基于跨學科理念的初中數學微項目化學習實踐

基金項目：江蘇省規劃重點課題“基于跨學科的初中數學微項目化學習行動研究”，課題編號為B/2022/03/61；江蘇省規劃重點課題“STEM視域下初中數學項目化學習的設計與實施”，課題編號為B/2023/03/310；江蘇省教研重點課題“初中大理科深度融合的項目式學習設計與評價研究”，課題編號為2023JY15-ZA30；江蘇省規劃重點課題“‘后建構’視閾下數學專業師范生‘微項目’教學素養的培育研究”，課題編號為B-b/2024/01/81.

1 問題的提出

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調課程內容的呈現，要注重知識與方法的層次性與多樣性，適當考慮跨學科項目化主題學習內容.同時，要求跨學科學習內容不得少于課程內容的10%，這為跨學科項目化學習明確了教學的方向和實施的要求.基于此，筆者在所在市區展示活動中選擇了以“探索生活中的秤”為題進行公開教學活動.從教學設計到跨學科素材準備，從視頻素材準備，到購買教具和學具，從自講、試講再到研討課，前后準備了半月之久.從課堂教學效果來看，受到了聽課老師和學生的好評.因此，筆者依據此節課的教學實踐過程整理如下，以期與同仁交流研討.

2 基于跨學科理念的項目化學習教學展示

2.1 教學目標

（1）基于跨學科教學的視角，在探究中國最古老的計量衡器“桿秤”的過程中融合歷史、物理、思政等學科知識，從而形成動態的知識觀、學習觀、價值觀；

（2）促使學生在課堂活動中，勇于展現自己的數據觀念、模型觀念，培養學生的推理能力，發展學生的應用意識與創新意識.

2.2 教學重難點

通過對生活中“熟悉”而又“陌生”的桿秤的進一步了解，知道了它的歷史淵源、使用原理、使用方式、存在的優缺點等，從而激發學生對中國傳統文化的弘揚與傳承，同時滲透正確的人生觀、價值觀的思想教育，制好自己心中的那桿“秤”.

2.3 教學流程

環節一 創設情境，引入課題

有三個不透明的袋子，分別裝有一定質量的物品放置于講臺.其中兩袋所裝物品的質量非常接近.

師：同學們，看看哪個袋子里裝的物品最重？

學生面面相覷，覺得問題很奇怪，直觀觀察是測不出物重的.

師：看不出來對吧？要不上來掂量一下？

生1通過手掂量得出的結論是：甲袋＞乙袋＞丙袋.

生2通過手掂量得出的結論是：甲袋＞丙袋＞乙袋.

師：看來通過手感掂量大家還是有爭議，怎么辦？

生3：可以找個秤來稱一下質量.

師：在生活中，我們為了測出物體的質量，制造出了許多“秤”，今天我就帶大家一起走進“奇妙的秤世界”.（引出課題“探索生活中的秤”）

展示生活中常見的秤：電子秤、電子磅秤、機械秤、吊秤、彈簧秤、老式案秤……

環節二 了解歷史，弘揚文化

師：今天老師給大家帶來了這樣一種秤，你們見過嗎？（展示桿秤）

生齊：見過，桿秤！

師：對，桿秤是人類發明的各種衡器中歷史最悠久的一種.在中國湖南長沙東郊楚墓出土的公元前700年前的文物中，已有各種精制的砝碼、秤桿、秤盤、系秤盤的絲線和提繩等.中國漢墓出土的公元前200年前的文物中，已有各種規格的桿秤砣.下面我們一起來了解一下桿秤的由來.

教師通過PPT進行介紹：以前都是用桿秤來稱質量的，據民間傳說，木桿秤是由魯班發明的，根據北斗七星和南斗六星在桿秤上刻制13顆星花，定13兩為一斤；秦始皇統一六國后，添加“福祿壽”三星，正好十六星，改一斤為16兩，并頒布了統一度量衡的詔書.做生意少一兩意味著你少福，少二兩你短祿，如果少三兩你壽命就不長了，我們看到的桿秤的刻度都是白色或者黃色而沒有黑色，因為做生意不能昧著良心.直到1959年國家行度量衡單位改革把秤統一改為十兩一斤.桿秤由于稱重準確度低，現基本上已經被淘汰.由于桿秤是中國古老的衡量工具，現在它的制作技藝已被列為非物質文化遺產.

環節三 運用物理，解讀原理

（1）認識桿秤的組成結構

師：在實際生活中，由于桿秤結構簡單，便于攜帶，操作方便，所以它一直沿用至今.我們先來認識一下它的組成結構.桿秤由秤桿、秤砣、提鈕、秤鉤或秤盤四部分組成.你會用嗎？誰來試試？

請學生上來用桿秤稱量三個袋子的物重.

學生將袋子掛于秤鉤上，提起提鈕，通過移動桿秤上秤砣的位置使秤桿達到水平平衡狀態.學生能通過稱重過程中秤砣位置的不同，分辨出三袋物品的輕重，但是不認識桿秤上的刻度，無法說出具體質量.

（2）解讀桿秤的工作原理

師：桿秤映射出中國古代勞動人民的聰明才智，古人是巧用了物理中什么原理設計了桿秤？

生4：杠桿原理，即F₁L₁=F₂L₂.秤桿就相當于杠桿，提鈕就是支點，秤鉤上所掛重物對秤桿的拉力就是阻力，提鈕到秤鉤的距離就是阻力臂，秤砣對秤桿的拉力就是動力，秤砣上的系繩到提鈕的距離就是動力臂，通過移動秤砣的位置來達到杠桿平衡.

