電梯永磁同步曳引機封星制動轉矩提升方法

摘要：電梯接觸器封星和傳統電子封星存在中高速階段封星制動轉矩下降的問題，為保證電梯在中高速失控時安全有效地制動，提出一種基于最優電阻的永磁同步曳引機電子封星制動轉矩提升方法，不需要額外裝置，利用原有驅動系統實現制動轉矩的提升. 電機的定子電阻不同，傳統電子封星下的制動轉矩特性不同，通過分析電子封星下某一固定脈沖寬度調制（pulse-width modulation，PWM）占空比下的電壓和電流關系，揭示虛擬電阻與占空比的關系.根據當前電流幅值、母線電壓和轉速動態地調整PWM占空比，進而改變永磁同步曳引機的等效電阻，與產生最大制動轉矩的最優電阻匹配，以此來達到提高電子封星制動轉矩的目的. 通過實驗驗證了本文方法的可行性和正確性，電梯在中高速時的制動轉矩相較于傳統電子封星有明顯的提升.

關鍵詞：電梯；封星；制動；轉矩提升；最優電阻

中圖分類號：TM351 文獻標志碼：A

隨著永磁同步曳引式電梯技術的發展，對電梯的安全性要求越來越高. 在一些使用場景中，可能發生上行超速、溜梯等轎廂意外移動的情形，工作制動器是整個電梯安全系統的保障，工作制動器不但要承擔正常的制動功能，同時還要承擔轎廂意外移動制動的功能. 在制動器異常情況下，電梯轎廂質量和對重側質量不匹配，轎廂受到不平衡力而產生一定的加速度，進而引起轎廂意外移動，造成一定的安全風險［1-2］. 為了保障電梯能夠有效地減速或限制電梯速度，通常采用短接電機三相輸入，此時跟隨曳引機旋轉的繞組線圈會切割永磁體形成的磁場而產生磁感應電流，通過接觸器封星短接產生反向電磁力矩，來抵消部分曳引機轉速，從而使永磁同步曳引電機永磁體產生的制動力使電梯減速或限制電梯速度，避免電梯失控沖頂或蹲底，由此降低風險［3-4］.

目前，電梯控制系統常用的封星方法有接觸器封星和電子封星. 接觸器封星要承受封星后的大電流，通常體積較大并且成本較高. 此外，接觸器壽命較短，在開關動作次數較少之后就要進行更換［5］. 電子封星變頻器無故障的前提條件下，在變頻器封鎖上（下）橋臂驅動信號的同時，控制下（上）橋臂的開關管導通，實現短接電機三相輸入. 封鎖所有上橋臂（或下橋臂），能量只能從電機側流入母線側，可以有效避免電機處于電動狀態產生電動轉矩，滿足電梯電子封星系統中安全轉矩取消（safe torque off， STO）功能［6］的要求. 由于制動器和變頻器同時出現故障的概率很低，且電梯具有限速器安全鉗聯動機構和油壓緩沖器等安全措施，采用電子封星代替接觸器封星，在滿足安全規范的前提下可以實現對電梯控制系統的簡化［7］，降低成本，提高可靠性.

接觸器封星或電子封星初期有較大的不平衡電流. 王翊仲等［8］、馮云［9］和羅旋旋等［10］采用一種延時封星方案，在降低封星初期的不平衡電流的同時，能夠實現切斷電機的供電電源，同時避免封星初期過大的電流沖擊，以最大的制動力實施封星制動. 合理地選擇封星接觸器并配以合理的延時電路有助于提高電梯的安全性. 郭威等［11］提出可以在電梯需要實施封星制動時，依據電機轉子永磁體的當前相位與下橋臂開關管閉合時的磁極相位的相位一致次序時，先后將封星保護信號傳給逆變器的各下橋臂開關管，通過保護信號控制電流的初期相位，抑制封星制動初期的不平衡電流，避免逆變器以及電機受到過大的電流沖擊，但該策略不能保證足夠的封星制動轉矩.

為了提升封星制動轉矩，李輝等［12］在電機繞組回路中串入合適的電容，可以實現低速或高速時封星轉矩的提升，但其是以增加成本為代價的. 何棟林等［13］、梁丙雪等［14］分析了永磁同步曳引機參數對封星制動力矩的影響，改變電機的定子電阻，最大封星制動轉矩不變，但最大制動轉矩對應的電機轉速發生變化. 無論采用接觸器封星還是采用傳統電子封星的方法，都會存在中高速時封星轉矩隨速度增加而減小的問題.

在實際應用中，很難在電機回路中串入實際的可變電阻用于提升封星制動轉矩. 寇天明［15］引入虛擬電阻控制策略對永磁同步電機的矢量控制性能進行改善，但虛擬電阻控制策略用于改善電梯電子封星制動轉矩未見報道. 為了進一步保證電梯在失控時的安全、有效地制動，本文提出一種基于最優電阻的永磁同步曳引機電子封星制動轉矩提升方法，根據當前電流幅值、母線電壓和轉速，動態改變PWM占空比從而改變虛擬電阻的大小，使永磁電機實際定子電阻與虛擬電阻的和為最優電阻值，在當前轉速下能夠產生最大制動轉矩，以此來達到提高電子封星制動轉矩的目的. 本文提出的方法在不改變原有硬件系統和不增加任何硬件成本的基礎上，提高了電梯溜梯運行在中高速時的封星轉矩.

