“總分總”單元整體視角下高中數學課堂架構與思考

高中數學教育需提升教學質量，培養學生核心素養。但傳統教學模式側重于知識點灌輸，忽視學生思維能力與解決問題能力培養。探索新教學模式，優化數學課堂結構，促進學生全面發展，成為當前教育研究課題。“總分總”教學模式以學生為中心，強調整體把握與分步實施相結合教學策略，為解決上述問題提供新視角。本文探索“總分總”單元整體教學模式在高中數學課堂中的應用效果，分析高中數學教育面臨挑戰，提出將“總分總”教學模式引入數學課堂，優化課堂結構，提升學生學習成效。指出“總分總”教學模式優勢，結合高中數學課程特點，設計基于該模式數學課堂架構，如總覽階段、分解深入階段和總結提升階段。討論實施此模式最終效果，提升學生數學素養，對數學課堂改革具有啟示意義。

1“總分總”單元整體視角下高中數學課堂優勢

1.1 知識結構的系統性增強

“總分總”教學模式強調在單元整體視角下組織教學內容，增強知識結構的系統性。傳統教學模式教師按照教材順序逐節講解知識點，學生難以形成知識把握力。而“總分總”模式則通過總覽階段引導學生對單元核心概念初步認知，分解深入階段對知識點詳細講解，重視學生技能訓練。總結提升階段是對整個單元知識回顧整合，幫助學生把握知識之間內在聯系，形成系統知識結構。在“總分總”教學模式下，教師引導學生構建知識網絡圖，將新學知識與已有知識相聯系，形成知識體系。有助于學生加深對知識點的理解，提高學生解決問題時運用知識能力。例如，學習函數這一單元時，學生可在總覽階段了解函數基本性質，在分解深入階段學習各種具體函數，如一次函數、二次函數應用，在總結提升階段將所學函數知識整合，形成完整函數知識體系。

1.2 學生主體性的凸顯

“總分總”教學模式注重學生主體，強調學生在學習中的主動參與與積極思考。在傳統教學模式中，教師是課堂主體，學生處于被動接受狀態。“總分總”模式結合預習任務、合作學習、拓展應用等環節，引導學生主動參與到學習過程中。學生要求提前了解單元內容，形成初步認知。培養學生自主學習能力，使學生在課堂中針對性學習。在合作學習中，學生小組討論、解決疑難問題，促進彼此之間思維碰撞學習。在拓展應用環節，學生將所學知識應用到實際問題中，提升學生實踐能力。注重學生個性化發展，在總結提升階段，學生進行自我反思評價，教師提供個性化反饋指導。關注學生學習成果，將其學習過程針對性梳理，激發學生內在學習動力。

1.3 教學評價的全面性與科學性

“總分總”教學模式教學評價全面科學，借助多元化評價方式，關注學生學習表現。例如，重點在于學生課堂參與度、合作學習情況、創新思維等方面，觀察學生課堂表現、傾聽學生發言、查看學生小組討論記錄等方式，評價學生自身學習態度，強化學生合作能力。設計開放性題目，評價學生創新思維。注重評價及時反饋，總結提升階段教師提供個性化指導，幫助學生明確優勢不足，制訂下一步學習計劃。有助于學生及時調整學習策略，激發學生內在學習動力。

2 高中數學課程特點

2.1 知識結構的系統性

高中數學課程知識結構呈現明顯系統性，相較于初中數學，高中數學知識點繁多且相互關聯。如函數、幾何、概率統計、數列、微積分等各模塊之間并非孤立的，而是相互聯系、相互滲透。函數是高中數學核心概念，貫穿整個高中數學課程，與方程、不等式、導數等知識點緊密相連。學生在學習時注重知識內在聯系，形成完整知識體系。注重知識層次遞進，教材編排按照由易到難、由淺入深順序，使學生在學習中逐步深入，逐步提升。幫助學生掌握數學知識，培養學生數學思維能力。

2.2 抽象邏輯性

高中數學課程顯著特點是其抽象性，相較于初中數學，高中數學注重對抽象概念的理解掌握。例如，集合、映射、函數等概念有較高抽象性，需要學生具備一定抽象思維能力。強調邏輯推理證明，在解題中學生運用所學數學知識嚴密開展邏輯推理。培養學生邏輯思維能力，提升學生數學素養，強化學生解決問題能力。