（3）認識桿秤的刻度標識

師：在稱重過程中，L₂不變，通過測量可知為4 cm，秤砣的質量m₁也不變，則上面標識為250 g，當掛上不同的重物，通過移動秤砣位置，即改變動力臂L₁的長來達到杠桿平衡.

問題1 是不是每次稱重我們都需要測量L1的長度呢？再通過計算求得物體質量？古人是如何解決這一問題的？

（學生小組討論，同時可用手頭的實驗工具“簡易桿秤”做實驗.）

生5：可以稱重后記錄秤砣所在的位置，下次可根據所記錄的刻度知道對應的物體質量m2.

例如：我們進行稱重，記錄數據如表1所示.

由杠桿平衡公式，得y=2/125x.

問題2 桿秤上的刻度均勻嗎？

生6：因為動力臂的長度y與物體質量x之間成正比例函數關系，所以物件每增加1兩（50 g），動力臂的長度就增加0.8 cm.因此，刻度是均勻的.

（4）了解桿秤的提鈕作用

問題3 桿秤上為何會有兩個提鈕？它們起到什么作用？

學生嘗試提不同的提鈕稱同一物體，感受其中的不同.

生7：當提鈕靠近秤鉤時，阻力臂變短，動力臂變長，可稱更重的物體.

問題4：換提鈕，刻度是否也會發生改變？

學生實驗，測量得第一個提鈕到秤鉤的距離為2 cm，記錄不同的動力臂長，如表2所示.

由杠桿平衡公式，得y′=1/125x.物體質量每增加1兩（50 g），動力臂的長度就增加0.4 cm.

生8：更換提鈕，刻度也會發生改變.

師：由于秤桿的長度有限，更換提鈕，實質是通過改變支點的位置，增加稱重的量程.

（5）秤砣對稱重的影響

問題5 如果在稱重過程中，秤砣上不小心吸上了一塊吸鐵石，此時所稱物體的質量還準確嗎？

生9：不準確了.因為F1變大了.

問題6 稱得的質量與實際質量相比是偏大了？還是偏小了？

生10：偏小了.因為F₂與L₂不變，F₁變大，則L₁變小，所以讀數變小，稱得的質量偏小了.

師：一些不良商販，為了欺騙顧客，會在秤砣上怎樣做手腳，導致顧客所購商品份量不足？

生11：可以通過減輕秤砣的重量，使得稱重的讀數變大.

師：秤砣的磨損也會影響稱重的準確度.

環節四 引申思政，立德樹人

師：天地間有桿秤，人們不斷賦予秤的文化內涵，公平公正的象征，天地良心的標尺，一樁樁交易就在秤砣與秤盤的此起彼伏間完成.制秤、用秤都能彰顯人品.

教師介紹桿秤文化在現實生活中的隱喻．

人人心中有桿秤：桿秤稱出物體的質量，同時也體現出做秤人和用秤人的誠信.衡量物體質量用秤，衡量人品、衡量一個人做人做事的標準是個人的“三觀”：世界觀、人生觀、價值觀.一把好秤稱出來的質量都是正確的，一個人思想三觀端正，言行舉止通常都會合理合規，是正能量的.人人心中有桿秤，是非曲直在人心.每個人的內心里都有一把衡量是非曲直、人間真善美的標準秤.一個人的好壞不是自己說了算，要看社會大眾的認可，人們看在眼里、聽到耳里、記在心里，哪怕不言不語，可心中的那桿公平正義之秤永遠是稱量得清清楚楚的.

環節五 感受文化，創新傳承

師：作為中國獨立發明的傳統衡器，桿秤在數千年的使用中已經與我們結下了深厚的感情.但是，現在它已經慢慢被電子秤取代，逐漸退出歷史舞臺.同學們，桿秤還有傳承下去的必要嗎？

活動一：分兩個辯論小組.（1）正方持“有必要傳承”的觀點；（2）反方持“沒必要傳承”的觀點.兩小組根據自己的觀點進行辯論.

辯論結果如表3所示：

師：同學們說得都很好！桿秤沿用至今，證明其還是存在應用價值的.如果想讓它更好地傳承下去，我們可以揚長避短，不斷地去改進、創新，讓它更好地服務于我們的生活！

活動二：大膽發揮你的想象力，將桿秤進行創新設計，說出“將來的桿秤可以是怎樣的”.

創新設計結果：

（1）秤桿可以改成伸縮棒，這樣可以擴大它的量程；

（2）桿秤刻度可以設計成電子讀數，方便大家讀取質量；

（3）桿秤的提鈕可以設計成滑動的；

（4）桿秤內植入電子芯片，可以根據提鈕的不同位置，快速測算出相應的刻度；

（5）秤砣用穩定性強、不易磨損的材質；

………

環節六 總結課堂，提升素養

通過對中國古老計量衡器——“桿秤”的探究，了解了中國的古文明，認識了桿秤的使用原理，掌握了桿秤的使用方法，感受到了桿秤的文化內涵.今后，我們用自己所學的知識去更好地創新與傳承中國文化、弘揚民族精神.

3 基于跨學科理念的項目化學習教學思考

3.1 創設情境，激發興趣

用“目測物重”激發學生的好奇心，引入本節課將要探究的“桿秤”.讓學生動手用桿秤稱重，引起對桿秤的探究興趣.

3.2 學科融合，提升素養

通過對桿秤歷史淵源的了解，學生感受到了中華五千年的歷史文明.借助物理知識，認識桿秤的刻度，學會使用桿秤.用桿秤的文化內涵，來進行思想教育，引導學生樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀.

3.3 巧設活動，創新傳承

教學過程中精心設計了幾個小活動，如“辯論賽”“設計大賽”等，基于學科融合的教育理念，引導學生在合作、辯論的過程中，大膽發揮自身創新精神，促進學生遷移能力的發展.