注重思維進階，從“教教材”走向“用教材教”

摘 要：同課異構是教師根據學生情況，考慮學校設備及自身風格，實施的不同的教學形式.筆者選取“平行四邊形面積”的同課異構為教學案例，剖析數學教學的目的，即學生核心素養的形成、四基四能的獲得.因此，以常規的課本教學促進學生知識技能的獲得已不符合當今教學的需要，教師需追求更高效、更具創造力的課堂.通過對本課兩堂同樣的課程不同教師的教學設計實施的案例分析，探析兩位教師在課堂導入、課堂生成、教材邏輯重組三方面的教學形式，從“教教材”走向“用教材教”方面獲得啟示，教師要以學生經驗為基，設置有效導入；以學生思路為線，注重課堂生成；以學生思維為主，重組教材邏輯.

關鍵詞：思維進階；平行四邊形面積；同課異構

1 問題提出

不同的教育理念牽引著不同的課堂教學風格.教師是在“教教材”還是在“用教材教”，可以反映教師是以知識本位還是以學生素養本位，或是看重知識還是看重學生.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出：“數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用.”^［1］學生通過學習數學不僅能夠獲得知識，而更應掌握適應現今生活所必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗，運用數學知識發現、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態度和價值觀.“教教材”是教師不加思考并機械地使用教材呈現的順序和知識，重在教知識，對學生思維的形成和經驗的獲得重視不足，缺乏創新智慧.“用教材教”是教師在分析教材的基礎上，根據學生的實際經驗，促進學生思維向深處發展，在學生自主探究和思考中不斷進步，更能體現教師的教學智慧，發展學生核心素養.因此，探究小學生思維和核心素養的培養，從“教教材”走向“用教材教”成為理論界和實踐界一直關注的問題.

本研究選取優質課視頻，以兩名教師執教的“平行四邊形面積”的同課異構課為案例，以“用教材教”為評價依據對兩節課進行比較分析，得出相關結論，提出教師“用教材教”的啟示，希望為教師在促進學生核心素養發展，落實立德樹人，如何更好地用教材教提供一些參考.

2 注重思維進階的同課異構的解讀

2.1 課堂導入形式

課堂導入是一節課的開端，有趣和有用的導入需要教師精心思考，安排符合學生特點的情境和與新知識有邏輯關系的材料.學習材料的邏輯意義是指學習材料本身與人類學習能力范圍內的有關觀念可以建立非人為性和實質性的聯系.^［2］目前，很多小學數學教師常規課都不太重視課堂導入環節，直奔主題進入新課.課堂導入的形式是多樣的，如具有感染力的情境、聯想豐富的舊知激發新課的興趣、“抖包袱”式的問題激發學生好奇心、在音樂基調中產生情感、豐富有趣的謎語等.^［3］表1呈現的是兩位教師關于本課導入的案例.

由表1可知，在課堂導入方面，兩位教師引導學生經歷了同樣的思維過程，首先引導學生聯系舊知獨立思考平行四邊形面積計算方法，再提出猜想.在整個教學過程中，注重學生自主探究能力的培養，注重學生的基本活動經驗和基本思想.

2.2 以學生為主，注重課堂生成

教材是資源的提供，學生是課堂上活生生的人，他們有自己的想法，教師應以學生為主體，讓學生自身思維牽動整個課堂遠比教師按預期和教材思路效果要好得多.不給學生思考的時間，會將學生思維完全置于被動地位.^［4］課堂是一個主體間相互作用的場所，其中教師與學生共同構成了教學活動的兩大主體.學生，作為擁有完整生命特征的個體，應積極主動地參與到課堂中，在課堂中不僅要能動地完成學習任務，還應該展現出創造性.表2呈現的是兩位教師注重課堂生成的案例.

由表2可知，兩位教師在教學過程中，都善于利用學生得出的結論和觀察入手，基于他們的思路針對性地引導學生解決問題.在學生提出多個想法后，教師會針對學生的思路一一解讀，如兩位教師都對學生提出的將平行四邊形周長作為面積計算的情況進行了討論，雖然是極少數人的想法，但只要有學生是這樣想的，都應尊重，這樣可以給學生更多的思考空間，讓學生的思維走在教師之前.

2.3 注重思維進階，教材邏輯的重組

教材的重組是教師重視學生思維發展的體現.教材是概念和事實組成的知識體系，有自身的邏輯和知識結構，教師根據學生特征和課堂生成可挖掘更優質的資源，重組教材的邏輯.但重組不是隨心所欲的，應該是有目的.重組教材結構的關鍵是 “重組”，包括重建和改組，不僅指順序的變化、地位的變更，還有內容的增刪.^［5］表3呈現兩位教師關于教材邏輯重組的案例.

由表3可知，兩位教師在教學時，都注重學生思維發展，重組教材邏輯.教材邏輯是由問題引入后用數方格方法求面積，溝通平行四邊形和長方形的關系，隨后讓學生探究，利用割補法將平行四邊形轉化為長方形，發現關系，推導公式并解決實際問題.兩位教師都沒有按照書本的邏輯直接提供數方格和表格讓學生發現兩個圖形之間的關系，而是注重學生的思維能力，可見教師更注重學生思維和主體，不是在“教教材”而是“用教材教”.

3 研究結論與啟示

3.1 研究結論

第一，在課堂導入方面，兩位教師采用不同方式引入過渡到學生對猜想的驗證.教師1采用生活中常見的情境讓學生發現問題和提出問題，更好地激發學生興趣.教師2通過課前預習單，通過呈現學生作品直接進入主題，讓學生對不同結果產生疑惑，驅動他們驗證.將教材情境進行改編或創造，使導入更有童稚性.

