習這些內容的過程能夠鍛煉學生的邏輯思維，幫助他們更好地學習其他學科和理解世界。學習算法亦是如此，不僅具有實用價值，還能鍛煉思維能力。學習算法和學習編程并沒有固定的先后順序，即使學生未來不從事編程工作，算法思維也會在他們的學習和生活中發揮重要作用。基于相關資源的驗證與實現，學生可以更加直觀地理解算法，動手實踐能力和邏輯思維能力也會得到培養。

其次，算法描述和程序代碼的學習過程可以類比為外語學習。學生初學外語時可能會感到陌生和困難，學習算法亦然。教師可以通過構建適當的情境激勵學生學習與思考。例如，可以設想未來世界存在許多擁有獨特的語言和思維方式的“外星人”。在未來與這些“外星人”合作時，不僅需要掌握他們的語言，還需要理解他們的思維模式。這些“外星人”可能成為強大的助手，幫助人類探索未知領域并創造更大價值。因此，從現在開始學習這種新的思維模式和交流方法，將在未來獲得重要的優勢。

在人工智能迅猛發展的今天，學習算法更具有積極意義。未來社會需要多樣化的人才：既包括能夠開發、優化和控制人工智能的人，也包括能與人工智能高效協作的人。這些能力都需要以算法思維為基礎。在教學中，教師應關注算法學習的特點，注重將算法知識與日常生活應用結合，并充分利用互聯網和人工智能等多種數字化技術，幫助學生在實踐中提升思維能力，適應未來社會的要求。

二、兩個維度的分層教學設計

學習算法并不一定要依賴編程，但程序是實現和驗證算法最直接和最有效的方式。然而，不同地區和教育背景的學生及教師在編程能力和資源條件上存在較大差異，不宜采用單一的教學模式。針對這一情況，教學指南和學習手冊在涉及程序驗證算法的環節，精心設計了分層教學方案。在“用不用編程”以及“用到何種程度”兩個維度，教學指南和學習手冊提供了可以靈活調整和組合的教學方案，以滿足多樣化、多層次的教學需求。

（一）適應不同水平的分層教學

教學設計關注分層教學，在“用不用編程”方面實行彈性的學習活動設計以適應各地不同的學生基礎和學校情況。具體而言，教學指南在學習活動中劃分了不同的層次，大多數課以“學習活動1”為主，“學習活動2”作為進一步學習的選擇。部分課節還設計了三個不同層次的學習活動，供教師依據教學情況靈活選擇。此外，每節課后的“拓展與提升”部分可以引導學生利用配套的課件和程序進行課內或課后的學習與探究，幫助他們更深入地學習相關知識，提升算法思維和應用能力。

以第16課“比較交換找最值”的教學為例。“學習活動1”的尋找最大值活動只需要簡單的教具即可完成。這個活動不僅能幫助學生理解計算機的工作方式，而且其中用到的方法也有實用價值。“學習活動2”則是深入學習的環節，相關數字資源平臺提供了完整的程序，使學生能夠在計算機上驗證用算法找出最大數值。此處需要引入“列表”這一Python編程中的概念。對于有一定編程基礎的學生，或課時較充足的班級，完成這個活動并不困難。然而，對于缺乏相關基礎知識的學生，若要在有限課時內理解這些概念并應用，則需要投入較多時間。因此，這部分被設計為分層教學的內容，教師可以根據學生的具體情況決定是否進一步展開。

這樣的分層設計既保證了基礎知識的普及，也為有條件深入學習的學校和學生提供了機會。

（二）適時安排算法驗證與實現

學生在學習相關知識后，通過運行、分析、修改程序等方式觀察驗證算法實現的過程，可以更加明顯地感受到算法的原理和優勢。鑒于不同地區、不同學校在編程條件上存在差異，教學指南在“算法驗證與實現”方面又細分為三個層次。

1.編寫簡單代碼

該層次旨在針對簡單算法，引導學生自己編寫簡單程序并運行。以第8課為例，在學生已經學習了順序、分支、循環這三種基本控制結構的流程圖表示之后，本課將開展算法的實際驗證與應用，并通過設計真實情境來分析并解決問題。例如，學生去買水果時需要計算不同水果的總價。教師首先引導學生用流程圖描述計算步驟，復習前面學過的內容，然后介紹一些Python編程的基礎知識。雖然這個任務整體較簡單，但仍存在一些難點，如數學中等號和編程中賦值符號的區別。這就需要教師耐心講解，幫助學生克服困難，最終引導他們編寫一個包含6行代碼的簡單順序程序。