2.3 應用實踐性

高中數學課程注重知識應用實踐性，在現實生活中數學知識有廣泛應用。高中數學課程引入實際問題，使學生在學習數學知識時，將其應用到實際生活中。例如，學習概率統計時，學生了解社會調查、市場分析等方面應用。學習函數時，學生可探索物理、經濟等領域實際應用。培養學生實踐能力，設置大量實踐活動，引導學生觀察、實驗、推理，發現解決問題。激發學生學習積極性，提升學生實踐創新思維。

2.4 學習要求的提升

在知識掌握方面，高中數學要求學生掌握更多知識點，深入掌握數學概念、公式定理，靈活運用解決問題。學生需具備邏輯思維能力，運用所學數學知識實現嚴密邏輯推理證明，具備抽象思維，掌握抽象數學概念方法。學生自主深入學習，注重課前預習和課后復習，積極參與課堂討論，培養自主學習能力。

3 課堂架構設計

3.1 總覽階段

在蘭州地區，高中數學教材采用湘教版教材。該教材注重知識系統性，為總覽階段的教學提供理想素材。以湘教版高中數學必修一《函數的概念及其表示》為例，總覽階段教學可圍繞以下幾個核心問題設計。

（1）什么是函數？函數有哪些基本要素？

（2）函數有哪些常見的表示方法？

（3）為什么學習函數？函數在現實生活中有哪些應用？

在總覽階段教學中，教師結合具體實例，如氣溫變化、人口增長等，引出函數概念。幫助學生直觀理解函數是描述變量之間依賴關系的重要數學模型，引導學生分析實例共同特征，提煉出函數基本要素，即定義域、值域和對應法則。介紹函數常見表示方法，如列表法、解析式、圖象法。教師結合具體例子，如一次函數、二次函數等，展示表示方法應用。幫助學生了解函數不同表示方式，為后續深入學習函數打下基礎。教師結合實際應用例子，如函數在物理、經濟、生物等領域應用，讓學生感受函數在現實生活中的重要性，激發學生學習積極性，為后續深入學習函數提供動力。

在總覽階段教學中，教師設計預習任務，引導學生提前了解單元內容，形成初步認知。例如，教師布置閱讀任務，讓學生閱讀教材相關章節，了解函數基本概念。給學生出具簡單練習題，讓學生嘗試運用所學知識解決實際問題。幫助學生適應總覽階段教學節奏，為后續深入學習作好準備。注重培養學生自主學習能力，鼓勵學生查閱資料，組建小組討論，拓展對函數概念理解。引導學生嘗試將所學知識應用到實際問題中，培養學生實踐創新思維。

3.2 分解深入階段

以湘教版高中數學必修一《函數的概念及其表示》單元為例，分解深入階段教學可圍繞以下核心問題設計。

（1）如何深入理解函數的定義和性質？

（2）函數的表示方法有哪些具體應用？

（3）如何運用函數知識解決實際問題？

教師通過講述一次函數、二次函數等例子，幫助學生理解函數定義，分析函數定義域、值域和對應法則，幫助學生深入理解函數本質特征。介紹函數單調性、奇偶性等性質，搭配具體例子演示講解。介紹函數表示方法，重點講解表示方法的應用。例如，教師的解析式法表示函數，結合具體例子展示如何求解函數定義域、值域和解析式。介紹函數圖象繪制方法，演示如何根據函數解析式繪制其圖象。設計實際問題，引導學生運用函數知識解決。例如，教師給出與現實生活密切相關問題，如物價上漲、人口增長等，讓學生嘗試運用函數知識建模求解解決實際問題，學生進一步加深對函數概念的理解應用。培養學生思維能力。引導學生比較不同函數性質培養其比較思維能力。引導學生分析函數圖象特征，培養學生觀察分析能力。教師結合教材，布置作業內容：“某城市的人口數量為100萬，預計每年人口增長率為2%，求10年后該城市的人口數量。”讓學生運用函數知識解決實際問題。分解深入階段教學，教師引導學生分析問題，幫助學生運用函數知識求解實際問題。幫助學生理解人口增長率含義，讓學生根據人口增長率定義建立函數模型，求解函數模型得出10年后人口數量。

