小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)案例中的思維訓(xùn)練策略

小學(xué)數(shù)學(xué)在教育教學(xué)的開展中具有一定的邏輯性，學(xué)生“解決問題”能力的培養(yǎng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著一定的促進作用。這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對學(xué)生進行正確的引導(dǎo)，進而有效提升學(xué)生解決問題的能力。本文立足于教學(xué)實踐，深入探討思維訓(xùn)練策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用，旨在探索一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑。通過系統(tǒng)梳理相關(guān)理論研究成果，結(jié)合具體教學(xué)案例，分析思維訓(xùn)練的重要意義，提出切實可行的教學(xué)策略，以期為提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供參考。

一、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練在日常教學(xué)的基本實施

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練在日常教學(xué)的基本實施需要遵循循序漸進、由淺入深的原則，在具體實施過程中，首先要注重基礎(chǔ)思維能力的培養(yǎng)，包括觀察力、分析力和推理能力的訓(xùn)練。通過引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察數(shù)學(xué)問題中的已知條件和目標要求，培養(yǎng)其敏銳的觀察力和分析問題的能力。在日常教學(xué)中，可以采用多樣化的思維訓(xùn)練方式。例如，在講解新知識時，設(shè)計遞進式的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、歸納等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；在練習(xí)環(huán)節(jié)中，采用開放性的問題設(shè)計，鼓勵學(xué)生運用多種解題思路；在復(fù)習(xí)課程中，通過知識點的串聯(lián)與整合，培養(yǎng)學(xué)生建立知識聯(lián)系的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀以及問題

當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出復(fù)雜多元的發(fā)展態(tài)勢，在取得顯著進步的同時，仍存在一些亟待解決的問題。在教學(xué)理念與方法上存在明顯的局限性。“填鴨式”教學(xué)模式依然普遍存在，過分強調(diào)知識的機械傳授，忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師往往將重點放在“解題技巧”的傳授上，將數(shù)學(xué)問題簡化為固定的模式和程序，使得學(xué)生形成了“套公式”“記答案”的慣性思維。這種“重結(jié)果輕過程”的教學(xué)方式，嚴重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，導(dǎo)致“思維定勢”的形成。同時，“標準答案”的束縛使得教學(xué)缺乏靈活性和開放性，學(xué)生的創(chuàng)造性思維難以得到充分發(fā)展。

三、思維訓(xùn)練在教學(xué)中的現(xiàn)實意義

1.提升學(xué)生解題能力

思維訓(xùn)練對提升學(xué)生解題能力具有深遠影響，基于系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，學(xué)生能夠形成科學(xué)的解題思路，建立起完整的數(shù)學(xué)認知框架。在面對數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)過訓(xùn)練的學(xué)生能夠更加冷靜地分析問題要素，準確把握問題的關(guān)鍵信息。這種能力的培養(yǎng)不僅體現(xiàn)在解答具體題目上，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。通過思維訓(xùn)練，學(xué)生能夠逐步掌握歸納、演繹、類比等多種思維方法，形成靈活運用多種解題策略的能力。

2.培養(yǎng)邏輯思維能力

思維訓(xùn)練在這一過程中發(fā)揮著不可替代的作用，它通過有序的思維引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立嚴密的邏輯推理體系。在訓(xùn)練過程中，學(xué)生學(xué)會運用演繹推理、歸納推理等方法，形成系統(tǒng)的思維鏈條。這種邏輯思維能力的培養(yǎng)不僅局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，還能遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中。通過持續(xù)的思維訓(xùn)練，學(xué)生能夠逐步形成條理清晰的思維習(xí)慣，學(xué)會從多個角度分析問題，建立起完整的知識體系。

四、思維訓(xùn)練的具體教學(xué)策略

1.問題情境創(chuàng)設(shè)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，問題情境的創(chuàng)設(shè)直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握程度。一方面，問題情境的設(shè)計需基于學(xué)生的認知水平和生活經(jīng)驗，選取真實的、富有意義的教學(xué)素材，使數(shù)學(xué)知識與實際應(yīng)用緊密結(jié)合起來，通過“知識內(nèi)化”和“經(jīng)驗提升”的雙向轉(zhuǎn)化，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深層理解；另一方面，情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該體現(xiàn)系統(tǒng)性和遞進性，構(gòu)建“基礎(chǔ)—拓展—提升”的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中完成認知升級，實現(xiàn)從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的思維發(fā)展。