2.補充關鍵內容

針對基本概念和方法相對簡單，但實現細節較多的算法，我們建議采取“重點突出、細節弱化”的教學策略。即，不要求學生獨立編寫完整的程序，而是在他們理解認識基本概念和方法的基礎上，教師提供大部分程序代碼，引導他們理解算法的整體結構，并通過填空的方式補充關鍵內容。例如，第11課和第12課的“判斷閏年”涉及兩層分支結構。對于初學者來說，這種結構較為復雜。因此，教師可先用自然語言解釋分支結構，讓學生理解程序的關鍵部分，再嘗試用編程語句替換這些關鍵內容，并與表達式匹配。

3.修改關鍵語句

這個層次主要針對一些有趣且有現實意義的程序。這些程序的算法相對復雜，因此教師可以不再采用填空的方式，而是提供完整的程序，指導學生修改關鍵代碼、運行程序并觀察結果，從而了解程序與算法之間的關系。學生無需深究每個語句的具體用法。例如，在第五單元第21課“雞兔同籠巧計算”中，教師可以首先采用枚舉法來求解問題，以避免與數學課中學過的解法產生沖突。第三個學習活動引入了編程驗證。教師可以首先展示并運行完整程序，然后引導學生嘗試調整程序中的數值，幫助他們理解利用算法解決問題的過程與方法。

三、螺旋式上升的教學模式

五年級學生雖已具備一定的數學基礎和抽象思維能力，但學習算法仍有一定難度。因此，教學內容采用“螺旋式上升”的設計理念。本模塊共設計30課，分為八個單元。“螺旋式上升”的方式在前六個單元體現得尤為明顯。前六個單元可以分成三個階段，每兩個單元為一個階段，構成一個完整的“螺旋式”循環。隨著階段的推進，計算機等信息設備和數字化技術的融入程度逐步加深，在教學內容和時間中的比重也隨之增加。

（一）第一階段：起步

前兩個單元是第一學期的起步階段，旨在讓學生對算法逐步建立起初步認識。這一階段的大部分課程可在普通教室完成，僅有少量課程需在信息科技實驗室進行。

第一單元“無處不在的算法”不涉及流程圖和程序演示，而是通過炒菜、出門、過紅綠燈等生活中的簡單場景，采用循序漸進的方法幫助學生在開學初期逐步熟悉并理解算法的基本概念。這部分內容主要在普通教室內進行，教師通過講解和演示即可達成教學目標。其中，第3課中的漢諾塔游戲雖涉及相對復雜的算法原理，但可以通過移動三個圓環的簡單任務，引導學生動手操作，體驗其中的樂趣。需要強調的是，這里只需要引導學生通過發現規律，知道移動圓環的過程中存在著算法，不必要求他們了解具體的算法。如果條件允許，教師可在信息科技實驗室展開教學，利用配套資源可進一步提升教學效果。

第二單元“算法結構與描述”開始引入流程圖的概念。通過流程圖，學生可以更規范地表達之前用自然語言描述的步驟，并理解順序、分支和循環三種基本結構。教師可指導學生使用工具繪制流程圖，增強學習的實操性和趣味性。第8課首次引入簡單的編程計算和驗證，若條件允許，應在信息科技實驗室進行，以降低學生對程序代碼的陌生感，并通過實際運行程序獲得成就感。

（二）第二階段：強化

在學生對算法基本結構有初步了解后，第三、四單元將引導學生把算法思維應用于生活，深化對分支和循環結構的理解。這一階段將更多地在信息科技實驗室進行教學，以實踐體驗算法的實際效果。

第三單元“用算法解決問題”開始引入一些真實的生活案例，旨在避免學生對學習算法的意義產生疑惑。學生將在游戲化的情境中應用之前學到的算法結構知識。本單元的大部分課程教學適合在信息科技實驗室進行，教學時還可以充分利用“拓展與提升”部分的內容。例如，學生可以利用配套資源中的猜數程序、二維猜位置活動與計算機互動。