3.3 總結提升階段

在總結提升階段教學過程中，教師讓學生回顧本單元所學關于函數概念。教師提問：“我們學習了哪些關于函數的概念？這些概念之間有何聯系和區別？”幫助學生對本單元所學函數概念進行梳理總結。與學生溝通，使其回顧函數表示方法，重點講解表示方法之間聯系。教師提問：“我們學習了哪些函數的表示方法？這些方法之間有何聯系和區別？在實際應用中，我們應該如何選擇合適的表示方法？”幫助學生深入理解函數表示方法，提升學生應用能力。設計實際問題，讓學生運用函數知識解決，總結解題技巧。例如，教師給出與現實生活密切相關的問題，如物價上漲、人口增長等，讓學生嘗試運用函數知識實現建模求解。使學生總結解題步驟，幫助學生強化自身解題技巧。

注重培養學生自主學習能力，布置自主學習任務，讓學生自主總結本單元所學函數概念，將其應用到實際問題中。如教師布置作業內容：“某工廠生產某種產品，其成本函數為C（x）=0.001x2-4x+1000（其中x為產品數量），求生產1000件產品時的平均成本。”教師幫助學生理解成本函數性質，讓學生根據成本函數定義建立數學模型，求解數學模型得出生產1000件產品的平均成本。解題中學生總結解題步驟和思路，幫助學生形成自身獨特解題技巧。

完成“函數”單元學習后，學生已掌握函數基本概念、性質以及常見函數圖像。教師基于學生實際應用探索需求，鞏固學生對函數圖像的理解運用能力。例如，教師繪制給定函數y=x2-4x+3圖像，標出與x軸交點。根據圖像，判斷該函數單調性，說明理由。教師假設有一個矩形，其一邊長為x，另一邊長為10-x。求該矩形面積函數，繪制其圖像。學生根據圖像，找出使矩形面積最大x值，計算最大面積。探索函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a=0）的圖像在不同a、b、c值下變化規律。選擇兩組不同a、b、c值，繪制對應函數圖像，比較彼此差異。學生需要獨立完成習題，在規定時間內提交。習題答案包括詳細解題步驟，鼓勵學生在探索部分深入思考，發現更多有趣應用。教師重點檢查學生習題基礎部分和應用部分答案是否正確完整，圖像繪制是否準確清晰。探索部分深度廣度是否滿足教師要求，學生是否表現出對函數圖像深入理解，強化自身創新思維。針對性習題設計，讓學生在總結提升階段對函數圖像應用有更深入的掌握，培養其自身探索創新能力。

4 實施策略

4.1 差異化教學：滿足學生個性化需求

實施差異化教學，深入了解學生個體差異。每個學生均有獨特學習風格、興趣、能力背景，影響學生學習效果。教師通過觀察、交流、測試等多種方式，了解學生學習特點，為實施差異化教學提供有力依據。根據學生學習基礎，將教學內容分為不同層次，確保每個學生在適合的難度層次中學習。對基礎較弱學生，教師可提供輔導練習，幫助學生鞏固基礎知識，逐步提升能力。對于基礎較好學生，教師提供更多拓展挑戰，激發學生學習欲望。靈活調整教學方法，不同學生有差異性學習風格，有些學生喜歡聽講，有些學生喜歡動手實踐。根據學生學習偏好靈活采用講授、討論、探究等多種教學方法，激發學生學習積極性。例如，喜歡聽講的學生，教師采用講授法，詳細講解數學解題方法。喜歡動手實踐的學生，教師采用實驗法，引導學生通過數學實驗探究數學規律。喜歡討論的學生，教師可采用討論法，組織學生圍繞數學問題展開討論交流。

針對每個學生具體情況，提供個性化輔導幫助。例如，對于函數概念理解存在困難的學生，教師可提供更多函數實例練習，幫助學生加深對函數概念的理解。在解題方法上存在困惑的學生，教師可提供更多解題思路，幫助學生提高解題能力。及時給予學生反饋，讓學生了解學習情況，培養學生自身學習信心。關注學生學習態度，學生對數學學習感到焦慮，會影響其學習積極性。教師及時給予關愛支持，例如感到焦慮學生，教師可給予鼓勵肯定，幫助學生緩解壓力。感到厭煩的學生，教師可引導學生發現數學學習樂趣，激發學生學習動力。教師提升專業素養，學習新教學理念，了解最新教育技術，滿足學生個性化需求。積極參與教學研究活動，與其他教師分享經驗心得，共同探索差異化教學策略。