針對人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊第一單元“小數(shù)乘法”，設(shè)計“生活菜市場”主題教學(xué)情境：（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計遞進式問題：新鮮青菜每千克2.5元，購買3千克需要多少元？如果購買2.6千克需要多少元？通過整數(shù)到小數(shù)的過渡，引導(dǎo)學(xué)生認識小數(shù)乘法的計算意義。在解題過程中，重點引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置的變化規(guī)律，理解“積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的和”這一關(guān)鍵性質(zhì)。（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練環(huán)節(jié)設(shè)計分析性問題：一千克白菜售價1.5元，購買3.5千克需要多少元？引導(dǎo)學(xué)生通過具體度量單位理解計算過程。借助電子秤顯示的數(shù)值變化，幫助學(xué)生建立數(shù)感，理解小數(shù)乘法的實際意義。通過現(xiàn)實場景中“0.5千克”的具體度量，過渡到抽象的小數(shù)計算。（3）深度拓展環(huán)節(jié)融入綜合計算：如果購買3.75千克茄子，每千克6.25元，遇到“買3千克送0.5千克”的促銷活動，實際需要支付多少元？該問題涉及量的轉(zhuǎn)化和小數(shù)乘法的綜合應(yīng)用，要求學(xué)生通過“實際付費質(zhì)量=購買質(zhì)量-贈送質(zhì)量”的分析，理清計算思路。通過設(shè)置促銷情境，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力，同時滲透數(shù)學(xué)建模思想，提升解題的邏輯性。

2.多元思維引導(dǎo)策略

多元思維引導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵策略，它強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生多維度、多角度的思維能力，通過系統(tǒng)化的思維訓(xùn)練，促進學(xué)生形成靈活多樣的解題思路，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在思維引導(dǎo)的具體實踐中，“比較思維”是一個值得深入探討的維度。基于比較，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)事物之間的異同點，建立知識間的聯(lián)系，形成系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)。比較思維的培養(yǎng)需要遵循“同中求異，異中求同”的原則，引導(dǎo)學(xué)生在對比分析中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉共性要素。例如，在進行分數(shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化教學(xué)時，通過比較兩種表示方式的特點，幫助學(xué)生理解它們本質(zhì)上都是表示部分與整體的關(guān)系，從而深化對數(shù)量關(guān)系的理解。

基于教材“四則運算”，設(shè)計以下教學(xué)案例：基于“24點”游戲，設(shè)計遞進式思維訓(xùn)練。首先，從最基礎(chǔ)的計算開始，教師在黑板上寫出四個數(shù)，讓學(xué)生通過四則運算，使最終結(jié)果等于24。在學(xué)生掌握基本解法后，引入變式訓(xùn)練：如果規(guī)定必須先使用加法，該如何計算？如果要求使用除法，應(yīng)該先計算哪兩個數(shù)？通過這種限制性條件的設(shè)置，教師引導(dǎo)學(xué)生思考運算順序?qū)Y(jié)果的影響，隨后設(shè)計開放性問題：在已知答案為24的情況下，能否通過逆向思維，設(shè)計出一道只包含乘除運算的算式？這類問題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。例如，24÷2×4÷2= 24，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：若要使最終結(jié)果為24，可以先將24除以一個數(shù)，再乘以這個數(shù)的因數(shù)。通過這種策略性思考，培養(yǎng)學(xué)生對運算規(guī)律的深層理解。最后，教師設(shè)計綜合性探究任務(wù)：在1～9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)，有多少種組合可以得到24？如果限定必須包含小數(shù)計算，該如何選擇這些數(shù)？這類問題不僅涉及四則運算，還融入了排列組合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。在探究過程中，重點引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題策略：（1）優(yōu)先考慮能夠整除的數(shù)對；（2）靈活運用分配律簡化計算；（3）注意運算順序?qū)Y(jié)果的影響。通過這種層層遞進的思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立起完整的運算思維體系。

五、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的思維訓(xùn)練策略研究，不僅關(guān)乎學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的提升，更是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵路徑。在具體實踐中，教師需要立足課程標準，深入理解學(xué)生認知特點，精心設(shè)計符合學(xué)情的教學(xué)活動。通過創(chuàng)設(shè)貼近生活的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；通過多樣化的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用多種解題策略的能力；通過豐富的實踐體驗，幫助學(xué)生將抽象知識轉(zhuǎn)化為具體可感的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。