第四單元“發揮算法的優勢”重點講解循環結構的應用，強調它在算法實現中的重要性。本單元可在信息科技實驗室進行，讓學生通過運行程序比較不同算法的效率，直觀感受效率提升的重要性。例如，教師可利用從小數據量擴展到大數據量的實驗展示算法效率的重要性。在破解密碼的課程中，學生可以親身體驗密碼長度對破解次數的影響，從而理解算法在安全領域的應用，同時認識到遵守法律和增強防范意識的重要性。

通過這樣的課程安排，第一學期將在充滿趣味和現實意義的學習活動中圓滿結束。學生不僅認識到計算機解決問題的強大能力，還了解到算法在解決問題中的關鍵作用，并掌握了實用技能。教師可引導學生利用寒假時間，進一步嘗試和探索，鞏固所學知識。

（三）第三階段：提升

第五、六單元的教學內容安排在第二學期，在學生的學習基礎上進一步提升，引導他們接觸更高難度、更具實際應用價值的算法，并熟練掌握三種基本控制結構的綜合運用。根據分層教學的設計，這些算法的學習可以停留在理解基本原理和掌握操作步驟的層面。不過，只有通過程序驗證，學生才能更直觀、更深入地理解算法的作用和意義。

第五單元“把數據排列有序”主要介紹選擇排序、冒泡排序和桶排序等常見算法。在這些排序算法中，選擇排序因與日常生活的關聯性最強，被安排優先學習。選擇排序的學習前提是掌握“找出最大值”的操作。正如前文提到，“找出最大值”這課采用了典型的分層教學方法，本單元其他課也都會先通過教師在普通教室中的操作演示幫助學生理解過程，再通過程序驗證提升和鞏固學習效果。由于這些算法較復雜，相關數字資源平臺中提供了完整的程序代碼供教師選擇使用。學生通過閱讀代碼和觀看教師的演示，可以理解程序的基本操作流程。對于學有余力的學生，教師可以鼓勵他們嘗試修改關鍵語句或參數，以進一步加深對算法的理解。

第六單元“快速遍歷數據”聚焦于枚舉遍歷算法的學習，強調算法實現與計算機運算效率的結合。隨著教學內容的深入，算法復雜度有所增加，因此教學指南在案例設計上特意選取了學生在數學課中已經熟悉的問題（如“雞兔同籠”）。這樣的設計不僅減少了學生在理解新方法上的額外負擔，使他們能夠專注于算法本身，還引導他們通過對比用數學算式與用算法解決問題的不同，加深對算法特點和優勢的理解，提升其跨學科知識的整合與應用能力。

四、靈活變通的編程實現方式

本模塊的最后兩個單元在深度和廣度上進一步拓展，增加了更多復雜的算法內容，并引入了人工智能等前沿主題。由于這些程序的實現難度較高，可能給學生帶來更大的挑戰。因此教師需要靈活調整策略，以實現思維訓練和能力培養的目標。

（一）原理和實現的差異化處理

本模塊大多數算法的原理描述與程序實現直接對應，這種設計既直觀又自然。但對于某些復雜度較高且具備重要應用價值的算法，仍需納入教學范圍。這就要求教師在教學中適度簡化算法，以符合該階段學生的理解能力。在具體實施過程中，算法原理的簡化與程序實現的簡化很可能存在差異，這就要求我們采取差異化處理。

例如，第26課的“最短路徑算法”是本模塊中難度最大的算法，但通過循序漸進的教學設計，學生能夠掌握其核心邏輯。課程以簡單規整的3×3路徑圖為起點，通過具象化的9節點網絡構建認知基礎。教學第一階段鼓勵學生運用枚舉方式解題，這種基于直觀經驗的探索符合學生的認知規律。隨著圖形復雜度的提升，學生自然會認識到現有方法的局限性，并意識到需要更系統化的策略。在這個節點上，課程適時引入“動態規劃”的基本思想，雖不直接提及這一專業術語，但可以引導學生理解如何將復雜的全局問題拆解為一系列局部問題的思路。這種通過具體案例滲透動態規劃思想的教法，成功地為學生搭建了從具象操作到抽象思維的認知橋梁。