第二，在課堂生成方面，兩位教師都注重學生思維的發展，各具特色.教師1在學生的討論交流中肯定學生生成的兩種結論，把課堂交給學生，順勢而導，學生在沒有一一驗證并推翻時，給學生更多的思考空間，思考如何去驗證結論，引出數方格的方法，全程都是學生自己在探究.教師2的課堂雖和教師1不一樣，是一一推翻周長和鄰邊不合理，再驗證底乘高為正確結論，但此過程都是學生思維在牽動整個課堂，也是在課堂生成的基礎上順勢而導.

第三，在教材邏輯重組方面，兩位教師都不是按照教材邏輯順序教學.教材直接出示方格，弱化了學生思維.兩位教師都是出示“裸的”平行四邊形，給學生獨立思考的機會，養成思考的習慣.教師2忽視了學生用數方格驗證，對學生思維說理重視不足，雖以學生為主，但忽視了學生更深層次的理想思維.

3.2 啟示

3.2.1 以學生經驗為基，設置有效導入

有效的課堂導入離不開學生生活經驗和個性特征，了解學生的興趣點和發展情況，是導入的前提.脫離學生認知范圍內的導入往往收效甚微.新課標提出以學生核心素養為導向確立目標，發展學生“四基四能”.導入是一堂課的開端，有效的導入往往牽動著學生思考、發現、提出、分析和解決問題.通過兩位教師的教學過程發現，與教師2相比，教師1設置了符合學生經驗的生活情境，有助于學生從生活經驗的角度發現、提出和分析問題，啟發學生思考.相較于教材哪個花壇更大，直接提出問題來說更符合學生的經驗和趣味性.

有效的課堂導入要滿足以下幾個特點：一是正確性.創設符合本節課需要的情境，情境無政治和情感錯誤，可在教科書情境或導入基礎上擴充及創編.二是激發性.教師創設情境時，應該把激活數學思維放在首位.^［6］在學生生活經驗情境基礎上，引發學生思維沖突，激發探索欲望.三是適切性.創設的情境要符合本階段學生認知特點、生活經驗和年齡特征，如針對低中階段學生可在教材基礎上更多運用故事和視頻引入課堂，針對高段的學生可結合生活經驗等引入.

3.2.2 以學生思路為線，注重課堂生成

教材是無生命的，而教室的人是鮮活的.若死板地跟隨教材的順序，忽視學生課堂思考及觀點，那么，學生只是被灌輸知識的容器，完全脫離了今天大家所期待的核心素養的培養.因此，新課程理念下，課堂的不斷生成，學生思維的不斷碰撞才是我們所期待的.正如葉瀾教授所說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程.”通過兩節同課異構的比較發現，教師1引導學生說出不同答案的理由，顯然得出的結論是40和32兩個結論都有道理，再引導用方格驗證.教師2引導學生思考時學生能夠推翻鄰邊相乘得到的40是不正確的，再驗證32這個答案.

根據班級學生思維發展的特點，課堂生成性沒有絕對的標準.一般要從以下兩方面考慮：一是靈活的教學設計.教師應摒棄“教教材”的思想，著重考慮課堂的生成，預設學生可能出現的多種情況，然后順勢而導.教學應把學生放在首位，而不是把教材放在首位.然而一個真正把學生的發展放在關注中心的教學設計，會考慮為學生創造性的發揮創造時間和空間；會考慮學生個性差異并提供活動保障；會促使課堂中多種信息交流的產生和對及時反饋提出要求.^［7］二是重要問題的提出.問題提出長期被認為是至關重要的智力活動，是數學創造的一種形式，能夠激發學生的創造性思維.^［8］因此，教師課堂提問既要注重學生思維的創造性，也要注意收縮適度.

3.2.3 以學生思維為主，重組教材邏輯

為了促進學生思維發展，培養適合面向未來社會和個人發展所需要的核心素養，最重要的是教師的觀念及教學設計，即教師是重知識還是重素養.不同的觀念會形成不同的課堂教學形式.教材是教學活動的主要依據，既不能照搬教材，也不能完全脫離教材.^［9］通過兩節課的比較，教師1重視學生思維，在自主探究和問題提出中獲得基本思想和活動經驗，將教材邏輯改變了順序.教師2也是在學生思維上重建了教材，但省略了數方格驗證的方法.

教師在以學生思維為主，重組教材邏輯時需考慮以下兩個方面：一是教材的創造性.教師不是照本宣科的知識的灌輸者，而是發展學生思維、創造性和核心素養的引領者.在新時代育人使命下，教師應考慮學生的問題提出，注意思維的開放性，避免限制學生思維的死板教學，以學生的問題為線順勢而導，改變教材的邏輯順序或者創造性地增加更新穎和有價值的材料，將課程思政和數學史融入本課，發揮教材與新穎材料融合的更高層次育人效果.二是學生的主體性.教師教材內容的選擇應基于學生本節課要學習什么、學到什么程度、怎么學.以學生為本，尊重學生個性特征和生活經驗，恰當選擇學生熟悉和感興趣的材料作為課堂習題或導入.因此，教師在重組教材邏輯時不僅可以改變教材素材或重新組合教材順序，還可以增加更有價值或新穎的材料和刪減教材過舊的內容.

參考文獻

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