思維導圖在高中數學復習課教學中的應用解析

摘 要：在高中數學教學中，復習課是幫助學生更好地學習理解數學知識，梳理清晰的學習思路，鞏固數學知識的重要課程。思維導圖則有利于幫助學生梳理思路、明確復習課的學習重點，從而將大量的數學知識，以行之有效的方式匯總分析，提高復習精準度。本文通過理論梳理和實踐總結，提出利用思維導圖構建完整的數學知識體系、引導學生自主繪制復習課思維導圖、通過小組合作優化調整復習課思維導圖，為體現出思維導圖在高中數學復習課中的應用價值提供支持。

關鍵詞：高中數學；思維導圖；知識體系；解題思路

在高中數學教學中，思維導圖應用于復習課具有高度可行性。教師應當首先明確復習課中思維導圖的應用價值。隨后，進一步從思維導圖運用的角度出發，提出在前期梳理復習思路，結合個人主觀需求優化調整思維導圖等多方面實踐策略，力求為取得更好的高中數學復習課教學效果不斷努力。作為高中生，也應當認識到思維導圖繪制與數學知識梳理之間的密切關系，從而自主參與實踐學習繪制思維導圖，并且輔助梳理個人的復習思路。

一、思維導圖在高中數學復習課中的應用價值

（一）促進知識整合，實現深化理解

高中數學知識之間有密切的邏輯關系，從基礎的代數到幾何，再到概率統計，各知識點之間的層次分明。傳統的復習方法是以逐個記憶練習為主導的線性復習方式，側重知識點的記憶和鞏固練習[1]。練習時，也講求通過題海戰術讓學生強化數學知識的運用能力，這種復習方式相對來講有一定的局限性，無法構建完善的知識體系，促進學生通過遷移知識和思維發散的方式對不同階段的數學知識進行聯動性的分析和理解。思維導圖可設置不同的分支和節點，形成完善的知識體系，將數學概念、數學公式以及數學定理以更加明確的層次關系進行展示，形成清晰的框架知識網絡。這種循序漸進形成知識體系的方式，更便于學生深化理解數學知識。尤其是在復習課的教學中，明確的知識網絡能夠幫助學生快速回憶舊知識，并且對理論知識的實踐應用方法進行充分體會，從而深化理解并運用相關知識解決數學問題[2]。

（二）激發解題思路，提升思維活性

激發學生的解題思路是復習課教學所需要達到的最終目標，數學知識的學習目標在于解決實際問題。思維導圖可用線條的方式呈現知識內容，讓學生根據線條的走向梳理學習思路。在數學知識的復習階段，教師還會出一些綜合性的習題思維導圖，在解題思路梳理時發揮作用，讓學生通過繪制思維導圖，對不同類型題目的基本解題思路進行了解。隨后，再逐一根據具體題目中的條件，系統化地形成解題思維，將常用的分析法、比較法靈活應用，最終成功解題。除此之外，思維導圖的運用還能夠激發學生的思維發散性，促進學生從不同的角度入手尋找解題思路，形成更加靈活的解題思維，用更具有創新性或更便捷的解題方法解答題目。這在復習課上，適合于部分學習能力相對較強、數學思維靈活性相對更高的學生，是能夠幫助學生以更加靈活的思維做支持，跳出固定的解題思路，提升個人思維能力和實踐能力的科學路徑。

二、思維導圖在高中數學復習課教學中的應用思路解析

（一）明確復習目標

將思維導圖融入高中數學復習課教學中，首先需要明確復習的目標，在明確目標的指引下，合理運用思維導圖。這也是前期準備階段將思維導圖與復習課教學實現融合時需要關注的重點問題。對于高中生來說，概念理解、公式運用和解題技巧的把握是復習課需要明確的三方面重點目標。教師應當根據不同階段的復習課目標構建完整的復習課推進流程，保證思維導圖與復習課的融合應用能夠在不同階段找準切入點，獲得良好的應用效果。例如：教師可利用思維導圖構建知識框架，將章節的核心概念作為思維導圖的中心主題。隨后，再根據具體的課程內容設置分支主題，發散為分支主題背景下的細節教學目標。首先構建完善的體系框架，為進一步循序漸進地按照宏觀思維導圖的思路和層次推進復習流程提供幫助。另外，在前期準備階段，教師還應當選擇適當的思維導圖進行應用。現階段，思維導圖既可由教師示范、由學生自主繪制，也可確保專業軟件通過視頻演示的方式進行繪制，比較常見的思維導圖軟件有XMind、MindMaster等。在具體的教學中，教師應當結合不同的課程教學主題，科學選擇思維導圖進行應用。一方面增強學生利用思維導圖開啟復習課的便捷性，另一方面讓學生逐步在實踐應用中認可思維導圖的功能價值，鼓勵更多的學生應用這一工具輔助復習課學習。