然而，盡管這種9個節點構成的圖形在視覺上很規整，便于理解算法過程和方法，但在編程實現中仍會遇到挑戰。由于每一行需要記錄的數據數量不同，這種不規則的數據結構使得在程序中無法用二位數組來記錄，必須采用更復雜的解決方案（如迪杰斯特拉算法）。這已超出學生當前的學習能力范圍，因此不宜直接作為教學內容。為解決這一問題，教師可以在算法驗證環節對路徑圖進行調整，不再采用節點和路徑連線方式，而是改為九宮格形式表達。在這種調整后的模型中，每個格子代表一個特定區域，并通過數值標注出離開該區域所需的時間。盡管這一調整在表現形式上有所改變，但算法的核心邏輯保持不變，同時顯著降低了編程實現的復雜度。雖然需要向學生解釋這一新的情境設定，但這種調整所帶來的教學效益是值得的。此外，學生在數學課中已接觸過類似的二維位置表示法，這為他們理解和應用二維數組的概念奠定了良好基礎。鑒于這一內容的難度，教師在教學中可以將其作為激勵學生進一步拓展學習的進階內容。

這種原理和實現的差異化設計，不僅有助于學生掌握復雜算法的原理，還讓他們通過實踐操作，親身感受到算法的實際效果，從而提升其學習興趣與能力。

（二）人工智能工具的應用

人工智能正逐漸成為現代社會生活中不可或缺的一部分，其重要性和影響力堪比當年互聯網的崛起。在學習算法的過程中，人工智能提供了多樣化的方式和創新的手段。

以第29課“智能工具再體驗”為例，該課程聚焦于人工智能工具的實際應用，旨在幫助學生認識并應用這一技術。課程首先引導學生回顧本學期所學的算法知識，并進一步探討如何利用人工智能大模型解決現實問題。例如，學生可以通過向生成式人工智能提問，探索交通出行中算法的實際應用，并將這些實踐與課本內容對比。這種學習方式不僅鞏固學生的已有知識，還能啟發其創新思維、拓寬其視野。

關于是否在教學中引入人工智能輔助編程，教師之間存在不同的觀點。在學生已掌握基本程序結構的基礎上，允許他們借助人工智能工具進行編程實踐，是一種兼具創新性與實用性的教學策略。通過這種方式，學生能夠運用已有知識驗證并修改人工智能生成的代碼，判斷其邏輯的正確性，并在此基礎上進行功能優化。例如，本課的“學習活動3”要求學生使用生成式人工智能工具描述計算BMI指數的算法，并編寫相應的程序。這一任務不僅需要學生靈活運用分支結構，還挑戰了他們處理更高復雜度程序的能力。

這一學習過程不僅鞏固了第一學期的相關知識，還通過實際操作檢驗了學生的編程能力，培養了他們在使用人工智能工具時的批判性思維和實踐能力。當然，教師需要加強引導，規范學生合理使用人工智能工具，避免出現因過度依賴工具導致的惰性甚至作弊行為，從而確保學習目標的真正實現。

五、結語

本模塊的教學設計致力于將抽象的算法知識與學生的日常經驗緊密結合，確保每個知識點均能引發學生的共鳴和思考。教學內容從貼近學生生活的具體情境切入，通過真實案例激發學生的興趣和參與感，潛移默化地引導他們進入更深層次的算法思維領域。教學方法以循序漸進為原則，從直觀易懂的操作步驟出發，逐步過渡到較為復雜的邏輯推理和結構化思維，同時貫穿信息科學素養的培養，樹立信息安全與社會責任意識。

這種層次化的教學設計不僅能幫助學生扎實地掌握算法知識，而且在操作實踐中增強了他們解決實際問題的能力，提升了他們的創造性思維水平。更重要的是，學生在探索與應用過程中，能夠逐步突破自身思維的局限，擴展認知邊界。這種學習方式將為他們未來的學習和發展提供有益參考，也為他們迎接人工智能時代的挑戰提供助力。

（作者陸俊林系北京大學計算機學院教授；郭芳系人民教育出版社課程教材研究所信息科技課程教材研究開發中心資深編輯、編審）

責任編輯：李 媛