1 接觸器封星制動轉矩解析模型

接觸器封星原理圖如圖1所示，其中M代表永磁同步電機（permanent-magnet synchronous motor，PMSM，簡稱PM電機），U、V、W為PM電機的三相輸入端子. 在變頻器與 PM 電機之間增加封星接觸器，實現短接電機三相輸入［6］. 分析電梯封星時的制動力矩，需要借助永磁同步電機的數學模型. 為了簡化分析，假設：三相繞組對稱分布，各繞組軸線在空間上互差 120°；忽略定子鐵心和轉子鐵心的渦流損耗和磁滯損耗；轉子上的永磁體產生主磁場，轉子沒有阻尼繞組.

永磁同步電機電壓方程為［16］：

式中：p 為微分算子；ud、uq 分別為直、交軸定子電壓；id、iq 分別為直、交軸定子電流；Ld、Lq 分別為直、交軸電感；Rs 為定子電阻；ωe 為電子角速度；ψr 為轉子磁鏈. 轉矩方程為：

式中：np 為電機的極對數.

電梯接觸器封星時，輸入電壓ud = uq = 0. 在轎廂與對重不平衡產生的力矩作用下，曳引機運動使得永磁體磁場切割三相電機繞組而產生電流，從而產生制動力. 當曳引機的制動轉矩與系統不平衡力矩相等時，曳引機的轉速維持恒定達到穩定運行狀態，此時電流的變化率為0，即pid = piq = 0，此時式（1）變成：

將式（4）和式（5）代入式（2）可得電機轉矩為：

從式（7）可知，當永磁電機三相短接時，輸出轉矩為制動轉矩. 從式（4）、式（5）和式（7）可得，直、交軸電流id、iq 和轉矩Te標幺值隨電機運行頻率f 標幺值變化的關系如圖2所示.從圖2中可以看出，系統存在一個最大的制動轉矩，超過某一速度后，制動轉矩和交軸電流iq 隨速度升高而減小. 當速度較高時，封星時會出現比較大的直軸弱磁電流，可能會導致永磁體退磁，同時dq 軸電感可能變大，導致封星轉矩進一步降低.

2 基于最優電阻的電子封星方案

在低速封星時，當轎廂不平衡力矩小于該最大轉矩時，電梯可以通過封星實現勻速運行，反之會出現飛車現象. 在高速封星時，當高速封星制動力矩大于轎廂不平穩力矩時，速度變小，封星轉矩變大，直至速度越過圖2所示的拐點速度，在拐點速度左邊對應的某一速度下穩定下來；當轎廂不平衡力矩大于高速封星時的制動轉矩時，速度變大，制動力矩變得更小，從而導致飛車. 因此提高中高速時的封星轉矩對電梯的安全至關重要.

將式（7）對Rs 進行求導，得到：

令dTe /dRs = 0，得到某一速度下制動轉矩極值對應的電阻為：

由式（9）可知，當電機電感值確定時，制動轉矩最大值所對應的電阻與電機運行頻率成正比. 如圖3所示，隨著定子電阻的增大，最大封星制動轉矩標幺值對應的電機運行頻率標幺值在增大，這為提高中高速下的封星制動轉矩提供了一種可行的方案. 值得注意的是，通常永磁同步曳引機電機功率密度設計較高，永磁電機參數通常為非線性，最優電阻與轉速的關系并非是線性的，在實際應用中可采用標定的電感值用于式（9）的計算，即根據當前的dq 軸電流，通過查表的方式獲取當前負載下的dq 軸電感.

使用接觸器封星時，很難通過改變電機電阻值提升中高速封星時的制動轉矩. 電子封星方案簡圖如圖4所示，KM1為運行接觸器；S1、S3、S5為三相橋式逆變器的上橋臂開關管；S2、S4、S6為三相橋式逆變器的下橋臂開關管；P、N分別代表母線的正、負極，Vdc為母線電壓；O代表母線電壓的中性點，母線上兩個電容間電壓相等.電子封星時上橋臂完全封鎖，這樣避免了能量從母線電容傳遞至電機側，杜絕電動轉矩的產生以滿足電梯安全規范. 通過控制圖4所示的變頻器下橋臂的占空比，改變加在電機端的電壓，實現變電阻電子封星，提高制動轉矩.

在給定電機運行頻率為30 Hz和給定占空比為0.9的條件下，電子封星時橋臂電壓和相電流的關系如圖5所示. 由圖5可知：

1）當電機相電流為正時，通過逆變器的下橋臂二極管續流，無論有無驅動信號，都等效為下橋臂導通狀態.

2）當電機相電流為負時，如果下橋臂的開關管導通，則電機相電壓為0；如果下橋臂的開關管關閉，則通過上橋臂二極管續流，電機相電壓為直流電壓.