（二）把握復習重點

把握復習重點是指，在復習過程中，教師應當根據前文所述的不同階段思維導圖框架，明確不同知識背景下的復習重難點[3]。并且將重難點知識在思維導圖中用不同的顏色或字體進行區別標注，在前期引導階段就讓學生形成明確的目標。而進入復習的實踐階段，思維導圖中不同的色彩和字體標注，也能夠提示學生明確不同知識背景下的復習重點和難點，從而從自主復習的時間安排、習題練習的力度方面入手進行優化調整，保證在復習階段為重難點知識規劃獨立的復習方案，突破重難點學習困境，獲得更好的復習效果。除此之外，教師還應當在復習的過程中利用思維導圖鼓勵學生將抽象的數學概念，用圖示的方式分解成為具體的思路和問題。這一過程一方面能夠檢驗學生對理論知識的理解程度，另一方面能夠將重難點知識作為細節知識點，檢驗學生對這方面知識的思考和理解深入度，從而利用思維導圖解決重難點知識學習中的問題，幫助學生掃清復習障礙。

（三）注重查漏補缺

查漏補缺是復習課總結階段的目標，也是思維導圖在復習課中應用的重要目標。對于高中階段的數學課程教學來說，教師可利用思維導圖讓學生對復習課的整體流程進行梳理分析。再根據個人的學習理解能力在復習課階段明確個人在不同知識點掌握中存在的優勢、出現的漏洞，從而進一步通過復習課來查漏補缺。在后續的自主實踐練習時，利用思維導圖輔助學生構建解題思路，并且進一步明確個人在解題思路數學學習方法上存在的漏洞，更有針對性地在復習課這一總結階段做到對照上文所述的思維導圖分析個人學習中的問題，為扎實復習效果、促進學生獲得更好的復習課學習效果奠定基礎。

三、思維導圖在高中數學復習課中的應用解析

（一）基于思維導圖構建完整的數學知識體系

在高中數學復習課教學中，思維導圖是一種高效的輔助工具，能夠幫助學生整合并鞏固知識點，構建完善的知識體系。教師可在復習課中以引導學生自主思考回顧為契機，引入思維導圖，首先讓學生梳理具體課程背景下的知識結構體系，為進一步深入落實好復習工作完成好復習任務做好充分的準備。思維導圖在這一階段也有利于幫助學生將抽象的數學知識用直觀的圖形進行梳理和呈現，從而加深印象，復習好相關知識。

例如：在高中數學《集合的基本運算》教學中，教師就可分別從核心概念、表示方法、集合關系以及基本運算這幾個方面入手構建具有嚴密邏輯關系的知識體系。隨后，將這些知識點之間的關系用思維導圖的方式進行表示。以集合這一宏觀概念為核心，將與集合基本運算相關的一些知識點發散繪制為思維導圖。分別表示為不同的知識點，讓學生能夠在復習課上向前回顧基本概念，向后拓展思考應用方法，形成完善的復習知識網絡，更好地對集合運算的方法進行理解。在構建了宏觀的知識體系后，教師還可結合基本運算方法這一小型知識點進一步深入挖掘，繪制并集、交集、補集等運算定義和性質相關的思維導圖，讓學生從更具細節性的角度學習理解集合的知識，并且進一步對應思考相關的計算公式和集合包含運算背景下的圖示表示方法。通過從宏觀到微觀構建知識體系，借助思維導圖明確知識點之間關系的過程，能夠讓學生了解集合這一宏觀概念下不同分支知識之間的邏輯關系和學習順序，從而在更加完善的知識體系指導下了解集合基本運算的概念來源、運算思路和可用的運算方法，達到鞏固好這部分知識的效果。通過對上文的應用策略進行解析研究可知，思維導圖能夠在復習課的初始階段幫助學生構建完善的知識體系，從而更有針對性地進入深入復習階段，最終獲得良好的復習課學習效果。

（二）引導學生自主繪制復習課思維導圖

在高中數學復習課中思維導圖的運用也強調引導學生自主繪制思維導圖，在繪圖的過程中更好地鞏固學習數學知識[4]。在復習課的教學階段，獲得良好的教學效果。教師應當選擇知識綜合性相對更強的復習課作為背景，引導學生自主學習繪制復習課思維導圖，讓學生對相關的知識結構進行更加深入的體會和理解，這個過程也能夠檢驗學生對相關知識的學習理解程度。