4.2 信息技術融合：創新教學手段與方式

分層設計教學內容，根據學生學習基礎能力，將教學內容分為不同層次，確保每個學生均能在適合的難度層次學習。例如基礎較弱學生，教師可以提供更多輔導練習，幫助其鞏固基礎知識，逐步提升能力。基礎較好的學生，教師可提供更多拓展挑戰，激發學生學習探究欲望。除分層設計教學內容，教師靈活調整教學方法。提供個性化輔導反饋，對于在函數概念理解上存在困難的學生，教師提供更多函數實例練習，幫助學生加深對函數概念理解。在解題方法上存在困惑的學生，教師提供針對性解題思路，幫助學生提高解題能力，及時給予學生反饋評價。

信息技術融合為高中數學課堂帶來新教學工具，傳統數學教學依賴于紙質教材、黑板粉筆，而信息技術融合則讓教師利用多媒體教學資源，如電子課件、網絡視頻、數學軟件等展示數學概念。教師利用在線課堂、教學論壇等開展實時在線互動教學，學生可在家中使用網絡參與課堂討論，與教師和其他學生交流互動，打破時間空間限制，讓學生隨時學習，增強學習便捷性。學生還可運用MATLAB、GeoGebra等開展數學實驗，實際操作深入理解數學概念。傳統數學教學采用統一教學內容，難以滿足學生個性化需求。信息技術融合則通過智能化教學系統，為學生提供定制化學習資源。根據學生學習情況，為學生推薦適合的學習資源。關注信息技術與數學教學深度融合，掌握信息技術基本操作，理解信息技術在數學教學中的潛在價值。教師探索信息技術與數學教學結合點，創新教學手段。教育部門為信息技術融合提供必要支持，例如，加大資金建設信息化教學環境，提供必要教學設備；培訓教師掌握信息技術應用和教學設計能力；制定相關政策標準，推動信息技術在數學教學中廣泛發展。

4.3 家校合作：共同促進學生發展

家校合作重要性不言而喻，家庭是學生成長搖籃，學校是學生接受系統教育主要場所。家庭和學校是學生生活和學習重要環境，對學生發展產生深遠影響。加強家校合作，實現家庭教育與學校教育有機結合，促進學生全面發展。在家校合作中，家庭和學校應共同關注學生學業進步。家長定期與教師溝通，了解學生在學校的學習情況，及時解決學生學習問題。在家中為學生創造良好學習環境，提供必要學習資源，鼓勵學生自主學習。學校通過家長會、家訪等形式，向家長傳達學校教育理念，引導家長配合學校教育工作。重視學生品德培養和心理健康，家長應注重言傳身教，規范自身行為培養學生良好品德。學校開展品德教育和心理健康教育活動，幫助學生樹立正確價值觀，增強心理承受能力。家長和教師之間保持經常性聯系溝通，交流學生信息情況，共同商討教育策略。學校建立家校聯系冊、家長信箱等溝通渠道，方便家長隨時向學校反映問題。定期舉辦家長座談會、教育講座等活動，增進家長對學校教育的了解信任。雙方共同參與到學生課外實踐中，家長支持學生參與學校組織課外活動，鼓勵學生鍛煉自身能力素質。學校邀請家長參與到活動的籌備實施中，讓家長直觀了解學校教育理念。充分發揮專業優勢，為家長提供必要教育支持。學校開設家庭教育指導課程，幫助家長掌握科學教育方法。為家長提供心理咨詢輔導服務，幫助家長解決在教育子女中遇到的困惑問題。家長積極參與學校教育活動，配合學校工作。尊重家長意見建議，完善教育工作。雙方建立真誠信任合作關系，共同為學生發展創造理想條件。

5 結語

綜上所述，數學課堂并非單純傳授知識、培養技能，需要結合學生實際情況，促進學生全面發展。培養學生自身數學素養，強化學生思維能力。在實踐中注重課堂整體設計，明確教學目標，合理安排教學內容，關注學生學習差異，實施針對性教學，滿足不同學生需求。繼續深化對高中數學課堂架構研究，探索創新教學模式，促進學生數學發展。在“總分總”單元整體視角引領下，高中數學課堂將更生動有趣，為學生后續發展和終身學習奠定基礎。

（作者單位：蘭州市外國語高級中學）