從三相逆變器的視角總結為：當電機相電流為正時，逆變器等效為下橋臂導通狀態；當電機相電流為負時，逆變器等效為正常工作狀態. 假定A、B、C相電流分別為：

電壓直流分量在電機三相系統中為零序電壓，并不能產生電流. 交流分量中如果僅僅考慮基頻電壓分量，A、B、C相電壓的表達式分別為：

式（18）的等效輸入電阻可以理解為電機實際定子電阻與虛擬電阻的和. 根據式（9）得到制動轉矩最大時對應的最優電阻可簡化為：

由式（18）可知，改變PWM 占空比don 來改變定子電壓基頻分量的大小，便可以改變等效輸入電阻Rsequ的大小. 若Rsequ和Rsopt相等，則可以實現當前轉矩下的最大制動轉矩，此時得到某一轉速下制動轉矩最大時對應的最優占空比don 為：

3 實驗結果

3.1 實驗平臺介紹

電子封星驗證實驗平臺如圖6所示，其中，驅動器Inverter-Ⅰ驅動PMSM-Ⅰ，驅動器Inverter-Ⅱ驅動PMSM-Ⅱ. 三相PMSM空載時的參數如表1所示.PMSM-Ⅰ運行在封星模式，如圖4所示的三相H橋上橋臂封鎖，而下橋臂進行PWM斬波控制，開關頻率為10 kHz. PMSM-Ⅱ運行在恒轉速模式，運行頻率為0～50 Hz，用于模擬電梯失控時的失速運行. 實驗過程中的DSP代碼由Simulink自動生成，代碼下載到DSP28335控制器，通過上位機串口通信與控制器交互信息.

3.2 傳統電子封星方案的實驗結果

對傳統電子封星技術進行實驗驗證，直接將三相電機三相繞組短接，即逆變器上橋臂封鎖，下橋臂占空比為100%，三相電機繞組通過驅動器下橋臂短接. 測試中電機運行頻率在0～32 s的時間內由0 Hz緩慢升高到50 Hz，所測得的dq 軸電流和A相定子電流如圖7所示. 由圖7可知，隨著轉速的提高，d 軸電流幅值一直在增大，而q 軸電流在某個轉折頻率點后逐漸減小. 此時測得轉矩、電流隨頻率變化的曲線如圖8所示.由圖8可知，當永磁電機三相短接時，輸出轉矩為制動轉矩，且存在一個絕對值最大的轉矩點，該絕對值最大點對應的頻率大約為13 Hz，對應的電流幅值為22 A，實驗結果與圖2 所示的仿真結果一致.

3.3 基于最優電阻的電子封星方案驗證

采用第2 節中基于最優電阻的電子封星制動PWM控制策略，具體實現方法如圖9所示，測試中電機頻率在0～32 s的時間內由0 Hz緩慢升高到50 Hz，所測得的dq 軸電流和A相定子電流分別如圖10（a）和圖10（b）所示. 從圖10可以看出，當轉速超過某一頻率點后，dq 軸的電流幾乎不變，d 軸電流約為17 A，q 軸電流約為14 A，相電流幅值約為22 A. 由此可以看出，本文提出的方法在全速度范圍內，不會產生過大的電流沖擊，因此不會對電梯的電力設備產生過大的影響，是一種安全的制動方式.

最優電阻的電子封星方案與傳統電子封星方案制動轉矩比較如圖11所示. 由圖11可知，電機頻率小于13 Hz時，最優電阻的電子封星方案與傳統電子封星方案產生的制動轉矩一致，這是因為當電機頻率在13 Hz以下時，根據式（19）計算的Rsoptlt;Rs，從而使得根據式（21）計算出來的占空比大于1，相當于所有下橋臂導通，此時PWM電子封星等效為傳統的機械封星. 當電機頻率大于13 Hz時，根據式（19）計算的Rsoptgt;Rs， 便可以通過改變下橋臂的占空比，使等效定子電阻值一直為最優定子電阻值來提高電子封星轉矩，相較于圖8所示的傳統電子封星產生的制動轉矩.本文所提出的最優電阻電子封星方案在中高速段有明顯的轉矩提升，從而實現了在中高速提升封星轉矩的設計目的.

4 結 論

本文以電梯用永磁同步曳引機電子封星作為研究對象，提出了一種基于最優電阻的永磁同步曳引機電子封星制動轉矩提升方法. 該方法不需要單獨的機械封星接觸器，通過原有系統的變頻器即可實現電氣制動，大大節省了成本和空間. 相較于傳統的接觸器封星和電子封星技術，可有效提升中高速封星制動轉矩，達到提升電梯運行安全的目的. 該封星方法在中高速保持較高制動轉矩的同時，直軸和交軸電流不會隨著轉速的升高而增大，可以有效避免高速封星時產生過電流，同時可以避免產生過大的弱磁電流使永磁體失磁.

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基金項目：湖南省自然科學基金資助項目（2023JJ30133），Natural Science Foundation of Hunan Province（2023JJ30133）