例如：在《三角函數的圖像與性質》的教學中，教師就可選擇三角函數作為核心主題，分別繪制正弦函數、余弦函數、正切函數等分支知識點的思維導圖，并且進一步延伸，從不同函數圖像的特征、函數圖像的性質兩方面入手做好解釋說明。在進一步細化繪制思維導圖的環節，教師還可引導學生應用專業的繪圖分析方法，保證思維導圖的繪制起到檢驗學生知識掌握情況，提升學生知識掌握的作用。例如：教師在復習課上引導學生繪制圖像特征的分支圖像時，可鼓勵學生借助五點法畫出函數在一個周期內的簡圖。同時，標注出函數的最大值、最小值、對稱中心、對稱軸等關鍵點。在繪制性質分支時，學生需要列出每個函數的定義域、值域、單調區間、奇偶性、周期性等具體性質，并嘗試用簡潔明了的語言進行描述。通過這種自主思考與繪圖的過程，能夠促進學生對三角函數的圖像和性質進行更加深刻的理解，鍛煉學生的思維能力和歸納總結能力。同時，可視化的思維導圖模式也有利于促進學生更好地記憶并回顧相關知識，為后續攻克復習課中的難點提供支持。隨后，教師還可鼓勵學生分享自己的思維導圖作品，并相互借鑒和學習。這種互動學習環節不僅能夠激發學生在復習課上的學習熱情，還有利于促進學生在展示觀察的實踐中及時發現個人繪制思維導圖時存在的不足，為后續改進優化提供參考。

（三）通過小組合作優化調整復習課思維導圖

小組合作模式在復習課中能夠幫助學生降低復習難度，讓學生在小組合作討論的過程中形成更加清晰的復習思路，掃清復習實踐中的障礙，利用小組合作，更好更快地完成復習任務。思維導圖在復習課中也可融入小組合作實踐中發揮作用。學生可通過小組合作的方式首先自主繪制對應主題復習課的思維導圖，隨后進一步在討論交流中不斷修正和完善思維導圖，從而為借助思維導圖更加有效地完成復習課任務提供支持。

例如：在高中數學《立體圖形和直觀圖》的復習課教學中，教師就可引導學生在組成學習小組后，通過小組討論分享個人在繪制復習課思維導圖時的基本思路。尤其是在前期整理基本概念指導圖形繪制的過程中，更需要通過討論交流首先形成一個完整的思路。隨后，再進一步在小組成員中選擇相對比較完善的思維導圖進一步完善。例如：在整理多面體和旋轉體的定義時，學生就可分別從多面體由平面多邊形組成，旋轉體由平面曲線繞其所在平面內的一條直線旋轉形成兩方面定義出發，將這兩種圖形的定義設置為思維導圖上的獨立分支，形成更加完善的導圖結構。除此之外，為了加深學生對立體圖形和直觀圖的理解，教師還應當引入實際案例，讓學生在完成案例背景下的圖形繪制任務的基礎上，對這部分理論知識的實踐應用方法進行更加全面的掌握。例如：教師可設置一個長方體直觀圖背景題目，并且標注出長方體的長、寬、高以及側面位置關系，讓學生以小組合作為基礎，選擇生活中的一個獨立長方體物體，利用測量工具和計算方法完成其體積、面積的測量和計算，對立體圖形的結構與性質進行更加深入的體會。在完成實踐任務后，進一步發散思維將立體圖形的結構和性質用文字總結出來顯示在思維導圖中，并對應列舉一些典型例題，讓學生能夠從基本概念到綜合實踐形成完整的復習思路，并且通過反推的方式，在完成實際案例題目任務的同時，反推回顧相關的概念和公式，達到系統性復習的目標[5]。教師可結合長方體的實踐案例內容，讓學生進一步將立體圖形的思維導圖進行分解。在長方體這一分支后，再進一步形成關于其特征性質和公式的思維導圖，為后續基于實踐案例的解題梳理好思路，形成更加完善的思維導圖，為后續解題提供保障。

結束語

綜合本文分析可知，將思維導圖應用于高中數學復習課教學的實踐中，教師應當注重從多角度出發充分利用思維導圖，提升復習課的質量。注重將這一輔助工具貫穿于高中數學復習課中，幫助學生構建完善的復習思路，有目標地完成復習任務，體現出思維導圖的應用價值。

參考文獻

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[2]陳孟林.高中數學復習如何實現由點到面的建構：以“高三數學一輪復習”為例[J].數學教學通訊，2024（9）：38-40.

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[4]靳文嵐.高中數學復習指導的方法和策略研究[J].數學學習與研究，2024（4）：41-43.

[5]肖俊.利用思維導圖開展高中數學教學的策略探析[J].數理天地（高中版），2024（3）：67-69.