全等三角形判定與性質試題研究

由于全等三角形的判定與性質問題解決方法多種多樣，因此要在理解題意的前提下，找準對應元素、對應關系，比如以三角形的基本元素的關系作為突破口，充分利用三角形全等的三個基本事實——“邊角邊、角邊角、邊邊邊”，再結合有關三角形的性質，建立二者之間的橋梁，尋找解答策略，從而快速解決問題.

1 競賽真題

此題主要考查三角形全等的判定和性質、旋轉的性質，勾股定理及等腰三角形的性質，我們應該在熟練理解和掌握全等的判定和性質的基礎上，加深對于近幾年中考該類題型的訓練力度和認識，在熟練掌握常考題型的前提下，不斷積累解題方法技巧，將知識點和熱點題型有機結合起來，不斷提高對于這類問題解答的準確性，不斷提高解題效率.

2 試題解析

點評：三角形全等的判定與性質問題，往往具有一定的綜合性，而且判定和性質很多時候在一個題目都是綜合在一起應用的，因此需要在理解題意的基礎上，明確題目中給出的線段長度、角度，以及要探究的有關線段和角度與已知的信息之間的內在聯系等.在解題過程中，往往需要根據題意添加輔助線，構造有關的直角三角形，再利用三角形的有關性質得到相關邊或角的關系，這是一個難點，但也是解決幾何綜合性問題不可或缺的重要手段，是尋找平面幾何圖形中有關邊長和角度關系的重要途徑.

3 變式拓展

4 試題鏈接

總之，全等三角形的判定與性質是初中平面幾何中的重要知識點，也是求解平面圖形中有關線段和角度相等問題的重要手段.此類問題一般難度適中，求解的核心是要在適當添加輔助線的基礎上，結合數形結合思想，以及有關常見幾何圖形的定義、判定及性質等知識點來解決.